高速破片撞擊充不同介質(zhì)液體容器的數(shù)值計算及試驗研究

馬麗英， 李向東， 周蘭偉， 張高峰

(南京理工大學 智能彈藥技術(shù)國防重點實驗室，南京 210094)

國外早在20世紀70年代就開始了水錘效應的研究，美國海軍研究生院建立了水錘效應工程計算模型，但是所建立模型的計算結(jié)果與試驗值相差較大[5-8]。Disimile等[9]通過試驗分析了水錘效應各階段的壓力變化及作用方式，并驗證了由Mcmillen等[10]提出的沖擊波波陣面上峰值壓力的衰減方程。Kim等[11]對鋁合金箱體中形成的液壓水錘現(xiàn)象進行了試驗研究，得到液壓水錘效應對面板變形的影響。隨著結(jié)合Lagrange和Euler理想方程特性的耦合算法的開發(fā)，Varas等[12-14]使用ALE(Arbitrary Lagrange-Euler)和SPH兩種方法對水錘效應進行數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)兩種方法都能很好地模擬這一過程，但ALE能更好地模擬流體壓力且節(jié)省計算時間。Kwon[15-16]采用ALE方法模擬水錘效應作用過程，并研究了液體密度對水錘效應的影響，但其不能真正地模擬液體介質(zhì)對水錘效應的影響。國內(nèi)對水錘效應的研究起步較晚，主要以李亞智等[17-18]為主基于數(shù)值計算方法對水錘效應進行研究。以上研究均以水介質(zhì)為媒介對水錘效應進行研究，未考慮燃油介質(zhì)對水錘效應的影響。

本文主要研究水、柴油和煤油三種介質(zhì)對高速破片撞擊密閉容器形成液壓水錘效應的影響，為戰(zhàn)場目標(如油箱)、民用設施(油罐車、輸油管道等)的設計與防護提供參考，具有重要的工程意義。

1 高速破片撞擊充液容器的數(shù)值計算及試驗

1.1 有限元模型的建立

為了研究破片撞擊后充液容器形成的液壓水錘效應，對充液容器建立如圖1所示有限元模型。模型中充液容器由壓盤、前后面板、圓筒組成。其中，圓筒材料為鋼，外徑為130 mm，內(nèi)徑110 mm，高98 mm。圓筒前后壁面為180 mm×180 mm×4 mm的2024 T4鋁合金板。用壓盤將鋁合金板固定在圓筒兩側(cè)，壓盤內(nèi)徑為105 mm，外徑180 mm，厚度14 mm，破片為直徑9.5 mm的鎢球。使用LS-DYNA對高速破片撞擊充液容器的過程進行數(shù)值計算。

圖1 有限元模型Fig.1 Finite element model

采用Johnson Cook模型和Gruneisen狀態(tài)方程描述充液容器的前后面板，參數(shù)如表1和表2所示；采用Plastic Kinematic材料模型描述破片，材料參數(shù)如表3所示。

表1 前后面板材料參數(shù)Tab.1 Material parameters of front and rear wall

表2 Gruneisen狀態(tài)方程參數(shù)Tab.2 Parameters of Gruneisen eos

表3 破片材料參數(shù)Tab.3 Material parameters of fragment

用Null模型和Gruneisen狀態(tài)方程描述充液容器內(nèi)的液體介質(zhì)，用Null模型和Linear Polynomial狀態(tài)方程描述空氣，材料參數(shù)見表4。用剛體模型來描述壓盤和圓筒。鎢球、前后面板、壓盤和圓筒為Lagrange網(wǎng)格，液體和空氣為Euler網(wǎng)格。Lagrange網(wǎng)格和Euler網(wǎng)格之間采用ALE方法進行耦合。

表4 水、柴油、航空煤油[19-20]和空氣的主要材料參數(shù)表Tab.4 Material parameters of water, diesel,aviation kerosene and air

1.2 試 驗

1.2.1 試驗系統(tǒng)

試驗布置如圖2所示。試驗時，用彈道槍發(fā)射破片撞擊充液容器。用測速靶和計時儀測得破片撞擊容器時的速度，并用高速相機記錄破片穿出容器后的運動狀態(tài)。充液容器后布置了一塊白色背景布，便于高速相機捕捉破片的運動狀態(tài)。試驗所用充液容器如圖3所示，充液容器由壓盤、前后面板、圓筒和螺桿組成。容器尺寸與有限元中模型尺寸保持一致，由壓盤將鋁合金板固定在圓筒兩側(cè)，通過螺栓壓緊固定。

