基于數(shù)字圖像直方圖均衡化改進(jìn)算法的設(shè)計(jì)研究①

(馬鞍山師范高等?？茖W(xué)校,安徽 馬鞍山 243000)

0 引 言

為了保持圖像的亮度特征，許多學(xué)者開始研究局部增強(qiáng)處理技術(shù)，并相繼提出了許多新的算法，比如遞歸均值分層均衡處理算法(RMSHE)、遞歸子圖均衡算法(RSIHE)、動態(tài)直方圖均衡算法(DHE)、多層直方圖均衡算法(MHE)等等[1]。國內(nèi)一些學(xué)者針對直方圖均衡化處理過程中可能存在的圖像灰度級被過多合并的現(xiàn)象，提出了保留灰度級的直方圖均衡化方法，一定程度上消除了灰階合并所帶來的圖像的不連續(xù)性[2]。然而，經(jīng)典的直方圖均衡化算法在增強(qiáng)圖像的過程中存在一定的局限性，但需要研究其改進(jìn)算法。鑒于此，對兩種直方圖均衡化改進(jìn)算法進(jìn)行研究，編寫MATLAB代碼實(shí)現(xiàn)并進(jìn)行仿真，以及利用仿真結(jié)果進(jìn)行比較。

1 基于拋物線調(diào)整的直方圖均衡化算法改進(jìn)及MATLAB仿真設(shè)計(jì)

1.1 算法簡介

基于拋物線的直方圖均衡化算法采用拋物線形式的映射函數(shù)[3]，映射函數(shù)為

y=axn

其中，a表示增強(qiáng)后圖像的最大灰度級，x表示變換函數(shù)，n代表調(diào)節(jié)參數(shù)。a是用來調(diào)節(jié)圖像的明暗程度的，且a越大，整幅圖像越亮；反之整幅圖像也就越暗，一般情況下a的默認(rèn)取值為255。由式y(tǒng)=axn，可知變換函數(shù)x的取值范圍為[0,1],從而xn的取值范圍也為[0,1]。調(diào)節(jié)參數(shù)n可以調(diào)節(jié)變換曲線，

圖1 y=xn的拋物線

如圖1所示，按從上到下方向，設(shè)置n分別取值為0.2、0.3、0.4、0.5、0.7、1、1.5、2、2.5、3、3.5、4。即n與像素的灰度值的改變有關(guān)。[5]由此可知，基于拋物線調(diào)整的直方圖均衡化算法可以通過設(shè)置合適的參數(shù)來進(jìn)行調(diào)整，從而可以調(diào)節(jié)圖像的明暗程度，或者增強(qiáng)某一灰度范圍內(nèi)圖像的對比度[4]。

由圖1得：

(1) 當(dāng)n=1，a=255時(shí)，則與經(jīng)典直方圖均衡化算法保持一致；

(2) 當(dāng)n>l時(shí)，且n值越大，那么高值灰度區(qū)間灰度級的拉伸程度也就越大；

(3) 當(dāng)n<1時(shí)，且n值越小，則低值灰度區(qū)間拉伸程度也越大。

由上述分析，直接使用參數(shù)來進(jìn)行調(diào)節(jié)，可以實(shí)現(xiàn)某一灰度范圍的擴(kuò)張或壓縮，增強(qiáng)局部區(qū)域的對比度，應(yīng)用比較靈活方便，但是參數(shù)值的選取則需要根據(jù)不同的情況來確定。

