半電波暗室歸一化場地衰減的分頻段仿真①

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(同濟大學，上海 200092)

0 引 言

歸一化場地衰減NSA(normalized site attenuation)是衡量半電波暗室能否準確模擬開闊場OATS (open area test site) 的最重要的指標。NSA反映半電波暗室內(nèi)壁的吸波材料對電波的吸收能力，即阻止電波反射的能力。仿真NSA越接近理論值，半電波暗室對OATS模擬越準確，在半電波暗室中對被測設備EUT(equipment under test)做輻射發(fā)射測試的結果也越可靠，并且具有較好的重復性和比對性。模擬半電波暗室NSA特性，可以預判設計和材料使用方案是否合理，有效減少半電波暗室造價。

1 NSA仿真預測方法

目前電波暗室歸一化場地衰減NSA仿真主要方法有；射線跟蹤法RTM(ray tracing method)[1]、時域有限差分法FDTD(finite-difference time-domain method) 和有限元法FEM ( finite element method)[2]。

在200MHz以上高頻段，射線跟蹤法仿真性能都比較好。但在200MHz以下低頻段，電磁波波長遠大于吸波材料的陣列尺寸，射線跟蹤法誤差較大[3]。所以在進行NSA仿真時，應該區(qū)分高低頻段，其分界頻率為100～300MHz，本文采用200MHz。即低頻段30MHz～200MHz，高頻段200MHz～1000MHz。

1.1 低頻段NSA仿真預測方法

吸波材料是一種高色散有耗媒質，即有折射和反射，又有吸收，低頻時采用均值法處理，得到各向異性的平面分層媒質。時域有限差分法FDTD需要積累大量隨時間變化的邊界層匹配數(shù)據(jù)，且在30MHz～100MHz頻段模擬NSA值與理論值之間差距會超出±4dB[4]。頻域的有限元法FEM則將連續(xù)場離散化為有限大小單元體的集合，利用變分原理和邊界條件推導出泛函[5]，進行FEM計算。

1.2 高頻段NSA仿真預測方法

高頻段采用傳統(tǒng)的射線跟蹤法RTM對暗室的NSA性能指標進行分析。射線跟蹤法又叫射線法，其原理基于幾何光學理論。根據(jù)反射、直射計算所有方向射線產(chǎn)生的場強，然后疊加得到接收點處場強。

1.3 NSA仿真計算

基本思路是：根據(jù)天線發(fā)射頻率，分別采用FEM有限元法或射線跟蹤法仿真計算最大電場強度，代入半電波暗室NSA計算公式[8]：

(1)

得到仿真NSA值，與表1[8]的理論標準值比較，要求差值在±4dB范圍內(nèi)。

表1 3米法半電波暗室NSA理論標準值

2 低頻段仿真預測

2.1 分層模擬電磁波吸收和反射

半電波暗室安裝吸波材料后，其結構非常復雜，一般采用多層平面近似計算尖劈陣列結構的電磁參數(shù)，如圖1所示。

圖1 尖劈吸波體的分層模擬

吸波材料又是高色散和高損耗媒質，如果直接采用實際的尖劈模型來建模，網(wǎng)格劃分數(shù)目多，計算機內(nèi)存占用大。針對這種情況，E. Kuester和C. Holloway根據(jù)角錐吸波體在長度方向漸變、在垂直方向周期性快變化的特點，推導出尖劈吸波材料的平面分層等效電磁參數(shù)近似公式如下[9]：

(2)

式中：

圖2 有限元法NSA計算流程

通過公式(2)，每一平面分層的材質的介電常數(shù)都不相同，且都是各向異性的。尖劈材料的電磁特性在尖劈縱向呈逐步緩慢變化，而在尖劈橫向方向是周期性的快變化。

法向為吸波體尖劈的高度方向，一般垂直于電波暗室金屬殼體壁面；切向為吸波體高的垂直方向，一般平行于電波暗室金屬殼體壁面。

2.2 尖劈吸波體電磁參數(shù)

