基于剛?cè)狁詈夏Ｐ偷奈⒏麢C(jī)振動特性分析

劉 妤， 徐梓翔， 許洪斌，2， 陳亞潔

(1.重慶理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，重慶 400054； 2.重慶文理學(xué)院，重慶 402160)

微耕機(jī)解決了大型農(nóng)用機(jī)械無法進(jìn)入山區(qū)小田塊作業(yè)的難題，廣泛適用于丘陵山區(qū)的旱地、水田、果園等。但是，作為一種特殊用途的農(nóng)業(yè)機(jī)械，受工況環(huán)境限制，其作業(yè)時會受到各種載荷的激勵，例如：發(fā)動機(jī)中往復(fù)運(yùn)動的活塞和連桿導(dǎo)致慣性力不平衡所引起的周期性交變載荷；刀輥旋轉(zhuǎn)切削土壤時所受到的坑洼不平土壤反作用于刀輥上的隨機(jī)載荷；作業(yè)過程中遇到的障礙物所引起的沖擊載荷，等等，這些因素直接導(dǎo)致微耕機(jī)所承受的振動比其它機(jī)械更為劇烈。而且，受自身機(jī)體結(jié)構(gòu)等限制，微耕機(jī)行走、支承部分多采用焊接、螺栓等連接形式，這種剛性連接方式更容易將發(fā)動機(jī)和刀輥所產(chǎn)生的振動直接傳遞至扶手架(手柄)，進(jìn)而影響微耕機(jī)操控舒適性。因此，能否有效改善微耕機(jī)振動特性已成為制約其行業(yè)發(fā)展的關(guān)鍵因素之一[1-6]。

針對發(fā)動機(jī)和農(nóng)用機(jī)械扶手振動問題，國外學(xué)者開展了大量的研究工作，從基本的減振問題，到基于人、機(jī)器、環(huán)境相互作用的協(xié)調(diào)關(guān)系研究，再到新材料的應(yīng)用。例如，Tewari等[7]測試了發(fā)動機(jī)安裝架和手柄隔離器不同安裝位置的減振情況，發(fā)現(xiàn)安裝位置對減振效果影響很大；Sam等[8]設(shè)計(jì)了一種針對發(fā)動機(jī)和操縱桿的新型隔振器，試驗(yàn)結(jié)果表明，該隔振器能減小50%～60%的振動；Dewangan等[9]測試了三種不同操作模式下手柄傳遞至操作員手的振動變化情況，確定了垂直方向振動影響最為顯著；Heidary等[10]結(jié)合人體工程學(xué)研究了操作員工作過程中身體疲勞情況，發(fā)現(xiàn)手柄振動頻率大于某限值后會引起頭痛、暈眩等癥狀；Etherton等[11]研發(fā)了具有良好減振降噪效果的增強(qiáng)型玻璃纖維塑料，可替代鋼材應(yīng)用于微耕機(jī)等小型農(nóng)業(yè)機(jī)械。國內(nèi)微耕機(jī)的品牌和種類較多，但操控舒適性遠(yuǎn)差于日本、意大利等國家的產(chǎn)品。目前，針對這方面的研究主要集中在高校和科研院所。例如，楊堅(jiān)等[12-13]對某小型耕整機(jī)扶手架振動進(jìn)行了虛擬研究，提出了改善振動的方法，并設(shè)計(jì)了一種阻尼減振手把，仿真分析結(jié)果顯示該手把減振效果明顯；王杰等[14]利用可重構(gòu)技術(shù)分析了小型農(nóng)業(yè)作業(yè)機(jī)扶手的動態(tài)特性，并提出了結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的改進(jìn)方向；王世猛等[15]結(jié)合微耕機(jī)變速器的振動特性分析了造成微耕機(jī)作業(yè)時振動劇烈的原因；謝杭佳等[16]測試了微耕機(jī)發(fā)動機(jī)及扶手架在非作業(yè)狀態(tài)下的振動，并總結(jié)了頻率范圍及變化情況，確定了水平方向振動影響最為顯著。

