時間序列模型在衛(wèi)星異常檢測中的應用研究

余文艷，肖志剛，李 虎

(1.中國科學院國家空間科學中心 衛(wèi)星運控技術實驗室，北京 100190；2.中國科學院大學，北京 100049)

0 引 言

衛(wèi)星在軌運行時，各系統(tǒng)的監(jiān)測參數(shù)通過測控操作下達到地面站，形成大量的遙測數(shù)據(jù)。而地面支撐系統(tǒng)的工作人員會對一些關鍵性的遙測參數(shù)項進行人工監(jiān)視，以確保衛(wèi)星的正常在軌運行，如果出現(xiàn)參數(shù)項異常則會啟動相應的應急措施。隨著在軌運行衛(wèi)星數(shù)量和應用領域的不斷增多，衛(wèi)星在軌運行實時監(jiān)視工作日益繁重，工作時間長、載荷參數(shù)多是這項工作的顯著特點。以量子科學實驗衛(wèi)星為例，實驗多為晚上進行，工作人員夜間工作較疲勞，此外每顆衛(wèi)星傳回的遙測參數(shù)項非常之多，比如暗物質(zhì)粒子探測衛(wèi)星，其載荷參數(shù)項的個數(shù)多達兩千多個，人工監(jiān)視往往力不從心。因此采用計算機技術針對衛(wèi)星可能發(fā)生的異常進行自動檢測，對于提高衛(wèi)星運行控制的工作效率，把人從繁瑣的數(shù)據(jù)中解救出來具有重要的意義[1]。

1 衛(wèi)星遙測參數(shù)的數(shù)據(jù)特性

時間序列分析是根據(jù)系統(tǒng)觀察得到的時間序列數(shù)據(jù)，通過曲線擬合和參數(shù)估計來建立數(shù)學模型的理論和方法。時間序列模型常用于國民宏觀經(jīng)濟控制、市場潛力預測、氣象預測、農(nóng)作物害蟲預報等各個方面。而在航天領域中，衛(wèi)星在軌運行期間所產(chǎn)生的大量遙測參數(shù)，如電流、電壓、溫度等，亦可以看作時間序列。

衛(wèi)星在軌運行期間，其遙測系統(tǒng)按照一定的采樣周期對星上各部件的工作狀況和傳感器數(shù)值進行采集，經(jīng)過A/D變換及編碼后形成相應的衛(wèi)星遙測參數(shù)，再經(jīng)過調(diào)制、放大下傳到地面，地面接收后進行實時逆向處理得到這些遙測參數(shù)并入庫，記為xi(t)，其中i=1,2,…,n為衛(wèi)星遙測數(shù)據(jù)的個數(shù)，t為遙測數(shù)據(jù)的采樣時間。衛(wèi)星遙測數(shù)據(jù)可以分為兩大類：數(shù)字量和模擬量[2]。數(shù)字量反映星上被測量單元的功能狀態(tài)，例如衛(wèi)星某單元的開/關狀態(tài)；模擬量是被測單元的數(shù)值測量值，通常反映被測量單元的性能狀態(tài)。目前常用的遙測參數(shù)異常檢測算法是閾值法，其算法原理為:

f{not(LiT)≤xi(t)≤HiT},then{Alarm}

(1)

其中，HiT和LiT分別為第i項衛(wèi)星遙測參數(shù)數(shù)據(jù)報警的上下閾值。現(xiàn)在已有的衛(wèi)星監(jiān)視系統(tǒng)正是基于這個上下閾值進行數(shù)據(jù)報警，一般采用將數(shù)據(jù)項顯示為紅色的方式，以引起值班人員的注意[3-4]。但是有一些衛(wèi)星遙測參數(shù)總是在門限內(nèi)波動，即使衛(wèi)星的某部件出現(xiàn)異常，其參數(shù)值沒有超出設定門限，從而造成故障的漏報[5]。通過對衛(wèi)星遙測參數(shù)的深入研究發(fā)現(xiàn)，當衛(wèi)星某部件發(fā)生異常時，無論其遙測參數(shù)的數(shù)值是否超過給定的閾值，其變化規(guī)律都會發(fā)生改變，這也就是說如果不發(fā)生異常，每一個衛(wèi)星遙測參數(shù)都有其固有的變化規(guī)律。

