基于壓縮感知的室內(nèi)定位系統(tǒng)的定位性能分析

鄭 倩，胡久松，劉宏立，肖郭璇，陳 亮，徐 琨

(1.湖南大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410082; 2.國(guó)家電網(wǎng) 浙江樂清市供電公司，浙江 樂清 325600)

0 引 言

隨著無線網(wǎng)絡(luò)、通信技術(shù)的迅速發(fā)展以及智能終端的廣泛應(yīng)用，使得應(yīng)用Wi-Fi基礎(chǔ)設(shè)施為室內(nèi)定位服務(wù)(location-based service, LBS)提供個(gè)人和商業(yè)應(yīng)用成為可能[1]。但是，由于室內(nèi)環(huán)境的復(fù)雜性，大多數(shù)定位應(yīng)用通常難以提供令人滿意的準(zhǔn)確度。因此，設(shè)計(jì)一個(gè)容易部署、硬件簡(jiǎn)單且準(zhǔn)確的室內(nèi)定位系統(tǒng)是目前研究的熱點(diǎn)。與其他測(cè)量算法相比(例如，超寬帶(ultra-wideband, UWB)信號(hào)的到達(dá)時(shí)間(time of arrival, TOA)或到達(dá)角度(angle of arrival, AOA)測(cè)量)[2]，接收信號(hào)強(qiáng)度(received signal strength, RSS)可以通過已有的Wi-Fi接入點(diǎn)(access points, APs)獲取，無其他硬件要求，所以基于RSS的定位算法作為室內(nèi)定位系統(tǒng)的解決方案已被廣泛研究[3-5]。

Wi-Fi定位技術(shù)通常采用指紋定位的方法，通過在線RSS與離線指紋庫匹配完成位置估計(jì)[6]。其中，比較簡(jiǎn)單的方法是采用K最近鄰算法(K-nearest neighbor, KNN)[7]，它通過計(jì)算K個(gè)歐幾里得距離最小的點(diǎn)的質(zhì)心來估計(jì)在線用戶的位置。這種算法容易實(shí)現(xiàn)，但是位置估計(jì)準(zhǔn)確度不高。另外，常采用的方法是通過概率統(tǒng)計(jì)方法，使用貝葉斯理論或核函數(shù)對(duì)每個(gè)潛在的定位位置的概率進(jìn)行分析[8-9]，然而在實(shí)際環(huán)境中，RSS分布并不是完全服從高斯分布，因此，概率性算法會(huì)有很高的計(jì)算復(fù)雜度。

壓縮感知(compressive sensing, CS)提供了一個(gè)新的框架，它通過開發(fā)信號(hào)的稀疏特性，在遠(yuǎn)小于奈奎斯特采樣率的條件下，用隨機(jī)采樣獲取信號(hào)的離散樣本，然后通過求解一個(gè)l1范數(shù)最小化問題以高概率精確地重建信號(hào)[10]?？臻g域中定位的稀疏性激發(fā)了不少學(xué)者將CS應(yīng)用到室內(nèi)定位系統(tǒng)中[11-13]。然而，大多數(shù)文獻(xiàn)都是采用壓縮感知算法中的正交匹配追蹤(orthogonal matching pursuit, OMP)算法進(jìn)行定位，對(duì)CS中的其他算法應(yīng)用較少，沒有系統(tǒng)地比較不同CS算法的定位性能，也沒有考慮算法參數(shù)對(duì)CS的影響。

針對(duì)上述問題，本文基于RSS的Wi-Fi室內(nèi)定位技術(shù)，構(gòu)建室內(nèi)定位系統(tǒng)，首先通過實(shí)驗(yàn)確定壓縮感知算法最優(yōu)參數(shù)，然后在線定位階段采用不同壓縮感知算法比較各類算法的定位性能。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明壓縮感知可以應(yīng)用于室內(nèi)定位并得到良好的定位精度；從東南西北多方向采集更多的數(shù)據(jù)從而得到完備的數(shù)據(jù)庫，可以提高壓縮感知算法的定位精度；無論參考點(diǎn)數(shù)據(jù)量的多少， CS中的其他算法，特別是分段弱正交匹配追蹤(stage-wise weak orthogonal matching pursuit, SWOMP)、基追蹤(basis pursuit, BP)、基追蹤降噪(basis pursuit de-noising, BPDN)算法相比OMP算法能得到更好的定位性能，并且他們的差距隨著參考點(diǎn)數(shù)據(jù)量的增加而增加。