綜合分析，上述研究對于微耕機(jī)產(chǎn)品開發(fā)有積極的指導(dǎo)作用，但多數(shù)局限于微耕機(jī)關(guān)鍵部件特性研究，并不能全面反映整機(jī)振動特性。本文著眼于整機(jī)系統(tǒng)振動特性的研究，以南方丘陵地區(qū)常用的某型自走式微耕機(jī)為對象，運(yùn)用多體系統(tǒng)剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)建模理論與有限元相結(jié)合的方法研究微耕機(jī)整機(jī)振動特性，并通過試驗(yàn)驗(yàn)證了方法的可行性。

1 微耕機(jī)剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)模型

本文所針對的微耕機(jī)源自重慶某農(nóng)機(jī)企業(yè)，該型自走式微耕機(jī)如圖1所示。

1-扶手架(手柄)；2-發(fā)動機(jī);3-變速箱(齒輪箱);4-傳動機(jī)構(gòu);5-保險(xiǎn)杠;6-旋耕部件;7-行走箱;8-發(fā)動機(jī)托架;9-擋泥板;10-拖掛體圖1 某型自走式微耕機(jī)組成Fig.1 Composition of the self-propelled power tiller

1.1 考慮約束的多體系統(tǒng)剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)

按照上述基本思路，n個剛體組成的多剛體系統(tǒng)動力學(xué)方程為

(1)

而柔性體運(yùn)動微分方程為

式(1)、式(2)構(gòu)成的方程組即為考慮約束的微耕機(jī)剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)動力學(xué)方程。求解此方程組，即可得到微耕機(jī)整機(jī)系統(tǒng)中任一部件上任意點(diǎn)在整機(jī)運(yùn)動過程中任意時刻的位置、速度和加速度。

1.2 微耕機(jī)剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)模型

文獻(xiàn)[19]測試了該型微耕機(jī)非作業(yè)狀態(tài)時各種轉(zhuǎn)速工況下主要部件的振動情況，其目的主要是確定微耕機(jī)剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)動力學(xué)建模中需要重點(diǎn)關(guān)注哪些部件并將其考慮為空間柔性體。結(jié)果表明，就最大振動加速度大小而言，保險(xiǎn)杠>發(fā)動機(jī)>發(fā)動機(jī)托架>扶手架(手柄)>傳動機(jī)構(gòu)>齒輪箱。因此，在盡可能如實(shí)反映微耕機(jī)結(jié)構(gòu)主要力學(xué)特征的前提下，對微耕機(jī)模型進(jìn)行了簡化，忽略了擋泥板以及結(jié)構(gòu)中存在的一些相對尺寸很小或者一些受力很小的細(xì)節(jié)(例如螺紋、小尺寸倒圓、倒角、退刀槽、小的凹槽或凸臺等)，考慮將保險(xiǎn)杠、發(fā)動機(jī)、發(fā)動機(jī)托架和扶手架(手柄)視為關(guān)鍵柔性部件。

但是，在微耕機(jī)整機(jī)動態(tài)特性分析過程中，發(fā)現(xiàn)將保險(xiǎn)杠、發(fā)動機(jī)、發(fā)動機(jī)托架和扶手架(手柄)等作為關(guān)鍵柔性部件的整機(jī)模型并不能很好地反映微耕機(jī)整機(jī)固有特性。而進(jìn)一步分析微耕機(jī)局部振型時發(fā)現(xiàn)：發(fā)動機(jī)屬于壓鑄合金結(jié)構(gòu)，模態(tài)剛度較大，相對于其它結(jié)構(gòu)不易發(fā)生振動變形。因此，后續(xù)在建立微耕機(jī)剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)模型時，只將保險(xiǎn)杠、發(fā)動機(jī)托架和扶手架(手柄)等作為關(guān)鍵柔性部件，而將發(fā)動機(jī)、齒輪箱、行走箱、拖掛體等作為剛體。微耕機(jī)整機(jī)拓?fù)錁?gòu)型如圖2所示。需要說明的是，由于旋耕部件刀片剛度遠(yuǎn)低于其它部件，這很可能導(dǎo)致微耕機(jī)模態(tài)分析過程中低階模態(tài)集中于刀片，因此，在建立微耕機(jī)剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)模型時忽略了旋耕部件的影響。