1.2 算法步驟

1.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

下面使用MATLAB對圖像進(jìn)行增強(qiáng)處理。

圖2 n<1時(shí)基于拋物線調(diào)整的直方圖均衡化改進(jìn)算法

由圖2中的圖(a) 和圖(b)可知，原始灰度圖像的直方圖中低值灰度級所占比例較大，整幅圖像偏暗。圖2(a)和(b)分別是參數(shù)n=0.5時(shí)的均衡化圖像及其直方圖，圖(c)和(d)分別是參數(shù)n=0.8時(shí)的均衡化圖像及其直方圖，可以看到，當(dāng)n<1時(shí)，經(jīng)過基于拋物線調(diào)整的直方圖均衡化改進(jìn)算法處理后，整幅圖像較原始圖像偏亮，部分細(xì)節(jié)處如少女所佩戴的帽子看上去比較模糊。同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)n值越小，圖像的高值灰度級部分即原始圖像中較亮的區(qū)域丟失的信息也就越多；圖3(a)和(b)分別是參數(shù)n=1.5時(shí)的均衡化圖像及其直方圖，可以看到，當(dāng)n=1.5時(shí)，其灰度分布的動態(tài)范圍比原始圖像的更寬，使得圖像的對比度更強(qiáng)，且整幅圖像與原始圖像的亮度相近，圖片左上角看起來也更加清晰；圖3的(c)和(d)分別是參數(shù)n=3時(shí)的均衡化圖像及其直方圖，可以看到，經(jīng)過處理后，整幅圖像偏暗，導(dǎo)致部分區(qū)域處尤其是原來圖片中比較暗的地方更暗，甚至看不清楚?？梢园l(fā)現(xiàn)，n值越大，高值灰度區(qū)的拉伸程度也就越大，該部分目標(biāo)則清晰可見，但是同時(shí)也會使得低值灰度區(qū)的細(xì)節(jié)不夠清晰，導(dǎo)致信息丟失。由以上分析可知，n<1適合增強(qiáng)圖像中較暗的區(qū)域，而n>1則對于增強(qiáng)圖像中較亮區(qū)域的效果更加明顯。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，對于基于拋物線調(diào)整的直方圖均衡化改進(jìn)方法，可以根據(jù)實(shí)際情況來設(shè)置適當(dāng)?shù)膮?shù)值，以調(diào)整圖像的明暗程度，增強(qiáng)圖像的對比度，達(dá)到增強(qiáng)圖像的目的。所以，基于拋物線調(diào)整的直方圖均衡化改進(jìn)算法的關(guān)鍵就在于如何選取合適的參數(shù)值以提高圖像的增強(qiáng)效果[6]。

圖3 n>1時(shí)基于拋物線調(diào)整的直方圖均衡化改進(jìn)算法

圖4 標(biāo)準(zhǔn)直方圖均衡化算法與基于比例的直方圖均衡化算法的比較

2 基于比例的直方圖均衡化算法改進(jìn)及MATLAB仿真設(shè)計(jì)

2.1 算法簡介

(2)

(3)

其中，qk為第灰度級的像素?cái)?shù)，Q為整幅圖像的總像素?cái)?shù)[7]。

2.2 算法步驟

2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

下面使用MATLAB對圖像進(jìn)行增強(qiáng)處理，如下圖所示：

由圖2中的圖(a)和圖(b)可以看出，原始圖像直方圖的灰度分布范圍相對較窄，整幅圖像偏暗且比較模糊。圖4(a)和(b)分別是標(biāo)準(zhǔn)直方圖均衡化處理后的圖像及其直方圖，圖(c)和(d)分別是經(jīng)過基于比例的直方圖均衡化處理后的圖像及其直方圖，不難看出，圖(c)比圖(a)效果更好。比較圖(b)和圖(d)，可以看到，圖(d)直方圖中的實(shí)際灰度級數(shù)比標(biāo)準(zhǔn)直方圖均衡化算法處理后圖像的灰度級更多一些，相對減少了圖像灰度級的合并，且實(shí)際灰度分布范圍達(dá)到了灰度的最大范圍，有效地改善了輸出圖像的視覺效果，圖像的增強(qiáng)效果更好。

3 結(jié) 論

直方圖均衡化及其改進(jìn)算法進(jìn)行了MATLAB仿真及圖形用戶界面設(shè)計(jì)，并對仿真結(jié)果進(jìn)行分析與比較。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，基于拋物線的直方圖均衡化改進(jìn)算法和基于比率的直方圖均衡化改進(jìn)算法能夠更加有效地改善灰度圖像的對比度和灰度動態(tài)范圍。