1 定位系統(tǒng)

1.1 室內(nèi)定位框架

圖1為基于RSS的Wi-Fi室內(nèi)定位系統(tǒng)框架，分為離線階段和在線階段。離線階段分為數(shù)據(jù)采集、指紋庫構(gòu)建、仿射傳播聚類(affine propagation, AP)[14]3步，即包括前期參考點(diǎn)(reference points, RPs)和測(cè)試點(diǎn)(test points, TPs)處的RSS與物理位置等信息的數(shù)據(jù)采集工作，指紋庫的建立，并對(duì)構(gòu)建好的指紋庫進(jìn)行AP聚類處理且保存到數(shù)據(jù)庫。在線階段分為定位查詢、基于AP聚類的粗定位過程和基于CS的精定位過程3步。首先獲取定位點(diǎn)的RSS信息，本系統(tǒng)先采集測(cè)試點(diǎn)用作定位點(diǎn)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)；接著測(cè)試點(diǎn)與數(shù)據(jù)庫中已形成的聚類進(jìn)行指紋相似度匹配，定位到某一類中，即粗定位過程；最終應(yīng)用壓縮感知完成系統(tǒng)的精定位過程。

1.2 離線階段

指紋定位法在離線階段需構(gòu)建完備的指紋庫。在定位區(qū)域，設(shè)共采集指紋點(diǎn)N個(gè)，所能接收到接入點(diǎn)的信號(hào)的最大個(gè)數(shù)為L(zhǎng)，則第i個(gè)指紋點(diǎn)的接受信號(hào)強(qiáng)度向量為

rssi=(rssi1,rssi2,…,rssiL)T

(1)

由N個(gè)指紋點(diǎn)的接收信號(hào)強(qiáng)度向量組合在一起便形成一張形如電子地圖的矩陣，表示為

(2)

用Ψo表示設(shè)備面向方向o(o∈O={E,W,S,N},即東南西北4個(gè)方向)的電子地圖。實(shí)驗(yàn)時(shí)，每個(gè)參考點(diǎn)采集40次，取RSS的平均值存入指紋庫，而對(duì)于未接收到接入點(diǎn)APs信號(hào)的點(diǎn)，其強(qiáng)度統(tǒng)一用-100 dBm表示。

圖1 室內(nèi)定位系統(tǒng)框架Fig.1 Indoor positioning system frame

得到指紋庫，再對(duì)其進(jìn)行聚類處理，可以有效降低定位匹配的復(fù)雜度及減少因RSS時(shí)變特性帶來的影響。經(jīng)典的K-Means聚類算法[15]必須預(yù)先確定好聚類總數(shù)目，并且算法的收斂性與收斂速度很大程度上取決于初值選取。本文選定的仿射傳播聚類算法[14]不需要事先指定聚類數(shù)目，對(duì)初值的選取不敏感，對(duì)距離矩陣的對(duì)稱性沒要求。

具體地，AP聚類根據(jù)N個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的相似度進(jìn)行聚類，即參考點(diǎn)RPi與RPj的相似度組成N×N的相似度矩陣s(i,j)(N為數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù))。本系統(tǒng)中采用負(fù)的歐氏距離計(jì)算兩者的相似度，計(jì)算公式為

(3)

通過傳遞2種類型的消息即吸引度(responsibility)和歸屬度(availability)，不斷迭代更新產(chǎn)生聚類及聚類中心。其中，吸引度r(i,k)表示從點(diǎn)i發(fā)送到候選聚類中心k的數(shù)值消息，反映k點(diǎn)是否適合作為i點(diǎn)的聚類中心。迭代更新公式為

(4)

歸屬度a(i,k)則表示從候選聚類中心k發(fā)送到i的數(shù)值消息，反映i點(diǎn)是否選擇k作為其聚類中心。迭代更新公式為

a(i,k)=

(5)

1.3 在線階段

在線階段，首先需獲取定位點(diǎn)的RSS信息，本次實(shí)驗(yàn)中用提前采集的測(cè)試點(diǎn)TPs代替定位點(diǎn)。先與聚類進(jìn)行粗定位，縮小定位區(qū)域，再進(jìn)行精定位過程，其中,定位匹配采用的是壓縮感知算法。