C. L. Holloway等給出了多種碳含量 7%、10%、26%、34% 聚氨酯尖劈和鐵氧體瓦的復介電常數(shù)，以及鐵氧體瓦的復磁導率10]。

運用復數(shù)除法，由式(2)得到垂直極化和水平極化介電常數(shù)：

εV=[1+g(εar-1)]+jgεal

(3)

(4)

對于碳含量26%的聚氨酯尖劈，不同頻率時的介電常數(shù)的實部和虛部計算結果見表2和表3。

表2含碳量26%聚氨酯尖劈在30～200MHz頻段水平極化介電常數(shù)

表3 含碳量26%聚氨酯尖劈在30～200MHz頻段垂直極化介電常數(shù)

2.3 低頻段有限元法模擬計算及結果

將以上數(shù)據(jù)輸入Ansoft HFSS電磁計算軟件，即可運用有限元法計算接收場強，代入式(1)，得到NSA。計算流程見圖2。

圖3是30-200MHz低頻段有限元法模擬計算的結果，以及與NSA理論標準值和某3米法半電波暗室實測值的比較。

模擬數(shù)據(jù)完全落入NSA理論標準值±4dB范圍內(nèi)，說明模擬結果符合要求。

圖3中實測曲線是某3米法半電波暗室建成時的實測值曲線，也全部落入NSA理論標準值±4dB范圍內(nèi)，且模擬與實測數(shù)據(jù)變化趨勢一致。

圖3 30MHz～200MHz頻段NSA模擬值、實測值與理論值以及差值對比

3 高頻段仿真預測

3.1 壁面反射分析

在半電波暗室中，四周及頂部壁面均敷設有吸波材料，地面采用電導率高的金屬平板。電磁波在金屬地面反射后射向被測設備及其他壁面。

地坪反射波可以采用鏡像法分析，如圖4所示。位于A處的信號源發(fā)射的某束電波射到地坪的B點，反射波的軌跡可以通過假設在A點的地坪鏡像對稱點A′處有一虛擬信號源，其與位于C點的被測設備ETS的連線位于暗室內(nèi)的部分就是該ETS接收到的反射電波經(jīng)過的途徑。

接收點的場強是發(fā)射天線到接收天線的直線波和各個面的反射波到達接收天線的場強的疊加。

在矩形暗室中，共有六個反射面，因此接收點的場強是發(fā)射天線到接收天線的直射波和經(jīng)六個反射面反射到達接收天線的7個場強的合成疊加。

地面材料為2mm厚不銹鋼金屬導體，可以認為是全反射；四壁和頂面敷設總高61cm的鐵氧體瓦加滲碳聚氨酯角錐組成的尖劈形復合吸波體。假設吸波體的形狀和材料可以完全吸收二次以上的反射波，所以只考慮一次反射。

尖劈形吸波體壁面的斜反射系數(shù)用經(jīng)驗公式[11]計算。

ρθ=ρcosθ

(5)

式中：θ為入射角，入射電波與反射面法線的夾角;ρ為正入射時的反射系數(shù);ρθ為入射角為θ時的反射系數(shù)

圖4 金屬地坪對電磁波的反射

3.2 反射路徑分析

接收天線高度從1m到4m，計算步長取0.02m。每步均分別計算水平極化時，發(fā)射天線高度為1m、2m以及垂直極化時發(fā)射天線高度為1m、1.5m四種情況下，直射和地面、四壁、頂面反射7個場強分量的合成場強。