圖2 微耕機(jī)整機(jī)拓?fù)錁?gòu)型圖Fig.2 Topological structure graph of rigid-flexible coupling model for the power tiller

采用有限元法建立保險(xiǎn)杠、發(fā)動機(jī)托架和扶手架(手柄)的柔性體模型，導(dǎo)入分析軟件ADAMS中與發(fā)動機(jī)、齒輪箱、行走箱等其它剛性部件裝配，并根據(jù)各部件之間的實(shí)際連接關(guān)系定義約束，如表1所示。其中，微耕機(jī)各結(jié)構(gòu)之間采用螺栓連接；對于發(fā)動機(jī)、齒輪箱、行走箱和托架等部件之間所形成的過約束連接，發(fā)動機(jī)—托架以及托架—保險(xiǎn)杠處采用多個點(diǎn)面副替換固定副進(jìn)行連接；扶手架(手柄)—齒輪箱，齒輪箱—行走箱，齒輪箱—發(fā)動機(jī)，行走箱—托架以及行走箱—拖掛體采用固定副連接。

表1 微耕機(jī)各結(jié)構(gòu)之間的約束定義Tab.1 Constraint definitions between the components of the power tiller

此外，微耕機(jī)柔性體連接結(jié)構(gòu)采用阻尼器定義連接處的剛度、阻尼。記B-1，B-2，B-3分別代表微耕機(jī)發(fā)動機(jī)—齒輪箱，齒輪箱—行走箱和行走箱—拖掛體的阻尼器，基于錐度角理論計(jì)算得到的螺栓結(jié)合面相關(guān)剛度和阻尼參數(shù)如表2所示。

表2 柔性體連接結(jié)構(gòu)的剛度和阻尼參數(shù)Tab.2 The stiffness and damping parameters of the different damper

綜合上述分析所建立的微耕機(jī)剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)模型如圖3所示。

圖3 某型微耕機(jī)剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)模型Fig.3 Rigid-flexible coupling dynamic model of the power tiller

基于ADAMS軟件對此剛?cè)狁詈夏Ｐ瓦M(jìn)行了模態(tài)分析，計(jì)算得到的模型前10階模態(tài)參數(shù)如表3所示。同時，將微耕機(jī)幾何模型導(dǎo)入Hypermesh軟件中進(jìn)行了整機(jī)模態(tài)分析，計(jì)算得到的模型前10階模態(tài)參數(shù)如表4所示。

分析表3與表4發(fā)現(xiàn)，該型微耕機(jī)剛?cè)狁詈夏Ｐ秃陀邢拊Ｐ透麟A模態(tài)振型特征明確，并具有相似性。兩模型模態(tài)參數(shù)的進(jìn)一步對比分析如表5，可見，基于剛?cè)狁詈夏Ｐ偷奈⒏麢C(jī)整機(jī)模態(tài)參數(shù)與基于有限元模型的基本接近，第3階以外的各階模態(tài)與有限元模型模態(tài)振型基本一致，且固有頻率相對誤差小于15%。這說明前述所建立的微耕機(jī)剛?cè)狁詈夏Ｐ湍軌蛉鐚?shí)反映微耕機(jī)整機(jī)的低階模態(tài)，可信度較高。

