數(shù)學(xué)模擬技術(shù)在食品微波加工過程中的應(yīng)用研究進(jìn)展

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(1.上海海洋大學(xué)食品學(xué)院,上海 201306; 2.上海海洋大學(xué)食品熱加工工程中心,上海 201306; 3.國家級食品科學(xué)與工程實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心(上海海洋大學(xué)),上海 201306)

微波是一種頻率在300 MHz至300 GHz不等的一種電磁波。微波場是一個(gè)交變的電磁場,使得食品內(nèi)部的極性分子(水分子)隨著電磁場的方向(每秒24.5億次)作往復(fù)運(yùn)動[1-2]。而食品的特性是衡量食品將微波能轉(zhuǎn)變成熱能的能力的重要參數(shù)[3]。除了介電特性以外,微波加熱的效率還取決于其他幾個(gè)因素,比如樣品的形狀尺寸、腔的類型以及樣品在腔內(nèi)的位置等[4-5]。近數(shù)十年內(nèi),微波加熱在食品行業(yè)中有著廣泛的應(yīng)用,包括加熱、干燥、解凍、殺菌、烘烤食品等[6]。由于微波能夠?qū)崿F(xiàn)較高的加熱速率,較傳統(tǒng)加熱方式比加熱更加均勻[7],較小的程度上減少食品風(fēng)味和破壞營養(yǎng)成分,因此在食品加工中得到廣泛的應(yīng)用。

盡管微波加熱有著較多的優(yōu)點(diǎn),但由于微波加熱過程的高度非線性,對其理解仍然靠著經(jīng)驗(yàn)和推測[8],加上計(jì)算機(jī)軟件以及微波理論的深化,數(shù)值模擬用于食品微波已被廣泛接受并且已被證實(shí)為用于理解加熱過程細(xì)節(jié)的最好的途徑之一[9]。已有一些學(xué)者總結(jié)了微波在食品各個(gè)加工中的應(yīng)用[10-11]。盡管還有一些學(xué)者論述了數(shù)值模擬方法在食品微波中的應(yīng)用,比如張麗影等[12]綜述了數(shù)值模擬方法在食品微波干燥中的應(yīng)用,Castro等[13]研究了和總結(jié)了水果對流干燥的數(shù)值模擬的數(shù)學(xué)模型和建模方法。但很少有人對食品微波數(shù)值模擬常用的數(shù)學(xué)模擬軟件進(jìn)行歸納以及對數(shù)學(xué)模擬技術(shù)在食品微波加工過程中的應(yīng)用進(jìn)行總結(jié)的文章較少。本文介紹了幾種常用于食品微波加工中的數(shù)學(xué)模擬軟件以及計(jì)算依據(jù)、步驟,最后著重介紹了模擬技術(shù)在食品微波中的應(yīng)用進(jìn)展。

1 數(shù)學(xué)模擬軟件

計(jì)算機(jī)模擬在食品工程中起著重要的作用,尤其是在加熱處理的優(yōu)化和改進(jìn)方面[14]。目前,應(yīng)用于微波食品加工的數(shù)值模擬軟件有CFD軟件包[15]、FEMAP[16]、PHOTO[16]、COMSOL MULTIPHYSICS[17]、FEMLAB[18]、ANSYS[19]、QUICKWAVE[20]、MATLAB[21]、FORTRAN[22]等等。

1.1 FEMAP與PHOTON

FEMAP有助于用戶將復(fù)雜的模型經(jīng)過處理進(jìn)行簡單化。FEMAP應(yīng)用于食品微波中主要是建立實(shí)驗(yàn)裝置的3D幾何模型,其通常與PHOTO聯(lián)用。PHOTO在食品微波加工中的主要應(yīng)用是進(jìn)行電磁分析。兩款軟件都基于有限元方法進(jìn)行建模和電磁、傳熱分析,從而模擬食品在微波加熱的整個(gè)過程。該軟件的主要優(yōu)點(diǎn)是:分別利用了兩款軟件的優(yōu)勢,FEMAP擁有強(qiáng)大的前處理和后處理功能,PHOTO更適合于進(jìn)行電磁和傳熱分析;可以較方便的設(shè)置物體的移動和旋轉(zhuǎn),具體細(xì)節(jié)見Wakao[23]。主要的缺點(diǎn)是:操作較繁瑣;兩個(gè)軟件的分別運(yùn)行可能會造成更大的誤差;不利于理解微波與物體作用的細(xì)節(jié);對于復(fù)雜的幾何體的計(jì)算時(shí)間稍長。

