淺談函數(shù)圖像法在高中物理中的應(yīng)用

張蔚

摘要：函數(shù)圖像法正越來(lái)越多的融入到物理學(xué)科的學(xué)習(xí)中，作為物理與數(shù)學(xué)等多學(xué)科的綜合應(yīng)用，成為現(xiàn)代高中物理學(xué)習(xí)中不可或缺的一部分，日益發(fā)揮著重要作用。本人從物理學(xué)習(xí)中的函數(shù)圖像分析的應(yīng)用入手，從應(yīng)用現(xiàn)狀、思路、注重的問(wèn)題等角度，淺略解析函數(shù)圖像法在物理學(xué)習(xí)中的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：函數(shù)圖像法；物理變化量的解析

函數(shù)圖像法，是指對(duì)綜合題目或資料中的各種信息，做出直觀的圖像用以解決問(wèn)題的一種方法。這種方法對(duì)學(xué)生的各學(xué)科的綜合能力要求比較高，圖像的范圍比較廣泛，既可以是定向性的，亦可以是定量的；既可以是嚴(yán)格的坐標(biāo)圖像，也可以是具體過(guò)程的動(dòng)態(tài)分析圖。圖像法在各學(xué)科的應(yīng)用是廣泛的，從力學(xué)到電學(xué)，再到熱學(xué)，我們都可以用這種方法解決一些較為復(fù)雜的問(wèn)題。

一、函數(shù)圖像法的優(yōu)點(diǎn)

函數(shù)圖像法最大的優(yōu)點(diǎn)在于直觀和簡(jiǎn)潔。直觀，體現(xiàn)在學(xué)生們可以通過(guò)圖像直接看出我們所需要的運(yùn)動(dòng)過(guò)程的數(shù)據(jù)。斜率、面積、截距等數(shù)值往往能夠直接讀出。從函數(shù)的大致圖像中，學(xué)生們可以清晰地看出某一過(guò)程究竟是怎樣發(fā)生的，而不需要過(guò)多的推理。簡(jiǎn)潔，體現(xiàn)在他在幾條線(xiàn)中，包含有巨大的信息量。從近幾年高考命題的趨勢(shì)來(lái)看，高考命題也有了以圖像做題干，深入出題的趨勢(shì)，這就體現(xiàn)出了函數(shù)圖像的簡(jiǎn)潔性。

二.函數(shù)圖像在高中物理中的應(yīng)用

首先，函數(shù)圖像可應(yīng)用于較復(fù)雜的解題過(guò)程。在日常解題過(guò)程中，對(duì)于較多的物理變化的分析，學(xué)生們往往困擾于無(wú)法有效正確地分析出物理過(guò)程，即使分析正確，面對(duì)巨大的計(jì)算量也常常會(huì)出錯(cuò)。但如果使用圖像直觀的分析，則可以在圖像中直接的讀出，而不需要通過(guò)運(yùn)算計(jì)算出有關(guān)信息。

其次，隨著現(xiàn)代傳感器技術(shù)的迅猛發(fā)展，傳感技術(shù)在實(shí)驗(yàn)中也有了更多的應(yīng)用。但應(yīng)該注意到，傳感器所反應(yīng)的信息，往往以圖線(xiàn)的形式記錄、呈現(xiàn)。這樣就要求學(xué)生們對(duì)函數(shù)圖像有著更為熟練的把握。在實(shí)驗(yàn)中，學(xué)生可以通過(guò)應(yīng)用綜合方法，了解圖像中截距、面積、斜率等物理意義，通過(guò)圖線(xiàn)形狀對(duì)物理實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容有著更為深入的理解。

三.應(yīng)用函數(shù)圖像進(jìn)行分析解題的流程

接下來(lái)，筆者以一道題為例，分析應(yīng)用函數(shù)圖像法解題的一般步驟。

例：已知一水平傳送帶，表面足夠長(zhǎng)，向右運(yùn)行速度為V1 ，在右面有一物塊，以初速度為V2（V2>V1）向左運(yùn)動(dòng)，摩擦系數(shù)為μ，重力加速度為g，求摩擦損失的熱量是多少？

在本題中，我們需要求解的量只有一個(gè)，即相對(duì)位移x，但是x怎樣求呢？絕大多數(shù)學(xué)生，往往會(huì)在第一時(shí)間想到分段討論，這樣就比較繁瑣，但是要是應(yīng)用圖像法，會(huì)怎么解決呢？

首先，通過(guò)分析，物塊應(yīng)先勻變速向右運(yùn)動(dòng)，勻變速時(shí)間為

，末速度為V1，方向向右，選定以左為正方向，做出物塊的V-t圖像；其中，V1、V2均表示大小，無(wú)正負(fù)號(hào)，則相對(duì)位移即為陰影部分的面積，從而得出損失的熱量Q，即

X=

Q=mμgX=

從這一題中，我們可以歸納出利用函數(shù)圖像解決這一類(lèi)問(wèn)題的一般步驟：

第一.首先根據(jù)圖中信息，綜合其它方法，判斷分析變化過(guò)程；

第二.根據(jù)分析做出函數(shù)圖像；

第三.利用函數(shù)圖像，得到我們所需要的信息，從而求出題解。

以上，就是利用函數(shù)圖像解決問(wèn)題的一般步驟。

四.圖像法在應(yīng)用時(shí)所需注意的問(wèn)題。

圖像法是一種較為綜合的方法，因此，對(duì)學(xué)生的各科綜合能力也有著更高的要求。對(duì)于基礎(chǔ)一般的學(xué)生而言，需要注意以下幾個(gè)問(wèn)題。其一，要明確橫坐標(biāo)軸、縱坐標(biāo)軸、截距、斜率、面積等參數(shù)的物理意義，不了解它們的物理意義，就會(huì)由于對(duì)知識(shí)的似懂非懂，對(duì)圖像不明所以，導(dǎo)致出現(xiàn)錯(cuò)誤。其二，要注意圖像的嚴(yán)謹(jǐn)，筆者所說(shuō)嚴(yán)謹(jǐn)并不是指精確，而是指不能發(fā)生大體方向上的錯(cuò)誤，圖像是曲線(xiàn)不能畫(huà)成直線(xiàn)，在關(guān)鍵點(diǎn)的上下，左右應(yīng)該分清楚，否則也會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。

結(jié)論：函數(shù)圖像法對(duì)于解決一些較為復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)，不失為一種簡(jiǎn)單有效的方法，但是在現(xiàn)今的物理課堂上，一部分學(xué)生往往沒(méi)有應(yīng)用圖像進(jìn)行解題的意識(shí)；另一部分學(xué)生可能在課堂上聽(tīng)得明白，但在解題時(shí)，卻想不起來(lái)如何去應(yīng)用。函數(shù)圖像法如何應(yīng)用到高中物理的學(xué)習(xí)中就成為了當(dāng)前物理學(xué)習(xí)中一個(gè)急需解決的問(wèn)題。

參考文獻(xiàn)

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