便攜式波浪測量浮標總體設(shè)計及隨浪特性分析

陳小鄒，萬宇祥

(1. 武漢第二船舶設(shè)計研究所，湖北 武漢 430064；2. 華中科技大學(xué)，湖北 武漢 430074)

0 引 言

隨著現(xiàn)代科技和經(jīng)濟的飛速發(fā)展，人類對資源的需求量越來越大，而陸地資源開發(fā)日趨緊張，海洋開發(fā)已經(jīng)成為了一個具有戰(zhàn)略意義的領(lǐng)域。海洋監(jiān)測技術(shù)是開發(fā)利用海洋資源的基礎(chǔ)，只有擁有強大的海洋監(jiān)測技術(shù)才能更好地完成海洋開發(fā)。中國在20世紀60年代開始研究海洋浮標。經(jīng)過幾十年的發(fā)展，取得很大的成績[1–3]。Davide Moroni等[4]為溢油早期檢測設(shè)計了一個靈敏浮標，海洋往往是一個脆弱的環(huán)境，通過使用一個裝備有先進傳感器的新浮標來檢測溢油。Mohammad Hossein Jahangir等[5]研究了浮標的運動響應(yīng)各種參數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，認為浮標與水之間的阻尼系數(shù)是隨時間變化的，并將相關(guān)結(jié)果進行了嚴格比較。結(jié)果表明，浮標的運動并不嚴格地遵循正弦波的正弦形式。本文設(shè)計的浮標體積小、質(zhì)量輕，具有良好的便攜性，方便攜帶、布放與回收。同時，該浮標具有較好的隨浪性。

1 浮標總體設(shè)計及參數(shù)

浮標需要具備良好的便攜性以及較好的隨浪性，設(shè)計的外形比較小，外形設(shè)計為上下2個共面空心圓臺，使波浪急速上漲或者下落時，可以獲得更大的加速度或者減速度，使得浮標可以快速響應(yīng)波浪的運動，提高浮標的隨浪性。同時，外擴的形狀，對浮標的穩(wěn)性有所提高，以防止浮標被浪打翻。浮標體采用1 mm厚度的不銹鋼制作，這種材料強度與耐腐蝕度都很好，并且容易加工。本浮標的設(shè)計如圖1和圖2所示。

以浮標底部平面中心為z軸零點，浮標的重心高度為125 mm，浮心高度為150 mm，浮標水線面位于上下圓臺共面處，排水體積為0.013 74 m3，排水量為14 kg。

浮標上下部分可以分離，水線面處圓形平臺與上半部分相連，下半部分頂部有一個圓筋，使用時上半部分底部平臺和下半部分頂部遠景用螺釘固定在一起，下半部分內(nèi)部的平臺下方也有一個圓筋，可以使用螺釘將平臺固定在圓筋上，浮標頂部的圓形蓋子也是與下半部內(nèi)部圓臺的固定方式一樣，使用圓筋來固定。固定扣可以用來在浮標布放時就連接一根高強度復(fù)合材料纜繩如凱夫拉纜，即可在完成波浪的測量之后通過回收纜繩輕松完成浮標的回收。