1.2 COMSOL MULTIPHYSICS

COMSOL以有限元法作為基礎(chǔ),通過求解多物理場中的偏微分方程,來求解任意任意多物理場耦合問題。COMSOL MULTIPHYSICS與MATLAB等常用軟件兼容,用戶可以自定義建模、數(shù)學(xué)計(jì)算和后處理等等。該軟件的主要優(yōu)點(diǎn)有:對初學(xué)者或?qū)?shù)學(xué)基礎(chǔ)較薄弱的食品科研人員而言,COMSOL固有的模塊可提供較大的幫助(案例較多);可以適用于較復(fù)雜的幾何實(shí)體的電磁分析;涉及的模塊較多,適用廣(流體干燥、多孔介質(zhì)干燥等);軟件更新較快,不斷對設(shè)置進(jìn)行優(yōu)化等。主要的缺點(diǎn)是:目前對三維電磁加熱的移動功能尚不成熟,需輸入代碼加以完善[24]。

1.3 FEMLAB

FEMLAB是一種用于對基于偏微分方程的科學(xué)和工程問題進(jìn)行建模和仿真計(jì)算的軟件。FEMLAB是COMSOL MULTIPHYSICS的前身,這里的優(yōu)缺點(diǎn)可參照上文COMSOL部分。

1.4 ANSYS

ANSYS軟件是美國ANSYS公司研制的有限元分析軟件,能夠與大多數(shù)計(jì)算機(jī)輔助軟件接口,實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的傳輸。ANSYS在石油化工、能源、汽車交通、電磁、醫(yī)學(xué)、國防軍工等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。與其他以有限元分析為基礎(chǔ)的商業(yè)軟件(COMSOL)相類似,應(yīng)用范圍廣,但三維電磁加熱的移動存在一定的缺陷。

1.5 QUICKWAVE

QUICKWAVE是一種通用用戶友好型的電磁仿真軟件包,其是基于有限時(shí)域差分分析方法的軟件。主要的優(yōu)點(diǎn)是該軟件可以在樣品進(jìn)行復(fù)雜的運(yùn)動狀態(tài)時(shí)對其進(jìn)行建模;是一款主要進(jìn)行電磁分析的軟件,更加適用于涉及較少條件的模型的仿真;節(jié)省軟件的空間,運(yùn)算速度更快,有利于模型的開發(fā)。主要的缺點(diǎn)是不適用于復(fù)雜的幾何實(shí)體的仿真;涉及到流體、相變等因素時(shí),不利于用戶的直接使用。

1.6 CFD

計(jì)算流體動力學(xué)(CFD)結(jié)合了流體力學(xué)、數(shù)值計(jì)算和計(jì)算機(jī)科學(xué),應(yīng)用離散化數(shù)學(xué)計(jì)算方法,對流體流動情況進(jìn)行模擬[25]。CFD軟件包包括CFX、FLUENT、PHOENIXC和STAR-CD等軟件。其主要的優(yōu)點(diǎn)是:對流體食品和顆粒狀食品的微波加工有較強(qiáng)的專用性;可以從細(xì)節(jié)上理解流體的流量分布和傳質(zhì);較其他軟件中的流體模塊而言,CFD軟件包采用更短的時(shí)間得到更精確的結(jié)果。主要的缺點(diǎn)在于涉及到的微波加工食品的相態(tài)的要求較高(顆?；蛄黧w);對湍流模型還存在一定的空缺。

