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    基于自適應(yīng)閾值和形態(tài)學的改進分水嶺分割算法*

    2018-12-24 07:42:42張冬梅
    山西電子技術(shù) 2018年6期
    關(guān)鍵詞:分水嶺形態(tài)學梯度

    羅 山,張冬梅

    (攀枝花學院交通與汽車工程學院,四川 攀枝花 617000)

    0 引言

    分水嶺比較經(jīng)典的計算方法是L.Vincent提出的[1],一些學者對傳統(tǒng)的分水嶺算法提出了改進。畢浩宇等人提出了一種基于形態(tài)學分水嶺算法的圖像分割改進算法[2]。孫惠杰等人提出了一種基于粒子群和區(qū)域生長的改進分水嶺算法,有效地解決了分水嶺算法的過分割問題,分割結(jié)果更加有效、準確[3]。張秀再等人提出了一種閾值自適應(yīng)的Sobel邊緣檢測算法[4]。

    針對分水嶺分割算法的不足[5],本文對傳統(tǒng)分水嶺算法進行改進。首先通過中值濾波抑制噪聲,采用多模板Sobel算子求梯度;然后對梯度圖像進行數(shù)學形態(tài)學運算,得到重建圖像,該操作保留了圖像區(qū)域重要輪廓,同時去除了噪聲和細節(jié);接著對重建圖像應(yīng)用Otsu算法,得到自適應(yīng)閾值分割圖像,該操作增強了系統(tǒng)魯棒性;最后對上述結(jié)果作分水嶺變換,實現(xiàn)精確分割。

    1 數(shù)學形態(tài)學處理

    數(shù)學形態(tài)學是一門基于集合論的非線性學科,其基本思想是利用具有一定形態(tài)的結(jié)構(gòu)元素去度量和提取圖像中的對應(yīng)形狀以達到對圖像分析和識別的目的。有膨脹、腐蝕、開啟和閉合四種基本運算,利用這些基本運算可以組合成多種實用的數(shù)學形態(tài)學算法。

    設(shè)f表示圖像,B表示結(jié)構(gòu)元素,x表示平移量,⊕表示膨脹運算符號,Θ表示腐蝕運算符號;則f被B膨脹的定義為:

    (1)

    膨脹運算可以填補目標內(nèi)部孤立的小孔洞,將背景邊緣轉(zhuǎn)化為目標的邊緣,使目標增大而背景縮小。f被B腐蝕的定義為:

    fΘB={x|(B)x?f}.

    (2)

    腐蝕運算可以消除目標外部孤立的噪聲點,但也會丟失目標外邊緣和內(nèi)空邊緣的一些信息,使目標縮小而背景增大。

    設(shè)° 表示開啟運算符號,·表示閉合運算符號;則開啟運算的定義為:

    f°B=(fΘB)⊕B.

    (3)

    閉合運算的定義為:

    f·B=(f⊕B)ΘB.

    (4)

    結(jié)構(gòu)元素對處理效果有決定性影響。小尺度結(jié)構(gòu)元素的去噪能力弱,檢測到的邊緣比較細,邊緣定位較準確且邊緣細節(jié)豐富;大尺度結(jié)構(gòu)元素的去噪能力強,檢測到的邊緣比較粗,會丟失部分小的邊緣細節(jié)。

    本文采用多尺度多種類型的結(jié)構(gòu)元素對梯度圖像進行開閉重建運算,得到的重建圖像保留了圖像區(qū)域重要輪廓,同時去除了噪聲和細節(jié)。

    2 自適應(yīng)閾值分割

    本文使用了一種二維最大熵自適應(yīng)閾值[6]選取方法,簡稱Otsu,避免了人為設(shè)定閾值的不合理性。Otsu自適應(yīng)閾值分割算法步驟為:

    1) 計算圖像的歸一化直方圖pi;

    7) 用最佳閾值T*對圖像進行分割。

    圖1(b)所示為對含噪圖像中值濾波、數(shù)學形態(tài)學處理后自適應(yīng)閾值分割的結(jié)果,可見,分割精度高,極大地減少了“過分割”和“欠分割”區(qū)域。

    3 基于自適應(yīng)閾值和形態(tài)學的改進分水嶺算法

    3.1 分水嶺算法數(shù)學表示[7]

    令g(x,y)表示一幅梯度圖像,M1,M2,…,MR表示由所有區(qū)域極小值點構(gòu)成的集合,用min與max表示g(x,y)的最小、最大算子。假設(shè)M[n]表示使g(s,t)

    M[n]={(s,t)|g(s,t)

    (5)

    M[n]的幾何意義為圖像g(x,y)中出現(xiàn)在平面g(x,y)=n下方的全部像素的坐標集合。假設(shè)A為一個連通集合,A中任意兩點p,q的測地距離為A中連接p,q兩點的最短距離。定義為:

    dA(p,q)=min{L(p)|p1=p,p1=q,p?A}.

    (6)

    當K為A中的一個集合,它由s個連通子集K1,K2,K3,…構(gòu)成,連通子集Ki的測地影響區(qū)IZ(Ki)定義為A中到Ki的測地距離小于到K中其他任意連通成分的距離的點的集合。定義為:

    IZA(Ki)={p∈A|?j≠i,dA(p,Ki)

    (7)

    A中除K以外的測地影響區(qū)的點集合稱為測地影響區(qū)骨架SKIZA(K)。定義為:

    (8)

    假設(shè)圖像為f(x,y),用CB(M)表示與區(qū)域極小域?qū)?yīng)的積水盆地,CBh(M)表示該積水盆地上高度小于或等于h的點,即為分水嶺變換。定義為:

    CBh(M)={p∈CB(M)|f(p)≤h}=CB(m)∩Tt≤h(f).

    (9)

    3.2 本文算法

    綜合以上論述,本文算法步驟為:

    1) 原始圖像經(jīng)濾波降噪后,采用Sobel算子得到梯度圖像;

    2) 對梯度圖像進行數(shù)學形態(tài)學開閉重建運算,得到重建圖像;

    3) 對重建圖像應(yīng)用Otsu算法,得到自適應(yīng)閾值分割圖像;

    4) 最后對上述結(jié)果作分水嶺變換,得到精確分割圖像。

    3.3 實驗結(jié)果及分析

    3.3.1 分割算法實現(xiàn)

    3.3.2 結(jié)果分析

    本文算法與傳統(tǒng)算法性能對比分析如表1所示。

    表1 兩種算法之間的比較

    傳統(tǒng)分水嶺算法未對圖像進行濾波處理,且直接對梯度圖像進行分水嶺分割,產(chǎn)生了嚴重的過分割現(xiàn)象,如圖1(c)所示。本文算法考慮圖像邊緣和細節(jié)信息,對其進行中值濾波去噪,對梯度圖像進行形態(tài)學開閉重建運算,保留區(qū)域重要輪廓的同時去除了噪聲和細節(jié)。從圖2(d)可以看出,過分割得到了較好的抑制,產(chǎn)生的分割區(qū)域明顯減少,邊緣定位也更加準確,視覺效果更好,同時分割精度也有所提高。

    4 結(jié)束語

    實際圖像受到噪聲、陰影等諸多因素的影響,灰度分布不均勻,難以對圖像進行準確分割。針對分水嶺分割算法對噪聲比較敏感和過度分割現(xiàn)象,本文提出了一種基于自適應(yīng)閾值和形態(tài)學的改進分水嶺分割算法。實驗結(jié)果表明,該算法邊緣提取更準確,具有很強的噪聲抑制能力,較好地削弱了過分割現(xiàn)象,實現(xiàn)精確分割。

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