基于非飽和土理論的黃土路基毛細(xì)水現(xiàn)象簡(jiǎn)析

宋俊濤

（山西省交通科學(xué)研究院，山西 太原 030006）

1 概述

山西省地處黃土高原，路基填料以粒狀的黃土為主，黃土的天然含水量較低，因受到干旱氣候影響而經(jīng)常處于非飽和狀態(tài)。同時(shí)黃土顆粒間的膠結(jié)物一般為石膏、碳酸鹽等，因此黃土對(duì)水十分敏感，耐水性差，路基土體內(nèi)部的水分一旦發(fā)生變化，譬如毛細(xì)水的上升造成的路基內(nèi)部含水量過(guò)大，就會(huì)產(chǎn)生一系列作用，弱化由膠結(jié)物質(zhì)形成的加固黏聚力，使路基土體的強(qiáng)度降低，穩(wěn)定性下降，從而導(dǎo)致出現(xiàn)路基沉陷、翻漿、坍塌等病害[1]，加劇路基和路面結(jié)構(gòu)的損害，縮短它們的使用壽命。

因此對(duì)黃土路基內(nèi)部水分的空間分布以及含水量的變化規(guī)律的研究就顯得尤為重要。DICARLO D A，BAYOMY F，SALEM H等人通過(guò)試驗(yàn)的手段對(duì)某一路段路基內(nèi)部的含水量與地下水位的高度關(guān)系進(jìn)行了跟蹤觀測(cè)，證明了路基內(nèi)部水分與地下水位有著很大的關(guān)系[2-3]。為了分析黃土路基內(nèi)部的水分變化規(guī)律，為黃土地區(qū)路基設(shè)計(jì)提供理論參考。本文以山西省朔州市平魯區(qū)的黃土為例，從非飽和土最基本的一維滲流著手，應(yīng)用有限元的方法進(jìn)行計(jì)算，以期得到路基內(nèi)部的水分分布情況，了解路基內(nèi)部水分的變化規(guī)律，從而為公路路基最小填土高度的設(shè)計(jì)，以及處治路基內(nèi)部由于含水量變化引發(fā)的一系列病害問(wèn)題提供理論依據(jù)。

2 非飽和土理論

路基土在地下水及降水的影響下，處于非飽和狀態(tài)。有關(guān)研究表明：進(jìn)入土顆粒間的負(fù)孔隙水壓（基質(zhì)吸力）對(duì)路基的剛度和強(qiáng)度有著重要的影響[4]。路基土體在基質(zhì)吸力的作用下，以毛細(xì)水上升的形式不斷浸入到路基內(nèi)部，從而影響路基穩(wěn)定性[5]。首先，對(duì)非飽和土的基本理論進(jìn)行簡(jiǎn)單的描述。

2.1 基質(zhì)吸力

非飽和土是由土顆粒和填充于顆粒骨架間的空氣及水分組成的。當(dāng)土顆粒和水相互作用時(shí)，土顆?；|(zhì)表現(xiàn)出對(duì)水分的親和性，其作用機(jī)理十分復(fù)雜，但可以概括為吸附作用和毛細(xì)作用，在土力學(xué)中將這種作用稱為基質(zhì)吸力[6]。基質(zhì)吸力指空隙氣壓力ua和空隙水壓力uw的差值S（ua-uw），它反映了以土的結(jié)構(gòu)、土顆粒成分及孔隙大小和分布形態(tài)為特征的土的基質(zhì)對(duì)土中水分的吸持作用，是研究非飽和土工程性質(zhì)的一項(xiàng)重要參數(shù)。

2.2 土水特征曲線

土水特征曲線是非飽和土力學(xué)的重要內(nèi)容，反映了土體的基質(zhì)吸力S與含水量之間的相互關(guān)系。該曲線中的含水量一般采用體積含水量（體積分?jǐn)?shù)）[7]。

