高中物理新課標(biāo)下如何理解麥克斯韋電磁場(chǎng)理論對(duì)物理學(xué)統(tǒng)一性的追求

作者簡(jiǎn)介： 馮慶，凝聚態(tài)物理專業(yè)博士，物理課程與教學(xué)論專業(yè)博士后。2008年在重慶大學(xué)凝聚態(tài)物理專業(yè)獲得理學(xué)博士學(xué)位， 2009—2012年在西南大學(xué)課程與教學(xué)論專業(yè)做博士后。曾擔(dān)任重慶師范大學(xué)物理與電子工程學(xué)院物理系主任和學(xué)院院長(zhǎng)助理， 2013年晉升為教授。主要從事中學(xué)物理課程教學(xué)改革、教學(xué)評(píng)價(jià)以及教學(xué)測(cè)量方面的研究?，F(xiàn)為國(guó)家高中物理教材編寫組成員。主持國(guó)家級(jí)科研項(xiàng)目3項(xiàng)、省部級(jí)重點(diǎn)項(xiàng)目1項(xiàng)和一般項(xiàng)目3項(xiàng)，主編教材2部。

摘 要：2017年，高中物理新課標(biāo)頒布，在選擇性必修2中的2.3部分對(duì)電磁振蕩和電磁波部分內(nèi)容提出了新的要求，明確說明需要學(xué)生初步了解麥克斯韋電磁場(chǎng)理論的基本思想，初步了解場(chǎng)的統(tǒng)一性與多樣性，體會(huì)物理學(xué)對(duì)統(tǒng)一性的追求。這一要求的提出，實(shí)際上是要求學(xué)生了解物理學(xué)發(fā)展過程中對(duì)立與統(tǒng)一、否定之否定的哲學(xué)思想，而理解這一問題的基礎(chǔ)是需要深刻理解麥克斯韋方程的物理意義，深刻理解該部分內(nèi)容對(duì)應(yīng)的物理學(xué)史。有的高中物理一線教師對(duì)這個(gè)問題的理解不夠清晰，本文將針對(duì)這一問題作出剖析，對(duì)中學(xué)教師理解這一問題提供幫助。

關(guān)鍵詞：高中物理新課標(biāo)；麥克斯韋方程；電磁理論；物理學(xué)統(tǒng)一性

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-6148（2018）9-0001-4

1 引 言

高中物理新課程標(biāo)準(zhǔn)選擇性必修2的2.3部分的內(nèi)容明確要求學(xué)生要初步了解麥克斯韋電磁場(chǎng)理論的基本思想，初步了解場(chǎng)的統(tǒng)一性與多樣性，體會(huì)物理學(xué)對(duì)統(tǒng)一性的追求[1-2]，并且在范例中指出結(jié)合牛頓引力定律和麥克斯韋電磁場(chǎng)理論，體會(huì)物理學(xué)發(fā)展過程中對(duì)統(tǒng)一性的追求。牛頓萬有引力定律是力學(xué)的定律，麥克斯韋電磁場(chǎng)理論是電學(xué)的定律，這兩個(gè)定律的統(tǒng)一性是什么，歷史上是怎樣統(tǒng)一的？實(shí)際上，這是在說明教師需要了解牛頓引力定律以及麥克斯韋理論的基礎(chǔ)是什么。由于麥克斯韋方程組不管是微分形式還是積分形式都超出了中學(xué)數(shù)學(xué)的要求，所以中學(xué)教師一般多采用弱講或是不講。但是實(shí)際上對(duì)麥克斯韋方程組的深刻理解可以讓我們更好地理解電磁現(xiàn)象，對(duì)學(xué)生樹立正確的科學(xué)觀有至關(guān)重要的作用。由于學(xué)生接受能力的限制，高中物理課程的電磁學(xué)知識(shí)部分內(nèi)容是不完備的。但是，作為高中物理教師卻需要完備的電磁學(xué)知識(shí)來進(jìn)行教學(xué)支撐。前幾年通過讀者投票評(píng)選世界最偉大的十個(gè)公式，麥克斯韋方程組排在第一位（排在第二到第十位的公式分別是：歐拉公式、牛頓第二定律、勾股定理、質(zhì)能方程、薛定諤方程、1+1=2、德布羅意方程組、傅里葉變換公式、圓周長(zhǎng)公式）。電磁場(chǎng)的所有問題被麥克斯韋方程組完美地呈現(xiàn)，體現(xiàn)了物理學(xué)的嚴(yán)密統(tǒng)一性。麥克斯韋方程所呈現(xiàn)的魅力，也讓愛因斯坦想到能否用一組完備的公式去統(tǒng)一引力場(chǎng)，包括宏觀的引力（萬有引力）和微觀的引力（強(qiáng)相互作用力）。這就是愛因斯坦追求的“大統(tǒng)一理論”，只不過愛因斯坦直到去世也沒有成功。但是，愛因斯坦的想法從另一個(gè)側(cè)面也說明物理學(xué)統(tǒng)一性的重要，說明了麥克斯韋方程組的重要。愛因斯坦提出相對(duì)論，相對(duì)論的基礎(chǔ)是光速不變性原理。而麥克斯韋方程組恰恰包含了光速不變?cè)?，愛因斯坦相?duì)論提出的基石實(shí)際上就是麥克斯韋方程組。從牛頓萬有引力定律的超距作用到麥克斯韋方程組的場(chǎng)的作用，再到愛因斯坦相對(duì)論的光速不變?cè)?，而相?duì)論中近似關(guān)系卻又包含牛頓定律。從力學(xué)到電磁學(xué)再到力學(xué)，物理學(xué)發(fā)展對(duì)統(tǒng)一性的追求，不僅體現(xiàn)在物理學(xué)某分支學(xué)科內(nèi)部，而且表現(xiàn)在對(duì)所有物理學(xué)分支學(xué)科的大統(tǒng)一。

