多維擊破，消滅文科生“數(shù)學恐懼癥”

任蕾靜

尼采曾說，每一個不曾起舞的日子，都是對生命的辜負。我將奮力去追尋心之所向，那里有更旖旎的風光?？v使前路漫漫，踽踽獨行。

目標高校&專業(yè)：中國人民大學/法學

“喵”星人

求知欲

律政佳人

數(shù)學，作為一門基礎性學科，是很多文科生不得不面臨的難題。不少文科同學對它有一種強烈的抵觸心理，他們不解：我要學習的明明是文科，為什么還要花費大把時間來經(jīng)營數(shù)學？

起初，我也懷著這樣的想法，心不甘情不愿、痛苦地嚼磨著數(shù)學，收效甚微。但現(xiàn)在數(shù)學不再是我的劣勢，反而成為我得分最為穩(wěn)定的科目，指導我更高效地學習其他科目。對于數(shù)學，從抵觸到接受再到享受，心態(tài)的轉(zhuǎn)變絕非一蹴而就。接下來，我將分享我摸索到的數(shù)學學習方法。我想，這些經(jīng)驗和方法對大多數(shù)文科同學而言，有一定參考價值。

克服偏見，孤立是不存在的

學習的動力，源自本能的探索欲望，對數(shù)學學習而言，亦是如此。數(shù)學知識，很難直接“嫁接”到文科的其他學科中。很多文科生認為學習數(shù)學只是為了有一個“好看”的分數(shù)。其實不然，你可能很難相信，我文綜學習的最佳助力，正是來自數(shù)學。

進入文科班后，我曾質(zhì)疑過數(shù)學存在的意義，甚至認為今后我和數(shù)學將并無交集。

我對數(shù)學徹底改觀，始于一道歷史選擇題，那道選擇題倒也談不上有多經(jīng)典。當時我們數(shù)學課上正在學習“解三角形”這一章節(jié)，老師反復強調(diào)了要靈活分析各“要素”，結(jié)合條件、所求、選項等作答。

在冥思苦想那道歷史選擇題時，我下意識地開始利用數(shù)學學到的方法，分析起歷史材料與選項的對應關(guān)系。我驚奇地發(fā)現(xiàn)：有一個選項，只能對應材料的一部分，而不能涵蓋全部;又有另外兩個選項，存在明顯的包含關(guān)系，一個講的是貿(mào)易額，另一個講的是對外經(jīng)濟格局。

我嘗試將我的錯題采用這種方法來分析：即找尋材料、設問和選項三者，以及選項之間的對應關(guān)系。使用這種方法后，答題正確率高得著實讓我瞠目結(jié)舌。

原來，文綜的選擇題不僅可以利用知識點解答（或者說利用抽象的文字理解力解答），還可以直接利用邏輯分析，找到題目已有的內(nèi)部關(guān)系來解答，這是一種行之有效的通用方法。這種邏輯思維的啟發(fā)，竟是由我認為最“無用”的數(shù)學完成的。

我漸漸發(fā)現(xiàn)，在文科學習中，很多之前難以解決且毫無方法可尋的難點，都能利用一些數(shù)學思維方式加以解決。比如地理科目中的“量率項”，語文科目中論述性文本的錯誤等。

數(shù)學不該被孤立認識。于我而言，它的價值體現(xiàn)在“將抽象的文字變?yōu)榫唧w的思維路徑”，使我能夠宏觀地看待問題，更具邏輯性。

給數(shù)學筆記“溫柔一刀”

數(shù)學筆記的重要性不言而喻，如何利用好數(shù)學筆記進行高效學習卻是個問題。高中數(shù)學課堂上，老師為了教學進度，往往不能深入講解知識點，很多知識點學生課后不及時復習就會忘記。把數(shù)學筆記做好，可以幫助我們在課后復習時回憶老師講解的重點。

數(shù)學筆記并不是簡單的謄抄，其中大有門道。接下來，我將為大家分享幾點我的數(shù)學筆記法。

日益開闊的“數(shù)學思想”

讓知識框架“活”起來

記筆記是一個老師反復強調(diào)、同學們銘記于心，但實施起來成效甚微、欲哭無淚的方法。問題在何處？我認為，在于沒有讓知識框架“活”起來。

整理框架時沒有“活”起來。很多同學選擇將老師課堂上的筆記直接謄抄，或者利用教輔資料來整理知識框架。但這樣生搬硬套得來的知識框架，是難以內(nèi)化的。整理框架，一定要親力親為?？梢試L試回憶課堂上老師講課的過程，歸納知識結(jié)構(gòu)的共性。比如指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)，同為函數(shù)，兩者的知識框架具有共性，可以總結(jié)后應用到下次有相同特征的歸納中。

