淺析高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的情境創(chuàng)設(shè)

王慧

摘 要：埃德加·富爾在《學(xué)會(huì)生存》的專著中指出：“未來(lái)的文盲不再是那些不識(shí)字的人，而是那些不會(huì)學(xué)習(xí)的人?！苯處熢谡鎸?shí)的教學(xué)活動(dòng)中，為了更好地實(shí)施教育教學(xué)，應(yīng)注重并發(fā)揮好情境子過(guò)程的功能，充分激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在學(xué)習(xí)情緒，包括學(xué)習(xí)興趣、動(dòng)機(jī)、求知欲、主動(dòng)性、積極性等。Webquest探究模式提出，創(chuàng)設(shè)情境的目的包括兩方面：讓學(xué)生知道將要學(xué)習(xí)的是什么；通過(guò)各種方式引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此，創(chuàng)設(shè)情境實(shí)質(zhì)類似于構(gòu)建“腳手架”（或稱“認(rèn)知平臺(tái)”），這種平臺(tái)的建立，應(yīng)遵循維果斯基提出的“最鄰近發(fā)展區(qū)”理論，從學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知水平出發(fā)，創(chuàng)設(shè)最合適的情境，以引導(dǎo)學(xué)生從這里開始進(jìn)行探究活動(dòng)。為此，如何靈活有效地創(chuàng)設(shè)并利用好探究情境就顯得尤為重要。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；問(wèn)題情境；情境創(chuàng)設(shè)

有效的探究情境要能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，服務(wù)于學(xué)生充分體驗(yàn)知識(shí)的建構(gòu)過(guò)程，并能幫助學(xué)生順利實(shí)現(xiàn)知識(shí)的靈活應(yīng)用和發(fā)散遷移。這里，我們以適用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的探究情境為例闡明：

一、引入生活趣味實(shí)例，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

近代教育學(xué)家斯賓塞指出：“教育要使人愉快，要讓一切教育有樂(lè)趣”。因此，教師設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)，要新穎別致，使學(xué)生學(xué)習(xí)有趣味感、新鮮感，國(guó)外的一些名人軼事、古談趣聞則能完美地滿足我們的教學(xué)需求。例如，在“等差數(shù)列的前n項(xiàng)和”這節(jié)，可創(chuàng)設(shè)如下情境：

案例1：泰姬陵坐落于印度古都阿格，是17世紀(jì)莫臥兒帝國(guó)皇帝沙杰罕為紀(jì)念其愛(ài)妃所建，她宏偉壯觀，純白大理石砌建而成的主體建筑叫人心醉神迷，成為世界七大奇跡之一，陵寢以寶石鑲飾，圖案之細(xì)致令人叫絕。傳說(shuō)陵寢中有一個(gè)三角形圖案，以相同大小的圓寶石鑲飾而成，共有100層（圖略），奢靡之程度，可見(jiàn)一斑。

問(wèn)題1：你知道這個(gè)圖案一共花了多少顆寶石嗎？即計(jì)算1+2+3+…+100。

問(wèn)題2：圖案中，第1層到第99層一共有多少顆寶石？即計(jì)算1+2+3+…+99。

問(wèn)題3：圖案中，第1層到第n層一共有多少顆寶石？即計(jì)算1+2+3+…+n。

問(wèn)題4：如數(shù)列{an}是等差數(shù)列，如何求a1+a2+…+an？

通過(guò)四個(gè)“階梯式”的問(wèn)題情境，層層設(shè)問(wèn)，步步加難，把學(xué)生的思維一步一個(gè)臺(tái)階引向求知的高度。

二、從身邊實(shí)物入手，創(chuàng)設(shè)體驗(yàn)情境

教學(xué)實(shí)踐表明，讓學(xué)生親自動(dòng)手參與數(shù)學(xué)“實(shí)驗(yàn)”，這樣的教學(xué)效果要遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于教師的單純講授?！暗缺葦?shù)列前n項(xiàng)和”這節(jié)中，可利用學(xué)生對(duì)珠穆朗瑪峰高度的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生從“折紙”這種常見(jiàn)的活動(dòng)出發(fā)，體會(huì)一張薄薄的紙片只需對(duì)折不多的次數(shù)，其厚度就會(huì)大幅增。

案例2：有一種紙板的厚度是1mm，只需將其對(duì)折23次其厚度就可超過(guò)珠穆朗瑪峰高度！這個(gè)論斷使學(xué)生心理形成強(qiáng)烈的反差，形成懸念，激起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望。

