D2D網(wǎng)絡(luò)中基于組合拍賣的無線資源分配機制

李方偉，黃 旭，張海波，劉開健

(重慶郵電大學(xué) 移動通信技術(shù)重慶市重點實驗室，重慶 400065)

0 引 言

隨著移動設(shè)備和視頻流急劇增長，用戶對移動寬帶的需求正在經(jīng)歷前所未有的上升。作為長期演進(long term evolution，LTE)及未來5G的關(guān)鍵技術(shù)之一[1]，D2D通信允許彼此鄰近的用戶設(shè)備在蜂窩系統(tǒng)的控制下直接通信，該通信方式不經(jīng)過基站，進而能夠降低基站負載、緩解核心網(wǎng)壓力，并且能有效利用鄰近通信對之間良好的信道環(huán)境增加用戶傳輸速率，縮短端到端時延，提高頻譜利用率和系統(tǒng)容量[2-3]。

盡管D2D通信技術(shù)帶來了很多益處，但由于頻譜共用，小區(qū)內(nèi)干擾變得不可避免，因此，必須制定有效的資源分配方案，以確保蜂窩用戶和D2D用戶的正常通信。文獻[4-9]主要研究了如何有效分配資源、提高系統(tǒng)吞吐量和公平性等問題。文獻[10]研究了小區(qū)業(yè)務(wù)負荷的新型部分頻譜資源分配方案，該方案旨在平衡鄰區(qū)業(yè)務(wù)負荷，有效抑制了D2D用戶與蜂窩用戶之間的干擾。文獻[11]研究了D2D鏈路的資源分配，并提出了基于Stackelberg博弈的2階段分布式算法，使D2D鏈路的總吞吐量達到最大。同樣，為了使D2D鏈路吞吐量最大化，文獻[12]提出了一種基于合并與分裂的聯(lián)盟形成算法，以分布式方法解決資源共享問題。文獻[13]提出了D2D關(guān)聯(lián)矢量搜索算法。但文獻[11-13]中D2D用戶都采用固定發(fā)射功率的方式，忽略功率控制對目標性能的影響。在文獻[14-15]中研究了功率控制機制，主要通過限制D2D發(fā)射功率來確保蜂窩鏈路質(zhì)量，但忽略了信道分配對性能的影響，并且沒有考慮D2D用戶的服務(wù)質(zhì)量(quality of service，QoS)。

文獻[16]將D2D用戶的信道分配、功率控制和預(yù)編碼設(shè)計為約束離散優(yōu)化問題，提出了非合作資源分配博弈。文獻[17]研究了信道分配和功率控制的聯(lián)合優(yōu)化，以在保證蜂窩用戶QoS要求的同時最大化網(wǎng)絡(luò)性能。將原始的混合整數(shù)規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為凸優(yōu)化問題，將整數(shù)變量放寬為實變量，從而可以采用拉格朗日對偶方法。文獻[18]提出了一個分3步的方案來解決蜂窩鏈路和D2D鏈路的功率控制聯(lián)合優(yōu)化問題，旨在考慮到D2D用戶和蜂窩用戶的QoS需求，最大化整體網(wǎng)絡(luò)吞吐量。但這些研究都只允許一對D2D用戶復(fù)用一條信道資源，這樣的假設(shè)會限制調(diào)度的靈活性，不能滿足高速率業(yè)務(wù)的吞吐量需求。

針對上述問題，本文允許一對D2D用戶可以同時復(fù)用多條蜂窩信道資源，同時在保證蜂窩用戶和D2D用戶QoS的前提下，提出了聯(lián)合功率控制和信道分配機制，在資源受限的前提下最大化D2D鏈路的吞吐量。該機制包括以下3個部分：①根據(jù)D2D用戶的干擾門限和蜂窩用戶的SINR，提出了一個基于用戶距離的復(fù)用準則，根據(jù)這個準則，D2D用戶可以找到可復(fù)用的信道資源集合，能有效降低后續(xù)算法復(fù)雜度；②在給定信道資源組合的情況下，采用注水算法為D2D用戶分配功率，最大化D2D鏈路的吞吐量，經(jīng)過此步可求得D2D用戶復(fù)用任意信道資源組合時的最大吞吐量和功率分配方案；③在上一部分的基礎(chǔ)上，采用組合拍賣的方式求解出最優(yōu)信道分配方案并完成功率分配，實現(xiàn)D2D鏈路吞吐量的最大化。