2 萬有引力定律的超距作用與電磁理論的場(chǎng)的作用

兩個(gè)物體相隔一定的距離，其間不存在任何媒質(zhì)，但是物體間存在著相互作用，并且這種相互作用不需要傳遞時(shí)間，我們把這種作用稱為超距作用。力是物體對(duì)物體的作用，早在牛頓以前，人們對(duì)物體間的相互作用就存在兩種觀點(diǎn)：超距作用和近距作用。一種觀點(diǎn)是物體間的相互作用存在超距作用。而另一種觀點(diǎn)是空間中存在一種媒質(zhì)叫以太，物體之間的相互作用力是通過以太進(jìn)行傳遞的，所以不存在超距作用。隨著科學(xué)的發(fā)展，我們最終知道超距作用和近距作用都是不確切的。

1681年，萬有引力定律在解釋行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律上獲得了極大的成功，而星球之間的萬有引力像是一種超距作用，然而牛頓卻不認(rèn)為未相互接觸的物體能直接發(fā)生相互作用，并堅(jiān)信能找到某一種物質(zhì)來傳遞引力。到了18世紀(jì)，超距和近距的觀點(diǎn)爭(zhēng)論更加激烈。1713年，牛頓的追隨者科茨寫了一篇序言，他推崇牛頓萬有引力定律內(nèi)涵的超距作用思想，全面地去否定和攻擊以太論。由于當(dāng)時(shí)對(duì)于以太的探索沒獲得實(shí)質(zhì)性的進(jìn)展，而萬有引力在說明太陽(yáng)系行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律中又獲得了相當(dāng)準(zhǔn)確的結(jié)果，所以人們開始相信超距作用?？茖W(xué)家們從引力出發(fā)提出了引力勢(shì)的概念，其數(shù)學(xué)表達(dá)形式只和距離有關(guān)，好像也間接地支持了超距觀點(diǎn)，并且那時(shí)候人們對(duì)電現(xiàn)象和磁現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)也是基于超距理論的。因此，在18世紀(jì)后相當(dāng)長(zhǎng)的一段時(shí)期，超距作用觀點(diǎn)被物理學(xué)家廣泛地接受。

但是19世紀(jì)以后，法拉第對(duì)于電磁現(xiàn)象規(guī)律的揭露，使電磁學(xué)領(lǐng)域發(fā)展得非常迅速，對(duì)其他科學(xué)的發(fā)展也起了很大的促進(jìn)作用。用電力線和磁力線來描述帶電體之間和磁體之間的相互作用，而電力線和磁力線在空間卻是彎曲的，作用力沿著曲線的切線方向，所以可以推斷電或磁的相互作用是近距作用，是通過某種物質(zhì)來傳遞的。法拉第電磁感應(yīng)定律指出，磁場(chǎng)周圍存在某種狀態(tài)，導(dǎo)線只有在磁場(chǎng)周圍的一定范圍內(nèi)運(yùn)動(dòng)才能產(chǎn)生感應(yīng)電流，離開了磁場(chǎng)周圍的區(qū)域，即使導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)也不能產(chǎn)生電流。電力線和磁力線實(shí)際上就是場(chǎng)的一種描述。法拉第這一思想使麥克斯韋受到啟發(fā)，他致力于通過一種統(tǒng)一的理論來概括全部的電磁現(xiàn)象，于是得到了今天的麥克斯韋方程組，并由此推斷電磁波的傳播一定是存在某種速度，今天我們可以知道這個(gè)速度就是光速，而麥克思維方程組也恰恰包含了光速不變?cè)怼?887年，麥克斯韋電磁理論被赫茲著名實(shí)驗(yàn)所確認(rèn)。至此，人們逐漸地否定了之前所認(rèn)識(shí)的物體之間的超距作用。

