電網(wǎng)接地系統(tǒng)檢測技術(shù)探討

南方電網(wǎng)楚雄供電局 鄧永生 董俊賢 張弄韜 周明鑫 詹志浩

0 引言

由于接地網(wǎng)直接埋設在土壤中，受到化學物質(zhì)、氧化反應、雜散電流的影響，使得導體在土壤中存在的時間越長就越易產(chǎn)生銹蝕。研究發(fā)現(xiàn)，如果將接地網(wǎng)金屬導體埋設在腐蝕性較強的土壤中，那么其年腐蝕量將可能達到2.0～3.4mm；如果將其埋設在腐蝕性極強的土壤里，那么其年腐蝕量可能高達8.0mm[1]。

由變電站接地網(wǎng)的電阻值間接地判斷接地網(wǎng)狀態(tài)是實際工程中最為常用的方法[2]。該方法簡單直觀且易于操作，但難以準確分析并判斷變電站接地網(wǎng)的腐蝕程度，僅能得知變電站接地網(wǎng)是否工作正常，而對變電站接地網(wǎng)健康程度缺乏預判。同時，即使變電站接地網(wǎng)發(fā)生了極其嚴重的腐蝕（表示具有巨大故障風險），變電站接地網(wǎng)測量電阻值也極易達到合理標準，從而被運行人員判定為變電站接地網(wǎng)健康狀況良好。

常用的檢查接地網(wǎng)的方法有工頻大電流法、測量地網(wǎng)導通性法[3]。然而這兩種方法各自存在一定的局限性：工頻大電流法的工作量大、故障診斷不全面，且施工難度較大；測量地網(wǎng)導通性不具備對故障區(qū)域的支路位置進行定位的功能，同時施工缺乏針對性、限制條件多。

本文對電網(wǎng)接地監(jiān)測技術(shù)進行了探討，所提方法的基本原理是將接地網(wǎng)和一個純電阻網(wǎng)絡進行等效，計算導體腐蝕前后的每個支路導體的電阻值，并根據(jù)電阻的變化判斷接地網(wǎng)的腐蝕情況。

1 建立接地網(wǎng)故障診斷模型

1.1 基于模擬退火算法的變電站接地網(wǎng)故障診斷模型

針對某個特定的接地網(wǎng)（含有N+1個節(jié)點，條支路）建立相應的接地網(wǎng)故障診斷模型，同時根據(jù)接地網(wǎng)完成建設后的拓撲狀況求出關聯(lián)矩陣A。令接地網(wǎng)的可及節(jié)點存在n+1個，將某個可及節(jié)點視為用于故障診斷的參考節(jié)點，然后選定2個可及節(jié)點，并在其中施加固定的激勵電流源Ijs。在模型建立的過程中，不考慮每個支路之間的電感電容效應。為此，基于電網(wǎng)絡的基本原理得到：

在接地網(wǎng)的腐蝕故障產(chǎn)生前，每個支路的接地電阻值為R0。當將L次電流源激勵施加至接地網(wǎng)時，每個可及節(jié)點的電壓為U0。在接地網(wǎng)的腐蝕故障產(chǎn)生后，將L次電流源激勵施加至接地網(wǎng)時，實際測量可得每個可及節(jié)點的電壓值為Ue。由此可得，在接地網(wǎng)腐蝕故障產(chǎn)生前后的過程中，每個可及節(jié)點的電壓的增加量為：

由此可得，適配值的函數(shù)為：

其中，‖X‖為X的2范數(shù)。令可及節(jié)點的集合，接地網(wǎng)在腐蝕故障產(chǎn)生后的{Ω=Ω1，Ω2，…Ωn}第k個電源激勵下的可及節(jié)點Ωs可用來表示，即：

將式(1.1.5)與式(1.1.6)代入式(1.1.4)，計算得：

根據(jù)式(1.1.7)中求得的ΔR可得：

式(1.1.9)中，ε指數(shù)值十分小的正數(shù)，其大小由收斂的精度決定。在接地網(wǎng)因腐蝕故障斷裂后，每個支路的電阻值將增加。由此可得，變電站接地網(wǎng)故障的診斷模型為：

