地面沉降光柵立體圖研究制作

范景輝， 王如意， 趙紅麗， 李雁明， 林昊， 燕云鵬

(1.中國國土資源航空物探遙感中心，北京 100083；2.正元地理信息有限責(zé)任公司，濟(jì)南 250101；3.北京雙圖華域信息技術(shù)有限公司，北京 100083；4.信陽師范學(xué)院，信陽 464000)

0 引言

基于光柵立體成像技術(shù)制作的光柵立體圖能在平面上顯示立體效果，可以更直觀、形象地展現(xiàn)人物、風(fēng)景等三維對象或場景，使觀察者獲得強(qiáng)烈的視覺沖擊。在光柵立體成像技術(shù)的應(yīng)用早期，為生成光柵底圖，需要特殊的拍攝設(shè)備，以獲取同一景物具有輕微角度差別的一組圖像序列，這種制作方式在應(yīng)用上存在較大局限性。隨著光柵立體成像技術(shù)的成熟度和應(yīng)用程度不斷加深，光柵立體圖的應(yīng)用領(lǐng)域逐漸擴(kuò)展[1-3]。特別是近年來，計(jì)算機(jī)技術(shù)尤其是數(shù)字圖像處理及三維仿真技術(shù)的飛速發(fā)展，光柵立體圖的制作也已進(jìn)入了數(shù)字圖像處理合成階段，在平面圖像和第三維信息的基礎(chǔ)上，使用計(jì)算機(jī)制作出符合要求的底圖，配合一定參數(shù)的光柵板即可印刷成形。

目前光柵立體圖已成為地形、地貌等地學(xué)數(shù)據(jù)三維表達(dá)的重要手段[4-5]，在市場上亦可見利用光柵制作的立體地形圖、地貌圖和遙感影像圖等產(chǎn)品。但是，尚未發(fā)現(xiàn)將光柵立體成像技術(shù)引入到地面沉降鄰域加以拓展和研究。地面沉降是一種地表高程緩慢、輕微損失的自然現(xiàn)象。與大范圍內(nèi)地形地貌的空間變化特征相比，相同范圍內(nèi)地面沉降的變化梯度很小，且變化方式體現(xiàn)為向下凹陷。對地面沉降進(jìn)行三維信息表達(dá)時，需依據(jù)其年均沉降速率或累計(jì)沉降量，刻畫出沉降范圍內(nèi)的凹陷形態(tài)。常規(guī)的地表沉降圖是在二維平面上利用等高線或者不同的配色來表達(dá)三維的信息，無法表現(xiàn)出地面沉降凹陷的縱深感，因此具有較大的局限性。本文對此進(jìn)行嘗試，利用三維地理信息系統(tǒng)、數(shù)字圖像處理和光柵立體成像技術(shù)，以實(shí)現(xiàn)地面沉降信息新穎、直觀的表達(dá)。

1 原理與方法

光柵圖由光柵底圖及上層覆蓋的光柵組成，光柵底圖是由互為立體像對的一系列圖像合成的。光柵由一組光線分離器 (光柵單元)組成[6]，可分為狹縫光柵和透鏡光柵。狹縫光柵的光線聚集精確，效果好，但制作的立體圖像有些區(qū)域被自身不透光部分遮擋，亮度不如透鏡光柵制作的立體圖亮度高[7]。柱鏡光柵是透鏡光柵的一種，經(jīng)常被用來制作商業(yè)立體畫，應(yīng)用較為廣泛，技術(shù)也相對成熟。柱鏡光柵是用模具將透明塑料滾壓而成，在結(jié)構(gòu)上其一面是由許多結(jié)構(gòu)參數(shù)和性能完全相同的小半圓柱透鏡線性排列組成，是周期性起伏變化的曲面，另一面是平面，為柱透鏡元的焦平面，具體如圖1所示。每一個圓柱透鏡元相當(dāng)于一個凸透鏡，有獨(dú)立的光學(xué)特性，起著聚光成像的作用，這一特性使得它對圖像具有“壓縮”和“隔離”的作用[8]。

(a) 光柵示意圖 (b) 局部放大

1.1 柱鏡光柵圖的立體成像原理

人的兩眼在接收圖像信息時，會根據(jù)物點(diǎn)光線的入射方向，判定該物點(diǎn)的方位及遠(yuǎn)近，立體視覺是由于雙眼在觀察物體時產(chǎn)生的雙眼視差，經(jīng)過大腦處理后而產(chǎn)生。光柵立體圖像之所以能給人以立體感，就是基于其處理后的平面圖像包含有符合人眼視覺特性的立體信息，同時又能被柱鏡光柵精確地折射分像[9](圖2)。

