PEC短肢剪力墻軸壓比影響及承載力計(jì)算方法①

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(1.同濟(jì)大學(xué)，上海 200092；2.浙江綠筑集成科技有限公司，上海 201199)

0 引 言

鋼-混凝土組合剪力墻因其優(yōu)良的豎向承載能力和抗震延性近年來(lái)被大量應(yīng)用于超高層建筑中。目前工程中應(yīng)用的鋼-混凝土組合剪力墻主要有內(nèi)嵌鋼板-混凝土剪力墻，單側(cè)鋼板-混凝土剪力墻和雙鋼板-混凝土剪力墻。

自20世紀(jì)90年代起對(duì)，國(guó)內(nèi)外出現(xiàn)鋼-混組合剪力墻的實(shí)驗(yàn)及理論研究。李國(guó)強(qiáng)等[1, 2]、Astaneh-Asl[3]、蔡克銓等[4]、Hitaka等[5]、呂西林等[6]對(duì)內(nèi)嵌鋼板-混凝土組合剪力墻的性能、連接方式、構(gòu)造等進(jìn)行了研究，結(jié)果表明該類剪力墻在大變形工況下破壞嚴(yán)重，大震作用下結(jié)構(gòu)性能受限。Link等[7]、Emori[8]、Wright等[9]、聶建國(guó)等[10]對(duì)雙鋼板-混凝土組合剪力墻展開(kāi)了深入的試驗(yàn)研究，并對(duì)內(nèi)置綴板、加勁肋、鋼板凹肋等構(gòu)造進(jìn)行了詳細(xì)探討。研究表明雙鋼板-剪力墻具有延性好、耗能能力強(qiáng)、構(gòu)造簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，然而，鋼板外置限制了結(jié)構(gòu)的高溫耐火性，故該類剪力墻往往應(yīng)用于核電站等特種結(jié)構(gòu)，在民用建筑領(lǐng)域應(yīng)用有限。為保證剪力墻大震作用下的抗震延性并增強(qiáng)其在民用建筑領(lǐng)域的適用性，精工鋼構(gòu)集團(tuán)提出一種新型裝配式鋼-混凝土組合剪力墻：部分外包混凝土組合剪力墻(Partially Encased Composite Shear Wall，以下簡(jiǎn)稱PEC組合剪力墻)。PEC組合剪力墻(圖1)由內(nèi)嵌型鋼、外置扁鋼和素混凝土組成，內(nèi)部無(wú)需進(jìn)行水平及豎向鋼筋的綁扎，更易于模數(shù)化的設(shè)計(jì)與加工。由于短肢墻體在住宅類建筑中應(yīng)用廣泛，故針對(duì)剪跨比2.5的模數(shù)化PEC短肢組合剪力墻進(jìn)行了研究。

圖1 PEC組合剪力墻標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)件示意圖

為研究PEC短肢組合剪力墻的破壞形式及承載力特征，完成了PEC短肢組合剪力墻足尺試驗(yàn)，并運(yùn)用Abaqus進(jìn)行了參數(shù)化非線性有限元分析，研究了軸壓比對(duì)PEC短肢組合剪力墻承載力及延性的影響，并結(jié)合規(guī)范給出了適用于PEC短肢組合剪力墻正截面承載力的計(jì)算公式。

1 足尺試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)概況

試驗(yàn)設(shè)計(jì)了1組PEC短肢剪力墻足尺試件，試件編號(hào)TESS-1，尺寸及構(gòu)造如圖2所示。試件墻體高度2.85m，加載點(diǎn)高3m，設(shè)計(jì)軸壓比0.38，剪跨比2.5。其中，設(shè)計(jì)軸壓比n考慮荷載和材料的分項(xiàng)系數(shù)[11, 12]，按式(1)計(jì)算。

(1)

式中，N為豎向荷載標(biāo)準(zhǔn)值，fck為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，fy為鋼板屈服強(qiáng)度，As為墻體截面鋼板面積，Ac為墻體截面混凝土面積。

墻身鋼板標(biāo)號(hào)Q235-B，混凝土標(biāo)號(hào)C35，通過(guò)材性試驗(yàn)測(cè)得混凝土標(biāo)準(zhǔn)立方體試塊抗壓強(qiáng)度平均值fck為23.5Mpa，鋼材屈服強(qiáng)度f(wàn)y及極限強(qiáng)fu如表1所示。