1.2 基于電網(wǎng)絡理論的接地網(wǎng)等效純電阻網(wǎng)絡

實際的接地網(wǎng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)十分復雜，為了提高數(shù)學模型建立與分析的便利，本文將提出幾點假設：第一，將土壤因素、地網(wǎng)導體的電容、電感等影響忽略不計，將接地網(wǎng)作為一個由純電阻組成的網(wǎng)絡來進行探討；第二，將自然接地體（如自來水管、配電設備的構(gòu)架、避雷設備等）排除在外；第三，從接地網(wǎng)的導體中引出測量點的接地引下線。

令n為接地網(wǎng)的節(jié)點個數(shù)，b為支路數(shù)，m為可及節(jié)點個數(shù)，將此電阻網(wǎng)絡的相關矩陣定義成A，依據(jù)從上至下、先橫后縱的順序?qū)W(wǎng)絡中的全部節(jié)點和支路進行編號。令Rs為發(fā)生腐蝕前的支路阻抗向量，Yn為節(jié)點的導納矩陣，Ys為支路的導納矩陣。假設第b+1條支路與接地網(wǎng)的、i、j節(jié)點相連接，且經(jīng)過一個以I0為電流值的固定不變的直流源激勵，那么就有：

式中，下角標為網(wǎng)絡節(jié)點編號。

根據(jù)式1.2.1～1.2.5，參考網(wǎng)絡節(jié)點外的n-1個節(jié)點的電位可計算得出。此時，將i和j節(jié)點從個可及節(jié)點里挑選出來，節(jié)點i和j在參考處的電壓值分別為Ui和Uj，其差為Uij，由此可計算出電阻Rij的值。

2 接地網(wǎng)故障診斷算法

2.1 基于模擬退火的變電站接地網(wǎng)故障診斷算法

2.1.1 順序查詢法

采用順序查詢法對支路的故障進行判斷，主要方式是按照從1支路到b支路的順序，運用根順序的查詢方法對產(chǎn)生故障的支路數(shù)量進行查詢[4]。當支路k被列為故障的查詢對象時，從b支路中選定k條支路的故障組合，然后將k條支路的組合代入與之對應的方程中對故障的情況進行判斷。此時，應通過由根的順序查詢法產(chǎn)生的解對每條支路的電阻增加值ΔR的區(qū)間進行確定，以此對支路腐蝕與否進行假設。

令接地網(wǎng)發(fā)生故障的支路數(shù)量為k(k=1,2,…,b)，那么針對各k值，求得k個元素組合，得到集合(Λ=Λ1,Λ2,…Λi)，該集合中的各元素囊括了k個不同元素的組合。任選一個組合形式Λi，將支路的電阻增加值ΔR的下限都設為0，ΔR的上限用RU來表示，將RU中與k個存在于Λi的數(shù)值點相對應的元素設定為常數(shù)m（支路電阻增加值的最大值），余下的b-k個點的元素則是0。

在運用根的順序查詢法對接地網(wǎng)故障診斷的問題進行求解后，算法中的方程數(shù)量保持不變，然而未求解的數(shù)量則從b個變?yōu)閗個，同時未知的變化量越來越少，因此極大提高了接地網(wǎng)故障診斷的準確性。

2.1.2 設定初始溫度與初始解

利用根的順序查詢法來查詢接地網(wǎng)腐蝕故障，導致自變量的數(shù)量在算法中出現(xiàn)變化，求解接地網(wǎng)的腐蝕故障診斷問題。由于根據(jù)自變量的波動循環(huán)產(chǎn)生初始溫度的方式將影響計算效率，因此運用某些特定的方法（如適應處理法、擾動法等）實現(xiàn)初始溫度的生成是不恰當?shù)摹?/p>

