路面隨機(jī)激勵(lì)下的汽車(chē)振動(dòng)分析

周 均

（重慶電子工程職業(yè)學(xué)院，重慶 401331）

前言

汽車(chē)在運(yùn)行的過(guò)程中， 路面不平、傳動(dòng)系等旋轉(zhuǎn)部件出現(xiàn)問(wèn)題，會(huì)造成汽車(chē)的振動(dòng)。一般情況下，路面不平是造成汽車(chē)振動(dòng)的基本形式，頻率通常會(huì)在。05Hz到25Hz之間。而改善這種情況，是加強(qiáng)汽車(chē)運(yùn)行平穩(wěn)性，和零件質(zhì)量的保證。

1 創(chuàng)建模型

1.1 路面數(shù)學(xué)模型

在汽車(chē)行駛期間，各種等級(jí)路面和不一樣的駕駛速度，路面的不平度激勵(lì)也存在一定的差異性。路面模型主要是展現(xiàn)路面不平度激勵(lì)歲路面等級(jí)的一種數(shù)學(xué)行駛的展現(xiàn)。創(chuàng)建汽車(chē)5自由度平面模型，只是對(duì)后輪滯后路面的平整度進(jìn)行了分析，而沒(méi)有對(duì)與左右輪有關(guān)的路面進(jìn)行分析。

通過(guò)相關(guān)研究能夠了解到，構(gòu)成隨機(jī)路面不平度輪廓的方式，主要是使白噪聲經(jīng)過(guò)波濾器，這樣一來(lái)，車(chē)輪的路面隨機(jī)激勵(lì)數(shù)學(xué)模型就是：q（t）=-2nofq（t）+2nGvo（t），在這個(gè)式子當(dāng)中，q（t）代表的是前后輪路面輸入的列向量，2nfq（t）代表的是零均值白噪聲組成的列向量；而of代表的是下截止頻率，通常，Of=0.0628；Vo代表的是路面不平度系數(shù)。

采用MATLAB/SMULNK來(lái)仿真，規(guī)定仿真時(shí)長(zhǎng)要控制在30s，采用RungeKut的方式能夠計(jì)算出路面的輸入時(shí)間序列。

1.2 汽車(chē)振動(dòng)模型

車(chē)輛很繁雜的多自由度系統(tǒng)，而若想化繁為簡(jiǎn)，那么就要進(jìn)行一定的假設(shè)。

（1）汽車(chē)順著中心線左右對(duì)稱(chēng)，然后進(jìn)行直線運(yùn)動(dòng)，路面主要是各種相同的各態(tài)歷經(jīng)的過(guò)程；

（2）只是重視路面，對(duì)于區(qū)域的振源并不是特別關(guān)注。

根據(jù)上面的假設(shè)，相關(guān)研究人員要?jiǎng)?chuàng)建平面5自由度的力學(xué)模型。而具體的公式為zsf =z-asinθ≈z-aθ, z sr =z+bsin θ≈z+bθ。其中，zsf代表的是簧載總質(zhì)量，z-asinθ代表的是駕駛員和座椅質(zhì)量以及簧載質(zhì)量繞其質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。此外，前后懸架垂直剛度會(huì)用zsr來(lái)表示、k而座椅懸架垂直剛度則會(huì)用z+bθ來(lái)表示。

采用拉格朗日的方式來(lái)創(chuàng)建矩陣模式的振動(dòng)微分方程：MZ+CZ+kz=KQ。

在這組式子當(dāng)中，Z代表的是輸出向量，Z=[z1，z2，ze]；M代表的是矩陣；K代表的是剛度矩陣；C代表的是阻尼矩陣；K1代表的是激勵(lì)矩陣；Q代表的是激勵(lì)向量。而M，K，C，K1，Q依次為：

而想要運(yùn)算起來(lái)更加的簡(jiǎn)單，那么最好把公式MZ+CZ+kz=KQ轉(zhuǎn)變成狀態(tài)方程，然后把兩個(gè)公式一起乘以M-1，最后再采用MATLAB/SMULNK創(chuàng)建5自由度車(chē)輛振動(dòng)仿真模型。

2 仿真優(yōu)化分析

目標(biāo)函數(shù)是mnz，也就是把車(chē)身減速以及駕駛員座椅的振動(dòng)頻率的均方根視作優(yōu)化的項(xiàng)目，以此來(lái)盡可能的符合平順性的相關(guān)指標(biāo)。