1 系統(tǒng)模型

本文主要考慮的是由D2D用戶和蜂窩用戶共存于網(wǎng)絡(luò)中的上行傳輸鏈路系統(tǒng)，包括一個位于小區(qū)中央的基站(evolved NodeB, eNB)，蜂窩用戶和D2D用戶隨機分布在小區(qū)內(nèi)。其中，D2D_R表示接收機，D2D_T表示發(fā)射機。2個D2D用戶足夠接近，滿足D2D通信的最大距離約束，以保證D2D用戶的服務(wù)質(zhì)量。系統(tǒng)模型如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)模型Fig.1 System model

本文采用的信道模型除了考慮路徑損耗，還考慮了多徑效應(yīng)產(chǎn)生的快衰落和陰影效應(yīng)產(chǎn)生的慢衰落，所以蜂窩用戶到D2D用戶接收端之間的信道增益可以表示為

(1)

(1)式中：k和α分別表示路徑損耗常系數(shù)和路徑損耗指數(shù)；dctd表示蜂窩用戶和D2D用戶接收端之間的距離；δctd和ζctd分別表示服從指數(shù)分布的快衰落因子和服從對數(shù)正態(tài)分布的慢衰落因子。

假定系統(tǒng)中有D對D2D用戶，C個蜂窩用戶分別占用C條正交信道資源。當D2D用戶d復(fù)用蜂窩用戶i的信道資源時，則蜂窩用戶i的信干噪比為

(2)

D2D用戶d的信干噪比為

(3)

C個信道可以組合成N個資源包,每個資源包中至少含有一條信道資源。當D2D用戶d復(fù)用第k個資源包Sk，D2D鏈路的系統(tǒng)容量為

(4)

本文定義一個二元變量χd(k)表示信道分配結(jié)果，χd(k)=1時，表示D2D用戶d可以復(fù)用資源包Sk，否則，當χd(k)=0時，表示D2D用戶d不能復(fù)用資源包Sk。則優(yōu)化目標可以得到如下規(guī)劃

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(5)—(6)式中：(5)式為最大化系統(tǒng)中D2D鏈路吞吐量；(6)式和(7)式表示蜂窩用戶和D2D用戶的最小速率約束；(8)式表示D2D用戶的最大發(fā)射功率限制；(9)式表示一對D2D用戶至多得到一個信道資源集合；(10)式表示一個資源集合至多被分配一次。

2 資源分配

2.1 D2D用可復(fù)用信道資源集合

當D2D用戶和蜂窩用戶共用相同的信道時，蜂窩用戶和D2D用戶會產(chǎn)生共道干擾，且距離越近干擾越大。通常情況下，小區(qū)中同時進行D2D通信的用戶數(shù)量小于蜂窩用戶，因此D2D用戶一般會有多個潛在的復(fù)用蜂窩對象。為了保障D2D用戶的QoS需求，只有當蜂窩用戶對D2D用戶的干擾小于一定門限時，基站才允許D2D用戶復(fù)用該信道資源。因此，本文劃定了蜂窩用戶被限制復(fù)用的區(qū)域，同時還能減小算法復(fù)雜度和降低用戶間干擾。

Pc,maxhcd≤Ic,d

(11)

(11)式中：Pc,max表示蜂窩用戶的最大發(fā)射功率；Ic,d表示D2D用戶能接受的最大干擾門限。聯(lián)立(1)式和(11)式可得

(12)

以D2D用戶為圓心，R為半徑的圓形區(qū)域是蜂窩用戶被限制復(fù)用的區(qū)域，因此，只有在這個區(qū)域以外的蜂窩用戶才會成為該D2D用戶的潛在復(fù)用對象。

2.2 功率控制

在給定D2D用戶復(fù)用的信道資源集合后，通過功率控制優(yōu)化D2D用戶的發(fā)射功率，最大化D2D鏈路的吞吐量。由上一步我們可以確定任意一個D2D用戶的可復(fù)用的潛在信道資源。為了不失一般性，本文假設(shè)D2D用戶d的潛在復(fù)用對象有k個，這k個信道可以組合成N個資源包，每個資源包中至少含有一條信道資源，用Sk表示。本文限制D2D用戶所復(fù)用的的信道數(shù)不超過min(C/D,Lthreshold)。因此，優(yōu)化目標可以表示為

(13)

(14)

(15)

根據(jù)優(yōu)化目標和約束條件，采用注水算法為D2D用戶分配分配功率，由KKT條件可得

(18)

