面向性能需求的動態(tài)調(diào)節(jié)消扭懸架參數(shù)匹配與動力學(xué)研究

胡 文， 吳 洋， 陳盛釗， 張邦基， 張 農(nóng)， 盛企豪

(1.湖南大學(xué) 汽車車身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長沙 410082; 2.合肥工業(yè)大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，合肥 230009)

車輛的操穩(wěn)性、通過性和平順性是評價(jià)車輛性能的重要指標(biāo)，也是相互矛盾的。近年來，能協(xié)調(diào)多種性能的互聯(lián)懸架系統(tǒng)成為研究熱點(diǎn)。不同的互聯(lián)形式可滿足車輛多樣化性能需求[1-3]。Zhang等[4-6]提出液壓互聯(lián)懸架的頻域和時(shí)域分析方法，通過仿真和實(shí)車試驗(yàn)驗(yàn)證了液壓互聯(lián)懸架能提高操穩(wěn)性和越野性能。郭孔輝等[7]建立油氣消扭懸架系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，通過仿真和試驗(yàn)，證明該懸架能夠減小車身的扭轉(zhuǎn)載荷，提高車輪的接地性。Ding等[8-9]提出多軸貨車液壓互聯(lián)懸架系統(tǒng)，進(jìn)行頻域模態(tài)分析。汪若塵等[10]提出液壓互聯(lián)消扭懸架，通過AMESIM聯(lián)合仿真和臺架試驗(yàn)，表明該懸架能夠協(xié)調(diào)越野車各項(xiàng)性能。張邦基等[11-12]提出動力調(diào)節(jié)懸架系統(tǒng)(Kinetic Dynamic Suspension System，KDSS)，并進(jìn)行頻域分析和時(shí)域分析，驗(yàn)證動力調(diào)節(jié)懸架系統(tǒng)能夠平衡操穩(wěn)性和越野性能。

目前國內(nèi)外對高性能懸架的研究大多集中在結(jié)構(gòu)和性能研究，而很少深入研究系統(tǒng)參數(shù)匹配，學(xué)術(shù)上對參數(shù)的研究則大多集中于智能優(yōu)化算法的應(yīng)用， Smith等[13]對液壓互聯(lián)懸架進(jìn)行參數(shù)敏感性分析以及用有約束的非線性優(yōu)化算法對關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，使得車輛各項(xiàng)性能都有提升。Reddy等[14]基于RSM(Response Surface Methodology)和遺傳算法優(yōu)化設(shè)計(jì)車輛座椅懸架，以獲得更好的隔振效果。Sert等[15]在分析中型載重車懸架參數(shù)敏感性后，優(yōu)化關(guān)鍵參數(shù)以提高車輛的抗側(cè)傾性能和安全性。聶佳梅等[16]利用多目標(biāo)規(guī)劃確定ISD(Inerter-Spring-Damper)懸架參數(shù)，使車輛舒適性得到一定改善。

動態(tài)調(diào)節(jié)消扭懸架(Dynamic Torsion-elimination Suspension, DTS)是一種特殊結(jié)構(gòu)形式的互聯(lián)懸架，能夠在不同行駛工況下自適應(yīng)解耦橫向穩(wěn)定桿，且不需要電子控制部件。相比于其它懸架系統(tǒng)，它具有成本低，可靠性高等優(yōu)點(diǎn)。當(dāng)前研究較多的參數(shù)智能優(yōu)化方法往往未充分考慮工程應(yīng)用，且計(jì)算過程復(fù)雜，因此，本文提出一種面向越野車抗側(cè)傾性能和消扭性能需求的DTS系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計(jì)方法，該方法考慮工程實(shí)現(xiàn)，可使匹配的DTS系統(tǒng)不影響原車其它性能。本文在分析DTS系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和原理的基礎(chǔ)上，建立DTS系統(tǒng)動力學(xué)模型和整車14自由度動力學(xué)模型，匹配DTS系統(tǒng)關(guān)鍵參數(shù)，最后在多種工況下仿真驗(yàn)證參數(shù)的準(zhǔn)確性及研究裝有該系統(tǒng)的車輛動力學(xué)性能。