通過查閱文獻并結(jié)合量子科學實驗衛(wèi)星的實際遙測參數(shù)數(shù)據(jù)，可以把遙測參數(shù)大致分成三大類：第一類參數(shù)是平穩(wěn)型遙測參數(shù)，這一類遙測參數(shù)其數(shù)值隨著時間的變化比較平穩(wěn)緩慢，例如衛(wèi)星的星敏計數(shù)。第二類參數(shù)是突變型遙測參數(shù)，這一類遙測參數(shù)其數(shù)值隨著時間的變化呈跳躍性變化，例如衛(wèi)星上各部件的開/關狀態(tài)。第三類參數(shù)是周期性遙測參數(shù)，這一類遙測參數(shù)其數(shù)值隨著時間的變化呈周期性變化，且具有高噪聲，難預測的特點，例如衛(wèi)星的太陽能帆板外板的溫度、太陽矢量與帆板的夾角[6]。

通過對以上三類遙測參數(shù)數(shù)據(jù)的研究發(fā)現(xiàn)，前兩類遙測參數(shù)的變化規(guī)律比較容易掌握，通過一些時間序列算法甚至一些簡單的數(shù)學函數(shù)擬合就能很好地預測它們未來的變化趨勢。根據(jù)這個變化趨勢，就能夠發(fā)現(xiàn)遙測參數(shù)的細小變化，從而提供一種有效判斷衛(wèi)星異常的新方法。而第三類參數(shù)的變化規(guī)律由于其高噪聲、周期性的特點，相對比較難預測，這也使得衛(wèi)星周期性遙測參數(shù)預測成為了當前衛(wèi)星遙測數(shù)據(jù)分析領域一大研究熱點。文獻[7]針對衛(wèi)星周期性遙測參數(shù)難以預測的問題，提出了一種時間序列分解的衛(wèi)星周期性參數(shù)預測方法。

2 衛(wèi)星遙測參數(shù)的預測方法

當前，國內(nèi)外對于不同環(huán)境中的電子機械設備的趨勢分析及其參數(shù)預測展開了較深入的研究，但是受實驗條件和成本的限制，對于衛(wèi)星這類復雜環(huán)境中的參數(shù)預測研究非常有限[8-10]。文獻[11]利用超1 000小時的陀螺儀監(jiān)測數(shù)據(jù)，擬合得到一個線性高階多項式方程來預測性能趨勢；文獻[12]將預測區(qū)間技術用于衛(wèi)星遙測數(shù)據(jù)趨勢預測；文獻[13]進一步使用灰度理論進行設備故障預測；Gebraeel和Lawley利用神經(jīng)網(wǎng)絡預測軸承性能退化及壽命預測[14]；文獻[15]將支持向量機算法用于設備性能退化軌跡建模。對于衛(wèi)星遙測數(shù)據(jù)而言，時間序列法中的ARMA預測方法是一種常用的方法，既可以用于衛(wèi)星故障預測[16-17]，也可以針對衛(wèi)星遙測數(shù)據(jù)做短期預測[18]。除此之外多項式擬合外推，非參數(shù)回歸對于衛(wèi)星遙測參數(shù)的預測也有較好的效果。針對量子科學實驗衛(wèi)星的實際遙測數(shù)據(jù)特點，從已有的算法中選擇了兩種具有代表性的數(shù)據(jù)分析處理方法進行研究。

2.1 基于多項式擬合外推的預測技術

基于多項式擬合外推的預測方法是根據(jù)衛(wèi)星在軌運行的歷史數(shù)據(jù)和實時數(shù)據(jù)，尋求在軌衛(wèi)星隨時間推移而發(fā)生變化的規(guī)律，通過對參數(shù)變化曲線進行多項式擬合，得到擬合公式，用解析的擬合公式再對數(shù)據(jù)進行變化趨勢的預測。它包括全局和分段多項式擬合兩種不同的處理方式。其中分段多項式擬合預測，依據(jù)參數(shù)數(shù)據(jù)的周期性特點(如圖1中的量子科學實驗衛(wèi)星太陽帆板外板溫度)，將原始數(shù)據(jù)分成兩段，將第一段進行多項式擬合，得出擬合公式，再將第二段作為函數(shù)關系的輸入，從而預測未來第三段數(shù)據(jù)的結(jié)果。全局多項式擬合預測則是根據(jù)最小二乘法，通過尋找選取數(shù)據(jù)的最佳匹配函數(shù)(即最佳擬合多項式)，并將最佳匹配函數(shù)應用到數(shù)據(jù)中進行預測，得到預測值。實驗發(fā)現(xiàn)，這種情況只適合變化緩慢的衛(wèi)星遙測數(shù)據(jù)，無法擬合數(shù)據(jù)趨勢，因此預測準確率較低。圖1是對量子科學實驗衛(wèi)星太陽帆板外板溫度遙測數(shù)據(jù)進行多項式擬合預測的結(jié)果，表明其短期預測(半個周期內(nèi))的效果最好，時間過長則會產(chǎn)生過擬合現(xiàn)象，適合周期性隨時間變化緩慢的遙測參數(shù)預測。