圖2 PEC組合剪力墻實(shí)踐示意圖

鋼材強(qiáng)度鋼板厚度6mm8mm10mmfy/Mpa379318287fu/Mpa566436439

試驗(yàn)荷載分為豎向及水平向荷載，加載裝置如圖3所示。豎向荷載通過(guò)油壓千斤頂施加，由剛性分配梁將集中力轉(zhuǎn)化為均布荷載作用于剪力墻加載梁頂部。水平荷載通過(guò)3000kN水平作動(dòng)器施加，可提供最大3000kN壓力及1500kN拉力。水平加載前期采用荷載控制，加載級(jí)差為150kN，每級(jí)荷載反復(fù)一次。試件兩側(cè)鋼翼緣底部進(jìn)入屈服后開(kāi)始采用位移控制加載，記此時(shí)墻頂位移為y。位移加載級(jí)差為1倍y，每級(jí)反復(fù)加載2次，直至試件無(wú)法繼續(xù)承載額定的豎向荷載或其水平承載力下降到峰值水平荷載的85%以下，試驗(yàn)結(jié)束。水平加載機(jī)制如圖4所示。

圖3 試驗(yàn)加載裝置

圖4 水平荷載加載機(jī)制

1.2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

1.2.1試驗(yàn)現(xiàn)象

位移控制加載前，試件僅在左右兩側(cè)出現(xiàn)細(xì)微水平裂縫，開(kāi)裂荷載為300kN。1倍y加載后(位移角1/290)，在試件兩側(cè)的中部及底部出現(xiàn)5條新增裂縫，原裂縫略微發(fā)展；2倍y加載后(位移角1/145)，試件下部新增多條水平裂縫，原裂縫均有所發(fā)展，左右兩側(cè)底部混凝土向外鼓突，外皮翻起；3倍y加載后(位移角1/97)，試件水平裂縫向中性軸進(jìn)一步發(fā)展，并在墻體單側(cè)下部出現(xiàn)混凝土受壓豎向裂縫，原剪力墻角部鼓突的混凝土外皮開(kāi)始剝落，薄鋼片外露，如圖5(a)所示；4倍y加載后(位移角1/72)，剪力墻角部混凝土外皮剝落面積增大，剪力墻兩側(cè)下部鋼翼緣發(fā)生肉眼可識(shí)別的向外屈曲,如圖5(b)-(c)所示；5倍y加載后(位移角1/58)，剪力墻角部混凝土外皮剝落面積進(jìn)一步增大，試件下部多條加密區(qū)薄鋼片在焊縫處斷裂，試件兩側(cè)角部及薄鋼片斷裂處混凝土壓碎，鋼翼緣向外屈曲嚴(yán)重，如圖5(d)所示；承載力下降至峰值承載力的85%以下，加載結(jié)束。

圖5 試件破壞形態(tài)

1.2.2 滯回曲線

試驗(yàn)得到的PEC組合剪力墻加載點(diǎn)的水平荷載-位移滯回曲線與骨架曲線如圖6所示。

圖6 TESS-1滯回曲線及骨架曲線

加載初期，試件TESS-1滯回曲線近似為一條直線，基本無(wú)殘余變形，試件處于彈性工作狀態(tài)。隨著加載位移的增大，混凝土開(kāi)裂，試件剛度下降，卸載后殘余變形逐漸增大，但荷載仍處于增長(zhǎng)階段，同級(jí)加載的三個(gè)循環(huán)基本重合，承載力的衰減、剛度退化均不明顯。試件達(dá)峰值荷載后，承載力下降緩慢，滯回曲線呈飽滿的梭形，展現(xiàn)出較好的耗能能力[13]。結(jié)合裂縫的開(kāi)展情況、構(gòu)件的最終破壞形態(tài)及滯回曲線可知，試件S1最終為壓彎破壞。

試件TESS-1的極限水平荷載正向1020kN，負(fù)向1019kN，均值1019.5kN。位移延性系數(shù)按式(2)[14]計(jì)算得：正向3.2，負(fù)向3.12，平均值為3.16。

μ=Δu/Δy

(2)

式中，μ為位移延性系數(shù)，是構(gòu)件宏觀延性的表征，u為構(gòu)件破壞時(shí)的頂點(diǎn)位移，y為構(gòu)件屈服時(shí)的頂點(diǎn)位移，由Park法[15]確定。

2 有限元模型

采用Abaqus有限元軟件對(duì)PEC組合剪力進(jìn)行靜力分析[16]。為滿足計(jì)算精度，鋼板及混凝土均采用C3D8R單元進(jìn)行模擬。考慮鋼板和混凝土間存在相對(duì)滑移，故法向定義可分離的硬接觸，切向考慮摩擦系數(shù)0.3的摩擦作用。分析時(shí)定義三個(gè)荷載步，第一荷載步計(jì)算鋼板與混凝土間的接觸，第二荷載步加構(gòu)件自重荷載，第三荷載步模擬豎向加載，第四荷載步模擬水平單項(xiàng)加載。