1 DTS系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與原理

DTS系統(tǒng)由改進(jìn)的橫向穩(wěn)定桿和液壓系統(tǒng)組成，穩(wěn)定桿長臂端與車輪組(懸架擺臂)相連，穩(wěn)定桿的凸出短臂分別通過襯套與固定連桿和液壓缸相連，連桿和液壓缸上端與車架相連，前后穩(wěn)定桿通過液壓系統(tǒng)互聯(lián)，如圖1所示。前后液壓缸上腔和上腔之間互聯(lián)形成油路1，下腔之間互聯(lián)形成油路2，油路中裝有阻尼閥，每個(gè)油路裝有蓄能器。

圖1 DTS系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of DTS

DTS系統(tǒng)中前后穩(wěn)定桿的左右兩長臂的相對運(yùn)動導(dǎo)致液壓缸中活塞桿運(yùn)動，使液壓系統(tǒng)中油液流動以及蓄能器的壓力發(fā)生變化，從而通過液壓缸活塞桿的位移來抵消穩(wěn)定桿的扭轉(zhuǎn)角，改變DTS系統(tǒng)施加給車輛的作用力。

當(dāng)車輛向左(右)轉(zhuǎn)彎時(shí)，車輛左(右)側(cè)懸架拉伸，右(左)側(cè)懸架壓縮。由于兩個(gè)液壓缸安裝在懸架的同側(cè)，因此活塞桿運(yùn)動方向相同，同時(shí)向上(下)運(yùn)動，此時(shí)油路1中的壓力增大(減小)，油液流入(流出)蓄能器1，蓄能器相當(dāng)于一個(gè)剛度很大的彈簧，會對油液產(chǎn)生反作用力，阻止油液的流入(流出)，油路2中的壓力減小(增大)，蓄能器2中的油液流出(流入)蓄能器，同樣蓄能器2也會產(chǎn)生反作用力，由此前后液壓缸的活塞桿位移很小，對于整個(gè)系統(tǒng)，相當(dāng)于傳統(tǒng)ARB(Anti-Roll Bar)提供抗側(cè)傾力矩。

當(dāng)車輛在越野路面上時(shí)，如左前輪和右后輪過凸臺(懸架壓縮)，同時(shí)右前輪和左后輪過坑(懸架拉伸)，此時(shí)前后液壓缸活塞桿的運(yùn)動方向相反，油液可以自由流動，對整個(gè)系統(tǒng)，就相當(dāng)于解除了穩(wěn)定桿的一個(gè)約束，抵消穩(wěn)定桿的扭轉(zhuǎn)，使其兩臂端可以自由運(yùn)動，因此穩(wěn)定桿施加在車身的扭轉(zhuǎn)載荷得以消除，同時(shí)懸架動行程增大，車輪接地性變好，越野能力得到很大提升。并且由于解除了左右車輪的互聯(lián)，使得舒適性有所改善。

當(dāng)車輛起步或剎車時(shí)(俯仰模態(tài))，前后軸懸架運(yùn)動方向相反，起步(剎車)時(shí)前懸架拉伸(壓縮)，后懸架壓縮(拉伸)，此時(shí)前穩(wěn)定桿左右兩臂運(yùn)動方向和大小都相同，無相對運(yùn)動；后穩(wěn)定桿的左右兩臂運(yùn)動方向也相同，但與前穩(wěn)定桿相反，也無相對運(yùn)動。因此液壓系統(tǒng)中幾乎沒有油液流動，蓄能器壓力不變，前后液壓缸相當(dāng)于固定連桿，此時(shí)DTS系統(tǒng)與傳統(tǒng)ARB無異，即不影響車輛的俯仰性能。

當(dāng)車輛在隨機(jī)路面上行駛時(shí)，路面垂向激勵可看作是垂向平動、側(cè)傾、俯仰和扭曲四種模態(tài)激勵的疊加。一方面，在垂向和俯仰模態(tài)激勵下，前后穩(wěn)定桿左右兩長臂都沒有相對運(yùn)動，故DTS系統(tǒng)不影響車輛垂向和俯仰加速度響應(yīng)。另一方面，對于側(cè)傾激勵，由于DTS較ARB提供更大的側(cè)傾剛度，會使得車輛的側(cè)傾響應(yīng)略有增大，但是通過合理的參數(shù)匹配，可以使得DTS車輛在隨機(jī)路面上的側(cè)傾響應(yīng)接近于ARB車輛。所以總的來說，DTS系統(tǒng)對車輛在隨機(jī)路面上行駛的平順性影響是可忽略的。

綜上，本文研究DTS系統(tǒng)對車輛越野性能和抗側(cè)傾性能的影響，通過合理的參數(shù)匹配可以使得此系統(tǒng)在轉(zhuǎn)向時(shí)能提高車輛的抗側(cè)傾性能和轉(zhuǎn)向性能，從而使得車輛在側(cè)傾安全性和操穩(wěn)性獲得提高的同時(shí)，擁有良好的越野通過性。