圖1 多項式擬合預測實驗

2.2 基于自回歸滑動平均模型的預測技術

時間序列預測是預測方法體系中的重要組成部分，其中ARMA模型是迄今為止理論最為完善的時間序列預測方法,它是解決非平穩(wěn)趨勢數(shù)據(jù)項預測問題最常用的模型[19]。自回歸滑動平均模型(auto-regressive and moving average model，ARMA)是一種非平穩(wěn)的時間序列模型?，F(xiàn)實中的序列很多時候并不是平穩(wěn)的，數(shù)學中一般采用單位根校驗法來判斷某序列是否平穩(wěn)，檢驗序列存在單位根則表示該序列不平穩(wěn)。研究發(fā)現(xiàn)，通過差分操作可以將絕大多數(shù)非平穩(wěn)序列轉(zhuǎn)變成平穩(wěn)序列，使得非平穩(wěn)序列經(jīng)差分操作之后表現(xiàn)出平穩(wěn)序列的一些性質(zhì)，這樣的序列稱之為差分平穩(wěn)序列[20]。文中后面的研究就是采用ARMA模型預測方法對一些符合差分平穩(wěn)性質(zhì)的衛(wèi)星遙測參數(shù)進行預測。

ARMA模型預測方法又稱博克斯-詹金斯法，比較適合處理復雜、具有多種模式的時間序列。模式中可包含趨勢變化、季節(jié)變化、隨機變化、循環(huán)變化等因素的綜合或單一影響。ARMA模型預測的過程可描述如下：

(1)獲取被觀測系統(tǒng)時間序列數(shù)據(jù)；

(2)利用檢驗統(tǒng)計量(如Q統(tǒng)計量、LB統(tǒng)計量)對序列進行白噪聲檢驗；

(3)判斷序列是否存在單位根，對序列進行平穩(wěn)性檢驗，若不平穩(wěn)，則進行d階差分直至平穩(wěn)；

(4)繪制自相關圖(ACF)和偏自相關圖(PACF)創(chuàng)建ARMA預測模型；

(5)對得到的ARMA預測模型進行殘差分析，確認模型的有效性；

(6)利用得到的有效ARMA模型對遙測數(shù)據(jù)進行預測。

在對衛(wèi)星實際的遙測參數(shù)數(shù)據(jù)進行ARMA建模的過程中發(fā)現(xiàn)，該方法適合處理周期變化的參數(shù)和遙測參數(shù)平穩(wěn)變化或維持在某恒定值附近的參數(shù)預測。

3 基于時間序列模型的衛(wèi)星異常檢測方法

前面已經(jīng)提到在實際的衛(wèi)星在軌運行任務中，大量的工作是通過人工完成的，比如衛(wèi)星在軌運行實時監(jiān)視工作，由于工作時間長、工作強度大以及衛(wèi)星遙測參數(shù)項過多，人工操作往往有點力不從心。目前普遍采用閾值報警法，但是許多異常產(chǎn)生并不會超出閾值的上下界限，導致異常的漏報。如何使用計算機技術盡可能地對異常進行自動檢測，減少人工成本、減少異常漏報的概率，已經(jīng)成為當下衛(wèi)星在軌運行任務的亟待解決的問題。

文中針對衛(wèi)星遙測數(shù)據(jù)的時間序列性、多樣性、高噪聲等特點，提出了一種基于時間序列模型的衛(wèi)星異常檢測方法。其框架如圖2所示。

圖2 基于時間序列模型的衛(wèi)星異常檢測模型

如圖2所示，為了解決衛(wèi)星遙測參數(shù)項過多的問題，采用分治的思想，先將經(jīng)過預處理后的衛(wèi)星遙測參數(shù)數(shù)據(jù)進行分類，然后針對不同類別的衛(wèi)星遙測參數(shù)數(shù)據(jù)建立相應的預測模型，每個模型輸出一個預測結(jié)果，將預測結(jié)果同新產(chǎn)生的遙測數(shù)據(jù)進行比較，若當前時刻某參數(shù)項的數(shù)值與預測結(jié)果不在合理范圍內(nèi)波動，則表示衛(wèi)星當前狀態(tài)可能發(fā)生異常，系統(tǒng)則會給值班人員發(fā)出預警消息。當新的數(shù)據(jù)入庫后，模型會實現(xiàn)增量的更新預測模型，以適應新的遙測參數(shù)變化規(guī)律。為了不影響正常的衛(wèi)星運行任務，模型更新的時間，一般會選擇沒有數(shù)傳和遙測事件的時間。