(a) 普通平面圖 (b) 光柵圖

圖2(a)為普通平面印刷產(chǎn)品，印刷面即為像平面，由于雙眼觀察a，b和c像點(diǎn)時視線交角均位于像平面上，人眼會判定平面印刷品上所有像點(diǎn)均在同一水平面上，沒有立體感。而在圖2(b)中，顯示了在光柵底圖上覆蓋光柵板的情形。在光柵板的折射作用下，人的左眼看到像點(diǎn)a，b和c，右眼看到相應(yīng)的立體像對同名點(diǎn)a′，b′和c′，由于雙眼觀看時視角不同而產(chǎn)生距離感：A浮在像平面上方，形成近景；C位于像平面下方，形成遠(yuǎn)景；B位于像平面上，形成中景。

設(shè)人的雙眼距離為e，眼睛到光柵立體圖的觀看距離為L，立體像對中2個同名像點(diǎn)間的位錯為Δx，那么視覺成像點(diǎn)與光柵立體圖平面距離y為[4]

(1)

式中：“ +”為成像在像平面上方；“ -”為成像在像平下方。

柱鏡光柵成像的理論基礎(chǔ)是利用光柵對底圖進(jìn)行折射和分像，再配合人的雙眼視差形成立體感，因此有必要理解光柵底圖的制作原理。傳統(tǒng)光柵底圖是由同一景物在不同視角下拍攝的圖像按一定規(guī)則抽樣、組合而成。理論上講，只有2個或2個以上的互為立體像對的一組圖像方可合成立體圖像[6]，原理示意圖如圖3所示。

圖3 圖像合成光柵底圖原理示意圖

以3幅圖像為例，圖D，E，F(xiàn)表示同一景物在不同角度下互為立體像對的圖像，將每一幅圖像分割為3個條帶，將切割的9個條帶交織起來，這樣每個光柵單元下都有3幅圖像的一部分信息，整個光柵底圖則包含了3幅圖像的全部信息。光柵底圖的制作原理決定了人眼直接觀看光柵底圖時只看到模糊不清的豎狀條紋影像，只有在相應(yīng)參數(shù)柱鏡光柵的折射分像下，將抽樣組合的信息還原為原始的立體像對，分別進(jìn)入左右眼才能再現(xiàn)立體感。

由于柱鏡光柵是由在平面上呈線性排列的多個圓柱透鏡組成，這種結(jié)構(gòu)使我們只能感覺到水平向的視差信息，這也決定了光柵底圖的3個基本特點(diǎn)[11-15]：①立體圖像必須是由對同一景物從不同視角獲取的一組圖像組成，由于光柵的單向立體特性，要求此組圖像具有拍攝高度相同的特性；②所合成的立體圖像由平行于柱狀光柵軸向的條紋組成，各個局部條帶的交錯放置情況如圖3所示；③為得到好的立體效果，在抽樣組合時需首先實(shí)現(xiàn)主體景物成像在紙面上，亦即主體景物上點(diǎn)的位錯(圖2中的Δx)為0。

1.2 關(guān)鍵參數(shù)

光柵的特征是用特定的參數(shù)來描述的，主要包括：光柵厚度、光柵線數(shù)、光柵視距、光柵透光率、光柵偏差值、光柵像素打印點(diǎn)和折射率等[6, 11-15]。光柵厚度即為透鏡的焦距。光柵線數(shù)(lpi)指在與柱鏡延長向垂直的方向上，一英寸(約2.54 cm)距離內(nèi)柱鏡的條數(shù)。光柵線數(shù)與柵距成反比。光柵視距D指人與光柵圖像之間可達(dá)到最佳立體感的距離，即最佳觀察距離。D與光柵折射率n、光柵焦距f、人眼瞳距e及柵距p，滿足公式[16]為

(2)

由式(2)可以得出，在折射率和焦距一定，并假設(shè)人眼瞳距不變的情況下，不同線數(shù)的光柵材料，其對應(yīng)的光柵視距是不同的：柵距越小，光柵線數(shù)越密，光柵視距越??；柵距越大，光柵線數(shù)越疏，光柵視距越大。因此近距離觀察用的光柵板是薄且密的，遠(yuǎn)距離觀察用的光柵板是厚且疏的[2,16]。

2 數(shù)據(jù)源及其處理

2.1 數(shù)據(jù)源

地面沉降光柵立體圖制作的源圖是一幅包括地面沉降年均速率等值線并對等值面分級設(shè)色的數(shù)字平面圖，名為“J50幅地表形變分布圖”，具體信息如表1所示，地面沉降專題信息的提取和制圖方法見參考文獻(xiàn)[17-19]。