經(jīng)仿真計算后，本文確定的初始溫度的值是10000，同時將以控制溫度下降準則與算法結(jié)束準則的方式進一步完善設定初始溫度的問題?；诟捻樞虿樵兎ǖ幕咎匦裕瑫r根據(jù)接地網(wǎng)每條支路電阻增加值的實際情形，本文生成了1行b列A矩陣，A矩陣中的每個元素都存在（0，1）中。對于存在于A中并和Λi（k個元素的組合）對應的點外的b-k個元素大小，令其為0。

2.1.3 設定降溫的準則與解的產(chǎn)生機制

通常，降溫的途徑會對求解的機制與算法結(jié)束的機制產(chǎn)生直接的影響。如果結(jié)合改進的模擬退火算法和實際的接地網(wǎng)故障診斷，就將獲取新的溫度，具體方法為：

式中，T0為最初的溫度值；m為常數(shù)（m≥1）。其中，隨著k值不斷增加，溫度降低的速度越來越慢，而m值的不斷減小也導致溫度降低的速度越來越慢。

2.1.4 設定解的接受準則與結(jié)束準則

基于以上建立的接地網(wǎng)故障診斷模型及模擬退火算法的解接受準則，確定的接受準則為：

式中，k為算法的調(diào)節(jié)因子。

在制定結(jié)束準則時，應當對迭代的數(shù)量、最優(yōu)解的穩(wěn)定性等因素加以衡量。尤其是在降溫迭代時，最優(yōu)函數(shù)差的絕對值應比相對的準確度系數(shù)與已知解的絕對值相乘的結(jié)果更小。

2.2 基于混合遺傳算法的計算方法

基于遺傳算法進行改進和完善，綜合了GA與SQP這兩種算法的優(yōu)點，能有效解決算法優(yōu)化的問題。把SQP當作元算子帶進基本GA，借助基本GA的全面搜索能力開始最初的優(yōu)化計算，以求得一個“準最優(yōu)解”，該解可視作SQP算法的原始值并開始迭代計算。如果這個“準最優(yōu)解”的值符合初始解的要求，那么SQP算法能以最快的速度求得最優(yōu)解[5]。采用MATLAB軟件仿真驗證混合遺傳算法，具體步驟如下：

（1）針對基本GA確立合適的參數(shù)，如Gmax為最大的遺傳代數(shù)，P為原始的種群，S為種群的規(guī)模大小，V為變量的數(shù)量。

（2）通過一定的方法實現(xiàn)各個體的編碼，將種群初始化。

（3）計算各個體的適應度函數(shù)值，之后根據(jù)值的大小排列順序。

（4）選擇適應度名次較前的特定個體并進行保存操作，同時在種群中刪除適應度不強的個體。

（5）實現(xiàn)優(yōu)秀個體的交叉、變異，以生成新的種群。

（6）對步驟（3）到（5）進行重復操作，直到進化的代數(shù)實現(xiàn)了Gmax代，或符合函數(shù)值TolFum的精度要求，則結(jié)束該算法，將最優(yōu)秀的個體xga輸出。

（7）將上一步求得的解Xga設定為SQP算法的最初值X0，確定最大迭代的數(shù)量kmax與精度標準ε。

（8）根據(jù)Lagrange函數(shù)確定其因子，同時通過一維的搜索途徑設定步長ak。

（9）求出新迭代點Xk+1，并更新Hessian矩陣的擬牛頓近似矩陣Hk。

（10）最后Xk+1對是否符合結(jié)束算法的條件進行判斷，若不符合條件，則假設k=k+1，然后對步驟（8）至（9）進行重復操作；若符合條件，則直接將結(jié)果Xbest輸出。

3 算例分析

3.1 基于模擬退火算法的電網(wǎng)接地系統(tǒng)檢測技術(shù)

運用了24支路仿真接地網(wǎng)進行測試。圖1為接地網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)，表1為測量得到的接地網(wǎng)每條支路的原始電阻值。