表3 微耕機(jī)剛?cè)狁詈夏Ｐ湍B(tài)頻率與振型Tab.3 The modal parameters based on rigid-flexible coupling model of the power tiller

表4 微耕機(jī)有限元模型模態(tài)頻率和振型Tab.4 The modal frequency and mode based on finite element model of the power tiller

表5 微耕機(jī)有限元模型與剛?cè)狁詈夏Ｐ偷哪B(tài)參數(shù)對比Tab.5 The comparison of modal parameters based on finite element model and rigid-flexible coupling model of the power tiller

2 微耕機(jī)振動特性分析

2.1 微耕機(jī)振動特性的土槽測試試驗(yàn)

基于已有的土槽試驗(yàn)臺所構(gòu)建的微耕機(jī)振動特性測試環(huán)境如圖4所示。試驗(yàn)坐標(biāo)系定義如圖5所示：正常操控微耕機(jī)時，水平向右為X軸正方向，前行方向?yàn)閅軸正方向，垂直向上為Z軸正方向。

圖4 微耕機(jī)土槽試驗(yàn)測試環(huán)境Fig.4 The test environment of the power tiller based on the existing soil bin test rig

圖5 試驗(yàn)坐標(biāo)系定義Fig.5 Experimental coordinate system definitions

試驗(yàn)測試了該型微耕機(jī)作業(yè)狀態(tài)時輸出動力在2 476.7 r/min，3 180.5 r/min和3 540.5 r/min等典型工況轉(zhuǎn)速下手柄、旋耕刀軸等兩個觀測點(diǎn)的振動情況。其中，旋耕刀軸的測試數(shù)據(jù)將作為微耕機(jī)振動特性仿真分析時旋耕刀軸的輸入激勵條件；手柄的測試數(shù)據(jù)將作為微耕機(jī)振動特性仿真分析時手柄處輸出響應(yīng)的對比驗(yàn)證數(shù)據(jù)。

2.2 微耕機(jī)振動特性的仿真分析

微耕機(jī)的振動激勵主要來自旋耕刀軸與土壤耦合所產(chǎn)生的振動激勵，以及發(fā)動機(jī)工作過程中所產(chǎn)生的振動激勵。其中，發(fā)動機(jī)的振動激勵對于微耕機(jī)各結(jié)構(gòu)的振動影響較大。

前面已經(jīng)提及，圖3所示的微耕機(jī)剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)模型，忽略了旋耕部件的影響，但是，在微耕機(jī)振動特性仿真分析中，旋耕刀軸處的耦合激勵是不能忽略的，因此，基于圖3模型修正得到的微耕機(jī)振動仿真模型如圖6所示，該模型與圖3所示模型的區(qū)別僅僅在于考慮了旋耕部件，并視為剛體。

圖6 某型微耕機(jī)剛?cè)狁詈险駝臃抡婺Ｐ虵ig.6 Rigid-flexible coupling vibration simulation model of the power tiller

采用ADAMS軟件對圖6所示模型進(jìn)行了振動特性仿真分析。分析時，發(fā)動機(jī)的輸入激勵作用于發(fā)動機(jī)質(zhì)心處，根據(jù)發(fā)動機(jī)平衡分析所計(jì)算得到的該型微耕機(jī)發(fā)動機(jī)在不同工況轉(zhuǎn)速下的激振力和激振力矩函數(shù)為[20-21]

Fx=0.686 213ω2sin(ωt)

Fy=0.806ω2cos(ωt)+

0.005 178cos(2ωt)-

0.002 198cos(4ωt)

Mo=-22.917ω2sin(ωt)+0.328sin(3ωt)

(3)

式中：ω為發(fā)動機(jī)曲柄回轉(zhuǎn)角速度；t為時間。

而旋耕刀軸的輸入激勵則依據(jù)前述土槽試驗(yàn)所采集的旋耕刀軸振動測試數(shù)據(jù)，即將土槽試驗(yàn)所采集的旋耕刀軸處振動測試數(shù)據(jù)導(dǎo)入ADAMS中，創(chuàng)建SPLINE函數(shù)，作用于旋耕部件質(zhì)心位置處。同時，在操作員操控部位即手柄處設(shè)置振動響應(yīng)觀測點(diǎn)。