2 系統(tǒng)建模

2.1 DTS系統(tǒng)動力學(xué)模型

DTS系統(tǒng)是機(jī)械液壓耦合系統(tǒng)，機(jī)械部分即橫向穩(wěn)定桿，如圖2所示，液壓部分如圖3所示。兩部分通過活塞桿的受力和位移相互聯(lián)系，分別建立兩部分的數(shù)學(xué)模型。

圖2 DTS模型Fig.2 Model of the DTS

圖3 液壓系統(tǒng)模型Fig.3 Model of the hydraulic system

假定穩(wěn)定桿桿端的位移為ΔZui,i=1,2,3,4，方向如圖2中定義，前后液壓缸活塞桿的位移分別為Zp1,Zp2，由于穩(wěn)定桿的抗彎剛度非常大，假設(shè)液壓缸上下運(yùn)動時(shí)，穩(wěn)定桿只有扭轉(zhuǎn)運(yùn)動，沒有繞固定連桿的彎曲，并假設(shè)穩(wěn)定桿的轉(zhuǎn)動為小角度運(yùn)動，則前后穩(wěn)定桿的扭轉(zhuǎn)角β1,β2表示原來為

(1)

由此可得車輪處受到DTS系統(tǒng)的作用力，即對整車施加抗側(cè)傾力大小可表示為

(2)

則前后液壓缸活塞桿處受力為

(3)

式中：l1,l2分別為穩(wěn)定桿長臂長和短臂長；Kf,Kr分別為前后穩(wěn)定桿剛度。

對液壓系統(tǒng)建模時(shí)將液壓回路沿液體流動方向離散化，包括液壓缸、管路、阻尼閥、蓄能器，建立各離散化液壓元件的動力學(xué)方程，本文參考Zhang等研究中的建模方法。

在圖3中假定活塞桿的運(yùn)動方向和油液流動方向，可得液壓缸腔內(nèi)的流動方程為

(4)

式中：E,Q,P,V0,A分別為油液的體積彈性模量、液壓缸內(nèi)的液體流量、缸內(nèi)壓力變化、缸內(nèi)初始體積、缸內(nèi)工作面積。

假定油液在管路中的流動為不可壓縮，流動時(shí)由于速度產(chǎn)生的壓力損失與流量的關(guān)系為線性。將管路分段進(jìn)行分析，每段的流體方程為

(5)

式中：ρ,lp,Ap分別為油液密度、管路長度、管路截面積，Rv=8π/Ap為壓力損失系數(shù)。

蓄能器由氣體腔、膜片彈簧和液體腔組成，可以儲存和釋放能量，為液壓系統(tǒng)提供所需要的剛度。定義蓄能器實(shí)時(shí)氣體壓力為Pp，實(shí)時(shí)體積為Vp，初始?xì)怏w壓力為P0，初始體積為V0。根據(jù)理想氣體方程可知

上式兩邊同時(shí)對時(shí)間t微分可得

(6)

式中：γ為氣體多變指數(shù)，通常取值為1.4；Qpi為流入流出蓄能器的油液流量。

綜上建立機(jī)械和液壓系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，液壓缸活塞桿是將液壓和機(jī)械部分動力學(xué)模型相互耦合的邊界條件。對于活塞桿，存在平衡方程

(7)

式中：m1,m2分別為前后活塞桿質(zhì)量；P1,P2,P3,P4,A1,A2,A3,A4如圖3所示，分別表示液壓缸4個(gè)腔內(nèi)的壓力和作用截面積。

2.2 整車14自由度動力學(xué)模型

當(dāng)前國內(nèi)外對車輛模型的研究較多，黃明亮等[17]采用拉格朗日法建立了十自由度車輛動力學(xué)模型， Xu等建立了帶ARB和液壓互聯(lián)懸架的復(fù)雜非線性車輛模型。為便于以后對裝有DTS系統(tǒng)的車輛進(jìn)行操穩(wěn)性研究，本文在以上研究的基礎(chǔ)上構(gòu)建了14自由度數(shù)學(xué)模型，考慮簧上質(zhì)量的垂向z、側(cè)向y、縱向x、側(cè)傾θ、俯仰φ和橫擺ψ運(yùn)動，4個(gè)簧下質(zhì)量的垂向運(yùn)動zti和在車輪平面的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動ωi，如圖4所示。