1.7 MATLAB與FORTRAN

MATLAB和FORTRAN兩種軟件都是編程語言。MATLAB是美國MathWorks公司出品的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件,其主要進(jìn)行矩陣運(yùn)算、繪制函數(shù)、處理數(shù)據(jù),還可以連接其他編程語言。MATLAB用于微波模擬主要是將模擬所涉及的微分方程在MATLAB中編碼,然后解出方程,得到用戶所要的結(jié)果。FORTRAN與MATLAB類似,也是需要用戶自己進(jìn)行編碼寫微分方程,最后利用軟件得到方程的解。其優(yōu)點(diǎn)在于:對于有較好的代碼編程等專業(yè)基礎(chǔ)的人士而言,能夠較模擬出與實(shí)際情況更接近的結(jié)果;適用于精密度要求較高的仿真。主要的缺點(diǎn)是:計(jì)算時(shí)間較長;出錯(cuò)率較高;適用性較窄。

2 數(shù)值模擬軟件的計(jì)算依據(jù)以及計(jì)算步驟

2.1 數(shù)值模擬方法

2.1.1 有限元法 有限元適用于不規(guī)則幾何形狀以及復(fù)雜邊界條件的物體的建模。有限元方法包括將一個(gè)大的區(qū)域分解成大量的小元素,組裝整個(gè)區(qū)域的元素方程,并且來求解組合方程。目前,以有限元法為基礎(chǔ)來模擬微波加工食品的軟件主要有FEMAP、COMSOL MULTIPHYSICSI、FEMLAB、ANSYS等。

表1 食品微波加工過程中的模擬Table 1 The simulation during food microwave processing

2.1.2 時(shí)域有限差分法 時(shí)域有限差分法(FDTD)是一種運(yùn)用于電磁場數(shù)值計(jì)算的方法,FDTD通常用于簡單幾何形狀的物體的模擬(如圓柱形、球形、平板等),但是對于形狀較為復(fù)雜,有限元法似乎更有優(yōu)勢,但有限元法要花費(fèi)更長的模擬時(shí)間[26]。然而,Chen等人[27]開發(fā)了共形FDTD算法通過求解Maxwell方程的積分形式來克服FDTD不能處理復(fù)雜幾何和邊界的缺點(diǎn),該算法創(chuàng)建了契合幾何表面的幾何邊界網(wǎng)格來解決幾何中一些不規(guī)則的部分,但同時(shí)保留了傳統(tǒng)FDTD用于處理幾何中規(guī)則網(wǎng)格中的簡單算法,在保證精確性的同時(shí)又減少了計(jì)算機(jī)運(yùn)算內(nèi)存。Harms等[28]詳細(xì)地描述了共形FDTD算法。目前,主要流行的基于FDTD算法的軟件是QuickWave。

2.1.3 有限體積法 有限體積法也叫控制容積法,是一種主要用于求解流體流動和傳熱問題的數(shù)值計(jì)算方法,應(yīng)用于不規(guī)則區(qū)域,計(jì)算時(shí)間較短,但精確度不高。在過去幾年中,CFD代碼的發(fā)展很迅速,一些常見的商業(yè)代碼包括CFX,Fluent,Phoenics和Star-CD。

2.2 數(shù)值模擬的計(jì)算步驟

不同軟件雖然是基于不同數(shù)值計(jì)算方法來設(shè)計(jì)和開發(fā)的,但是就對于微波加工食品的模型來看,不同軟件的處理計(jì)算步驟卻大同小異。