2.3 信道分配

本文提出了一種基于組合拍賣的信道分配模型，在本模型中，D2D用戶視為競拍者，信道資源集合Sk視為被拍賣的物品。本文采用XOR投標語言，即每對D2D用戶至多獲得一個信道資源集合，但可以同時投標多個物品。基于2.2節(jié)的功率控制的基礎(chǔ)上，我們將D2D用戶在特定信道集合上面的最大吞吐量作為該用戶的私有估價

(19)

在拍賣中，D2D用戶通過共享信道資源提高了系統(tǒng)的吞吐量，但它也會付出一定的代價，如共道干擾。為了體現(xiàn)拍賣的公平性，本文采用線性匿名價格。競拍者的成本表示為

(20)

Ud(k)=V(i,k)-Pd(k)

(21)

給定競拍者對物品的效用函數(shù)，則目標函數(shù)為

(22)

(22)式中：

(23)

(24)

約束條件(23)式表示一個物品最多被分配一次；(24)式表示一個競拍者最多可以得到一個物品。

信道分配算法詳細描述如下。

初始化：設(shè)置拍賣輪次指針t=0；每個物品的初始價格P0(c)；固定價格減量Δ>0和增量γ>0。由功率控制的結(jié)果可得任意D2D用戶復(fù)用任意信道資源集合時的私有估價V(i,k)和競拍成本Pd(k)。

步驟4重復(fù)步驟1～3，直到每個信道資源集合都被拍賣出去或者所有D2D用戶都贏得一個信道資源集合為止。

3 算法分析

3.1 激勵相容性分析

激勵相容性是指在每輪拍賣中，每個競拍者提交自己真實的報價是最優(yōu)的策略。

定理1本節(jié)設(shè)計的信道分配算法是滿足激勵相容的。

3.2 算法收斂性分析

定理2本節(jié)設(shè)計的信道分配算法收斂且迭代次數(shù)有限。

3.3 算法復(fù)雜度分析

4 仿真分析

本文將D2D異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)模擬為3GPP標準規(guī)定的城市部署場景，具體仿真參數(shù)如表1所示。本文分別對比了5種資源分配算法。

表1 仿真參數(shù)

算法1[16]中，一對D2D用戶只能復(fù)用一條信道，且一條信道只有被一對D2D用戶復(fù)用；算法2到算法5都允許一對D2D用戶可以復(fù)用多條信道，但一條信道只有被一對D2D用戶復(fù)用。算法2是固定D2D用戶的發(fā)射功率，并隨機分配所復(fù)用的信道資源；算法3是在本文功率控制的基礎(chǔ)上為D2D用戶隨機分配復(fù)用信道；算法4是在固定D2D用戶的功率的前提下采用本文的信道分配算法；本文優(yōu)化問題的最優(yōu)解由算法5通過窮舉法得出；本文算法是聯(lián)合考慮功率控制和信道分配方案。對比算法1可以體現(xiàn)多復(fù)用帶來的性能提升，算法2～4可以從多個角度對比聯(lián)合功率控制和信道分配算法(即本文算法)的優(yōu)勢，算法5則可以驗證本文算法的有效性。

不同SINR門限下的D2D用戶吞吐量如圖2所示，固定蜂窩信道數(shù)為8，當蜂窩用戶的SINR門限值從5 dB到20 dB時，所有算法下D2D用戶的吞吐量都逐漸減小。這是因為當蜂窩用戶SINR越大，蜂窩用戶對其復(fù)用該信道的D2D用戶要求越高，D2D用戶必須降低發(fā)射功率以減小對蜂窩用戶的干擾，保證蜂窩用戶的QoS，因此，D2D用戶總吞吐量逐漸減小。從圖2中可以看出，算法1與其他算法相比，算法1的D2D用戶吞吐量最低，這是因為該算法只允許一個D2D用戶復(fù)用一條信道資源，降低了頻譜利用率。當蜂窩用戶的SINR=11 dB時，本文算法下D2D用戶的吞吐量比算法1高31.3%，說明允許一對D2D用戶復(fù)用多條信道資源能有效提升系統(tǒng)吞吐量。算法2～4和本文算法相比，本文算法使其資源分配更加合理，其D2D用戶的吞吐量得到較大提升。當SINR=8 dB時，本文算法下D2D用戶吞吐量比算法2～4分別提升了26.1%，28.4%和18.2%。與算法5相比，當SINR=20 dB時，算法5比本文算法性能提升最大為3.9%。算法5通過窮舉法得出本文優(yōu)化問題的最優(yōu)解，雖然在提升D2D用戶的吞吐量上優(yōu)于本文算法，但算法5的復(fù)雜度為O(DC)，而由前文分析可得，本文算法復(fù)雜度更低，且性能上接近于算法5，因此，證明了本文分配機制的有效性。