圖4 車輛模型簡圖Fig.4 Vehicle dynamic model

簧載質(zhì)量在3個(gè)平動方向上的運(yùn)動方程為

(Fy1+Fy2)sinδ-msgsinφ

(Fy1+Fy2)cosδ+msgcosφcosθ

(8)

簧載質(zhì)量在3個(gè)旋轉(zhuǎn)方向上的運(yùn)動方程為

hs[(Fx1+Fx2)sinδ+(Fy1+Fy2)cosδ+Fy3+Fy4+msgcosφsinθ]

hg[(Fx1+Fx2)cosδ+(Fy1+Fy2)sinδ+Fx3+Fx4-msgsinφ]

a[(Fy1+Fy2)cosδ-(Fx1+Fx2)sinδ]+tr(Fx3+Fx4)+

tf[(Fx1-Fx2)cosδ+(Fy1-Fy2)sinδ]

(9)

式中：Fxi,Fyi,Fsi,i=1,2,3,4分別為每個(gè)輪胎的縱向力和側(cè)向力以及每個(gè)懸架的作用力；δ為前輪轉(zhuǎn)角輸入。

4個(gè)簧下質(zhì)量在垂向和車輪滾動平面內(nèi)的運(yùn)動方程如下

(10)

式中：zgi為路面激勵輸入；Ti,Rwi,Kti分別為4個(gè)車輪制動力矩和有效滾動半徑以及輪胎剛度。

本文所用某越野車整車相關(guān)參數(shù)如表1所示。

3 面向性能需求的參數(shù)匹配

在分析裝有DTS系統(tǒng)車輛的性能之前，需匹配確定系統(tǒng)關(guān)鍵參數(shù)。本文基于越野車如下性能需求來匹配DTS系統(tǒng)的參數(shù)：

(1)側(cè)傾工況下(側(cè)向加速度分別為5.0 m/s2和10.0 m/s2)能提供足夠的抗側(cè)傾力矩；

(2)搭載該系統(tǒng)的車輛在側(cè)向加速度不大于5.0 m/s2時(shí)，前后懸架抗側(cè)傾力矩之比與原車相同；當(dāng)側(cè)向加速度大于5.0 m/s2時(shí)，前后懸架抗側(cè)傾力矩之比大于原車，增加車輛的不足轉(zhuǎn)向趨勢；

(3)屈曲模態(tài)下給車身施加的扭轉(zhuǎn)力矩盡量小。

表1 整車主要參數(shù)Tab.1 Main parameter of vehicle model

3.1 抗側(cè)傾性能分析

車輛在一定側(cè)向加速度下的側(cè)傾角不能太大也不宜過低，表2給出了部分車型最新的車輛側(cè)傾梯度數(shù)據(jù)。越野車由于質(zhì)量大且質(zhì)心較高，側(cè)傾梯度也高于普通轎車，本文所用試驗(yàn)越野車原車的側(cè)傾梯度為7.3 °/g，期望搭載有DTS系統(tǒng)的車輛側(cè)傾梯度介于大型公路SUV之間，初定為4.2～4.8 °/g。但車輛在大多數(shù)時(shí)候側(cè)向加速度不會超過5.0 m/s2，因此還期望在以5.0 m/s2的側(cè)向加速度轉(zhuǎn)向時(shí)，穩(wěn)定后的側(cè)傾角不大于2.5°

車身的側(cè)傾角由兩部分構(gòu)成:懸架的變形和輪胎的變形，越野車輪胎較軟且質(zhì)心高，輪胎變形產(chǎn)生的側(cè)傾角不可忽略。本文試驗(yàn)車前后輪胎型號相同且前后輪距相同，因此前后軸輪胎產(chǎn)生的側(cè)傾剛度相同，依據(jù)力矩平衡可得

代入表1中的參數(shù)可求得輪胎的側(cè)傾剛度為Kφt=229 523 N·m/rad=4 004 N·m/°。

表2 部分車型的側(cè)傾梯度Tab.2 Roll gradient of some vehicle

考慮到車身近似剛性，可假定側(cè)傾時(shí)前后輪胎產(chǎn)生的側(cè)傾角相同，由此可求得因輪胎變形而產(chǎn)生的側(cè)傾角梯度φt，懸架和輪胎相當(dāng)于串聯(lián)的兩個(gè)彈簧，因此其受到的力矩是相同的，故有