數(shù)學(xué)模擬的一般步驟如圖1所示,如在COMSOL Multiphysics V5.2a中,對于模擬微波加熱食品時(shí),首先要結(jié)合自身的專業(yè)知識和對所要建模的理解,根據(jù)研究需要建立相關(guān)的一維/二維/三維模型,輸入設(shè)計(jì)的參數(shù)以及定義模型材料;第二是要選擇合適的多物理場,一般選用微波加熱模塊,會自動選擇電磁和傳熱兩個(gè)物理場進(jìn)行耦合;在電磁分析和傳熱分析中再進(jìn)行初始值和邊界值的設(shè)定;待設(shè)定完成后進(jìn)行合適的網(wǎng)格劃分,在網(wǎng)格中,正確的網(wǎng)格形狀和大小在有限元分析計(jì)算過程中起著至關(guān)重要的作用。在一些有限時(shí)域差分方法中建議每12個(gè)格子的長度等于電磁波的長度(家用微波爐的波長為12.22 cm)[34]。在有限元法的模擬計(jì)算中,網(wǎng)格的邊緣長度與磁波的波長和材料介電特性有關(guān),符合公式(1)。網(wǎng)格劃分完成后進(jìn)行計(jì)算,計(jì)算機(jī)軟件會自動進(jìn)行收斂測試和迭代計(jì)算,再分析計(jì)算結(jié)果是否收斂,若收斂,則可以進(jìn)行后處理,若不收斂,會出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤的提示,用戶需要更改自己的設(shè)置進(jìn)行重新計(jì)算。最后,后處理的過程,則是根據(jù)自己的需要得出食品中的電磁和溫度分布。

圖1 一般數(shù)學(xué)模擬的計(jì)算步驟Fig.1 Strategies of mathematical simulation calculation

式(1)

式中:h表示立方體元素邊緣長度;ε′表示介電常數(shù)。

3 計(jì)算結(jié)果的驗(yàn)證

當(dāng)計(jì)算機(jī)軟件模擬結(jié)束后,如何用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證模擬結(jié)果是檢驗(yàn)計(jì)算機(jī)是否可以正確模擬微波加工食品的關(guān)鍵一步。目前,大都集中在驗(yàn)證被加熱食品內(nèi)部或表面的溫度分布和實(shí)驗(yàn)結(jié)果是否相一致以及驗(yàn)證樣品內(nèi)部點(diǎn)的溫度[13,16,31]。因?yàn)橄鄬τ谄渌锢硇再|(zhì)的變化測量,溫度是最為直觀和最方便測量的。

對于驗(yàn)證食品的表面而言,通常是通過顏色的對比來直觀的比較模擬和實(shí)驗(yàn)的差異,還可以用來確定冷點(diǎn)和熱點(diǎn)。在模擬軟件中,可以直接導(dǎo)出任意食品表面(水平和垂直截面)的溫度分布,一般可用不同的顏色來表示不同的溫度,也可以直接導(dǎo)出含有等溫線的圖。而在實(shí)驗(yàn)過程中,當(dāng)用微波處理完食品后,立即取出,用刀片或其他工具切出所要的截面,用熱成像儀拍攝食品的表面,最后用軟件(如FLIRThermaCAMTMResearcher v2.9)得到熱圖像[11]。然而,對于用熱成像儀來拍攝樣品表面的溫度分布而言,在樣品取出再切開的時(shí)間內(nèi),難免會產(chǎn)生熱損失,尤其對于已經(jīng)包裝好了的樣品,造成的熱損失更大。因此,在連續(xù)微波滅菌系統(tǒng)中,可以在樣品中混入一定量的蛋白質(zhì)和還原糖(核糖),這兩種物質(zhì)在被加熱后會發(fā)生美拉德反應(yīng)生成化合物(M-2)的顏色變化,根據(jù)這一原理計(jì)算機(jī)視覺軟件(例如IMAQ)獲得樣品內(nèi)部的熱分布情況[27]。顯然,這種方法造成的誤差要遠(yuǎn)小于用熱成像儀拍攝的方法,但是,在樣品內(nèi)加熱蛋白質(zhì)和核糖會對原樣品的介電性質(zhì)和熱物性產(chǎn)生一定的影響。此外,除了對微波加熱后的食品的某一個(gè)截面進(jìn)行比較驗(yàn)證之外,Knoerzer等[35]利用核磁共振成像(MRI)技術(shù)來測量食品的三維溫度,基于MRI技術(shù),對于樣品的表面溫度以及整個(gè)樣品的三維溫度都獲得了很好的空間分辨率,使得模擬結(jié)果的驗(yàn)證更加可行。但是由于該技術(shù)的復(fù)雜性以及空間限制性,在其他研究中并沒有得到廣泛的應(yīng)用。