表1 地面沉降光柵立體圖源數(shù)據(jù)信息

2.2 處理流程

柱鏡光柵立體圖的制作流程[3, 16]主要分為4個步驟，即材質(zhì)選擇、制作光柵底圖、印刷和印后處理(圖4)。

圖4 光柵圖制作流程

1)材質(zhì)選擇。根據(jù)材質(zhì)的不同可以將光柵分為PP(聚丙烯)光柵、PS(聚苯乙烯)光柵、PVC(聚氯乙烯)光柵和PET(聚對苯二甲酸乙二醇酯)光柵。當(dāng)前在制作較高精度的光柵立體圖時，一般采用PET光柵板。這種材質(zhì)環(huán)保無毒，透光度高，化學(xué)性能穩(wěn)定，且具有耐酸、耐堿、不親水、不親油等特性。為了使地面沉降光柵立體圖的三維效果盡可能細(xì)膩，使用高光柵線數(shù)的柱鏡光柵，其光柵線數(shù)約為90.45 lpi，柵距約為0.28 mm。光柵材質(zhì)為PET，折射率約為1.59，厚度約為0.60 mm，成圖后適合手持近距離觀看。

2)制作光柵底圖。光柵底圖是由圖像序列抽樣合成的，因此圖像序列獲取質(zhì)量的高低直接影響到光柵底圖的精度。圖像序列的獲取方法主要有4種：①實(shí)景拍攝，在數(shù)字圖像處理技術(shù)普及之前使用較多，是早期獲取圖像序列的主要手段，需要立體相機(jī)等特殊的設(shè)備，限制因素多；②分層，原理是不斷復(fù)制移動一張圖像，通過圖像的位移差來近似模擬角度視差，位移量越大，模擬的角度視差越大，景深的絕對值就越大，凹凸效果也就越明顯；③圖像立體化，利用專業(yè)的圖像處理軟件根據(jù)物體的遠(yuǎn)近關(guān)系，勾畫等距線進(jìn)行分層切片，模擬生成多視角圖像序列；④仿實(shí)拍立體，通過現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)，在平面坐標(biāo)要素的基礎(chǔ)上，利用第三維度的等值線構(gòu)建該維度上的數(shù)字模型，形成一種計(jì)算機(jī)虛擬立體顯示系統(tǒng)，在系統(tǒng)中可以從任意角度來觀測模型，獲取圖像多視角的信息。在光柵立體圖的制作流程中，光柵底圖的處理是一個關(guān)鍵環(huán)節(jié)。光柵立體圖的推廣在很大程度上得益于光柵底圖合成技術(shù)的快速進(jìn)步。隨著數(shù)字圖像處理技術(shù)的飛速發(fā)展，光柵立體印刷的圖像處理也已進(jìn)入了數(shù)字圖像處理合成的階段，利用計(jì)算機(jī)完全可以通過帶有第三維信息的平面圖像合成光柵底圖，得到與實(shí)景拍攝相似的效果。因此，第③和④種方法，即圖像立體化與仿實(shí)拍立體方法，成為了目前主流光柵底圖的制作方法。

3)印刷和印后處理。立體印刷的主要方式有3種：①普通膠印，首先印刷立體光柵底圖，待紙張上的油墨干燥后，再在底圖上覆蓋一層與之參數(shù)相匹配的柱鏡光柵板，然后進(jìn)行光柵復(fù)合；②絲網(wǎng)印刷，是將立體光柵板印刷在印好的立體圖像表面，即把光柵看做圖文進(jìn)行印刷，印后需要模壓成型；③UV(紫外)印刷，直接在柱鏡光柵板的背面(為一平面)上印刷光柵圖像，配合紫外源在油墨干燥后覆以油墨保護(hù)層即可。

2.3 關(guān)鍵步驟

在制作光柵底圖時，應(yīng)用了仿實(shí)拍立體方法。首先在ArcGIS平臺中，將J50幅地表形變分布圖的地面沉降速率值作為模擬三維形態(tài)的依據(jù)，通過調(diào)整夸張因子，獲得具有較好效果的三維場景。在此過程中，為了使觀察者對不同因子下的三維場景具有更為形象的感受，將各種三維場景輸出為紅綠三維效果圖，觀察者佩戴紅綠三維眼鏡進(jìn)行比較。以地面沉降顯著的滄州市附近局部區(qū)域?yàn)槔?，源圖和其對應(yīng)的紅綠三維效果如圖5所示。

(a) J50幅地表形變分布圖(局部) (b) 紅綠三維圖

經(jīng)比較確定滿意的夸張因子和三維場景后，對場景從13個角度獲取序列圖像，相當(dāng)于模仿了從13個角度進(jìn)行實(shí)景拍攝的鏡頭，部分角度圖像如圖6所示。

(a) 角度1 (b) 角度4 (c) 角度7 (d) 角度10 (e) 角度13

由圖6可以發(fā)現(xiàn)，在固定地理位置的小窗口內(nèi)，相同的地面沉降速率等值線在不同觀察角度的鏡頭下的窗口內(nèi)逐漸向右移，且形狀也稍有一定程度的扭曲變化。