代入?yún)?shù)可得φt=1.4°。即在10.0 m/s2側(cè)向加速度下，車身側(cè)傾角為7.3°，其中因輪胎變形而產(chǎn)生的側(cè)傾角為1.4°，因懸架變形而產(chǎn)生的側(cè)傾角為5.9°。

假定懸架的側(cè)傾剛度為線性，結(jié)合5.0 m/s2側(cè)向加速度時(shí)的側(cè)傾角期望值2.5°，可求得該側(cè)向加速度下DTS系統(tǒng)需要提供的抗側(cè)傾力矩ΔMk。

同時(shí)期望搭載有DTS系統(tǒng)車輛前后懸架抗側(cè)傾力矩之比等于原車[18]，于是有

(11)

由此可得前后抗側(cè)傾力矩分配為

ΔMkf1=2 548 N·m, ΔMkr1=997 N·m

同理可求得10.0 m/s2側(cè)向加速度時(shí)，側(cè)傾角在4.2°～4.8°時(shí)，DTS系統(tǒng)需提供的抗側(cè)傾力矩為

7 316 N·m≤ΔMkf1+ΔMkr1≤7 993 N·m

此時(shí)前后力矩之比應(yīng)分別滿足

(12)

當(dāng)車身側(cè)傾角為φ時(shí)，前后車輪相對于車身的運(yùn)動位移為

則穩(wěn)定桿桿端和懸架擺臂連接點(diǎn)的運(yùn)動距離為

ΔZuf=ΔHfif, ΔZur=ΔHrir

由式(2)和式(3)可得DTS系統(tǒng)提供的前后抗側(cè)傾力矩為

(13)

DTS系統(tǒng)相當(dāng)于橫向穩(wěn)定桿(扭桿彈簧)和蓄能器(膜片彈簧)串聯(lián)，并且由式(13)中可知在一定側(cè)傾角下，DTS系統(tǒng)提供的抗側(cè)傾力矩與穩(wěn)定桿剛度和液壓缸活塞桿的位移有關(guān)，活塞桿的位移會抵消一部分扭轉(zhuǎn)角，因此要提供相同的抗側(cè)傾力矩，DTS系統(tǒng)的穩(wěn)定桿剛度應(yīng)比傳統(tǒng)ARB大。

在5.0 m/s2側(cè)向加速度，側(cè)傾角為2.5°時(shí)，代入整車相關(guān)參數(shù)，由期望DTS系統(tǒng)提供的力矩可得如下關(guān)系

ΔMkf1=Kf(1.601 9-90.9Zp1)=2 548
ΔMkr1=Kr(1.407 9-85.2Zp1)=997

根據(jù)以上關(guān)系畫出穩(wěn)定桿剛度和活塞桿位移之間的關(guān)系如圖5所示。

圖5 前后穩(wěn)定桿剛度和活塞位移關(guān)系Fig.5 Relationship between front & rear bar stiffness and piston displacement

從圖5可知當(dāng)活塞桿位移越大時(shí)，要提供同樣的力矩，穩(wěn)定桿剛度就應(yīng)越大，勢必會帶來加工上的難度，蓄能器的剛度越大，活塞桿位移越小，DTS系統(tǒng)提供的抗側(cè)傾力矩越大。因此為提供足夠的力矩，液壓系統(tǒng)的剛度應(yīng)該設(shè)計(jì)的略大，可通過減少蓄能器體積，增大預(yù)充氣體壓力，增大液壓缸工作面積等方式增大液壓系統(tǒng)剛度。當(dāng)液壓系統(tǒng)的剛度無窮大即活塞桿位移為0時(shí)，此時(shí)該系統(tǒng)與傳統(tǒng)ARB一樣，應(yīng)用難度較大，由圖5可得活塞桿位移在1～5 mm為宜，且越小越好。

3.2 消扭性能分析

假設(shè)左前輪和右后輪過障礙，高度為ΔH，右前輪和左后輪入坑，深度為ΔH，此工況為純扭轉(zhuǎn)工況。此時(shí)前后穩(wěn)定桿桿端運(yùn)動的路程為

ΔZu1=-ΔZu2=ΔHif, ΔZu3=-ΔZu4=ΔHir

則由式(3)可得前后液壓缸活塞桿受到的作用力為

(14)

前后DTS系統(tǒng)提供的力矩為

(15)

由前述分析可知扭曲模態(tài)下，前后穩(wěn)定桿扭轉(zhuǎn)方向相反，因此由DTS系統(tǒng)導(dǎo)致車身受到的扭轉(zhuǎn)力矩大小為