在驗(yàn)證食品內(nèi)部某一個(gè)點(diǎn)溫度吻合度時(shí),除了將實(shí)驗(yàn)和模擬所得的溫度點(diǎn)隨時(shí)間變化的曲線進(jìn)行直觀的比較之外,還可以用相對均方根誤差(RRMSE,%)來表示實(shí)驗(yàn)點(diǎn)和模擬點(diǎn)之間的差異,如式(2):

式(2)

式中:Tcal表示某點(diǎn)模擬的溫度;Texp表示實(shí)驗(yàn)測得的某點(diǎn)的溫度。一般實(shí)驗(yàn)點(diǎn)的溫度是用光纖傳感器測得的。

一般相對均方根誤差在5%之內(nèi)視為可接受的范圍,此外還有用均方根誤差(RMSE, ℃)來表示實(shí)驗(yàn)和模擬點(diǎn)的差異,如式(3)。

式(3)

式中:Tp表示模擬點(diǎn)的溫度;T0表示實(shí)驗(yàn)測得點(diǎn)的平均溫度。

為了更準(zhǔn)確地比較數(shù)學(xué)模擬微波加熱食品的模擬值與實(shí)驗(yàn)值的差異,驗(yàn)證相似度(比如溫差)的方法還有待提高和改進(jìn)。

4 應(yīng)用

4.1 干燥

干燥是食品加工過程中常見的工藝。與常規(guī)的對流干燥不同,微波干燥是將含水材料(食品)進(jìn)行整體加熱,使得食品內(nèi)部的溫度迅速升高,這樣使得食品內(nèi)部的水分迅速蒸發(fā),內(nèi)部產(chǎn)生的氣壓將水分從內(nèi)部排出。所以,微波干燥較常規(guī)干燥而言,去除水分的速率更快,干燥的時(shí)間也大大縮短。但是,微波干燥的過程中,由于電磁波邊角加熱速度過快的特點(diǎn),會使得食品的尖端部分較其他部位過度干燥,導(dǎo)致產(chǎn)品的品質(zhì)破壞。

在數(shù)學(xué)模擬微波干燥過程中涉及到了微波加熱、食品內(nèi)部傳熱以及水分傳動和蒸發(fā),需要利用電磁方程、能量守恒方程、多孔介質(zhì)模型方程、蒸發(fā)相變以及質(zhì)量守恒等較多的方程來解決這一微波干燥過程。Song等人[36]使用數(shù)值模擬探究黑莓在干燥過程中微波功率和真空度對黑莓溫度的影響,并觀察溫度場的分布。結(jié)果表明,在微波功率400 W,真空度-80 kPa下加熱2 min的黑莓,熱點(diǎn)溫度保持在60 ℃左右,溫差約為0.27;因此加熱均勻,符合黑莓的工業(yè)干燥要求。Gukati等[37]用COMSOLMultiphysics 4.3b模擬了對馬鈴薯在微波下干燥特性進(jìn)行了研究,發(fā)現(xiàn)COMSOL能夠準(zhǔn)確預(yù)測馬鈴薯在微波干燥中的品質(zhì)變化(包括溫度、水分損失、體積變化率、能量的吸收、壓力變化等)。Kumar等人[38]開發(fā)了用于食品間歇式微波對流干燥的多相多孔介質(zhì)模型,模型中將食品分為氣相,液相(水相)和固態(tài)相,質(zhì)量守恒方程分析了氣相和水相的飽和度的變化,并認(rèn)為固相在蒸發(fā)過程中是不發(fā)生任何變化。該模型通過比較實(shí)驗(yàn)濕度和溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證,除了開始時(shí)的溫度差異之外,這些數(shù)據(jù)表現(xiàn)出模擬和實(shí)驗(yàn)良好的一致性。