4 模型實現(xiàn)與驗證

模型采用Python語言進行衛(wèi)星遙測數(shù)據(jù)的處理，并將擬采用的時間序列算法(ARMA、多項式擬合外推)進行編程實現(xiàn)。以暗物質(zhì)粒子探測衛(wèi)星和量子科學實驗衛(wèi)星真實的遙測數(shù)據(jù)為數(shù)據(jù)源，進行模型訓練和實驗驗證。通過對特定遙測參數(shù)的隨時間變化規(guī)律的挖掘，來實現(xiàn)衛(wèi)星異常自動檢測，并在第一時間發(fā)出報警信息。采用對比實驗的方法，同一遙測參數(shù)用不同的算法進行實驗，同一算法對不同的遙測參數(shù)進行實現(xiàn)，最后對算法進行組合改進，構(gòu)建最優(yōu)的預測模型。

以衛(wèi)星星敏復位這個異常為例，暗物質(zhì)粒子探測衛(wèi)星自2015年12月發(fā)射升空以來，發(fā)生過好幾次星敏復位的事件，盡管事后都得到了及時的處理，但是人工監(jiān)視有它的弊端，容易造成疏忽漏報的情況出現(xiàn)，因此采用多項式外推的方式能很好地自動檢測出星敏感器復位事件，并在第一時間向相關負責人發(fā)出警報信息。其時間序列趨勢如圖3所示。

圖3 暗物質(zhì)粒子探測衛(wèi)星星敏感器APPS計數(shù)

此外對于量子科學實驗衛(wèi)星Y帆板外板溫度，重點采用了ARMA算法進行實驗研究。選取85個時間單位(約5小時)的衛(wèi)星歷史遙測數(shù)據(jù)參照ARMA模型訓練過程，預測未來15個時間單位的數(shù)據(jù)(約1小時)，經(jīng)過前期的數(shù)據(jù)預處理、序列平穩(wěn)性校驗、序列白噪聲校驗，然后根據(jù)ACF與PACF圖確認ARMA模型的p、q參數(shù)，再通過殘差分析確認ARMA模型的有效性，最后使用最終確定的ARMA(3,2)模型對未來15個時間單位的溫度數(shù)據(jù)進行預測，取得了較好的實驗結(jié)果。

預測效果如圖4所示，其中實線表示真實數(shù)據(jù)，虛線表示預測數(shù)據(jù)。

圖4 基于ARMA模型對衛(wèi)星遙測數(shù)據(jù)的預測實驗

圖3中的星敏感器計數(shù)，是衛(wèi)星在軌運行實時監(jiān)視工作重點關注的參數(shù)，利用時間序列模型對其進行趨勢預測，實現(xiàn)異常的自動檢測，可以有效地輔助人工判斷，提高衛(wèi)星在軌任務運行的工作效率，同時也降低了異常的漏報率。而圖4中的Y帆板溫度數(shù)據(jù)，在衛(wèi)星在軌運行實時監(jiān)視工作期間工作人員并沒有特別的關注，如果出現(xiàn)閾值內(nèi)的溫度異常，人工是很難發(fā)現(xiàn)的，因此通過時間序列模型對其進行趨勢預測，可以及時檢測到異常，并發(fā)出報警信息。

5 結(jié)束語

主要討論了基于衛(wèi)星遙測數(shù)據(jù)的時間序列特性，將時間序列模型應用于衛(wèi)星異常檢測。以暗物質(zhì)粒子探測衛(wèi)星和量子科學實驗衛(wèi)星在軌運行一年多的時間里所產(chǎn)生的遙測數(shù)據(jù)為基礎，結(jié)合中科院空間科學先導專項實際空間科學衛(wèi)星運控任務背景，對衛(wèi)星有效載荷的異常檢測進行實驗研究，提出了一種基于時間序列模型的衛(wèi)星有效載荷異常檢測方法。列出了兩個典型的應用案例，分析了該方法在實際的衛(wèi)星在軌運行任務中的應用價值。

然而，衛(wèi)星遙測數(shù)據(jù)的高噪聲、難預測等特點使得該方法仍存在一定的局限性，不能夠?qū)崿F(xiàn)高準確率的預測，因此在實際的任務場景中的應用會受到一定的限制。未來還需要開展更多領域更深層次的研究，比如結(jié)合測控事件構(gòu)建物理模型進行參數(shù)預測或者引入新的預測算法。