多用型覘板研制及在全站儀檢定中的應(yīng)用研究

何福久,任保剛,臧炳貴

(1. 珠海市測繪院,廣東 珠海 519000;2. 山東省水利勘察設(shè)計院,山東 濟南 250013)

0 引 言

加常數(shù)及乘常數(shù)是測距儀主要的距離改正數(shù)之一,其測定的準確性直接影響距離測量的精度[1-4].目前,測定測距加常數(shù)及乘常數(shù)的常用方法有:解析法、迭加法、比較法、兩點法、比對法、三段法、四段法等.其中六段解析法精度較高,但由于六段法需要專用的基線場地,適合于專業(yè)檢定機構(gòu)采用[5-6];比對法的精度高于兩點法的精度,但需要具有高精度的兩點間的距離,兩種加常數(shù)測定方法均可達到±0.2 mm左右的測定精度[5];四段法和MetroIn工業(yè)測量系統(tǒng)比較法精度均優(yōu)于0.3 mm,但四段法測定加常數(shù)時對基線的直線度和靶座與儀器中心同軸度要求較高,比較法則要求MetroIn工業(yè)測量系統(tǒng)應(yīng)準確定向及精度良好[6].另外使用加常數(shù)修正野外基線測量距離后單獨計算測距乘常數(shù)的方法可提高乘常數(shù)的檢定精度[7-8].

針對以上方法的優(yōu)缺點,本文提出了一種利用多用型覘板進行全站儀測距系統(tǒng)誤差檢測的方法.該方法適用于室內(nèi)或野外短距離情況下進行全站儀測距系統(tǒng)誤差的檢測,其檢定精度優(yōu)于0.1 mm.多用型覘板易于制作,只需精確測定覘板中各測量標志的三維坐標后即可使用.特別適用于各測量單位日常的測距儀檢定工作.

1 多用型覘板的研制

多用型覘板制作時需要滿足以下幾點要求:

1)覘板板體應(yīng)具有一定的剛度且變形小(即覘板板體材料硬度要大、熱膨脹系數(shù)要小).從而保證在搬動及溫度等一些外在因素變化影響時,板體上的球形棱鏡與回光反射標志之間的位置關(guān)系不發(fā)生變化;

2)覘板應(yīng)盡量輕便(即應(yīng)采用密度小的材料作為板體的主材料);

3)覘板上的測量標志點在縱深方向應(yīng)有高低起伏;

4)多用型覘板可同時作為全站儀、電子經(jīng)緯儀及數(shù)碼相機的測量標靶使用.

①覘板主板體材料的選擇

需要選擇密度小、不易變形、膨脹系數(shù)小的材料作為覘板板材.經(jīng)過分析對比不同材料的屬性參數(shù)(見表1),確定選用碳纖維板作為多用型覘板主板的制作材料.

表1 各種材料的屬性參數(shù)Tab.1 Properties table of diあerent types of material

②多用型覘板的制作

依據(jù)上述要求,設(shè)計的多用型覘板如圖1所示.覘板安裝了4個球形棱鏡及數(shù)個回光反射標志及編碼標志.

圖1 多用型覘板Fig.1 Multipurpose measurement target vane

2 覘板中各測量標志三維坐標的精密測定

分別使用瑞士徠卡廠制造的經(jīng)緯儀工業(yè)測量系統(tǒng)和解放軍信息工程大學研制的MetroIn-DPM數(shù)字工業(yè)攝影系統(tǒng)[9-10]對多用型覘板的各測量標志的三維坐標進行了精密測定.表2給出了兩種測量系統(tǒng)對回光反射標志測定的點位精度的統(tǒng)計結(jié)果.

表2 兩種測量系統(tǒng)對回光反射標志測定的點位精度統(tǒng)計Tab.2 Two kinds of measurement systems for measure the point accuracy of ref l ectance signal

由表2可以看出,經(jīng)緯儀工業(yè)測量系統(tǒng)測定的各點點位中誤差最大為0.07 mm,最小為0.05 mm;數(shù)字工業(yè)攝影系統(tǒng)測定的各點點位中誤差最大為0.09 mm,最小為0.06 mm.確定取用經(jīng)緯儀工業(yè)測量系統(tǒng)測定的覘板上各測量標志點的三維坐標作為堅強數(shù)據(jù)使用.

3 利用多用型覘板檢定全站儀測距系統(tǒng)誤差

在利用全站儀采用極坐標法進行測量時,可以通過取用多個測回的平均值減小測角及測距偶然誤差的影響,但不能消除測距的系統(tǒng)誤差.雖然測距系統(tǒng)誤差可通過加入改正的方法進行消除,但由于在實際測量時測定氣象參數(shù)的方法(一般只是在測站上測定溫度、氣壓等)的限制及測定誤差,以及儀器加常數(shù)、乘常數(shù)的變化影響,使測距的準確度降低,難以滿足精密測量的需要[11-12].而采用多用型覘板可有效地減小上述系統(tǒng)誤差的影響,提高測量的精度.現(xiàn)將其測量原理及方法簡述如下.

坐標系轉(zhuǎn)換通常由平移、旋轉(zhuǎn)和尺度參數(shù)構(gòu)成.設(shè)某一坐標系0-xyz先平移(x0,y0,z0),再旋轉(zhuǎn)(εx,εy,εz),最后縮放k倍后,轉(zhuǎn)換到另一坐標0'-x'y'z'.點P在0-xyz中的坐標為(x,y,z),在0'-x'y'z'中的坐標為(x',y',z'),則有

式中,k為原坐標系轉(zhuǎn)換到新坐標系的尺度縮放系數(shù),在所研究的尺度空間中可認為各向同性,故只需解算一個尺度參數(shù).如果測量系統(tǒng)不存在測量誤差的情況下進行坐標轉(zhuǎn)換時,縮放系數(shù)K應(yīng)取1.