ΔM=|ΔMkf-ΔMkr|

(16)

由式(14)～式(16)可知，此工況下活塞桿的位移可以抵消由于左右車輪相對運(yùn)動產(chǎn)生的穩(wěn)定桿扭轉(zhuǎn)角，若要車身受到的扭轉(zhuǎn)力矩盡量小以提高車輪接地性，要求穩(wěn)定桿剛度Kf和Kr取值較小，而活塞桿的位移則越大越好，這與其抗側(cè)傾能力相反。

3.3 液壓系統(tǒng)平衡條件

上述3.1節(jié)和3.2節(jié)的分析都是基于穩(wěn)態(tài)，系統(tǒng)平衡時(shí)蓄能器壓力和液壓缸壓力相等，故有如下關(guān)系

Fsf-(Pa-Pb)A1-PbATf=0
Fsr-(Pa-Pb)A3-PbATr=0

(17)

不考慮油液的壓縮，上下蓄能器體積變化為

ΔVa1=A1Zp1+A3Zp2
ΔVa2=(A1-ATf)Zp1+(A3-ATr)Zp2

(18)

由蓄能器的理想氣體方程可得

(19)

式中：A1,ATf,A3,ATr分別為前后液壓缸無桿腔截面積和活塞桿截面積，Pa,Pb分別為上下油路平衡油壓；P01,P02分別為上下蓄能器預(yù)充氣體壓力；V01,V02分別為上下蓄能器預(yù)充氣體體積。這些參數(shù)對液壓系統(tǒng)的剛度影響較大，因此將其作為優(yōu)化變量。

3.4 液壓系統(tǒng)參數(shù)匹配優(yōu)化

由抗側(cè)傾性能和消扭性能需求，優(yōu)化目標(biāo)可設(shè)為

min{Zp(roll),ΔZ}

式中：ΔZ=2iΔH/3-Zp(warp)屈曲模態(tài)下活塞桿位移和穩(wěn)定桿桿端位移的差值；Zp(roll)為側(cè)傾模態(tài)下活塞桿的位移。

由于本文基于液壓系統(tǒng)平衡條件和利用整車的性能目標(biāo)來確定DTS系統(tǒng)的參數(shù)，因此以下優(yōu)化過程只針對DTS系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)模型。由3.1節(jié)和3.2節(jié)的分析可知液壓系統(tǒng)參數(shù)應(yīng)滿足以下條件，即為優(yōu)化約束條件。

(1)在5.0 m/s2側(cè)向加速度下，DTS系統(tǒng)提供的前后抗側(cè)傾力矩分別不小于2 548 N·m和997 N·m，活塞桿位移在1～5 mm。

(2)在10.0 m/s2側(cè)向加速度下，DTS系統(tǒng)提供的總抗側(cè)傾力矩在7 316～7 993 N·m，活塞桿位移在4～12 mm，且前后懸架抗側(cè)傾力矩之比大于原車。

(3)活塞桿直徑太小會導(dǎo)致系統(tǒng)工作壓力過高，本系統(tǒng)壓力不宜高于10 MPa，兩蓄能器壓力差過小會導(dǎo)致活塞桿直徑過大，因此在側(cè)傾工況下兩蓄能器壓力差在2～8 MPa，且越小越好。原車減震器活塞桿直徑為12 mm，考慮到液壓缸活塞桿的壓桿穩(wěn)定原則以及實(shí)際可選尺寸，暫定前后油缸的活塞桿直徑為:12 mm,14 mm,16 mm,18 mm,20 mm,22 mm,24 mm，且由于前軸活塞桿承受的力較大，前活塞桿直徑應(yīng)比后活塞桿大。

(4)屈曲模態(tài)下，在一定ΔH(15 cm)時(shí)，DTS系統(tǒng)系統(tǒng)施加在車身上的扭轉(zhuǎn)載荷在400 ～1 500 N·m，且越小越好。

優(yōu)化變量的初始值和上下限如表3所示。

表3 優(yōu)化變量及范圍Tab.3 Range of optimization variable

Isight是一款通用優(yōu)化軟件，可以針對不同的問題選擇相應(yīng)的優(yōu)化算法進(jìn)行優(yōu)化，并且可以不斷的調(diào)用相應(yīng)的工程計(jì)算軟件進(jìn)行優(yōu)化求解[19]。本文用Isight軟件調(diào)用MATLAB模型進(jìn)行參數(shù)匹配優(yōu)化，對活塞和活塞桿直徑適當(dāng)圓整后結(jié)果如表4所示