不像區(qū)塊鏈的虛擬幣是一個閉環(huán)應用，區(qū)塊鏈上的數(shù)據(jù)在一些溯源、存證等非閉環(huán)的應用場景下，雖然是不可篡改的，但鏈上的數(shù)據(jù)與物理世界物品的“關聯(lián)關系”不能上鏈，區(qū)塊鏈可以防止篡改數(shù)據(jù)，但無法防止篡改映射關系。

圖2 試驗裝置及布置示意圖Fig.2 Test device and layout diagram

圖3 充液容器實物圖Fig.3 Test vessel

1.2.2 試驗情況及試驗與數(shù)值計算結(jié)果對比

對高速破片撞擊充液容器的過程共進行14發(fā)試驗，試驗情況及結(jié)果如表5所示。

表5 部分試驗情況及結(jié)果表Tab.5 Part of the test situation and results

根據(jù)高速相機拍下的照片和標定的尺寸可以測得破片穿出充液容器時的剩余速度，試驗中破片穿出充液容器的剩余速度和數(shù)值計算中破片穿過充液容器后剩余速度如表6所示，剩余速度的最大誤差為3.93%，試驗與數(shù)值仿真結(jié)果具有較好的一致性，說明有限元模型和材料參數(shù)的選取比較合理。

表6 試驗與數(shù)值仿真中破片剩余速度對比Tab.6 Comparison of residual velocity in experiment and numerical simulation

2 液體介質(zhì)對水錘效應的影響

為研究液體介質(zhì)對水錘效應的影響，下面分別計算破片以1 000 m/s的速度撞擊分別裝滿水、柴油和航空煤油容器的過程。

2.1 液體介質(zhì)類型對能量分配的影響

表7為破片以1 000 m/s速度侵徹分別裝滿水、柴油和航空煤油的封閉容器形成液壓水錘效應過程中，破片在水錘效應各個階段所消耗的能量占比。高速破片侵徹充液容器的前壁面可以看作是規(guī)則破片對鋁合金板的侵徹過程，根據(jù)剩余速度公式[21]可得破片穿透鋁合金板的剩余速度，所以破片侵徹密閉容器前壁面所消耗的能量占總能量的2.37%，與容器內(nèi)的介質(zhì)類型無關。破片穿出充液容器前壁面進入液體后，破片將一部分能量用于破片撞擊液體界面形成初始沖擊波，一部分能量用于破片在液體中運動時壓縮液體。破片在水中消耗的能量最大約占總能量40.28%，柴油次之，航空煤油中消耗的能量最少，約占破片總能量的34.07%。且破片在液體中消耗的能量越多，液體具有的動能越大，破片到達后壁面前液體對后壁面的破壞越強，破片侵徹容器后壁面時消耗的能量越小。其中，破片穿出裝有航空煤油的容器時破片的剩余能量最多。在相同工況下，破片在不同液體介質(zhì)中形成水錘效應的各個階段消耗的能量不同，說明破片的能量損耗與液體介質(zhì)特性有關。

表7 破片侵徹裝有不同液體介質(zhì)容器過程各階段所消耗的能量占比Tab.7 The amount of energy consumed by each stage of the process of carrying out different liquid media containers

2.2 液體介質(zhì)類型對破片運動規(guī)律的影響

破片在不同介質(zhì)中運動時的速度變化如圖4所示，從圖中可以看出破片穿出容器前壁面進入航空煤油時破片的存速最高，約為935.4 m/s；水介質(zhì)中破片的存速最低，為924 m/s。破片進入液體內(nèi)的初速不同，說明破片在不同液體介質(zhì)中形成初始沖擊波消耗的能量不同，形成的初始沖擊波強度也不同。隨破片在液體中運動距離的增加，破片的速度不斷衰減，且水中破片衰減程度明顯高于航空煤油和柴油破片速度衰減程度。航空煤油中破片侵徹容器后壁面時的速度最高，為797.18 m/s，約為水介質(zhì)中破片侵徹容器后壁面時速度的1.07倍。

圖4 不同液體介質(zhì)中破片速度衰減曲線Fig.4 Decay curve of fragmentation in different liquid media

根據(jù)牛頓第二定律對破片在液體中的運動規(guī)律進行簡化，簡化如式(1)所示。

(1)

(2)

通過破片在不同液體介質(zhì)中運動的速度和位移可以得到破片在不同介質(zhì)中運動過程中的速度衰減系數(shù)β及阻力系數(shù)CD， 如表8所示。破片在水中運動時的衰減系數(shù)最大，在航空煤油中的衰減系數(shù)最小，水中衰減系數(shù)約為航空煤油中衰減系數(shù)的1.29倍。所以水介質(zhì)中破片運動速度衰減最快，航空煤油中破片速度衰減最慢。三種介質(zhì)中破片的阻力系數(shù)相差不大，說明液體密度為影響破片在水中運動規(guī)律的主要影響因素。