知識框架的整理是一個動態(tài)的過程。從定義來源到具體應用，要想一步步地演化下去，要不斷回憶演化過程，前后貫通?？蚣苷砗?，要經(jīng)常使用，不斷利用框架回憶具體知識點，還可以利用教輔資料等，完善框架。

多維攻擊，擊破知識點

掌握知識點的推導過程。比如，橢圓中有很多“中間結(jié)論”，要掌握推導過程。掌握推導過程，可以讓我們從多角度去了解一個知識點?？荚囶}目很多解題方法，都來源于推導過程中所采用的思路。另外，很多解題思路的創(chuàng)新點，也由此衍生。

以焦點三角形的面積推導為例，如下：

由這個推導過程可發(fā)現(xiàn)，焦點三角形除了考查橢圓的定義外，也會結(jié)合解三角形的相關(guān)知識進行考查。知識點的推導能夠讓我們對知識進行全面深入的理解。

深入理解知識點還可以通過同類比較的方式。比如，同為橢圓的幾何性質(zhì)，其軸長和x、y的范圍有何區(qū)別聯(lián)系。再比如，同為求橢圓方程的方法，待定系數(shù)法和幾何法適用于不同情況時，定位和定量該怎樣區(qū)別完成等。

要提到一個我常用地對知識點進行深入理解的方法，就是輔助例題，分題型來深入理解。對應知識點可以找到相應的經(jīng)典例題，總結(jié)時，可針對自己的不足，重點收集例題，輔助理解。在應用過程中，知識得以“流動”起來，這對于知識點的理解十分有益。

升華知識“道亦有道”

升華知識，可以嘗試尋求共性。比如整個知識點的共性、共同的思想方法和共同的思考方向等。這里想要針對提出的，是三種圓錐曲線大題的共性模式，比如最值問題、探究性問題、定值定點問題，可以一起整合總結(jié)。

除此之外，對于個性的把握也很重要。比如，雙曲線的漸近線是它所獨有的幾何性質(zhì)，這類有“獨特性”的知識點，考查的概率相對會更大。再比如，圓的弦長問題有“垂徑定理”這一特殊解題方法。每道題中也會有個性因素，我們需要找到的是那些“變中不變”的因素，由個性升華到共性。

看破也要說破，考場錯題變“原題”

每次刷完題后，最重要的事情就是反思錯題原因和做習題筆記。數(shù)學學習，最重要的就是學會總結(jié)，就像數(shù)學家最喜歡做的事情就是尋找規(guī)律，用一個模型去模擬相似事物。

做數(shù)學題時，要注重質(zhì)量而非數(shù)量，不能一味求快。只“刷題”不總結(jié)，會導致你“刷題”的數(shù)量越多，失敗的概率越大。

制作習題筆記時，要學會分辨“哪些題是高質(zhì)量的，哪些題是低質(zhì)量的，哪些題是無意義的”。筆記上記錄的錯題在于“精”不在于“多”，建議大家將錯題歸類。比如幾何類錯題，將典型錯題進行剖析，并嘗試找到不同問法的答案，以后遇到類似題型時便會輕松得出答案。

考場上其實是有“原題”出現(xiàn)的，只不過他們狡猾得很，披上了不同的外衣來迷惑我們。做好錯題筆記，你會發(fā)現(xiàn)“原題”的奧秘?？挤ㄅc知識點萬變不離其宗，你Get到了嗎？

☆勵志語錄

名人語錄就像初升的朝陽，給我的學習生活帶來巨大能量，激勵我不斷前行。

我覺得人的脆弱和堅強都超乎自己的想象。有時，我可能脆弱得一句話就淚流滿面;有時，也發(fā)現(xiàn)自己咬著牙走了很長的路。

——莫泊?！丁?/p>

你擁有青春的時候，就要感受它。不要虛擲你的黃金時代，不要去傾聽枯燥乏味的東西，不要設法挽留無望的失敗，不要把你的生命獻給無知、平庸和低俗。這些都是我們時代病態(tài)的目標，虛假的理想?；钪?！把你寶貴的內(nèi)在生命活出來。什么都別錯過。

——王爾德《道林·格雷的畫像》

人生沒有目的，只有過程，所謂的終極目的是虛無的。人的情況和樹相同。它愈想開向高處和明亮處，它的根愈要向下，向泥土，向黑暗處，向深處，向惡……千萬不要忘記。我們飛翔得越高，我們在那些不能飛翔的人眼中的形象越是渺小。

——尼采《查拉圖斯特拉如是說》