在采用全站儀對多用型覘板各目標點的三維坐標進行測量時,雖然通過多個測回可有效地減小測角誤差的影響,但測距的系統(tǒng)誤差是不能通過多次觀測消除的.由于全站儀存在測距系統(tǒng)誤差,在依據(jù)經(jīng)緯儀工業(yè)測量系統(tǒng)精確測定的多用型覘板各目標點的三維坐標作為基準的前提下,將導致全站儀測定的多用型覘板各目標點的三維坐標轉(zhuǎn)換到經(jīng)緯儀工業(yè)測量系統(tǒng)坐標系下時,出現(xiàn)k≠1的情況.

基于以上思路,采用TCA2003全站儀及多用型覘板進行了如下實驗探討:

1)首先采用經(jīng)緯儀工業(yè)測量系統(tǒng)精確測定出多用型覘板各目標點的三維坐標;

2)在距離多用型覘板16 m處,采用TCA2003全站儀(該儀器經(jīng)計量部門檢定的加常數(shù)為-0.9 mm)對多用型覘板進行多次高精度測量,并將測定的各目標點的三維坐標轉(zhuǎn)換到經(jīng)緯儀工業(yè)測量系統(tǒng)標定的坐標系下.坐標轉(zhuǎn)換時對縮放系數(shù)K不進行約束,得到縮放系數(shù)K1值和在X,Y,Z 3個方向的平移矢量T1值;

3)將縮放系數(shù)K約束為1,再次將TCA2003全站儀的測量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到經(jīng)緯儀工業(yè)系統(tǒng)標定的坐標系下,得出在X,Y,Z 3個方向的平移矢量T2;

4)根據(jù)兩次坐標轉(zhuǎn)換過程中的平移參數(shù)T1和T2,見表3,求取TCA2003全站儀對多用型覘板進行測量時的測距系統(tǒng)誤差.

表3 約束及無約束條件下T1和T2平移矢量的對比Tab.3 The comparison between T1 and T2 translation vectors under constraints and unconstrained conditions

測距系統(tǒng)誤差可用式(2)計算

測距系統(tǒng)誤差δ的正負號可以通過縮放系數(shù)k的變化得出,若k>1,則δ為負,若k<1,則δ為正.依據(jù)公式(2)求取的測距系統(tǒng)誤差δ=-0.898 055 m.該誤差中包含了測距儀的加常數(shù)、乘常數(shù)及氣象改正.由于距離較短(16 m),因此測距儀的乘常數(shù)及氣象改正影響很小,因此該值主要反映了測距儀的加常數(shù)的大小.

為驗證上述思路的正確性,在測量的斜距S中人為地加入3mm誤差(相當于測距儀存在3 mm的加常數(shù)),然后重新計算各目標點的三維坐標,并采用上述方法進行坐標轉(zhuǎn)換.表4為加入誤差后坐標轉(zhuǎn)換中對K值約束與無約束兩種情況下的平移矢量T1和T2的統(tǒng)計表.

表4 約束及無約束條件下T1和T2平移矢量對比(加入誤差后)Tab.4 Comparison between T1 and T2 translational vectors in constraints and unconstrained conditions (after adding error)

由上表可知,人為加入3 mm測距誤差之后,縮放系數(shù)k1=0.999 9 mm,即任意相同兩點在TCA 2003全站儀坐標系下的距離大于任意相同兩點在經(jīng)緯儀工業(yè)系統(tǒng)標定坐標系下的距離.根據(jù)上面提出的理論方法,可以求算出誤差δ=+2.085 350 197 mm,δ≠3 mm.出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是因為實際測量中存在著δ=-0.898 055 mm的測距系統(tǒng)誤差.因此人為加入3 mm測距誤差后求取的系統(tǒng)誤差應(yīng)為:δ=2.085 350 197+0.898 055=2.983405 mm.其差值僅為0.016 95 mm.經(jīng)多次測定,其中誤差為0.02 mm.

由上述實驗可證明,多用型覘板完全可以作為檢驗全站儀測距系統(tǒng)誤差的一種工具.

為進一步驗證上述方法的正確性,在實驗室中選取16m的距離,對一臺南方NTS352全站儀進行檢測.該全站儀經(jīng)計量部門檢定得到的加常數(shù)為-2.1 mm.表5為南方NTS352全站儀在坐標轉(zhuǎn)換中對k值約束與未約束情況下的T1和T2平移矢量的統(tǒng)計表.

表5 T1和T2平移矢量的對比Tab.5 The contrast between T1 and T2 translation vectors

求取的測距系統(tǒng)誤差δ=-2.126 23 mm,實測加常數(shù)與檢定值較差為0.026 mm.

4 結(jié)束語

本方法建立在自主研制的多用型覘板的基礎(chǔ)上,可應(yīng)用于全站儀測距系統(tǒng)誤差檢測工作中,特別適用于建立全局高精度控制網(wǎng).但該方法不能檢定測距儀的乘常數(shù).較于其他檢測方法如三段法、六段法,具有方便、靈活、高效等特點,對于測距加常數(shù)的檢測精度優(yōu)于0.1 mm.