表8 破片在不同液體介質(zhì)中的速度衰減系數(shù)和阻力系數(shù)Tab.8 Velocity decay coefficients and drag coefficients of fragments in different liquid media

2.3 液體介質(zhì)類型對氣腔特性的影響

破片穿出油箱前壁面后開始進入液體介質(zhì)中，破片在液體中運動時會不斷將破片周圍液體排開，使得液體沿破片入射方向的周向方向向外運動，破片運動過后由于液體運動是的破片入射方向形成近似圓錐形的氣腔。圖5是破片以1 000 m/s的速度撞擊裝滿不同液體的容器形成氣腔過程的壓力云圖，可以看出破片在液體內(nèi)運動時，破片不斷將能量傳遞給液體，破片尾部的氣腔也隨之繼續(xù)膨脹。在氣腔膨脹過程中，氣腔不斷擠壓充液容器的前壁面，使得前壁面朝著與破片運動方向相反的方向變形凸起。

圖5 不同介質(zhì)中氣腔的形成過程Fig.5 Cavity formation process in different liquid media

氣腔長度和氣腔最大直徑分別如圖6和圖7所示。由圖6和圖7可以看出，相同的工況下破片在航空煤油中形成的氣腔長度最大，氣腔最大直徑最小；破片在水中形成的氣腔長度最短，氣腔最大直徑最大，約為航空煤油中氣腔直徑的1.04倍。因為航空煤油中破片的存速最高，所以相同時間內(nèi)破片移動的距離最大。三種介質(zhì)中氣腔長度的差值隨破片在液體中運動時間的增加而增大，而水中氣腔直徑的增幅最大。說明破片在液體介質(zhì)中運動相同距離后，破片侵徹水介質(zhì)時形成的氣腔直徑更大。水的密度最大，破片在液體介質(zhì)內(nèi)運動過程中水介質(zhì)獲得的速度更高，破片水中形成的氣腔直徑更大。

圖6 氣腔長度時間曲線Fig.6 Cavity length-time curve

圖7 氣腔直徑時間曲線Fig.7 Cavity diameter-time curve

2.4 液體介質(zhì)類型對液體內(nèi)部及容器壁面上壓力分布的影響

沿破片運動方向三種介質(zhì)中沖擊波強度隨距離變化曲線如圖8所示，從圖中可以看出不同介質(zhì)中沖擊波強度衰減規(guī)律一致。破片撞擊液體介質(zhì)時形成的初始沖擊波強度最大，隨著沖擊波傳播距離的增加沖擊波強度迅速降低。其中，破片在水中形成的初始沖擊波最大，5 mm處破片在水中形成的沖擊波強度為454 MPa，柴油和航空煤油中的初始沖擊波強度相差不大，約為370 MPa左右。初始沖擊波強度衰減得很快，距液體邊界20 mm處沖擊波強度就衰減至100 MPa左右。20 mm后沖擊波強度衰減幅度逐漸減小，直至沖擊波到達容器后壁面前沖擊波強度衰減至十幾兆帕。由于航空煤油中形成的初始沖擊波消耗的能量最少，航空煤油中沖擊波強度的衰減程度大于柴油和水中沖擊波的衰減程度。

圖8 液體中沖擊波強度衰減曲線Fig.8 The attenuation curve of the shock wave in liquid

充液容器前后壁面上距離破片撞擊點3 cm位置處的壓力時間曲線如圖9所示。圖9(a)為前壁面壓力時間曲線，可以看出破片在液體中運動過程中不同介質(zhì)中容器前壁面所受壓力變化規(guī)律一致，破片在液體中運動時，容器前壁面壓力不斷增加，直至破片穿出容器后壓力開始下降。破片穿出容器后，裝有水介質(zhì)的容器前壁面上的壓力下降趨勢與另外兩種介質(zhì)中容器前壁面上的壓力下降趨勢相比較緩。圖9(b)為后壁面壓力時間曲線，容器后壁面壓力隨破片在液體內(nèi)運動距離的增加而增大，破片穿出容器后壓力開始下降。裝有柴油的容器后壁面最先承載液體的壓力，說明容器后壁面上的壓力與破片在柴油中的阻力系數(shù)有關。

圖9 不同階段壓力變化曲線Fig.9 Pressure-time curve in different stages

2.5 液體介質(zhì)類型對箱體毀傷的影響

高速破片撞擊裝有不同液體介質(zhì)容器時，容器前后壁面的最大變形量如圖10所示，可以看出容器后壁面的最大變形量均大于前壁面。且裝有航空煤油的容器的前后壁面最大變形量最小，裝有水介質(zhì)的容器在高速破片撞擊下前后壁面的最大變形都是最大，后壁面最大變形量為16.80 mm，為裝有航空煤油容器后壁面變形量的1.22倍。破片傳遞給水的能量最多，裝水容器的壁面變形量最大，說明破片傳遞給液體的能量越多，容器壁面的變形量越大。