（1）設(shè)計(jì)變量

（2）約束條件

1）前后懸架設(shè)計(jì)的靜撓度在 f=0.10-0.30之間，因此前后懸架的剛度極限約束是：mfg/0.30

2）要符合汽車(chē)對(duì)平順度的需求，微型車(chē)若想讓后座變得更加舒服，那么最好讓所采用后懸架的偏頻不高于前懸架偏頻，那么就會(huì)形成以下的關(guān)系：f1>f2k1k2>mf/mt。在這個(gè)關(guān)系式當(dāng)中，f1>、f2代表的是前后懸架的靜撓度。而車(chē)的模型參數(shù)則為：

m/kg：690；J/(kg ·m2 )：1 222；m1f：40；kg m1r：45；kgms：65；k/（knm-1）:200；kg Ktf /(kN·m-1 )K:200

K2/knm-1:18；C1/kn（m-1）：1.5；C2/（kN（m-1）1.5；Kf/（knm-1）:7.5；Cf/kn（m-1）:0.1；a/m：1.3；b/m：1.5 Ir/m：0.6。

通過(guò)對(duì)參數(shù)的分析能夠了解到，在改善前后懸架剛度以后，在進(jìn)行仿真對(duì)比，仿真的時(shí)長(zhǎng)具有 30s，那么計(jì)算的方式就為variable-step, ode45，其他的則使用默認(rèn)值，模擬的結(jié)果為：-1.5/（m.s-2）需要 5/s；-10/（m.s-2）需要 10/s；-0.5/（m.s-2）需要 15/s；0/（m.s-2）需要 20/s；1.0（m.s-2）需要25/s；1.5/（m.s-2）需要 30/s。

而座椅處加速度仿真結(jié)果為：座椅加速度是-2.5/（m.s-2）的話，那么則需要5/s；座椅加速度是-2.0/（m.s-2）的話，那么則需要 10/s；座椅加速度是-1.5/（m.s-2）的話，那么則需要15/s；座椅加速度是-1.0/（m.s-2）的話，那么則需要20/s；座椅加速度是-0.5/（m.s-2）的話，那么則需要 25/s；座椅加速度是-1.0/（m.s-2）的話，那么則需要30/s。

3 仿真實(shí)例

一臺(tái)國(guó)產(chǎn)汽車(chē)的參數(shù)為：

m 1f = 25. 78 kg，m 1r = 40. 3 kg，m= 638. 42 kg，k 1f =116 918. 835 N /m，k 1r = 162 862. 6 N /

m，k 2f = 1 498. 4 N /m，k 2r = 35 738. 54 N /m，c 2f = 1 081. 67 Ns/m，c 2r = 1 729. 55 Ns /m，L=1. 84 m,a= 1. 083 m,b=0. 757 m,J= 622. 26 kg /m

不平路面功率譜密度的有理函數(shù)表達(dá)式為：H（K）=n（T+K）/2TC。通常情況下，T=0.1303（m-1），d=0.0032（m），如果汽車(chē)的運(yùn)行速度為 1.5m/s，那么可以采用 MATLAB/SMULNK來(lái)進(jìn)行仿真。

物理量會(huì)因?yàn)闀r(shí)間而發(fā)生改變，如果速度達(dá)到15m/s的話，那么激勵(lì)幅值就會(huì)小于8mm；此外，前軸非簧載質(zhì)量也會(huì)因?yàn)闀r(shí)間而發(fā)生改變，其中前者的幅值不大于0.15m/s，而后者的幅值不大于0.05m/s。

4 結(jié)束語(yǔ)

創(chuàng)建車(chē)輛的5自由度模型，采用 MATLAB/SIMULINK來(lái)做仿真設(shè)計(jì)，并給車(chē)輛懸架系統(tǒng)采取仿真研究，能夠獲得更改以后的前后仿真曲線，這樣的話車(chē)輛參數(shù)設(shè)定工作者在進(jìn)行設(shè)定的時(shí)候，能夠提高車(chē)輛運(yùn)行的平順度，同時(shí)還要根據(jù)實(shí)際情況來(lái)對(duì)參數(shù)進(jìn)行調(diào)試，這樣就能夠讓?xiě)壹軈?shù)獲取最好的配合。