在一些研究中,對于一些剛性材料,沒有考慮到材料的收縮,這雖然大大減少了計(jì)算的復(fù)雜程度和時(shí)間,但對于收縮的材料而言,沒有考慮收縮會使得空氣占據(jù)了水分流失的部位,而實(shí)際上是固體材料占了這一部位(材料收縮了),因此沒有考慮收縮的材料的平均介電常數(shù)會偏低,最后影響了微波干燥的預(yù)測準(zhǔn)確性。在COMSOL中耦合結(jié)構(gòu)力學(xué)模塊選擇合適的固體力學(xué)方程來模擬食品的機(jī)械變形。盡管COMSOL軟件可以較為精確的模擬食品在微波干燥過程中的特性變化,但是還需進(jìn)一步研究如何控制食品在微波干燥時(shí)的過熱問題。同時(shí),微波蒸發(fā)的模型大都是二維模型,在三維模型的開發(fā)方面還存在一定的欠缺。此外許多模型的開發(fā)僅僅適用于特定的實(shí)驗(yàn)條件,而不能廣泛地應(yīng)用于實(shí)際應(yīng)用中。

4.2 殺菌

目前,對于食品殺菌使用了很多新技術(shù),如紫外殺菌、微波輻射、臭氧等能對包裝食品進(jìn)行殺菌。微波殺菌的機(jī)理包括熱效應(yīng)和非熱效應(yīng)兩部分。微波的熱效應(yīng)和大多數(shù)熱殺菌的機(jī)理類似,都是通過熱來殺死微生物,不同是加熱方式的差別,微波較傳統(tǒng)的熱殺菌更快、更均勻、對食品的品質(zhì)破壞較小。微波的非熱效應(yīng)主要包括微生物對微波的選擇性吸收;降低食品水分活度,抑制微生物生長等。

但目前用于模擬微生物滅菌程度的指標(biāo)則是微波殺菌的熱效應(yīng),因?yàn)榉菬嵝?yīng)作用的滅活程度還不夠,不能保證食品的安全性。Pitchai[39]等將COMSOL模擬雞塊中的溫度曲線和實(shí)驗(yàn)測得的溫度曲線作為海德堡沙門氏菌的微生物滅活動力學(xué)模型,以評估雞塊的食品安全風(fēng)險(xiǎn),結(jié)果表明,如果微生物生存在食品的冷點(diǎn)部位,那么在微波加熱90 s后食用雞塊,仍能導(dǎo)致食源性疾病。通過模擬來確定微波滅菌過程中食品的冷點(diǎn)位置并能檢測冷點(diǎn)位置的溫度變化對微波滅菌是至關(guān)重要的,因此,在微波滅菌工業(yè)中,如何更準(zhǔn)確的模擬出冷點(diǎn)的位置和溫度變化一直是難題。華盛頓州立大學(xué)開發(fā)出一種單模915 MHz的微波滅菌系統(tǒng),Resurreccion等[33]開發(fā)微波輔助熱滅菌計(jì)算機(jī)仿真模型來改進(jìn)微波輔助熱滅菌的工藝。由于該系統(tǒng)涉及到了包裝食品的移動,而有限差分法(FDTD)的網(wǎng)格劃分能夠方便的使物體移動而不破壞網(wǎng)格的劃分,因此該系統(tǒng)的模擬使用了基于FDTD的Qickwave軟件來解決微波滅菌和包裝食品的移動問題。Hong等人[40]開發(fā)了一種模型來模擬了微波輔助巴氏滅菌過程食品內(nèi)部的溫度分布,使用蒙特卡羅模型來分析牛肉丸中肉毒梭菌B型的滅活以及鮭魚片中E型孢子的滅活情況,以減少6個(gè)對數(shù)期為目標(biāo),結(jié)果表明,模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果高度一致且能都達(dá)到預(yù)期滅菌的效果。在次模型中,敏感性研究表明,影響微波輔助滅菌的四個(gè)關(guān)鍵因素是加熱溫度,時(shí)間,產(chǎn)物加熱速率以及預(yù)熱部分中的加熱溫度。Chen等[41]開發(fā)了在微波中使用感受器(在紙板上的金屬薄膜)加熱冷凍餡餅的模型,模型中考慮到了餡餅中的沙門氏菌的滅菌動力學(xué)模型,結(jié)果表明微波爐的旋轉(zhuǎn)可顯著降低食品中微生物的數(shù)量,能提高食品的安全性。