2 隨浪特性研究

2.1 理論方法

2.1.1 控制方程

勢流理論假定流體是無旋、無粘的。

速度勢能控制方程為：

體的邊界條件為：

自由表面運動條件為：

自由表面動力條件為：

組合自由表面條件為：

海底邊界條件為：

壓力以及一階波浪力的求解，對于小尺度單元（D/L＜0.2），每個單元上單位長度的波浪力可以由莫里森方程計算得到，莫里森方程為：

式中：D為單元的直徑；Cd為和單元拉力系數(shù)；Cα為附加質(zhì)量；Ω為單位長度單元的體積。

對于非小尺度結(jié)構(gòu)物，結(jié)構(gòu)上的每個面元求解采用線性伯努利方程：

要得到一階波浪力可以對整個結(jié)構(gòu)表面進行積分。

近場求解方法（基于壓力積分）：

式中：S0為平均濕表面積；W為結(jié)構(gòu)表面的平均吃水。在波浪中的響應(yīng)X可以通過下面方程得到：

式中：Ma為附加質(zhì)量；K為流體剛度；C為阻尼；F為波浪力；Ms為結(jié)構(gòu)質(zhì)量。

計算浮體系統(tǒng)的靜態(tài)平衡位置時，使用下式：

式中：K為系統(tǒng)剛度矩陣；F為力矩陣。

在特定波浪條件下，浮體結(jié)構(gòu)時域運動方程為：

式中F（t）為結(jié)構(gòu)總力。

2.1.2 計算網(wǎng)格

因為浮標尺寸小、外形結(jié)構(gòu)簡單，所以在Ansys中采用Smartsize進行自由網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格量為3 169，網(wǎng)格劃分圖如圖3所示。

2.2 計算結(jié)果及分析

2.2.1 不同圓頻率波浪中的垂蕩運動的頻域響應(yīng)

首先計算圓頻率在0.1～5.0（間隔為0.1）范圍內(nèi)的50個波浪下垂蕩的頻域響應(yīng)，計算結(jié)果如圖4所示。本文無因次化的各項參數(shù)參照下式：

式中：Z為垂蕩幅值；h為波高。

由垂蕩的頻域響應(yīng)圖可得，當(dāng)波浪頻率≤2.8時，頻域響應(yīng)值約等于1.01，將這部分值取出來制表得到表1。

根據(jù)表1數(shù)據(jù)，當(dāng)波浪頻率≤2.8時，響應(yīng)值在1.010～1.013之間，提出補償系數(shù)為1，其最大偏差為：

2.2.2 不同圓頻率波浪中垂蕩運動的時域響應(yīng)

本文計算了頻率從1.8～2.3（間隔為0.1）的規(guī)則波中浮標的運動響應(yīng)[6]，各波浪參數(shù)如表2所示。然后，從垂蕩運動的數(shù)據(jù)中，讀出各頻率波浪中垂蕩運動的周期，將運動周期無因次化之后得到圖5，無因

表1 垂蕩響應(yīng)結(jié)果Tab.1 Heave response results

次化公式為：

式中：T為運動周期；TB為波浪周期。

由圖5和表2數(shù)據(jù)可以很直觀看出運動周期與波浪周期的比值穩(wěn)定在1附近，所以波浪周期測試的補償系數(shù)為1。

表2 波浪參數(shù)及響應(yīng)Tab.2 Wave parameters and response

2.2.3 4級海況中浮標的運動響應(yīng)

因為浮標的工作環(huán)境必然是在不規(guī)則波中，為了模擬浮標真實的工作狀態(tài)，所以選取了4級海況作為浮標的工作環(huán)境計算浮標的垂蕩運動響應(yīng)，其計算結(jié)果如圖6所示。

浮標在不規(guī)則波中時域下運動響應(yīng)不便于分析，為了能夠分析探索運動響應(yīng)的規(guī)律，將垂蕩運動的時域響應(yīng)轉(zhuǎn)換為頻域響應(yīng)進行分析，運動譜密度函數(shù)是表征運動的能量在不同頻率運動上的分布情況。

譜密度函數(shù)的估算方法有3種，即相關(guān)函數(shù)法、帶通濾波法、直接傅里葉變換。其中相關(guān)函數(shù)和直接傅里葉變換較為常用[7]。將時域響應(yīng)通過傅里葉變換后與調(diào)整了橫縱坐標比例的波浪譜曲線整合到同一張圖中之后得到圖7。

如圖7所示，運動的頻譜和波浪的頻譜的趨勢相似，說明浮標的隨浪性比較好。

3 結(jié) 語

本文的結(jié)論如下：

1）浮標的測量范圍為波浪的圓頻率≤2.8 rad/s；

2）基于勢流理論計算了浮標在波浪中的運動響應(yīng)，計算結(jié)果表明浮標的隨浪性較好，波高測試補償系數(shù)與周期測試補償系數(shù)均為1。