1.3.1 信號(hào)的稀疏表示

壓縮感知理論的基礎(chǔ)是原始信號(hào)可以稀疏表示。在線定位時(shí)，原始信號(hào)即用戶定位位置處的接收信號(hào)強(qiáng)度RSS信息，用向量φt(L×1)表示為

φt=(rsst1,rsst2,…,rsstL)T

(6)

理想情況下，用戶位于任意某個(gè)參考點(diǎn)上，即φt與離線階段收集的電子地圖矩陣Ψ(L×N)的某一列唯一對(duì)應(yīng)，因此，用戶的位置可以在基Ψ上用一個(gè)1稀疏向量θ(N×1)表示為

θ=[0,…,0,1,0,…,0]T

(7)

(7)式中，Ψ代表稀疏基，則原始信號(hào)可以表達(dá)為

φt=Ψθ

但實(shí)際中，指紋庫是間隔采集的，用戶位置可能不是與某一參考點(diǎn)精準(zhǔn)匹配而是在少數(shù)幾個(gè)參考點(diǎn)上有較大的匹配度，此時(shí)向量θ應(yīng)該是在匹配到的少數(shù)參考點(diǎn)的索引位置取匹配程度值，其余未匹配到的索引位置取零，表示為

θ=[0,…,0,λ1,0,…,0,λ2,0,…,0,λK,0,…,0]T

(9)

(9)式中，匹配到的少數(shù)參考點(diǎn)的個(gè)數(shù)為向量θ的稀疏度K。

1.3.2 非相干測(cè)量

CS理論中，原始信號(hào)通過測(cè)量基投影得到測(cè)量向量。定位系統(tǒng)中，定義測(cè)量基Φ(M×L)為接入點(diǎn)APs選擇矩陣，通過最強(qiáng)接收信號(hào)強(qiáng)度的選擇原則(M

y=Φφt=ΦΨθ

(10)

可以看出，由于M

z=Ty

(11)

定義T=QR*為一個(gè)線性變換算子，R=ΦΨ，Q=orth(RT)T，其中，R*表示R的偽逆矩陣，RT表示R的轉(zhuǎn)置，orth(R)表示對(duì)R的規(guī)范正交化。通過上述處理，結(jié)合(10)式和(11)式可得

z=QR*·ΦΨθ=QR*·Rθ=Qθ

(12)

則根據(jù)CS理論，定位問題可轉(zhuǎn)化為如下范數(shù)l1最優(yōu)化的求解

(13)

1.3.3 重構(gòu)算法

壓縮感知依據(jù) (13) 式重構(gòu)信號(hào)的算法主要分為三大類：貪婪算法、凸優(yōu)化算法與組合算法[16]。貪婪算法是通過不斷迭代選擇與測(cè)量值最相關(guān)的列向量來實(shí)現(xiàn)信號(hào)重構(gòu)。貪婪算法主要包括匹配追蹤(matching pursuit, MP)[17]，OMP[18]、正則化正交匹配追蹤(regularized orthogonal matching pursuit, ROMP)[19]、壓縮采樣匹配追蹤(compressive sampling matching pursuit, CoSaMP)[20]、子空間追蹤(subspace pursuit, SP)[20]、分段弱正交匹配追蹤(SWOMP)[21]、稀疏度自適應(yīng)匹配追蹤(sparsity adaptive matching pursuit, SAMP)[22]等；凸優(yōu)化算法是求解全局最優(yōu)解，主要包括內(nèi)點(diǎn)法[23]、梯度法[24]、基追蹤(BP)[25]、基追蹤降噪(BPDN)[26]；組合算法有傅里葉采樣、HHS追蹤[16]。

貪婪類的早期算法是OMP，下面是OMP的算法原理流程。

①初始化r0=y,Λ0=?,Q0=?,t=1

③令Λt=Λt-1∪{λt};Qt=Qt-1∪qλ

④求z=Qθ的最小二乘解:

⑥t=t+1，如果t≤K，返回第②步

貪婪類其他算法是在OMP基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，區(qū)別為OMP每次只選擇與殘差內(nèi)積絕對(duì)值最大的一個(gè)原子，而ROMP則是先選出內(nèi)積絕對(duì)值最大的K個(gè)原子(若所有內(nèi)積中不夠K個(gè)非零值則將內(nèi)積值非零的原子全部選出)，然后再從這K個(gè)原子中按正則化標(biāo)準(zhǔn)再選擇一遍；CoSaMP每次迭代選擇2K個(gè)原子，除了原子的選擇標(biāo)準(zhǔn)之外，它有一點(diǎn)不同于OMP與ROMP，OMP與ROMP每次迭代已經(jīng)選擇的原子會(huì)一直保留，而CoSaMP每次迭代選擇的原子在下次迭代中可能會(huì)被拋棄；SP與CoSaMP唯一不同的是每次選擇K個(gè)原子；SWOMP每次迭代可以選擇多個(gè)原子，原子個(gè)數(shù)由內(nèi)積值與門限比較決定；SAMP不需要已知信號(hào)的稀疏度，它通過步長(zhǎng)估計(jì)稀疏度來選擇原子的個(gè)數(shù)。

凸優(yōu)化算法中的BP算法是通過將(13)式等價(jià)轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃形式，再利用MATLAB的l1-MAGIC工具箱進(jìn)行最終求解；BPDN則是考慮了噪聲加入，更符合實(shí)際情況，并將(13)式等價(jià)轉(zhuǎn)化為二次規(guī)劃問題進(jìn)行求解。

2 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

2.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境

本次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集的環(huán)境是湖南大學(xué)某實(shí)驗(yàn)樓的7層，如圖2所示，實(shí)驗(yàn)區(qū)域面積為50 m×18 m，共包括一個(gè)走廊、2個(gè)樓梯及22間實(shí)驗(yàn)室。實(shí)驗(yàn)室主要物品有實(shí)驗(yàn)桌、椅子、電腦、空調(diào)等。實(shí)驗(yàn)樓中接入點(diǎn)的位置未知，在定位區(qū)域以0.9 m的間隔收集參考點(diǎn)位置的RSS，并記錄下其物理地址(xi,yi)，對(duì)受障礙物影響不能保證0.9 m間隔的點(diǎn)作調(diào)整后再測(cè)量。圖2中標(biāo)記的點(diǎn)為離線階段采集的參考點(diǎn)位置。實(shí)驗(yàn)中共采集538個(gè)參考點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)面向東南西北4個(gè)方向收集數(shù)據(jù)。同樣地，在定位區(qū)域隨機(jī)地收集測(cè)試點(diǎn)位置的RSS及其物理位置。實(shí)驗(yàn)時(shí)再在隨機(jī)位置及設(shè)備面向隨機(jī)方向共采集1 036個(gè)測(cè)試點(diǎn)。

圖2 定位區(qū)域環(huán)境平面圖Fig.2 Environmental plan of interest area

定位系統(tǒng)采用的終端設(shè)備為華為榮耀4c，操作系統(tǒng)為Android4.4.2，通過自主開發(fā)的一款A(yù)PP進(jìn)行離線收集工作。

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果評(píng)估方法

實(shí)驗(yàn)中，測(cè)試點(diǎn)的真實(shí)位置為(x,y)，通過定位系統(tǒng)計(jì)算得到的位置為(x′,y′)，則可得到定位誤差為

(14)

本文主要通過測(cè)試點(diǎn)的定位誤差的概率統(tǒng)計(jì)來評(píng)估各類算法性能，內(nèi)容包括平均定位誤差、最大定位誤差、誤差累積分布函數(shù)(cumulative distrilbution function, CDF)對(duì)應(yīng)誤差在1 m以內(nèi)、2 m以內(nèi)、3 m以內(nèi)的百分比等。