圖10 裝有不同介質(zhì)的容器前后壁面變形量Fig.10 The maximum amount of displacement of the front and rear wall of container filled with different media

充液容器前壁面距破片入射點3 cm處變形量時間曲線如圖11所示，可以看出前壁面變形量是先增大后減小的，破片穿出充液容器后變形量隨時間逐漸趨于平緩。破片穿出容器前，裝有不同液體介質(zhì)的容器前壁面的變形量都是隨破片在液體運動而不斷增大的，破片穿出容器后81 μs，容器前壁面的變形量達到最大值。裝有水介質(zhì)的容器前壁面的變形量明顯大于裝有柴油和航空煤油的容器前壁面變形量。其中，裝有航空煤油的充液容器的前壁面的最大變形量最小，約為4.11 mm，為裝有水介質(zhì)容器前壁面變形量的0.85倍。后壁面距破片入射點3 cm處變形量時間曲線如圖12所示，圖中可以看出后壁面變形量時間曲線與前壁面變形量時間曲線變化規(guī)律相似，在破片穿出容器120 μs后容器后壁面的變形量達到最大值。裝有航空煤油的充液容器的后壁面的最大變形量與裝有柴油的充液容器的后壁面的最大變形量大致相同，約為7.10 mm，為裝有水介質(zhì)容器前壁面變形量的0.92倍。

裝有水、柴油和航空煤油的充液容器在相同破片撞擊下，前后壁面的破壞情況如圖13所示?？梢钥闯觯b有不同液體介質(zhì)容器在高速破片撞擊下前后壁面的破壞程度差別較大。裝有水介質(zhì)的充液容器的后壁面向外凸起并在破片穿孔周圍出現(xiàn)4條裂紋，且面板上的裂紋延伸至壓盤內(nèi)側(cè)并沿壓盤內(nèi)側(cè)撕開；裝有柴油的容器前后壁面均向外凸起，后壁面凸起較前壁面嚴重，后壁面出現(xiàn)4條裂紋，但裂紋沒有延伸至壓盤內(nèi)側(cè)邊界處；裝有航空煤油的容器前后壁面穿孔周圍沒有出現(xiàn)裂紋，前后壁面向外凸起的程度小于柴油介質(zhì)容器。

圖11 前壁面變形量時間曲線Fig.11 Front wall displacement time curve

圖12 后壁面變形量時間曲線Fig.12 Rear wall displacement time curve

圖14為不同動能破片撞擊充液容器后前后壁面最大變形量與能量關系圖，其中δf為充液容器前壁面的變形量，δr為充液容器后壁面的變形量。從圖14中可以看出試驗中充液容器的前后壁面的變形量隨破片動能的增加而增大。并且試驗中，裝有煤油的容器壁面的變形量小于裝有水和柴油的壁面變形量，與數(shù)值仿真結(jié)果一致。

圖13 前后面板試驗照片F(xiàn)ig.13 Front and rear wall test photos

圖14 破片撞擊動能與充液容器前后壁面變形量的關系圖Fig.14 The relationship between the kinetic energy of the fragment and the deformation of the front and rear wall

破片在水中消耗的能量最多，速度衰減最快，形成的氣腔最大直徑最大，在破片穿出容器后裝有水介質(zhì)的容器壁面上的壓力下降最慢，容器壁面的變形量最大，破壞更嚴重；破片在航空煤油中消耗的能量最少，速度衰減最慢，形成的氣腔最大直徑最小，在破片穿出容器后裝有航空煤油的容器壁面上的壓力下降最快，容器壁面的變形量最小，破壞程度最小。

3 結(jié) 論

(1) 破片在水中消耗的能量最大約占總能量40.28%，柴油次之，航空煤油中消耗的能量最少。破片在水中運動時的速度衰減系數(shù)最大，約為航空煤油中衰減系數(shù)的1.29倍。

(2) 破片在航空煤油中形成的氣腔長度最大，氣腔最大直徑最??；破片在水中形成的氣腔長度最短，氣腔最大直徑最大，約為航空煤油中氣腔直徑的1.04倍。破片撞擊液體介質(zhì)時形成的初始沖擊波強度最大，隨著沖擊波傳播距離的增加沖擊波強度迅速降低。破片在水中形成的初始沖擊波強度最大。

(3) 高速破片撞擊充液容器時，裝有水介質(zhì)的容器前后壁面的最大變形最大，為裝有柴油容器后壁面變形量的1.01倍，為航空煤油容器后壁面變形量的1.22倍。水錘效應對裝有水介質(zhì)的容器破壞更嚴重。