2.1 本構(gòu)關(guān)系

2.1.1混凝土本構(gòu)關(guān)系

腔內(nèi)混凝土三面與鋼板接觸，一面與扁鋼接觸，用約束效應(yīng)系數(shù)ζ[16, 17]考慮鋼板對(duì)核心混凝土的約束作用?？紤]約束效應(yīng)的混凝土本構(gòu)曲線如圖7所示。

(3)

式中：Asp為墻體截面鋼板面積與扁鋼截面面積之和，Ac為截面混凝土面積。

核心混凝土受鋼骨及扁鋼的約束作用承載力和延性得到提高。與無(wú)約束混凝土相比，核心混凝土的軸心抗壓強(qiáng)度σ0和峰值壓應(yīng)變?chǔ)?增大，彈性模量Ec減小(圖7)，可按式(4)-(7)[17]計(jì)算。

(4)

(5)

εcc=1300+14.93fck

(6)

(7)

由此，核心混凝土受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系可由式(8)-(12)計(jì)算。

(8)

x=εc/ε0

(9)

A=2-k，B=1-k，k=0.1ξ0.745

(10)

ηc=1.6+1.5εc/ε0

(11)

(12)

混凝土受拉應(yīng)力σc-應(yīng)變?chǔ)與關(guān)系對(duì)計(jì)算結(jié)果影響很小，根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范 GB500102010》計(jì)算。

圖7 混凝土本構(gòu)曲線

2.1.2 鋼材本構(gòu)關(guān)系

鋼材應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用三折線模型，如圖8所示。圖中，εy為鋼材的屈服應(yīng)變，εsh為初始強(qiáng)化應(yīng)變，fy為屈服應(yīng)力。由材性試驗(yàn)，取εsh=10εy，強(qiáng)化剛度取0.01Es。

圖8 鋼材本構(gòu)曲線

2.2 模型適用性分析

為驗(yàn)證有限元分析的適用性，按試件TESS-1的參數(shù)建立有限元模型FEMS-1，得到的墻頂水平荷載-位移曲線與試驗(yàn)骨架曲線對(duì)比如圖9所示。有限元計(jì)算得到的極限荷載1013.6kN，與試驗(yàn)誤差0.5%，位移延性系數(shù)3.3，與試驗(yàn)誤差4%。由此判斷，采用上述有限元分析方法的能很好地模擬試驗(yàn)情況。

圖9 荷載-位移曲線對(duì)比

圖10 不同軸壓比墻體荷載-位移曲線

3 軸壓比分析

按表2參數(shù)計(jì)算FEMS-2～FEMS-7，以探究不同軸壓比對(duì)PEC短肢組合剪力墻的影響。設(shè)計(jì)軸壓比為0.2、0.38、0.6、0.8時(shí)墻體加載點(diǎn)的水平荷載-位移曲線如圖10所示，隨著軸壓比增大，PEC剪力墻的極限承載力先增大后減小，當(dāng)軸壓比在0.3左右時(shí)極限承載力最大。

表2 Q235B鋼板試驗(yàn)強(qiáng)度

將FEMS-1～FEMS-7計(jì)算得到的屈服荷載、屈服位移、峰值點(diǎn)荷載、峰值點(diǎn)位移、破壞點(diǎn)荷載、破壞點(diǎn)位移、破壞點(diǎn)位移角及延性系數(shù)列于表3。JGJ/T 380-2015《鋼板剪力墻技術(shù)規(guī)程》規(guī)定鋼板組合剪力墻彈塑性層間位移角的限值為1/80[15]。當(dāng)軸壓比n≤0.6時(shí)，試件破壞的極限位移角滿足此要求，當(dāng)軸壓比n>0.6時(shí)，構(gòu)件極限位移角很快突破限值要求。此外，構(gòu)件的位移延性系數(shù)隨軸壓比增大而減小，且軸壓比超過(guò)0.6后減小速率加快。所以，當(dāng)PEC短肢組合剪力墻軸壓比小于0.6時(shí)構(gòu)件有較好的延性，滿足規(guī)范要求；一旦超過(guò)0.6，構(gòu)件延性迅速降低。因此，建議PEC短肢組合剪力墻設(shè)計(jì)時(shí)軸壓比應(yīng)控制在0.6內(nèi)[18]。

表3 PEC剪力墻受壓彎荷載時(shí)特征荷載、變形及延性系數(shù)