到達接收天線的反射電波可以看做從反射面異側對稱點發(fā)出的電波，并由此計算出反射面與入射波方向的夾角余弦。具體做法如下：

吸波體高0.61m，地面全反射材料為2mm不銹鋼板，3m法半電波暗室內(nèi)部反射面包裹尺寸為長7.78m，寬4.78m，高5.37m。

將坐標原點O設在暗室地面長軸距離近端墻2.39m處，即發(fā)射天線區(qū)中心的位置，x軸正向指向接收天線，y軸正向迎向觀察者，如圖5所示。

計算時，分別按發(fā)射點的5個位置坐標確定其相對于6個反射面的對稱點，見表4。

然后計算對稱點與接收點連線與反射墻面的交點，即反射點，以及發(fā)射點與反射點的連線與反射面的夾角的余弦cosθ。

直線與面的夾角可按以下方法計算：

圖5 3米法電波暗室整體布置圖

圖6 “角錐+底座+鐵氧體瓦”模組垂直入射反射率

圖7 射線跟蹤法NSA計算流程

已知空間兩點(x1,y1,z1),(x2,y2,z2)以及平面Ax+By+Cz+D=0，則有：

(1)(x1-x2)，(y1-y2)，(z1-z2)是過此2點的直線的一組方向數(shù)。

(2)直線與平面的夾角β的正弦為：

(6)

(3)入射射線角與反射面法線的夾角θ余弦為：

cosθ=sinβ

(7)

表4虛擬發(fā)射點(對稱點)坐標

3.3 反射率

吸波材料的主要指標是反射系數(shù)ρdB，與反射率ρθ的關系如下：

ρdB=20lgρθ

(8)

(9)

式中：ρθ為反射率。

呂飛燕對表5的3種模式的吸波材料進行了仿真計算，得出了正入射反射率ρ如圖6[12]。

表5 “角錐+底座+鐵氧體瓦”類吸波材料模型參數(shù)

模型的模式模式1模式2模式3角錐底邊長度(cm)202020角錐底座厚度(cm)151515錐體高度(cm)365136總高(cm)618661截錐鈍口邊長(cm)600介質層厚度(cm)555鐵氧體厚度(cm)6.76.76.7

知道入射角θ(入射線與反射面法線的夾角)，則可按下式計算反射率ρθ：

ρθ=ρcosθ

(10)

由于地面為良導體，地面垂直反射率按1計算。

反射功率：

Pre=ρθPin

(11)

反射電場強度：

Ere=ρθEin

(12)

式中：

Pre為反射波功率;Pin為入射波功率;Ere為反射波場強;Ein為入射波場強

從反射系數(shù)和入射波場強可以計算出反射率和反射波場強。

選擇吸波材料為總高61cm的角錐加底座加介質層加鐵氧體瓦結構。其底邊長度20cm，底座厚度14cm，錐體高度36cm，無鈍口，介質層厚度4.3cm，鐵氧體瓦厚度6.7cm，類似于表5中的模式3材料。

最后，在每一頻率點分別按發(fā)射點位置疊加計算接收場強，取其中最大的代入式(1)，即可得到各個頻率下的NSA值。

3.4 射線法模擬計算及結果

半電波暗室射線法歸一化場地衰減NSA計算流程見圖7。圖8是高頻段射線跟蹤法模擬計算結果與NSA理論標準值以及某3米法半電波暗室的實測值比較。

射線法模擬計算的數(shù)據(jù)結果完全落入NSA理論標準值±4dB范圍內(nèi)，且整體趨勢與實測值一致。說明模擬結果符合要求。

圖8 200MHz～1000MHz頻段NSA模擬值、實測值與理論值以及差值比較

4 結 論

針對半電波暗室吸波體對電磁波吸收和反射在高、低頻段的不同，確定在30MHz～200MHz低頻段采用頻域有限元法仿真計算，在200MHz～1000MHz高頻段采用射線跟蹤法仿真計算。最后將模擬計算結果與實測結果比較，二者趨勢一致，且與NSA理論標準值的偏差均在±4dB范圍內(nèi)。說明低頻段采用頻域有限元法，高頻段采用射線跟蹤法進行NSA仿真是可行的，其方法可以用于預測半電波暗室的NSA特性。