仿真分析所得到的微耕機(jī)在2 476.7 r/min，3 180.5 r/min和3 540.5 r/min等典型工況轉(zhuǎn)速下手柄處振動特性曲線與試驗(yàn)測試曲線的對比如圖7所示。

(a)時域波形

(b)頻域波形圖7 典型轉(zhuǎn)速工況下手柄處振動特性曲線仿真與試驗(yàn)的結(jié)果Fig.7 Simulation and test results of vibration characteristic curve of the handle at the typical speed conditions

2.3 結(jié)果分析

圖7顯示，仿真所得到的該型微耕機(jī)典型轉(zhuǎn)速工況下手柄處的振動特性曲線與試驗(yàn)曲線吻合，頻譜成分接近。且試驗(yàn)結(jié)果略大于仿真結(jié)果，這與實(shí)際情況是符合的。一方面，仿真分析模型建立時，引入了一些簡化、假設(shè)；另一方面，微耕機(jī)作業(yè)環(huán)境復(fù)雜，試驗(yàn)過程中有些干擾因素是不可預(yù)見且不可避免的，例如，微耕機(jī)作業(yè)過程中遇到硬質(zhì)障礙物等。

進(jìn)一步分析仿真與試驗(yàn)結(jié)果，誤差如表6所示。可見，在2 476.7 r/min，3 180.5 r/min和3 540.5 r/min等典型工況轉(zhuǎn)速下，仿真分析所得到的微耕機(jī)手柄處三個方向上的振動加速度有效值與試驗(yàn)測試值誤差小于5.4%，結(jié)果比較理想。

表6 微耕機(jī)手柄處振動響應(yīng)仿真與試驗(yàn)結(jié)果對比Tab.6 Comparison of vibration response at the handle of the power tiller between the simulation and test results

綜合以上分析可見，所建立的微耕機(jī)剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)模型及振動仿真模型是有效的，能較為真實(shí)地反映微耕機(jī)的實(shí)際作業(yè)工況。運(yùn)用多體系統(tǒng)剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)建模理論與有限元相結(jié)合的方法研究微耕機(jī)整機(jī)振動特性是可行的。

3 結(jié) 論

本文以南方丘陵地區(qū)常用的某型自走式微耕機(jī)為對象，依據(jù)結(jié)構(gòu)分析及非作業(yè)工況下微耕機(jī)振動測試結(jié)果，結(jié)合多體動力學(xué)方法，考慮保險(xiǎn)杠、發(fā)動機(jī)托架和扶手架(手柄)為空間柔性體，建立了基于約束的微耕機(jī)剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)模型，并進(jìn)行了整機(jī)系統(tǒng)動力學(xué)仿真。同時，基于已有的土槽試驗(yàn)臺測試了微耕機(jī)振動特性。仿真與試驗(yàn)結(jié)果的對比分析表明：仿真所得到的該型微耕機(jī)在2 476.7 r/min，3 180.5 r/min和3 540.5 r/min等典型工況轉(zhuǎn)速下手柄處的振動特性曲線與試驗(yàn)曲線吻合，加速度有效值誤差小于5.4%，頻譜成分接近，這說明所建立的微耕機(jī)剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)模型是有效的，運(yùn)用多體系統(tǒng)剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)建模理論與有限元相結(jié)合的方法研究微耕機(jī)整機(jī)振動特性是可行的。后期可在此剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)模型的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步分析微耕機(jī)在隨機(jī)土壤路面激勵下的動態(tài)響應(yīng)。研究結(jié)論對于微耕機(jī)振動特性研究具有一定的參考價(jià)值。