正是電磁學(xué)為了說明超距作用，導(dǎo)致發(fā)展出場(chǎng)論，根據(jù)場(chǎng)論，電荷在四周生成電場(chǎng)，其他電荷會(huì)感受到電場(chǎng)的作用力，這就是兩個(gè)帶電粒子彼此之間庫(kù)侖相互作用的機(jī)制。麥克斯韋方程組用場(chǎng)來計(jì)算所有電磁間的相互作用，在麥克斯韋理論里，聲具有自己的實(shí)體，在空間擁有動(dòng)量與能量，超距作用只是電荷與電磁場(chǎng)彼此之間局域相互作用所產(chǎn)生的表觀效應(yīng)[3]。

3 麥克斯韋方程組的物理意義

在麥克斯韋之前，關(guān)于電磁現(xiàn)象的學(xué)說都以超距作用觀念為基礎(chǔ)。這些觀念認(rèn)為帶電體、磁化體或載流導(dǎo)體之間的相互作用，都可以超越媒質(zhì)立即完成。場(chǎng)概念的產(chǎn)生，是物理學(xué)發(fā)展中劃時(shí)代的進(jìn)步，對(duì)非相互接觸物質(zhì)間的相互作用的原因找到了一個(gè)可靠的客觀解釋，也使科學(xué)家們逐漸擺脫超距作用的束縛。

麥克斯韋理論是逐步發(fā)展起來的，他應(yīng)用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)形式總結(jié)了前人的工作，將電磁場(chǎng)基本定律歸納為四個(gè)方程，這就是著名的麥克斯韋方程組。對(duì)這組方程進(jìn)行分析，可以預(yù)見到電磁波的存在，并且斷定電磁波的傳播速度為有限值（與光速接近），且光也是某種頻率的電磁波[4]。

麥克斯韋方程組由以上四個(gè)方程組成，該方程組告訴我們電場(chǎng)從哪里來，磁場(chǎng)從哪里來，它們之間的關(guān)系是什么。其內(nèi)涵如下：

（1）描述了電場(chǎng)的性質(zhì)。電場(chǎng)從哪里來？電場(chǎng)可以是電荷產(chǎn)生的庫(kù)侖電場(chǎng)，也可以是變化磁場(chǎng)激發(fā)而來的感應(yīng)電場(chǎng)。但是兩種電場(chǎng)有區(qū)別，庫(kù)侖電場(chǎng)對(duì)封閉曲面的通量有貢獻(xiàn)，而感應(yīng)電場(chǎng)是渦旋場(chǎng)，對(duì)封閉曲面的通量無貢獻(xiàn)。

（2）描述了磁場(chǎng)的性質(zhì)。磁場(chǎng)從哪里來？磁場(chǎng)有兩種產(chǎn)生方式，由傳導(dǎo)電流激發(fā)和由變化電場(chǎng)的位移電流所激發(fā)，兩種方式產(chǎn)生的磁場(chǎng)都是渦旋場(chǎng)，磁感應(yīng)線都是閉合線，對(duì)封閉曲面的通量無貢獻(xiàn)。

（3）法拉第電磁感應(yīng)定律。變化的磁場(chǎng)如何感應(yīng)出電場(chǎng)？法拉第電磁感應(yīng)定律描述含時(shí)磁場(chǎng)怎樣生成電場(chǎng)。電磁感應(yīng)效應(yīng)是發(fā)電機(jī)的原理：通過旋轉(zhuǎn)磁鐵使磁力線變化來生成一個(gè)含時(shí)磁場(chǎng)，從而在導(dǎo)線附近生成一個(gè)電場(chǎng)使之產(chǎn)生電流。

（4）麥克斯韋-安培定律。用什么方法可以生成磁場(chǎng)：電流（原本的安培定律）或含時(shí)電場(chǎng)（麥克斯韋修正項(xiàng)）。這個(gè)定律意味著一個(gè)含時(shí)磁場(chǎng)可以生成含時(shí)電場(chǎng)，而含時(shí)電場(chǎng)又可以生成含時(shí)磁場(chǎng)。

在沒有場(chǎng)源的自由空間，即q=0，I=0，方程組變?yōu)槿缦滦问剑?/p>

由上述的（4）式可以看出，麥克斯韋修正項(xiàng)意味著變化的電場(chǎng)可以生成磁場(chǎng)，而由于法拉第感應(yīng)定律，時(shí)變磁場(chǎng)又可以生成電場(chǎng)[（3）式]。這樣，兩個(gè)方程在理論上允許自我維持的電磁波傳播于空間。