圖1 接地網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)圖（24支路）

令仿真接地網(wǎng)（24支路）中因腐蝕故障導致支路電阻值上升的支路有4、9、15、19，其它支路的電阻值保持不變，且接地網(wǎng)的可及節(jié)點為0、2、6、8、9、11等；將30A的固定不變的直流電源視作激勵源，并將激勵向9對可及節(jié)點施加。由此可得受到激勵的20個節(jié)點的對地電壓值。

支路編號 起點 終點 電阻值(Ω) 支路編號 起點 終點 電阻值(Ω)1 1 2 0.05 13 7 11 0.08 2 0.06 14 8 12 0.05 3 2 3 0.06 15 9 10 0.09 1 5 4 0.08 16 9 13 0.05 5 3 4 0.07 17 10 11 0.05 2 6 6 0.06 18 10 14 0.08 7 4 8 0.06 19 11 12 0.05 3 7 8 5 6 0.06 20 11 15 0.09 9 5 9 0.05 21 12 0 0.10 10 6 7 0.05 22 13 14 0.07 11 6 10 0.07 23 14 15 0.05 12 7 8 0.10 24 15 0 0.05

表1 接地網(wǎng)每條支路的原始電阻值

表2 地網(wǎng)診斷后的支路電阻值

應用本文提出的故障診斷模型，得到接地網(wǎng)發(fā)生腐蝕故障后的支路電阻值見表2。

對比表1表2可得，4、9、15、19等支路的電阻值變化較大，其它支路的電阻值變化較?。珊雎圆挥嫞?，符合測試前對地網(wǎng)仿真的假設。同時，4、9、15、19等支路經(jīng)診斷得到的電阻值和地網(wǎng)仿真的實際電阻值的誤差不大于1%，而其它支路電阻值和實際電阻值完全一致，診斷的誤差為零。

3.2 混合遺傳算法的可行性驗證

建立一定規(guī)模（36節(jié)點、60支路）的接地網(wǎng)仿真模型，令節(jié)點36為參考節(jié)點，圖2顯示了接地網(wǎng)中每個節(jié)點和支路的編號，可及節(jié)點為4、7、9、12、14、16、18、21、23、25、28、30、36。

圖2 接地網(wǎng)拓撲圖

一般地，接地網(wǎng)腐蝕具有區(qū)域集中的特點，同時區(qū)域內(nèi)的接地導體腐蝕也涵蓋了單支路和多支路導體腐蝕的特點。如果接地網(wǎng)的區(qū)域產(chǎn)生了腐蝕問題，那么腐蝕的支路是4、5、9、10、14、15、34、35、36、40、41、42，圖2中粗線表示的正是這些腐蝕支路。

經(jīng)過實際測量，變電站的一根接地網(wǎng)水平接地導體具有幾毫歐到十幾毫歐的電阻值，因此假設每條支路最初的電阻值為10mΩ，將腐蝕支路產(chǎn)生的電阻變化倍數(shù)設定為1.7倍，固定不變的電流源激勵值是10A。通過基本GA方法計算出的結(jié)果見表3。

將GA中求得的最優(yōu)解當作SQP的最初值并實現(xiàn)迭代計算，記錄10次診斷結(jié)果里支路電阻變化倍數(shù)超過1.5倍的支路編號、出現(xiàn)的數(shù)量、電阻發(fā)生變化的倍數(shù)和診斷誤差，見表4。

表3 基本GA的計算結(jié)果

4 結(jié)語

本文探討了電網(wǎng)接地系統(tǒng)檢測技術(shù)，研究了一種基于模擬退火算法的變電站接地網(wǎng)故障診斷模型實踐證明，該模型的計算結(jié)果簡單清晰，診斷準確度較高，可提高接地網(wǎng)故障診斷的工作效率。研究了混合遺傳算法，算例仿真結(jié)果表明，與基本GA的計算方法相比，混合遺傳算法的局部搜索能力較強，收斂的速度更快，診斷結(jié)果的準確度更高。

表4 混合遺傳算法的計算結(jié)果