江 薇
(南京育英第二外國語學(xué)校 江蘇 南京 210044)
“光的反射定律”是初中物理光學(xué)部分中一條重要規(guī)律也是教學(xué)重點之一.“光的反射定律”敘述如下:光反射時,反射光線、入射光線和法線在同一平面內(nèi),反射光線和入射光線分居法線兩側(cè),反射角等于入射角[1].為了幫助學(xué)生記憶,可把這三句話概括為“三線共面,法線居中,兩角相等.”這三句話遞進(jìn)地描述了光的反射定律.首先,兩條光線和法線在一個平面內(nèi),其次再去看這個平面上的3條線的位置關(guān)系,最后定量地比較光線和法線的夾角的大小關(guān)系,這兩個角也在這個平面上.對于初中學(xué)生而言,最難理解的卻是第一句話“反射光線、入射光線和法線在同一平面內(nèi)”.這“3條線”看似簡單,對學(xué)生來說,卻是只知其然而不知其所以然.筆者認(rèn)為主要是由于初中學(xué)生的空間感不足.很多學(xué)生腦海中的光的反射現(xiàn)象是一個二維圖像,其中所有的線都在一個平面上,如圖1所示.但實際上,反射面是一個平面,反射光線與入射光線在另一個平面上,它與反射面垂直,是一個三維圖像,如圖2所示.學(xué)生無法想象出這樣一個立體的空間,造成一些理解上的偏差.通過長期的教學(xué)活動,筆者思考了這樣幾個問題.
圖1 光的反射二維圖像
圖2 光的反射三維圖像
法線是過入射點并垂直于鏡面的直線,是實際不存在的.既然是虛構(gòu)的,能不能沒有?且看沒有了法線,能不能把光的反射定律說清楚.
(1)反射光線、入射光線與法線在同一平面內(nèi).
如果沒有法線,可以說成,反射光線和入射光線在一個與鏡面垂直的平面內(nèi).前者在敘述中只涉及一個平面,后者涉及到兩個平面,多了一個鏡面所在平面.用法線敘述更簡潔.
(2)反射光線與入射光線分居法線兩側(cè).
沒有法線,這一句話,無法表達(dá).而這句話能更好地描述出反射光線與入射光線的分布情況,即關(guān)于法線對稱.
(3)反射角等于入射角.
沒有法線,反射角與入射角怎么辦?既然法線是人為規(guī)定的,那么反射角和入射角也是人為規(guī)定的.如果把它們定義為光線與鏡面的夾角也無不可,同樣相等.只不過前者是線與線的夾角,后者成了線與面的夾角.前者更簡單.
綜上所述,有了法線可以更簡明具體地表述光反射時的規(guī)律.
法線的定義是,過入射點并垂直于鏡面的直線.教師在上課的時候是否也如此邊說邊畫,引出法線,亦或是再加一句,法線是不存在的,所以用虛線畫.學(xué)生心中必然有疑問,既然它不存在為什么要畫它?為了讓“法線”的出現(xiàn)不顯突兀.可以想一些辦法自然的從實驗現(xiàn)象中引出它.選用器材,帶磁體的強(qiáng)激光筆(發(fā)出的激光成面狀)、帶磁體的平面鏡.將它們吸在黑板上顯示光路,也可在黑板上墊一張白紙.
方法一:如圖3所示顯示光路,并改變?nèi)肷涔獾姆较?,觀察反射光的方向.請學(xué)生分析反射光和入射光的分布有什么特點.有的學(xué)生會說,入射光在左邊反射光就在右邊,入射光在右邊反射光就在左邊,總是在兩邊.因為剛學(xué)過平面鏡成像時,像與物對稱,還有的學(xué)生會說,反射光線與入射光線是對稱分布的.此時教師再追問:你能猜一猜,對稱軸在哪里嗎?學(xué)生很自然會想到,是一條過入射點且垂直于鏡面的線.進(jìn)而引出法線,引導(dǎo)學(xué)生驗證猜想.
圖3 方法一顯示的光路
方法二:如果學(xué)生沒有說出“對稱軸”這個關(guān)鍵詞.教師可以從左向右連續(xù)地改變?nèi)肷涔獾姆较颍寣W(xué)生觀察在這個過程中,有沒有哪個角度的光線比較特殊.學(xué)生會發(fā)現(xiàn),當(dāng)垂直入射的時候,反射光線與入射光線是重合的,如圖4所示.教師引導(dǎo),把這個方向的光線記錄下來,一條垂直于鏡面的直線.從而引出“法線”.
