深入淺出，找準(zhǔn)“接近”的那個(gè)數(shù)

葛建華

二年級的小朋友解決這樣的問題：

解題時(shí)可以這樣想：695比700少一些，接近700；703比700多一些，也接近700。所以，695≈700，703≈700。

這里，不談近似數(shù)，也不談“四舍五入”，這些在四年級下學(xué)期學(xué)生認(rèn)識(shí)了“萬級、億級的多位數(shù)”時(shí)再研究。這里，更多的是幫助學(xué)生對數(shù)量的一個(gè)直觀的感悟。

但是，在接下來的練習(xí)中，學(xué)生做到諸如這樣的題目，卻會(huì)發(fā)生錯(cuò)誤：3091≈4000。某班有48人，其中13人發(fā)生了這樣的錯(cuò)誤，究其原因，因?yàn)榭吹搅恕?1”，就誤認(rèn)為接近“4000”了。所以，雖不去明確“四舍五入”的概念，但對“接近數(shù)”的區(qū)域的劃分，還是應(yīng)該幫助學(xué)生明確。

課中，我和學(xué)生一起進(jìn)行了下面的嘗試：

一、點(diǎn)數(shù)結(jié)合，明確“接近數(shù)”的區(qū)域

出示：

師：在600和700之間，還有哪些數(shù)？

學(xué)生想出了比如620、635、650、677這些數(shù)，繼而發(fā)現(xiàn)從601、602、603一直到699都在其中。

師：在這些數(shù)中，一些數(shù)接近600，一些數(shù)接近700，你能把這些數(shù)分別找出來嗎？

雖然這些數(shù)沒有一一標(biāo)在線段上，但借助于直觀的線段，無形的點(diǎn)與相對應(yīng)的數(shù)結(jié)合，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)要把這些數(shù)一分為二，650左邊的部分接近600，650右邊的部分接近700。那650離600和700一樣近，它怎么辦呢？在這里，明確指出：雖然650離600和700一樣近，但一般情況下將它約等于700。

二、看數(shù)想點(diǎn)，在區(qū)域中正確找“接近數(shù)”

明確了找“接近數(shù)”的區(qū)域，這時(shí)，再領(lǐng)著學(xué)生回到書中習(xí)題的解決中，思路會(huì)明朗化很多。

看一個(gè)數(shù)是接近幾百還是幾千，學(xué)生不再僅僅是建立在直觀感知上，而是將這個(gè)數(shù)放到一個(gè)區(qū)域中去，找到這個(gè)數(shù)在這個(gè)區(qū)域中的位置再進(jìn)行判斷。比如，判斷695接近幾百，2399接近幾千，學(xué)生可以這樣分析：

這一系列的思考，對學(xué)生來說也是一種挑戰(zhàn)。比如，695在600至700這個(gè)區(qū)域的什么位置？在600至700之間的數(shù)，會(huì)像彈珠一樣一個(gè)接一個(gè)地從學(xué)生頭腦中蹦出來，這些數(shù)被正中間的“650”給分在了兩邊，要找到695所在的位置，學(xué)生還會(huì)下意識(shí)地再分，分成610、620、630這樣的小段，那么，695就在690和700之間。這個(gè)思考過程，其實(shí)也可以幫助學(xué)生強(qiáng)化對數(shù)的順序的鞏固認(rèn)識(shí)。同時(shí)，找“接近數(shù)”，學(xué)生強(qiáng)烈地感受到“中間數(shù)”的重要性。

三、卡片擺數(shù)，在“是否”中感受分界點(diǎn)

用四張數(shù)字卡片，可以擺出多個(gè)不同的四位數(shù)，這些四位數(shù)分別接近幾千？學(xué)生可以在相應(yīng)區(qū)域中找數(shù)的位置進(jìn)行判斷。而反過來，給出一個(gè)接近的整千數(shù)，按要求來擺數(shù)，就要逆向思考，且更具理性。

比如，用0、1、4、7擺一個(gè)接近2000的四位數(shù)，可以怎樣擺？

首先，要考慮千位上怎么擺。擺出的數(shù)要接近2000，所以，這里千位上只能擺數(shù)字1。接下來，百位上可以擺幾？這就需要深入思考。所擺的四位數(shù)在1000至2000之間，而且在1500的右邊，所以，百位上可以擺7，但不可以擺4和0。這里，百位上擺數(shù)字幾，可謂是重中之重。這就為“一個(gè)數(shù)最高位是千位，求這個(gè)數(shù)接近于幾千，要看百位數(shù)”埋下伏筆。

所以，在低年級教學(xué)研究中，我們既要遵循學(xué)生直觀思維的認(rèn)知規(guī)律，同時(shí)，通過一定的方式，努力引導(dǎo)他們的思維往深處、往寬處去走一走，幫他們架起一座通往思維深層次的橋梁。

作者單位 江蘇省南通師范第一附屬小學(xué)