根據(jù)光柵底圖分辨率等于光柵線數(shù)與鏡頭數(shù)的乘積，設(shè)置光柵底圖分辨率約為1 175.82 dpi，按圖3所示的原理將序列圖像抽樣合成為光柵底圖，如圖7所示。由圖7可見該研究區(qū)光柵底圖的合成效果，在地面沉降較為明顯的地區(qū)是條帶狀模糊不清的影像；在無形變地區(qū)，光柵底圖與源圖件一致。

圖7 地面沉降顯著區(qū)域光柵底圖

對光柵立體圖的印刷及印后處理，采用了UV印刷和保護(hù)層處理技術(shù)，光柵底圖和光柵板匹配程度高，立體效果明顯。

受當(dāng)前主流柱鏡光柵材料特性所限，此次立體圖的光柵線數(shù)仍不夠大，對于地學(xué)要素的專業(yè)表達(dá)而言，清晰度與傳統(tǒng)紙質(zhì)圖件相比尚有差距。此外，在本次立體圖制作過程中還發(fā)現(xiàn)，目前柱鏡光柵材料在立體圖的幅面尺寸方面也有限制，這給大區(qū)域、大幅面地學(xué)現(xiàn)象的制圖帶來制約。相信隨著光柵材料的發(fā)展，這2方面的缺點(diǎn)都將被克服。

3 結(jié)論與討論

本文在闡述柱鏡光柵立體圖制作原理的基礎(chǔ)上，結(jié)合現(xiàn)代數(shù)字圖像處理技術(shù)，利用已有的“J50幅地表形變分布圖”二維成果圖，研究并制作了1∶100萬標(biāo)準(zhǔn)圖幅的地面沉降光柵立體效果圖。與已有的常規(guī)柱鏡光柵立體產(chǎn)品相比，本次制作的立體效果圖有3方面特點(diǎn)：

1)對地面沉降凹陷形態(tài)的表達(dá)形式做了新的探索。傳統(tǒng)的人物、風(fēng)景立體圖多側(cè)重表達(dá)在像平面之上的凸起形態(tài)，與地面沉降特征相比，圖幅內(nèi)場景立體特征更為明顯；當(dāng)前常見的地形地貌立體圖，所表達(dá)的起伏現(xiàn)象在變化劇烈程度上也比地面沉降更為明顯，易于取得較好的立體視覺效果。本次對地面沉降凹陷形態(tài)的立體表達(dá)體現(xiàn)了新的特點(diǎn)。因此，為了理想表達(dá)地面沉降凹陷形態(tài)，在三維場景夸張程度調(diào)節(jié)、光柵底圖遠(yuǎn)中近景設(shè)置等方面都做了成功探索。

2)不同圖層之間的匹配精度高。以往三維光柵立體圖像制作工藝多應(yīng)用于攝影、廣告等對圖元間幾何匹配精度沒有嚴(yán)格要求的人文藝術(shù)領(lǐng)域，而本次光柵立體圖包含了基礎(chǔ)地理要素、地面沉降等值線和等值面等具有嚴(yán)格地理空間對應(yīng)關(guān)系的不同圖層，匹配精度明顯高于以往傳統(tǒng)產(chǎn)品。

3)立體圖幅面大。本次光柵立體圖成品尺寸約為700 mm×500 mm，在目前國內(nèi)同類材質(zhì)制品中較為突出。

研究表明，對大范圍地面沉降的凹陷特征，可基于三維地理信息系統(tǒng)、數(shù)字圖像處理、光柵立體成像與印刷技術(shù)，進(jìn)行立體表達(dá)，圖件新穎、直觀、便于使用，有著較為廣闊的應(yīng)用前景。隨著光柵材料的發(fā)展，制作幅面更大、分辨率更高的光柵立體圖將成為可能。

本文將光柵立體成像技術(shù)引入地面沉降制圖方向加以研究，嘗試表現(xiàn)地面沉降的三維效果，取得了不錯的效果，但也還存在著不足之處，主要表現(xiàn)在受光柵材質(zhì)的制約，光柵線數(shù)仍不夠多，清晰度仍不及傳統(tǒng)二維圖件，幅面尺寸也有所限制。但這一技術(shù)與地圖制圖行業(yè)的結(jié)合已經(jīng)表現(xiàn)出了較大的優(yōu)勢和潛力。未來該技術(shù)在地圖制圖領(lǐng)域的發(fā)展和推廣，以及在其他學(xué)科、行業(yè)的探索和研究仍需要做大量的工作。

志謝：感謝北京萬維時空科技有限公司邢耶在地面沉降專題圖編制方面所做的工作。