圖4 光垂直入射時反射光線與入射光線重合
學(xué)生在敘述反射定律時,總是會把第一條規(guī)律“三線共面”說成,“反射光線與入射光線在同一平面內(nèi)”,且屢教不改.這是因為初二的學(xué)生初涉幾何,對“面”和“線”的關(guān)系沒有深刻的認(rèn)識,空間感也非常欠缺.很多學(xué)生對于“三線共面”靠的是強(qiáng)記,為什么“三線”是對的,“兩線”就是錯的,并不能真正理解.教師在帶領(lǐng)學(xué)生探究“光的反射規(guī)律”之前不妨適當(dāng)?shù)匮a(bǔ)充一些立體幾何的知識.以一個實物正方體為模型,如圖5所示,正方體的棱代表了直線.問學(xué)生這樣幾個問題.
圖5 實物正方體模型
(1)兩條直線的位置關(guān)系有哪幾種?
學(xué)生能答出,相交(如棱AB,AD)、平行(如棱AB,CD).教師可以補(bǔ)充“異面”(如棱AD,EF).
(2)以上3種情況中,哪些直線一定在一個平面上?
學(xué)生經(jīng)過思考,能想到兩條相交的直線一定在一個平面上.部分學(xué)生會認(rèn)為像AD,FG這樣的平行直線不在一個平面上.這時,教師加以引導(dǎo),其實ADFG也是一個平面,只不過它是一個斜著的平面,如圖6所示.所以,兩條相交的直線一定在一個平面上,兩條平行的直線也一定在一個平面上.
圖6 ADFG平面
(3)兩條相交的直線一定在一個平面上,3條交于一點的直線也一定在一個平面上嗎?
學(xué)生經(jīng)過思考想到,不一定,例如正方體中交于一點的長寬高AB,AD,AE.
有了這些基本的立體幾何知識后,再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行關(guān)于反射光線、入射光線和法線位置關(guān)系的猜想.先有入射光線射向鏡面,與鏡面交于入射點O,再過O點做垂直于鏡面的法線.此時入射光線與法線是兩條相交的直線,確定了一個平面.需要探究的是,反射光線是否在它們確定的平面上.這是有意義的,因為反射光線、入射光線和法線是3條交于一點的直線,而3條交于一點的直線并不一定在一個平面上.那么,如果把結(jié)論說成“反射光線與入射光線在同一平面內(nèi)”就是錯的,因為這兩條光線是兩條相交的直線,一定在同一平面內(nèi),不需要探究與證明.
(1)蘇科版教材中,關(guān)于探究“三線共面”的步驟
1)平面鏡水平放置,將一塊標(biāo)有刻度的白色紙板豎直地立在平面鏡上.紙板由A,B兩部分組成,可以繞接縫ON翻折.
2)使一束光緊貼紙板A射向鏡面上的O點,并將紙板B繞接縫ON向前或向后翻折,觀察在什么情況下紙板B上能呈現(xiàn)反射光束.
這里白色紙板的作用并不僅限于顯示光路,還代表了由入射光線和法線確定的平面,先有線再有面.那么,為什么是先放了紙板,再將入射光沿著紙板射向鏡面?為什么紙板一定要垂直于平面鏡放置呢?相當(dāng)于默認(rèn)了由入射光線和法線確定的平面是垂直于鏡面的.當(dāng)然,因為法線是垂直于鏡面的,所有過法線的平面一定垂直于鏡面.但這些立體幾何的知識,初中學(xué)生并不知曉.那不如調(diào)換一下實驗步驟的順序.
(2)改進(jìn)后的實驗步驟
1)用激光筆①發(fā)出一束紅色的激光斜射向鏡面O點,表示入射光線.再用激光筆②發(fā)出一束綠色的激光垂直射向鏡面O點,代表法線,如圖7所示.
圖7 步驟1)圖
2)將白色紙板EF的一邊緊貼鏡面,調(diào)整角度,直到入射光線(紅)與代表法線的光線(綠)同時出現(xiàn)在紙板上,觀察發(fā)現(xiàn)此時紙板與鏡面垂直.即入射光線與法線在一個與鏡面垂直的平面內(nèi),如圖8所示.
圖8 步驟2)圖
3)調(diào)整(平移)紙板的位置直到紙板上轉(zhuǎn)軸ON與代表法線的光線重合.拿走激光筆②,用紙板上的虛線ON代表法線.此時,紙板EF上可同時看到反射光線和入射光線.
4)將紙板F繞接縫ON向后翻折,發(fā)現(xiàn)紙板F上的反射光線消失.用另一塊紙板G與紙板E拼接(在一個平面上),發(fā)現(xiàn)紙板G上出現(xiàn)了反射光線.由此表明,反射光線、入射光線與法線在同一平面上,如圖9所示.
圖9 步驟4)圖
通過實踐發(fā)現(xiàn),在課堂教學(xué)中采用以上方法處理“光的反射定律”這一知識點,學(xué)生的掌握情況得到了明顯改善.