目前,模擬微波殺菌的重要依據(jù)是根據(jù)食品內(nèi)部是否達(dá)到一定溫度和殺菌時(shí)間,模擬軟件難以量化微波的非熱效應(yīng)以及缺乏控制冷點(diǎn)溫度的系統(tǒng);利用模擬軟件開發(fā)應(yīng)用性更強(qiáng)且殺菌效果好的微波殺菌設(shè)備與更節(jié)省殺菌時(shí)間、更能保持食品風(fēng)味的包裝材料。這些都是數(shù)學(xué)模擬食品微波殺菌過程需要考慮和解決的問題。

4.3 微波解凍

微波解凍的原理類似于微波加熱,即電磁波對極性分子起作用,使其在電場中往復(fù)運(yùn)動、摩擦,達(dá)到加熱解凍的目的。微波能對食品加熱的快慢程度取決于其介電性質(zhì),而冰和水的介電性質(zhì)(介電常數(shù)與介電損失)差別都很大,所以,在進(jìn)行微波解凍的過程最大的問題和難題就是食品有的部位已經(jīng)達(dá)到高溫(80 ℃左右),而有的部位還處于低溫(4 ℃左右),加熱及其不均勻也影響了食品的后續(xù)加工和品質(zhì)。因此模擬微波解凍的過程比較加熱又帶來了許多新的挑戰(zhàn):需要考慮解凍過程復(fù)雜的移動相變,食品性質(zhì)的急劇變化,食品的蒸發(fā)和水分的移動等。

盡管食品在微波解凍過程中更加復(fù)雜,但已有研究人員利用仿真軟件較好的預(yù)測了食品在解凍過程的溫度變化情況。Chen等人[42]利用COMSOL Multiphysics 4.4開發(fā)了對家用微波爐腔中冷凍食品(冷凍牛肉)解凍的電磁學(xué)和熱學(xué)的模型,模型顯示加熱均勻性和解凍時(shí)間隨長度呈指數(shù)增長,而能量吸收30 mm時(shí)最大(最有效)。Chen[17]等研究了冷凍食品在帶轉(zhuǎn)盤家用微波爐傳熱和傳質(zhì)的模型,利用COMSOL Multiphysics 4.3a耦合包括麥克斯韋的電磁加熱,能量守恒,達(dá)西速度,水和氣的質(zhì)量守恒以及水的融化和蒸發(fā)的相變多物理場來模擬了食品的溫度、水分損失和食品表面周圍壓力的分布,結(jié)果顯示數(shù)學(xué)模擬能夠評估食品解凍并可用于微波食品的開發(fā)。Seyhun等[43]比較了微波解凍和紅外輔助微波解凍兩種方式并使用有限差分發(fā)模擬了兩種解凍方式,發(fā)現(xiàn)兩種方式的模擬值均能很好的預(yù)測真實(shí)加熱情況。Pitch[20]等利用有限元法模擬了微波爐中九個(gè)雞塊和一個(gè)土豆泥的解凍(-10～110 ℃),通過比熱容的測量來考慮食品的相變,結(jié)果表明雞塊中模擬和實(shí)驗(yàn)值的均方根誤差達(dá)到5.8～26.2 ℃,而土豆的均方根誤差較小(4.3～4.7 ℃),可能是光纖傳感的不能準(zhǔn)確插入雞塊的適當(dāng)位置而導(dǎo)致的實(shí)驗(yàn)誤差。在微波解凍過程中,即使微波爐轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn),食品也會出現(xiàn)極大的加熱不均勻現(xiàn)象。

盡管微波解凍食品的模擬已能夠與實(shí)際情況相接近,但是涉及了大量的方程也需要考慮食品為多孔介質(zhì)和融化相變等等,若將模型進(jìn)行簡化,則精確度得不到保證;若考慮到一些細(xì)節(jié)因素,則會消耗大量的計(jì)算時(shí)間。因此在模擬微波解凍時(shí)找到既能提高模型的精確度,又能節(jié)省大量的時(shí)間的模型是十分有必要的,從而能夠開發(fā)出更好的微波食品或者更適合微波解凍的設(shè)備裝置來克服解凍過程溫度的不均勻等困難和更好的控制解凍的時(shí)間。