4 從課標(biāo)要求去理解麥克斯韋方程組的對(duì)稱性

穩(wěn)恒場(chǎng)理論具有不完備性，也不具有對(duì)稱性，麥克斯韋方程組體現(xiàn)了物理學(xué)家對(duì)對(duì)稱性和統(tǒng)一性的追求。麥克斯韋提出了渦旋電場(chǎng)和位移電流的概念，在電路中提出了全電流的思想，使得電磁理論完備。渦旋電場(chǎng)的概念揭示了變化的磁場(chǎng)可以在空間激發(fā)渦旋電場(chǎng)，得出了變化的磁場(chǎng)與電場(chǎng)的關(guān)系。位移電流的概念，揭示了變化的電場(chǎng)可以在空間激發(fā)磁場(chǎng)，引入了全電流的概念，得到了電場(chǎng)和磁場(chǎng)的變化與時(shí)間的關(guān)系。

電場(chǎng)與磁場(chǎng)具有明顯的對(duì)稱性。變化的電場(chǎng)和變化的磁場(chǎng)不是孤立的存在，它們彼此相互激發(fā)，組成一個(gè)統(tǒng)一的電磁場(chǎng)整體。正是因?yàn)闇u旋電場(chǎng)的產(chǎn)生，才使得導(dǎo)體中產(chǎn)生電流，而對(duì)稱性思維也使麥克斯韋認(rèn)為變化的電場(chǎng)使之產(chǎn)生位移電流，因而才產(chǎn)生的磁場(chǎng)。在麥克斯韋方程逐漸建立的過程中，對(duì)稱性的思想無處不在，起到了至關(guān)重要的作用[6]。

在高中物理課標(biāo)中提出的初步了解電磁場(chǎng)理論的基本思想，其核心在于對(duì)麥克斯韋方程對(duì)稱性的理解，對(duì)渦旋電場(chǎng)和位移電流的理解。麥克斯韋方程組的建立過程以及未來的發(fā)展趨勢(shì)都是追求物理理論思維的對(duì)稱性與物理方程形式的對(duì)稱性的完美統(tǒng)一。

5 從課標(biāo)要求去理解麥克斯韋電磁理論的統(tǒng)一性

麥克斯韋方程組的建立對(duì)經(jīng)典物理學(xué)理論的統(tǒng)一起到了重要作用[7]。這組公式統(tǒng)一了電的高斯定律、磁的高斯定律、法拉第定律以及安培定律。也正是因?yàn)檫@個(gè)方程組完美統(tǒng)一了整個(gè)電磁場(chǎng)，讓愛因斯坦深受啟發(fā)，始終想要統(tǒng)一引力場(chǎng)，并將宏觀的萬有引力與微觀的核力聯(lián)系起來，即 “大統(tǒng)一理論”，可見其思維上深受麥克斯韋的影響。優(yōu)美的對(duì)稱性在電場(chǎng)與磁場(chǎng)相互轉(zhuǎn)化的過程中被完美地展現(xiàn)，恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)形式才能充分展示經(jīng)驗(yàn)方法中看不到的整體性，而這種對(duì)稱性的優(yōu)美恰恰反映出電磁場(chǎng)統(tǒng)一性的本質(zhì)。

課標(biāo)要求學(xué)生能夠初步了解場(chǎng)的統(tǒng)一性和多樣性，體會(huì)物理學(xué)對(duì)統(tǒng)一性的追求。我們應(yīng)該深刻理解只有跳出已有知識(shí)領(lǐng)域的束縛，才會(huì)有創(chuàng)造性的突破成就。麥克斯韋跳出了經(jīng)典超距作用的束縛建立了電磁理論；普朗克、波爾、盧瑟福等科學(xué)家跳出了經(jīng)典力學(xué)的束縛建立了量子理論；愛因斯坦跳出了以太的束縛建立了相對(duì)論。都是對(duì)統(tǒng)一性和多樣性完美的解釋?！皥?chǎng)”概念的建立是一種思維上的偉大跨越，而科學(xué)的發(fā)展也伴隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展?？茖W(xué)發(fā)展的道路總是對(duì)立與統(tǒng)一，否定之否定。

電磁場(chǎng)理論的充分發(fā)展是經(jīng)典物理的偉大成就，它與牛頓建立的經(jīng)典力學(xué)共同構(gòu)筑了經(jīng)典物理的大廈，標(biāo)志著經(jīng)典物理發(fā)展到了一個(gè)新階段。電磁理論的廣泛運(yùn)用開拓了很多新的技術(shù)領(lǐng)域，推動(dòng)了20 世紀(jì)以來科學(xué)技術(shù)的繁榮。

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