不同蜂窩用戶數(shù)量下的D2D用戶吞吐量如圖3所示，固定蜂窩用戶的SINR=14 dB，隨著蜂窩用戶數(shù)量的增加，所有算法下D2D用戶的吞吐量都呈上升趨勢。這是因為隨著蜂窩用戶數(shù)量的增加，系統(tǒng)中D2D用戶有了更多信道資源可以選擇。本文算法聯(lián)合功率控制和信道分配，使信道分配更加合理。與算法4相比，本文算法根據(jù)D2D用戶復(fù)用信道資源情況，調(diào)整D2D用戶在各個信道上的發(fā)射功率，有效降低系統(tǒng)中跨層干擾，因此，本文算法下D2D用戶吞吐高于算法4。算法3中D2D用戶吞吐低于本文算法，主要是因為本文算法通過拍賣算法，能夠讓每對D2D用戶獲得最優(yōu)的復(fù)用資源，使信道分配更加合理。隨著蜂窩用戶數(shù)的增長，算法1中D2D用戶吞吐量增長速度明顯低于其他算法，原因是算法1只允許一對D2D用戶復(fù)用一條信道，限制了性能的進一步提升。

圖2 不同SINR門限下D2D用戶吞吐量Fig.2 Throughput of D2D users with different SINR thresholds

圖3 不同蜂窩用戶數(shù)量下D2D用戶吞吐量Fig.3 Throughput of D2D users with different cellular users

不同蜂窩用戶數(shù)量下系統(tǒng)總?cè)萘咳鐖D4所示，隨著蜂窩用戶數(shù)量的增長，系統(tǒng)中吞吐量不斷提高，一方面是新加入到系統(tǒng)中的蜂窩用戶在進行通信時提升了系統(tǒng)吞吐量；另一方面是D2D用戶通過復(fù)用多信道的優(yōu)勢進一步提升了性能增益。從圖4中可以得出，與其他算法相比，算法1系統(tǒng)增長速度較慢，原因是算法1只允許一對D2D用戶復(fù)用一條信道，導(dǎo)致系統(tǒng)中跨層干擾較大，蜂窩用戶和D2D用戶吞吐量提升較小。算法2雖然采用固定功率和隨機信道分配算法，但算法2 中D2D用戶同時復(fù)用多條信道資源有效降低了共道干擾并帶來了顯著的性能提升，因此，算法2的系統(tǒng)總吞吐量高于算法1，也進一步證明了復(fù)用多信道能夠有效提升系統(tǒng)性能。算法3和算法4分別采用本文的功率控制和信道分配算法，分別完成了最優(yōu)功率分配和信道分配，系統(tǒng)性能優(yōu)于算法2。本文算法犧牲了部分系統(tǒng)性能換取了更低的復(fù)雜度，但算法5的系統(tǒng)總吞吐量只略高于本文算法，驗證了本文算法的有效性。

圖4 不同蜂窩用戶數(shù)量下系統(tǒng)總?cè)萘縁ig.4 Total system capacity under different number of cellular users

不同D2D用戶數(shù)量下系統(tǒng)總?cè)萘咳鐖D5所示，系統(tǒng)總?cè)萘侩S著D2D用戶數(shù)量的增加而增大，但增長速度逐漸減緩。原因是隨著新的D2D用戶加入到系統(tǒng)中，越來越多的蜂窩信道資源被D2D用戶復(fù)用，增大了跨層干擾，與此同時，D2D用戶可復(fù)用的信道資源集合逐漸減小，多信道優(yōu)勢也逐漸減小。由圖5可得，本文算法優(yōu)于算法3和算法4，原因是本文所提算法聯(lián)合考慮了功率控制和信道分配對系統(tǒng)性能的影響，而算法3和算法4忽略了它們彼此間的影響，因此，本文算法系統(tǒng)資源分配更加合理。

5 結(jié)束語

本文在允許一對D2D用戶可以同時復(fù)用多條信道資源的背景下，提出了一種聯(lián)合功率控制和信道分配的資源分配機制，該機制包括確定D2D用戶可復(fù)用的信道資源集合、功率分配算法和信道分配算法。該機制在保證用戶QoS的前提下，不僅能最大化系統(tǒng)中D2D用戶的吞吐量，而且還提高了頻譜利用率。

圖5 不同D2D用戶數(shù)量下系統(tǒng)總?cè)萘縁ig.5 Total system capacity with different number of D2D users