4.4 微波輔助冷凍

微波除了可以解凍食品外,還可以用于最新的微波輔助冷凍裝置。其原理主要是食品在冷凍過程中,形成的冰晶越小,對食品品質(zhì)的損傷也就越小,而微波的作用是使食品在溫度不是很低的情況下形成更小的冰晶。一方面,微波使水分子旋轉(zhuǎn),干擾了水分子的氫鍵網(wǎng)格,可能是一種晶體結(jié)構(gòu)前體[44]。另一方面,水分子的摩擦生熱使冰晶部分熔化,這可能有利于冰晶錯(cuò)位從而形成更多的冰晶[45]。Sadot[46]研究了微波輔助氮?dú)饫鋬黾谆w維素凝膠(模型食品)的模型的開發(fā)與驗(yàn)證。利用COMSOL Multiphysics 5.2建立模型模擬出模型食品內(nèi)部的三個(gè)點(diǎn)隨溫度的變化曲線和橫截面的溫度分布,并與實(shí)驗(yàn)進(jìn)行比較,發(fā)現(xiàn)有良好的一致性。但是,該模型目前還不能模擬出冷凍食品內(nèi)部的冰晶尺寸分布,從而幫助設(shè)計(jì)工業(yè)過程提供進(jìn)一步的幫助。盡管通過數(shù)學(xué)模擬能夠預(yù)測微波輔助冷凍食品內(nèi)部的溫度分布、能量吸收以及電場等情況,但今后還要考慮到晶體的生長來改進(jìn)模型以便模擬出產(chǎn)品中的晶體分布情況。

4.5 其他

數(shù)學(xué)模擬在微波加工食品的其他方面也有一些應(yīng)用。比如Liu[47]開發(fā)了一種三維有限元模型用于模擬微波烹飪的過程,并成功地預(yù)測了魚塊內(nèi)部的溫度變化,最后還用動畫表示了蛋白質(zhì)隨時(shí)間的變性過程。但是模型還存在一定的缺陷,由于簡化了模型,其僅適用于家用微波的蒸煮,而不能運(yùn)用到大型工業(yè)的情況。由于模型復(fù)雜,仿真結(jié)果較差的原因,微波涉及其他工藝的模擬較少,國內(nèi)外的研究也大都處于空白狀態(tài)。

5 展望

隨著計(jì)算機(jī)軟件技術(shù)的迅速發(fā)展,微波加工食品的模擬技術(shù)將會更進(jìn)一步的發(fā)展,模擬的時(shí)間和精度也會大幅度的提高,在對開發(fā)新的微波加工模型和優(yōu)化微波爐結(jié)構(gòu)等方面有著重要的指導(dǎo)意義。但仍有許多方面不足和創(chuàng)新之處,如:微波除了現(xiàn)在主流的加熱食品之外,還應(yīng)該更多的與工業(yè)應(yīng)用相結(jié)合,例如微波干燥、微波滅菌、微波烘烤和微波膨化等等;在模擬仿真的幫助下,微波在不久的將來更可能成為食品中一些指標(biāo)的測定方法(例如水分含量、蛋白質(zhì)變性程度等);盡管很多研究者早已證明計(jì)算機(jī)模擬已經(jīng)能夠正確模擬微波加工食品,但是現(xiàn)有的驗(yàn)證的方法還有待提高,還不能夠準(zhǔn)確說明模擬溫度和實(shí)驗(yàn)溫度如何相似,僅僅依靠直觀或者取某幾個(gè)點(diǎn)來判斷是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,要尋找出一種更具說服力和公認(rèn)的方法;微波場的不均勻性是實(shí)現(xiàn)食物均勻加工的長期技術(shù)障礙,這通常會導(dǎo)致食物中的熱點(diǎn)或冷點(diǎn)。應(yīng)該繼續(xù)研究這一領(lǐng)域,以盡量減少對食品質(zhì)量和安全的負(fù)面影響;計(jì)算機(jī)模擬需要更為精確,盡可能在模型方面接近真實(shí)的情況,這些也是研究者們今后要解決的問題。