2.3 設(shè)備面向方向

指紋庫收集過程中，由于人體對(duì)RSS信號(hào)的影響，設(shè)備的朝向會(huì)影響定位系統(tǒng)的定位性能。為研究設(shè)備面向方向?qū)Χㄎ幌到y(tǒng)的影響，實(shí)驗(yàn)分別從東南西北(E，S，W，N) 4個(gè)方向采集數(shù)據(jù)，同時(shí)得到4個(gè)方向的總數(shù)據(jù)(ALL)，分別形成E，S，W，N，ALL數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的指紋庫并用于定位。最后的定位誤差如圖3所示(K=3，M=40，CS為OMP)。同時(shí)，從是否對(duì)指紋庫進(jìn)行聚類處理作對(duì)比。由圖3可以看出，未對(duì)指紋庫進(jìn)行聚類處理的定位性能差于對(duì)指紋庫進(jìn)行了聚類處理的。當(dāng)數(shù)據(jù)庫完成聚類處理時(shí)，從設(shè)備朝向分析，E，S，W，N 4個(gè)方向的定位誤差差別較小，在1.92～2.12 m，而由 4個(gè)方向合并的總數(shù)據(jù)形成的指紋庫的定位誤差得到很大提高，達(dá)到1.54 m，ALL優(yōu)于E方向20.2%。這另一方面也說明當(dāng)參考點(diǎn)數(shù)據(jù)增多時(shí)能提高定位精度。其中，對(duì)指紋庫進(jìn)行了聚類處理的各設(shè)備面向方向的定位性能如表1所示，ALL各項(xiàng)指標(biāo)都優(yōu)于單方向，特別是誤差在1 m以內(nèi)的百分比從31%提升到43%。因此，對(duì)多方向和多個(gè)參考點(diǎn)采集數(shù)據(jù)可以提高壓縮感知的定位精度。

圖3 設(shè)備面向方向的定位誤差Fig.3 Positioning error of the different orientation of the device

基于設(shè)備朝向的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，選擇由4個(gè)方向合并的總數(shù)據(jù)ALL形成的指紋庫進(jìn)行后階段的實(shí)驗(yàn)。

2.4 不同參數(shù)K,M

對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)的RSS進(jìn)行收集時(shí)，每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)處能檢測(cè)到眾多的接入點(diǎn)的信號(hào)，選取的接入點(diǎn)APs個(gè)數(shù)(M)太多會(huì)增加數(shù)據(jù)量，降低定位系統(tǒng)的效率；太少則會(huì)影響定位精度。因此，參數(shù)M需要選擇一個(gè)合適值。

表1 設(shè)備面向方向的定位性能比較

定位系統(tǒng)對(duì)測(cè)試點(diǎn)進(jìn)行定位，結(jié)果可能不是與指紋庫中的單個(gè)參考點(diǎn)匹配，而是與幾個(gè)參考點(diǎn)進(jìn)行綜合匹配，稱匹配的參考點(diǎn)的個(gè)數(shù)為定位算法的稀疏度K，參數(shù)K的取值對(duì)定位精度也有著比較大的影響。

根據(jù)對(duì)參數(shù)K，M的選取進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得到平均定位誤差變化如圖4所示(CS為OMP)，當(dāng)M<25時(shí)，定位精度受參數(shù)M影響嚴(yán)重，但定位精度隨著M的增大而得到提高，當(dāng)M>35后，平均定位誤差趨于平穩(wěn)不再變化，因此，可以取M=40，減少運(yùn)算數(shù)據(jù)量的同時(shí)保證定位精度。從圖4可以看出，定位精度幾乎隨稀疏度K的增大而提高，但提升的幅度不是很大，最大差距在0.3 m之內(nèi)。另一方面，隨著稀疏度增大，算法的穩(wěn)定性變差，因此，為保證相同條件，本文后續(xù)實(shí)驗(yàn)取K=2進(jìn)行。由以上實(shí)驗(yàn)可知，在本系統(tǒng)中優(yōu)化壓縮感知算法的參數(shù)，可以提高定位精度和系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

圖4 不同K值、M值的定位結(jié)果Fig.4 Position results using different value of K，M

2.5 壓縮感知算法

2.5.1 CS對(duì)比KNN及其性能分析

隨著壓縮感知理論的提出，各種壓縮感知算法也相繼提出并應(yīng)用。然而這些算法是在圖像處理等其他領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，而在室內(nèi)定位領(lǐng)域應(yīng)用較少，目前，室內(nèi)定位多數(shù)只是應(yīng)用壓縮感知中的OMP算法。為了研究各類CS算法的定位性能，本文針對(duì)貪婪類算法和凸優(yōu)化算法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并將其與傳統(tǒng)方法KNN對(duì)比。實(shí)驗(yàn)使用MATLAB進(jìn)行仿真，平均定位誤差結(jié)果如圖5所示。從圖5中可以看出，當(dāng)曲線穩(wěn)定后，壓縮感知算法中OMP，CoSaMP，SP的曲線位于KNN曲線的上方； SWOMP，SAMP，BP，BPDN的曲線位于KNN曲線的下方。

