淺談“光的反射定律”中的“三條線”

江 薇

(南京育英第二外國(guó)語(yǔ)學(xué)校 江蘇 南京 210044)

“光的反射定律”是初中物理光學(xué)部分中一條重要規(guī)律也是教學(xué)重點(diǎn)之一.“光的反射定律”敘述如下：光反射時(shí)，反射光線、入射光線和法線在同一平面內(nèi)，反射光線和入射光線分居法線兩側(cè)，反射角等于入射角[1].為了幫助學(xué)生記憶，可把這三句話概括為“三線共面，法線居中，兩角相等.”這三句話遞進(jìn)地描述了光的反射定律.首先，兩條光線和法線在一個(gè)平面內(nèi)，其次再去看這個(gè)平面上的3條線的位置關(guān)系，最后定量地比較光線和法線的夾角的大小關(guān)系，這兩個(gè)角也在這個(gè)平面上.對(duì)于初中學(xué)生而言，最難理解的卻是第一句話“反射光線、入射光線和法線在同一平面內(nèi)”.這“3條線”看似簡(jiǎn)單，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，卻是只知其然而不知其所以然.筆者認(rèn)為主要是由于初中學(xué)生的空間感不足.很多學(xué)生腦海中的光的反射現(xiàn)象是一個(gè)二維圖像，其中所有的線都在一個(gè)平面上,如圖1所示.但實(shí)際上，反射面是一個(gè)平面，反射光線與入射光線在另一個(gè)平面上，它與反射面垂直，是一個(gè)三維圖像，如圖2所示.學(xué)生無(wú)法想象出這樣一個(gè)立體的空間，造成一些理解上的偏差.通過(guò)長(zhǎng)期的教學(xué)活動(dòng)，筆者思考了這樣幾個(gè)問(wèn)題.

圖1 光的反射二維圖像

圖2 光的反射三維圖像

1 描述光的反射定律一定要有法線嗎

法線是過(guò)入射點(diǎn)并垂直于鏡面的直線，是實(shí)際不存在的.既然是虛構(gòu)的，能不能沒(méi)有？且看沒(méi)有了法線，能不能把光的反射定律說(shuō)清楚.

(1)反射光線、入射光線與法線在同一平面內(nèi).

如果沒(méi)有法線，可以說(shuō)成，反射光線和入射光線在一個(gè)與鏡面垂直的平面內(nèi).前者在敘述中只涉及一個(gè)平面，后者涉及到兩個(gè)平面，多了一個(gè)鏡面所在平面.用法線敘述更簡(jiǎn)潔.

(2)反射光線與入射光線分居法線兩側(cè).

沒(méi)有法線，這一句話，無(wú)法表達(dá).而這句話能更好地描述出反射光線與入射光線的分布情況，即關(guān)于法線對(duì)稱.

(3)反射角等于入射角.

沒(méi)有法線，反射角與入射角怎么辦？既然法線是人為規(guī)定的，那么反射角和入射角也是人為規(guī)定的.如果把它們定義為光線與鏡面的夾角也無(wú)不可，同樣相等.只不過(guò)前者是線與線的夾角，后者成了線與面的夾角.前者更簡(jiǎn)單.

綜上所述，有了法線可以更簡(jiǎn)明具體地表述光反射時(shí)的規(guī)律.

2 教學(xué)中如何引出“法線”的概念

法線的定義是，過(guò)入射點(diǎn)并垂直于鏡面的直線.教師在上課的時(shí)候是否也如此邊說(shuō)邊畫，引出法線，亦或是再加一句，法線是不存在的，所以用虛線畫.學(xué)生心中必然有疑問(wèn)，既然它不存在為什么要畫它？為了讓“法線”的出現(xiàn)不顯突兀.可以想一些辦法自然的從實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象中引出它.選用器材，帶磁體的強(qiáng)激光筆(發(fā)出的激光成面狀)、帶磁體的平面鏡.將它們吸在黑板上顯示光路，也可在黑板上墊一張白紙.

方法一：如圖3所示顯示光路，并改變?nèi)肷涔獾姆较?，觀察反射光的方向.請(qǐng)學(xué)生分析反射光和入射光的分布有什么特點(diǎn).有的學(xué)生會(huì)說(shuō)，入射光在左邊反射光就在右邊，入射光在右邊反射光就在左邊，總是在兩邊.因?yàn)閯倢W(xué)過(guò)平面鏡成像時(shí)，像與物對(duì)稱，還有的學(xué)生會(huì)說(shuō)，反射光線與入射光線是對(duì)稱分布的.此時(shí)教師再追問(wèn)：你能猜一猜，對(duì)稱軸在哪里嗎？學(xué)生很自然會(huì)想到，是一條過(guò)入射點(diǎn)且垂直于鏡面的線.進(jìn)而引出法線，引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證猜想.

圖3 方法一顯示的光路

方法二:如果學(xué)生沒(méi)有說(shuō)出“對(duì)稱軸”這個(gè)關(guān)鍵詞.教師可以從左向右連續(xù)地改變?nèi)肷涔獾姆较?，讓學(xué)生觀察在這個(gè)過(guò)程中，有沒(méi)有哪個(gè)角度的光線比較特殊.學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)垂直入射的時(shí)候，反射光線與入射光線是重合的，如圖4所示.教師引導(dǎo)，把這個(gè)方向的光線記錄下來(lái)，一條垂直于鏡面的直線.從而引出“法線”.