由優(yōu)化后的參數(shù)可求得在10.0 m/s2側(cè)向加速度下，液壓缸活塞桿受力分別為：Fsf=13 710 N,Fsr=5 276 N，DTS系統(tǒng)提供的總的抗側(cè)傾力矩為7 537 N·m，滿足要求，此時(shí)整車前后抗側(cè)傾力矩之比為

表4 優(yōu)化結(jié)果Tab.4 Result of optimization

在扭曲工況下，當(dāng)ΔH=0.15 m時(shí)，液壓缸活塞桿受力分別為：Fsf=1 191 N ,Fsr=-814 N，DTS系統(tǒng)給車身施加的扭轉(zhuǎn)載荷為790 N·m，滿足要求。

4 DTS系統(tǒng)動力學(xué)性能研究

根據(jù)以上優(yōu)化參數(shù)，在MATLAB中建立動力學(xué)模型，將DTS系統(tǒng)的作用作為懸架力施加到整車模型上，設(shè)計(jì)不同工況的仿真試驗(yàn)研究裝有DTS系統(tǒng)的車輛動力學(xué)響應(yīng)，并與裝有ARB的車輛進(jìn)行對比分析。

4.1 蛇形試驗(yàn)

為驗(yàn)證DTS系統(tǒng)對車輛抗側(cè)傾性能的影響，設(shè)計(jì)如圖6所示的蛇形試驗(yàn)。

圖6 蛇形試驗(yàn)方向盤轉(zhuǎn)角輸入Fig.6 Steering input of serpentine experiment

假定方向盤轉(zhuǎn)角和前輪轉(zhuǎn)角的關(guān)系為線性，行駛車速恒定為60 km/h，仿真時(shí)長10 s，在此工況下對車輛側(cè)傾角、垂向加速度、側(cè)向加速度和橫擺角速度進(jìn)行仿真分析，系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)如圖7所示。

圖7 蛇形試驗(yàn)整車時(shí)域響應(yīng)Fig.7 System response with serpentine experiment

從圖7的響應(yīng)結(jié)果可以看出，DTS系統(tǒng)能給車輛提供更大的側(cè)傾剛度，因此車輛在轉(zhuǎn)向時(shí)的側(cè)傾角有明顯減小。在此工況下，裝有DTS系統(tǒng)的車輛側(cè)向加速度和橫擺角速度與傳統(tǒng)ARB車輛基本重合，說明車輛在速度低于60 km/h時(shí)，DTS系統(tǒng)并未對車輛的轉(zhuǎn)向產(chǎn)生很大的影響。并且從圖中可以看出車身質(zhì)心的垂向加速度峰值相比于原車減小很多，說明裝有DTS系統(tǒng)的車輛在過彎時(shí)車身姿態(tài)更穩(wěn)定，安全性和舒適性都有所提高。

4.2 前輪角階躍輸入轉(zhuǎn)向試驗(yàn)

為驗(yàn)證前述匹配的參數(shù)能一定程度上增大車輛不足轉(zhuǎn)向特性，設(shè)計(jì)前輪角階躍輸入瞬態(tài)轉(zhuǎn)向試驗(yàn)。保證車輛行駛速度恒定為100 km/h，穩(wěn)定行駛后在0.1 s內(nèi)將方向盤打轉(zhuǎn)100°，方向盤輸入如圖8所示。研究系統(tǒng)橫擺角速度、側(cè)向加速度和側(cè)傾角響應(yīng)，如圖9所示。

圖8 方向盤轉(zhuǎn)角階躍輸入Fig.8 Steering step-input

由圖9可以看出，在瞬態(tài)轉(zhuǎn)向時(shí)，裝有DTS系統(tǒng)的車輛側(cè)傾角更小，峰值接近原車的一半。兩者的橫擺角速度和側(cè)向加速度曲線幾乎重合， DTS系統(tǒng)的各測量值比ARB稍小，這是由于DTS系統(tǒng)使得車輛轉(zhuǎn)向側(cè)傾時(shí)內(nèi)外輪胎的垂向載荷變動量減小，使輪胎的側(cè)偏角減小，以及第3節(jié)匹配的參數(shù)使得車輛在10.0 m/s2側(cè)向加速度時(shí)前后軸抗側(cè)傾力矩之比為2.033，略大于原車的1.953，說明DTS系統(tǒng)能在一定程度上增大車輛高速瞬態(tài)轉(zhuǎn)向時(shí)的不足轉(zhuǎn)向量，符合前述參數(shù)匹配原則。同時(shí)可以看出，突然轉(zhuǎn)向時(shí)，側(cè)向加速度在1.7 s左右達(dá)到峰值，匹配有DTS系統(tǒng)的車輛瞬時(shí)側(cè)向加速度峰值為9.3 m/s2，接近10.0 m/s2，此時(shí)的側(cè)傾角約為4.18°，符合第3節(jié)所述參數(shù)匹配原則。