圖5 不同算法的定位結(jié)果Fig.5 Positioning results of different algorithms

圖5中，當(dāng)M=40時(shí)，OMP，ROMP，CoSaMP，SP，SWOMP，SAMP，BP，BPDN與KNN的平均定位誤差分別為1.51，1.39，1.40，1.43，1.14，1.29，1.26，1.25，1.39 m。則KNN的定位誤差分別優(yōu)于OMP，CoSaMP，SP僅7.9%，0.7%，2.8%；而KNN差于SWOMP，SAMP，BP，BPDN可達(dá)21.9%，7.8%，10.3%，11.2%?？梢钥闯?，在本文的實(shí)驗(yàn)環(huán)境中，OMP，CoSaMP，SP壓縮感知算法的定位效果比KNN差。結(jié)合文獻(xiàn)[11]的研究結(jié)果表明，OMP壓縮感知算法的定位效果不穩(wěn)定，所以，在定位領(lǐng)域中對(duì)各種優(yōu)化的壓縮感知算法進(jìn)行研究以獲取更佳的定位結(jié)果具有較大的意義。

由圖5可知，8種壓縮感知算法中，SWOMP的定位精度最好，BPDN次之，依次為BP，SAMP，ROMP，CoSaMP，SP，OMP定位精度最差。

當(dāng)接入點(diǎn)APs的個(gè)數(shù)取M=40時(shí)，各種壓縮感知的定位性能如表2所示，誤差累積分布函數(shù)圖如圖6所示。結(jié)合表2和圖6可以看出，各種壓縮感知算法的定位性能都存在差異，平均定位誤差在1.14～1.51 m， OMP算法誤差在1 m, 2 m，3 m的累積百分比分別為44.5%，70.0%，84.0%，而SWOMP算法分別達(dá)到56.1%，79.6%，90.5%，其他算法也要比OMP效果好。因此，OMP算法定位性能不如其他CS算法，SWOMP算法的平均定位精度要比OMP高25%。

表2 不同壓縮感知算法的定位性能比較

圖6 不同壓縮感知算法的定位誤差累積分布函數(shù)圖Fig.6 CDF of the location error of different compressed sensing algorithms

2.5.2 參考點(diǎn)數(shù)據(jù)量減少時(shí)各類壓縮感知的比較

為了比較參考點(diǎn)減少時(shí)各類壓縮感知算法的性能，取原始參考點(diǎn)數(shù)據(jù)量的3/4，2/4，1/4時(shí)各CS算法的平均定位誤差比較如圖7所示?？梢钥闯?，總體上，隨著參考點(diǎn)數(shù)據(jù)量的增加，定位性能呈現(xiàn)更好的趨勢(shì)，即指紋數(shù)據(jù)庫越完備，定位精度越高。就壓縮感知算法而言，比較了8種不同的CS算法，OMP的定位效果一直是較差的，并且隨著參考點(diǎn)數(shù)據(jù)增多，OMP與其他CS算法的差距也隨之增大。

圖7 不同壓縮感知算法隨參考點(diǎn)數(shù)量的變化Fig.7 Location error of different compressed sensing algorithms vary with reference points

3 結(jié)束語

本文基于壓縮感知的RSS室內(nèi)定位系統(tǒng)進(jìn)行研究，分別從設(shè)備朝向、算法參數(shù)、不同壓縮感知算法種類和改變參考點(diǎn)數(shù)據(jù)量對(duì)CS算法定位情況進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。得出如下結(jié)論：設(shè)備朝向包含多方向時(shí)定位性能更優(yōu)；系統(tǒng)的算法參數(shù)會(huì)影響定位性能，可以通過實(shí)驗(yàn)找到最優(yōu)參數(shù)值；在本文的實(shí)驗(yàn)環(huán)境下，壓縮感知中SWOMP算法的定位精度比KNN優(yōu)21.9%，各類壓縮感知算法中，SWOMP，BP，BPDN算法性能比OMP得到提高，其中，SWOMP的定位精度比OMP高25%，并且這種差距隨參考點(diǎn)數(shù)據(jù)量的增多而明顯。以上研究主要將各類CS算法分別應(yīng)用到室內(nèi)定位系統(tǒng)中進(jìn)行性能分析，具體如何優(yōu)化算法，提高定位系統(tǒng)的定位精度以及減少系統(tǒng)離線工作量是我們下一步的重點(diǎn)研究方向。