圖4 光垂直入射時(shí)反射光線與入射光線重合

3 為什么學(xué)生總是說(shuō)不對(duì)“三線共面”

學(xué)生在敘述反射定律時(shí)，總是會(huì)把第一條規(guī)律“三線共面”說(shuō)成，“反射光線與入射光線在同一平面內(nèi)”，且屢教不改.這是因?yàn)槌醵膶W(xué)生初涉幾何，對(duì)“面”和“線”的關(guān)系沒(méi)有深刻的認(rèn)識(shí)，空間感也非常欠缺.很多學(xué)生對(duì)于“三線共面”靠的是強(qiáng)記，為什么“三線”是對(duì)的，“兩線”就是錯(cuò)的，并不能真正理解.教師在帶領(lǐng)學(xué)生探究“光的反射規(guī)律”之前不妨適當(dāng)?shù)匮a(bǔ)充一些立體幾何的知識(shí).以一個(gè)實(shí)物正方體為模型，如圖5所示，正方體的棱代表了直線.問(wèn)學(xué)生這樣幾個(gè)問(wèn)題.

圖5 實(shí)物正方體模型

(1)兩條直線的位置關(guān)系有哪幾種？

學(xué)生能答出，相交(如棱AB,AD)、平行(如棱AB,CD).教師可以補(bǔ)充“異面”(如棱AD,EF).

(2)以上3種情況中，哪些直線一定在一個(gè)平面上？

學(xué)生經(jīng)過(guò)思考，能想到兩條相交的直線一定在一個(gè)平面上.部分學(xué)生會(huì)認(rèn)為像AD,FG這樣的平行直線不在一個(gè)平面上.這時(shí)，教師加以引導(dǎo)，其實(shí)ADFG也是一個(gè)平面，只不過(guò)它是一個(gè)斜著的平面，如圖6所示.所以，兩條相交的直線一定在一個(gè)平面上，兩條平行的直線也一定在一個(gè)平面上.

圖6 ADFG平面

(3)兩條相交的直線一定在一個(gè)平面上，3條交于一點(diǎn)的直線也一定在一個(gè)平面上嗎？

學(xué)生經(jīng)過(guò)思考想到，不一定，例如正方體中交于一點(diǎn)的長(zhǎng)寬高AB,AD,AE.

有了這些基本的立體幾何知識(shí)后，再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行關(guān)于反射光線、入射光線和法線位置關(guān)系的猜想.先有入射光線射向鏡面，與鏡面交于入射點(diǎn)O，再過(guò)O點(diǎn)做垂直于鏡面的法線.此時(shí)入射光線與法線是兩條相交的直線，確定了一個(gè)平面.需要探究的是，反射光線是否在它們確定的平面上.這是有意義的，因?yàn)榉瓷涔饩€、入射光線和法線是3條交于一點(diǎn)的直線，而3條交于一點(diǎn)的直線并不一定在一個(gè)平面上.那么，如果把結(jié)論說(shuō)成“反射光線與入射光線在同一平面內(nèi)”就是錯(cuò)的，因?yàn)檫@兩條光線是兩條相交的直線，一定在同一平面內(nèi)，不需要探究與證明.

4 如何改進(jìn)關(guān)于“三線共面”的探究步驟

(1)蘇科版教材中，關(guān)于探究“三線共面”的步驟

1)平面鏡水平放置，將一塊標(biāo)有刻度的白色紙板豎直地立在平面鏡上.紙板由A，B兩部分組成，可以繞接縫ON翻折.

2)使一束光緊貼紙板A射向鏡面上的O點(diǎn)，并將紙板B繞接縫ON向前或向后翻折，觀察在什么情況下紙板B上能呈現(xiàn)反射光束.

這里白色紙板的作用并不僅限于顯示光路，還代表了由入射光線和法線確定的平面，先有線再有面.那么，為什么是先放了紙板，再將入射光沿著紙板射向鏡面？為什么紙板一定要垂直于平面鏡放置呢？相當(dāng)于默認(rèn)了由入射光線和法線確定的平面是垂直于鏡面的.當(dāng)然，因?yàn)榉ň€是垂直于鏡面的，所有過(guò)法線的平面一定垂直于鏡面.但這些立體幾何的知識(shí)，初中學(xué)生并不知曉.那不如調(diào)換一下實(shí)驗(yàn)步驟的順序.

(2)改進(jìn)后的實(shí)驗(yàn)步驟

1)用激光筆①發(fā)出一束紅色的激光斜射向鏡面O點(diǎn)，表示入射光線.再用激光筆②發(fā)出一束綠色的激光垂直射向鏡面O點(diǎn)，代表法線，如圖7所示.

圖7 步驟1)圖

2)將白色紙板EF的一邊緊貼鏡面，調(diào)整角度，直到入射光線(紅)與代表法線的光線(綠)同時(shí)出現(xiàn)在紙板上，觀察發(fā)現(xiàn)此時(shí)紙板與鏡面垂直.即入射光線與法線在一個(gè)與鏡面垂直的平面內(nèi)，如圖8所示.

圖8 步驟2)圖

3)調(diào)整(平移)紙板的位置直到紙板上轉(zhuǎn)軸ON與代表法線的光線重合.拿走激光筆②，用紙板上的虛線ON代表法線.此時(shí)，紙板EF上可同時(shí)看到反射光線和入射光線.

4)將紙板F繞接縫ON向后翻折，發(fā)現(xiàn)紙板F上的反射光線消失.用另一塊紙板G與紙板E拼接(在一個(gè)平面上)，發(fā)現(xiàn)紙板G上出現(xiàn)了反射光線.由此表明，反射光線、入射光線與法線在同一平面上,如圖9所示.

圖9 步驟4)圖

通過(guò)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，在課堂教學(xué)中采用以上方法處理“光的反射定律”這一知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生的掌握情況得到了明顯改善.