圖9 瞬態(tài)轉(zhuǎn)向試驗(yàn)整車時(shí)域響應(yīng)Fig.9 System response with transient steering

4.3 對扭工況試驗(yàn)

為驗(yàn)證DTS系統(tǒng)消扭性能以及對越野車通過性的影響，設(shè)計(jì)相位差為180°，周期長為5.52 m(兩倍軸距，保證車輛行駛過程中為純扭曲工況)，振幅分別為0.10 m，0.15 m的兩個(gè)異步正弦對扭路面工況1和2，如圖10所示。

圖10 異步正弦對扭路面輸入Fig.10 Asynchronous-sine twist road input

車輛在此種路面上的實(shí)際行駛速度一般較小，因此工況1和2的車輛行駛速度都恒定為1.0 m/s，研究四輪垂向動載荷響應(yīng)和接地性。在工況1下，四輪垂向載荷響應(yīng)曲線響應(yīng)如圖11所示。

由圖11可以得到各輪動載荷幅值，如圖12所示，車輪接地性指數(shù)反映了汽車具有的最小路面附著性 ,也反映了懸架的性能，定義為車輪與路面間的最小法向載荷與其法向靜載的比值[20]。由圖12可計(jì)算出各輪接地性指數(shù)，如表5所示。

圖11 工況1的系統(tǒng)響應(yīng)Fig.11 System response with driving cycle 1

圖12 四輪動載荷幅值Fig.12 Four wheel load amplitude

由表5可知裝有ARB的車輛在此工況下接地性最小僅為19.08%，車輛通過性較差，易發(fā)生危險(xiǎn)，而由于DTS系統(tǒng)的消扭性能，使得懸架具有更大的行程，車身受到的扭轉(zhuǎn)力矩減小，由表5可知接地性最小值為52.74%，車輪接地狀況良好。

表5 各輪接地性指數(shù)Tab.5 Four wheel ground adhesion index %

在工況2下，四輪垂向載荷響應(yīng)曲線如圖13所示。

圖13 工況2的系統(tǒng)響應(yīng)Fig.13 System response with driving cycle 2

由圖13可以看出，當(dāng)對扭路面的左右高度差為0.30 m時(shí)，由于ARB限制了左右車輪的相對運(yùn)動，裝有ARB的車輛后輪開始出現(xiàn)懸空，前輪的接地性指數(shù)也僅有18.22%，這對于后輪驅(qū)動的越野車來說有較大影響，將導(dǎo)致驅(qū)動力全部作用在懸空的車輪上，使之空轉(zhuǎn)，而接地的車輪沒有足夠的驅(qū)動力，因此車輛難以脫困。裝有DTS系統(tǒng)的車輛接地性最小為24.67%，仍然處于安全的狀況，可以順利地通過此種越野路面。

上述分析說明DTS系統(tǒng)能消除車身扭轉(zhuǎn)，解耦左右車輪，能夠增大懸架動行程，增強(qiáng)越野能力。

5 結(jié) 論

(1)為解決越野車抗側(cè)傾性能和通過性的矛盾，本文深入研究了新型動力調(diào)節(jié)消扭懸架系統(tǒng)，并針對此種懸架，提出了面向性能需求的參數(shù)分析匹配方法，設(shè)計(jì)了一套與性能需求相適應(yīng)的系統(tǒng)參數(shù)。

(2)本文設(shè)計(jì)了多種工況試驗(yàn)驗(yàn)證DTS系統(tǒng)的動力學(xué)性能和參數(shù)的適用性。仿真結(jié)果表明，DTS系統(tǒng)能夠提供足夠抗側(cè)傾力矩，同時(shí)可以在不同路況下自適應(yīng)解耦橫向穩(wěn)定桿，從而協(xié)調(diào)提升越野車的抗側(cè)傾性能和接地性能，有效提高車輛的安全性。