圖1 VG模型土水特征曲線

其基本形態(tài)如圖1所示。當(dāng)土中的水分處于飽和狀態(tài)時(shí)，含水量為θs，而吸力為零。當(dāng)基質(zhì)吸力比較小時(shí)，含水量繼續(xù)維持在飽和值。隨著基質(zhì)吸力不斷增大，當(dāng)基質(zhì)吸力增大至某一臨界值Sk后，含水量開(kāi)始減小。當(dāng)基質(zhì)吸力繼續(xù)增大時(shí)，土中水分開(kāi)始逐漸從孔隙中排出。當(dāng)基質(zhì)吸力較小時(shí)，路基土體中的水分開(kāi)始從較大的孔隙中排出，排水速度快，因此路基土中的含水量的變化較大；當(dāng)基質(zhì)吸力很高時(shí)，只有十分狹小的孔隙中才能保持有限的水分，所以含水量的變化較小。當(dāng)含水量減小到臨界值θr時(shí)，吸力的變化已很難減小土體的含水量，此臨界含水量稱為剩余含水量θr[8]。

飽和度是土體中孔隙水的體積與孔隙總體積之比，是用來(lái)表征土體含水性能的基本物理性質(zhì)指標(biāo)之一[9]。根據(jù)Brooks-Corey模型中，飽和度與體積含水量和殘余含水量之間的關(guān)系可以表示為：S=（θθr）/（θs-θr）（公式1）（公式中θ為體積含水量）[10]。

3 路基土體內(nèi)部毛細(xì)現(xiàn)象的有限元模擬

對(duì)于非飽和土體，土中水主要是受到基質(zhì)勢(shì)和重力勢(shì)的影響，當(dāng)基質(zhì)勢(shì)能大于重力勢(shì)能，土中水將在基質(zhì)吸力的作用下上升，產(chǎn)生毛細(xì)現(xiàn)象。在非飽和土體的底部提供充足的水源，水在吸力的作用下被土體吸收而上升，直到吸力和上升水的重力平衡。在本算例中[11]，只考慮一維滲流問(wèn)題。所以在分析過(guò)程中約束土體的水平位移和豎向位移。

3.1 網(wǎng)格劃分

路基土體的高度為1 m，路基上部寬度為4.5 m，下部寬度為7.5 m（在模擬的過(guò)程中對(duì)模型的X、Y方向進(jìn)行了變形調(diào)整），長(zhǎng)度為1 m，填方邊坡坡率為1∶1.5，采用平面應(yīng)變單元（CPE8PR）模擬。約束所有節(jié)點(diǎn)的水平位移和豎向位移，不考慮土體的變形。節(jié)點(diǎn)編號(hào)由下向上為1～6，見(jiàn)圖2。

圖2 網(wǎng)格劃分圖

3.2 材料參數(shù)

朔州環(huán)線西南段高速公路西段是山西省高速公路規(guī)劃中西縱的重要組成部分，其中K0+000—K15+100段分布于黃土覆蓋梁峁區(qū)，出露地層主要為Q2黃土。本文以該地區(qū)的黃土填料為例，壓實(shí)土體在飽和狀態(tài)下的滲透系數(shù)k=3.7e-4m/s。水的容重為1e4N/m3，水的體積模量為2 GPa，土體為線彈性，模量為 50 kPa，泊松比為0.32[12]，土的干密度為100 kg/m3。圖3及圖4是表征該填土性質(zhì)的土水特征曲線，其中圖3是該路基填土的土水特征曲線，圖4顯示的是該路基填土吸濕性能曲線。土體的初始飽和度為0.05，初始孔隙水壓力隨深度線性增加并和水的重量平衡，所以沒(méi)有初始滲流的發(fā)生。

圖3 路基填土的土水特征曲線

圖4 路基填土的吸濕曲線

3.3 結(jié)果分析

圖5 、圖6顯示的是該非飽和土路基在只有基質(zhì)吸力的情況下，伴隨著毛細(xì)水的上升，路基內(nèi)部不同高度位置點(diǎn)處的孔隙水壓力隨時(shí)間變化的曲線圖及分布云圖。由計(jì)算結(jié)果可以看出，孔隙水壓力隨著高度呈線性分布，在保持路基底部飽水的情況下，隨著毛細(xì)水的上升，路基內(nèi)部的體積含水量逐漸增加，孔隙水壓力的數(shù)值逐漸降低，也就是基質(zhì)吸力逐漸降低，毛細(xì)水作用逐漸減弱，路基土體含水量的變化變小。隨著時(shí)間的增長(zhǎng)，孔隙水壓力逐漸趨于平衡，也就是說(shuō)，土體的基質(zhì)吸力的逐漸趨于穩(wěn)定，毛細(xì)水作用逐漸減弱，路基土體的含水量的變化變小。這與非飽和土的水土特征曲線的性質(zhì)一致。從而通過(guò)該算例證明了利用有限元進(jìn)行路基內(nèi)部水土分析是可行的。