圖11 PEC短肢組合剪力墻在1/80位移角時(shí)鋼板及混凝土應(yīng)力應(yīng)變?cè)茍D

當(dāng)PEC短肢組合剪力墻位移角達(dá)1/80時(shí)，試件FEMS-2、FEMS-5、FEMS-7的鋼板Mises應(yīng)力、鋼板等效塑性應(yīng)變及混凝土等效塑性應(yīng)變?nèi)鐖D11所示。從圖12(a)可得：隨著軸壓比增大，鋼板塑性區(qū)向受壓區(qū)發(fā)展，鋼板受壓區(qū)高度增加，受拉區(qū)高度不斷減小，構(gòu)件受力狀態(tài)由大偏心受壓逐步轉(zhuǎn)變?yōu)樾∑氖軌骸?/p>

由圖12(b)可得：隨著軸壓比增大，受壓區(qū)鋼板進(jìn)入塑性面積增大，受拉區(qū)鋼板進(jìn)入塑性面積減小，且最大塑性應(yīng)變值增大。由此受壓側(cè)翼緣更早進(jìn)入塑性后發(fā)生局部屈曲，從而導(dǎo)致高軸壓比作用下墻體極限承載力減小。

由圖 12(c)可得：隨著軸壓比增大，混凝土最大塑性應(yīng)變?cè)黾雍芸?，軸壓比為0.2和0.6時(shí)對(duì)應(yīng)的混凝土最大塑性應(yīng)變分別為0.016和0.023，當(dāng)軸壓比大于0.6后混凝土最大塑性應(yīng)變及塑性區(qū)域快速發(fā)展，構(gòu)件易發(fā)生混凝土壓碎導(dǎo)致的脆性破壞，所以設(shè)計(jì)時(shí)軸壓比控制在0.6內(nèi)，以避免構(gòu)件的脆性破壞。

4 承載力公式對(duì)比

針對(duì)鋼板混凝土組合剪力墻正截面承載力，目前規(guī)范給出了兩種計(jì)算方法：①JGJ138-2016《組合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》給出了基于平截面假定的部分彈塑性設(shè)計(jì)方法；②JGJT380-2015《鋼板剪力墻技術(shù)規(guī)程》給出了鋼板全塑性截面設(shè)計(jì)方法?，F(xiàn)將不同軸壓比、鋼材強(qiáng)度、混凝土強(qiáng)度的構(gòu)件(FEMS-1～FEMS-9)分別按Abaqus、法①、以及法②計(jì)算，得到的PEC短肢組合剪力墻極限承載力如表4所示。

表4 PEC短肢組合剪力墻正截面承載力對(duì)比

法①和法②計(jì)算的PEC短肢組合剪力墻正截面極限承載力均小于Abaqus結(jié)果，即均偏安全。法①在軸壓比小于0.5時(shí)的計(jì)算誤差在15%內(nèi)，軸壓比大于0.5時(shí)誤差較大，部分超20%。法②計(jì)算結(jié)果更加貼近有限元結(jié)果，所有構(gòu)件誤差均在5%內(nèi)。故采用JGJT380-2015《鋼板剪力墻技術(shù)規(guī)程》提供的全塑性截面設(shè)計(jì)法在相對(duì)保守的前提下可以較準(zhǔn)確地計(jì)算PEC短肢組合剪力墻的極限荷載，在設(shè)計(jì)時(shí)推薦使用。

5 結(jié) 論

1)提出了適用于PEC剪力墻計(jì)算的有限元模型，通過(guò)與試驗(yàn)破壞現(xiàn)象及荷載-位移曲線的對(duì)比可知，有限元模型能很好地模擬墻體的破壞特征，并且荷載-位移曲線與試驗(yàn)骨架曲線的誤差在5%內(nèi)。因此可利用該有限元模型進(jìn)行PEC短肢組合剪力墻的性能分析。

2)軸壓比對(duì)PEC短肢剪力墻的極限荷載及延性影響顯著。高軸壓比下墻體極限承載力降低，延性變差，并且構(gòu)件易發(fā)生混凝土壓潰導(dǎo)致的脆性破壞。建議設(shè)計(jì)時(shí)控制軸壓比在0.6內(nèi)以保證墻體的承載特性及抗震延性。

3)JGJT380-2015《鋼板剪力墻技術(shù)規(guī)程》給出的全塑性截面承載力設(shè)計(jì)法精度較好，與有限元結(jié)果誤差在5%內(nèi)，且偏安全。建議使用該種方法進(jìn)行PEC短肢組合剪力墻正截面承載力的設(shè)計(jì)計(jì)算。