這樣的探究完全是學(xué)生的探求，通過(guò)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，主動(dòng)地加入到問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)探索之中，符合學(xué)生的自我建構(gòu)的認(rèn)知規(guī)律。類似的方法在其他章節(jié)也可引申，比如《橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》一節(jié)利用折紙游戲?qū)搿?/p>

三、創(chuàng)設(shè)“數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)典故”問(wèn)題情境

建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)理論強(qiáng)調(diào)情境要盡可能的真實(shí)，數(shù)學(xué)史總歸是真實(shí)的。因此，情境創(chuàng)設(shè)可以充分考慮數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的背景和發(fā)展的歷史，以數(shù)學(xué)史作為素材創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，不僅有助于數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，也是對(duì)學(xué)生的一種文化熏陶。在學(xué)習(xí)等比數(shù)列的求和公式時(shí)，可以給學(xué)生講述阿凡提和國(guó)王下棋的歷史故事。

案例3：下棋前，阿凡提說(shuō)如果我贏了，就賞給我第一個(gè)格子放一個(gè)麥粒，第二個(gè)格子放2個(gè)麥粒，第三個(gè)格子放4個(gè)麥粒，第四個(gè)格子放8個(gè)麥粒，依此類推……國(guó)王一笑，根本不放在眼里，但最后的結(jié)果呢，國(guó)王根本拿不出這么多的麥粒來(lái)，這是為什么呢？

這樣就可以引導(dǎo)學(xué)生從情境入手，步步深入，自然的展開本節(jié)課的教學(xué)。

四、用類比猜想創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境

類比、猜想是創(chuàng)造性思維的一種重要形式，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中特別重要的一種方法。學(xué)生在學(xué)習(xí)舊知識(shí)的過(guò)程中，會(huì)對(duì)知識(shí)的聯(lián)系產(chǎn)生類比聯(lián)想，并提出質(zhì)疑，教師適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類比、猜想，可以激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造的思維火花，收到意想不到的良好效果。在二倍角公式一節(jié)，我們可以類比正弦函數(shù)的二倍角公式推導(dǎo)，探索余弦函數(shù)的二倍角公式。

案例4：若令公式sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ中β=α，我們可以得到：sin2α=sinαcosα+cosαsinα=2sinαcosα，類似地，請(qǐng)利用公式sin2α+cos2β=1和cos（α+β）=cosαcosβ-singαsinβ推導(dǎo)余弦的二倍角公式。

在教學(xué)過(guò)程中，教師提出問(wèn)題引發(fā)學(xué)生思考，創(chuàng)設(shè)一種學(xué)生主動(dòng)去經(jīng)歷的活動(dòng)，激發(fā)探索熱情，自主探索，合作交流，猜想驗(yàn)證。這種自主發(fā)現(xiàn)式活動(dòng)是學(xué)生在教師引導(dǎo)下“再創(chuàng)造”的過(guò)程，這種學(xué)習(xí)方式不僅使學(xué)生對(duì)知識(shí)理解得更深刻，也培養(yǎng)了數(shù)學(xué)探究能力。

五、問(wèn)題驅(qū)動(dòng)，創(chuàng)設(shè)反饋式自主學(xué)習(xí)情境

據(jù)信息論的反饋原理，一上課就給學(xué)生提出一些問(wèn)題，由學(xué)生的反饋效果給予肯定或糾正后導(dǎo)入新課。

案例5：在《三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式》這節(jié)，公式較多，對(duì)學(xué)生而言死記硬背顯然行不通，而老師的大篇幅講授又會(huì)顯得枯燥無(wú)味，這時(shí)候我們可以給出每一個(gè)公式的探索式問(wèn)題，將學(xué)生分成若干小組討論，之后組長(zhǎng)代表發(fā)言。

設(shè)置疑問(wèn)，引起思考，使學(xué)生產(chǎn)生迫切學(xué)習(xí)的濃厚興趣，誘導(dǎo)學(xué)生由疑到思，由思到知。

在教學(xué)活動(dòng)中，還會(huì)有很多其他的探究情境可以創(chuàng)設(shè)，不必拘泥于此。作為一線教師要認(rèn)真仔細(xì)第鉆研教學(xué)大綱，教材和教學(xué)參考書，把握教學(xué)三維目標(biāo)和教學(xué)重難點(diǎn)，充分了解學(xué)情，確定教學(xué)學(xué)法，不拘一格、大膽地實(shí)踐各種教學(xué)探究情境策略，從而使探究思維貫徹教學(xué)活動(dòng)的始終，促進(jìn)師生、生生的良好互動(dòng)，激發(fā)學(xué)生內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)力，促進(jìn)學(xué)生分析解決問(wèn)題的綜合能力，最終完成學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)！