圖5 不同高度點(diǎn)處的孔隙水壓力隨時(shí)間變化曲線圖

圖6 孔隙水壓力分布云圖

圖7 ～圖9顯示的是，在毛細(xì)水上升過(guò)程中，非飽和黃土路基不同高度位置點(diǎn)處的飽和度的變化情況以及各點(diǎn)處的飽和度隨時(shí)間變化的曲線和飽和度分布云圖。

圖7 飽和度分布圖

圖8 飽和度隨時(shí)間變化曲線圖

圖9 穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)飽和度分布云圖

由計(jì)算結(jié)果可以看出，在保持路基底部飽水的情況下，隨著路基土體高度的增大，路基的飽和度逐漸減低，也就是說(shuō)路基含水量逐漸降低，毛細(xì)水的影響逐漸降低。隨著時(shí)間的增長(zhǎng)，路基底部的土體的飽和度逐漸增大達(dá)到飽和，而路基上部的土體的飽和度仍然為5%。因此在實(shí)際工程中，適當(dāng)提高路基填土高度，可以降低毛細(xì)作用對(duì)路基的影響。

4 計(jì)算結(jié)果的應(yīng)用

通過(guò)以上算例的計(jì)算結(jié)果，根據(jù)公式（1），結(jié)合VG模型的土水特征曲線，我們就能對(duì)路基內(nèi)部水分進(jìn)行模擬，得出路基土體內(nèi)部毛細(xì)水的遷移規(guī)律（不同高度的含水量以及不同高度的點(diǎn)隨時(shí)間的變化曲線），見(jiàn)圖10、圖11，從而為相近或者相關(guān)地區(qū)的路基設(shè)計(jì)提供一定的理論支持，同時(shí)為路基路用性能的長(zhǎng)期檢測(cè)提供一定的參考。

圖10 不同高度點(diǎn)處的含水量與高度的關(guān)系圖

圖11 含水量隨時(shí)間變化曲線圖

5 結(jié)論

a）本文首先通過(guò)非飽和土理論的水土特征曲線對(duì)有限元模型的路基土體內(nèi)部的含水量計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，計(jì)算結(jié)果證明通過(guò)有限元分析的結(jié)果是可行的。

b）不同時(shí)間段內(nèi)，黃土填料路基土體內(nèi)部，不同高度位置點(diǎn)的基質(zhì)吸力和飽和度進(jìn)行計(jì)算結(jié)果表明，隨著時(shí)間的增長(zhǎng)，孔隙水壓力逐漸趨于平衡，飽和度逐漸趨于穩(wěn)定，毛細(xì)水作用減弱，路基土體的含水量的變化變?。浑S著路基土體高度的增大，孔隙水壓力的數(shù)值以及飽和度逐漸減低，路基含水量逐漸降低，毛細(xì)水的影響逐漸降低。提高路基高度能夠有效地減小毛細(xì)水對(duì)路基含水量的影響。

c）根據(jù)計(jì)算結(jié)果對(duì)路基內(nèi)部水分進(jìn)行模擬，從而確定路基土體內(nèi)部不同位置的含水量，為路基填土高度設(shè)計(jì)，以及路基排水設(shè)計(jì)做參考。但是由于缺少現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)做支撐，上述模型尚處于探索階段，接下來(lái)的工作就是要在不同土質(zhì)條件，不同初始含水量和壓實(shí)度的情況下，模擬路基內(nèi)部水分的分布及變化情況。并且根據(jù)路基內(nèi)部水分的變化情況，施加外荷載進(jìn)行計(jì)算，從而為進(jìn)一步加強(qiáng)路基排水設(shè)計(jì)提供一定的參考，減少公路的水毀危害。