反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)捕捉移動(dòng)目標(biāo)仿真分析

張明亮 張煒 李建華

隨著反艦導(dǎo)彈武器技術(shù)、戰(zhàn)術(shù)的不斷發(fā)展和完善,先進(jìn)的末制導(dǎo)雷達(dá)捕捉和選擇技術(shù)也得到廣泛的應(yīng)用.末制導(dǎo)搜捕技術(shù)在反艦導(dǎo)彈的作戰(zhàn)使用中起著至關(guān)重要的作用,導(dǎo)彈在超視距反艦作戰(zhàn)過程中,首先必須捕捉到目標(biāo),才能轉(zhuǎn)入自導(dǎo)并命中目標(biāo).因而,導(dǎo)引頭對(duì)目標(biāo)的捕捉、識(shí)別、跟蹤能力是評(píng)定反艦導(dǎo)彈武器的重要指標(biāo),它有力支撐著反艦導(dǎo)彈的遠(yuǎn)距離、高精度、全天候以及復(fù)雜戰(zhàn)場環(huán)境的作戰(zhàn).最真實(shí)可信的評(píng)定方法無疑是采取實(shí)彈靶試的方式,但是,由于靶試代價(jià)過于巨大,采取各類模型仿真方法進(jìn)行導(dǎo)引頭性能分析評(píng)估不失為一種有效的手段[1?2].根據(jù)仿真結(jié)果,分析評(píng)估影響導(dǎo)引頭性能的因素以及這些因素對(duì)導(dǎo)引頭性能的影響途徑與程度,進(jìn)而發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)存在的問題和缺陷,能夠?yàn)橄到y(tǒng)的改進(jìn)提供依據(jù).基于以上研究背景,本文對(duì)反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)捕捉移動(dòng)目標(biāo)過程的仿真模型進(jìn)行探索性研究.

1 反艦導(dǎo)彈超視距打擊應(yīng)用模式

反艦導(dǎo)彈大多采用爆破/侵徹戰(zhàn)斗部,其威力范圍十分有限,如果命中精度不高,就不能對(duì)目標(biāo)產(chǎn)生有效的殺傷[3].由于超視距反艦導(dǎo)彈發(fā)射點(diǎn)、目標(biāo)點(diǎn)以及飛行軌跡的不確定性,缺少導(dǎo)引頭,就無法達(dá)到預(yù)定精度.在點(diǎn)目標(biāo)情況下,毀傷力、彈頭當(dāng)量、制導(dǎo)精度之間的關(guān)系可由式(1)表示:

式中:K為毀傷力,表征對(duì)目標(biāo)的毀傷能力;W為戰(zhàn)斗部的爆炸當(dāng)量;CEP為圓概率偏差,表征導(dǎo)彈的打擊精度.

由圖1可以看出,如果設(shè)定毀傷力不變,打擊精度提高一倍,相應(yīng)的彈頭當(dāng)量可以減少到原來的1/4;如果設(shè)定打擊精度從百米級(jí)提高到十米級(jí),在彈頭當(dāng)量保持不變的情況下,毀傷力可增加近100倍.因此,反艦導(dǎo)彈要達(dá)到預(yù)期的作戰(zhàn)效果,必須具有精確的末制導(dǎo)尋的能力.

反艦導(dǎo)彈的應(yīng)用模式通常為“自控+自導(dǎo)”模式[4].為實(shí)現(xiàn)反艦導(dǎo)彈的超視距精確打擊,必須依賴衛(wèi)星、無人機(jī)、超視距雷達(dá)等偵察平臺(tái)提供的相對(duì)可靠精確目標(biāo)信息.同時(shí),受導(dǎo)彈飛行距離遠(yuǎn)、飛行時(shí)間長及目標(biāo)機(jī)動(dòng)等因素影響,需要預(yù)測判斷艦船目標(biāo)下一時(shí)刻的位置.并根據(jù)預(yù)測判斷結(jié)果計(jì)算、裝訂射擊諸元參數(shù),以保證初始射高和射向的準(zhǔn)確性,確保反艦導(dǎo)彈自控飛行段結(jié)束,末制導(dǎo)雷達(dá)開機(jī)工作時(shí),目標(biāo)在其視場內(nèi)[5].自導(dǎo)飛行段發(fā)現(xiàn)目標(biāo)前,導(dǎo)彈按預(yù)先給定的飛行程序運(yùn)動(dòng)、搜索、識(shí)別敵方艦艇目標(biāo),發(fā)現(xiàn)目標(biāo)后,末制導(dǎo)雷達(dá)引導(dǎo)導(dǎo)彈按照導(dǎo)引控制律接近并毀傷目標(biāo).

2 末制導(dǎo)雷達(dá)搜捕目標(biāo)方式

導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)在對(duì)目標(biāo)鎖定跟蹤之前,首先要在一定的范圍內(nèi)對(duì)船只目標(biāo)進(jìn)行搜索,搜索的目的是為了能夠捕獲、識(shí)別目標(biāo),然后轉(zhuǎn)入自動(dòng)跟蹤.通常情況下,反艦導(dǎo)彈的自導(dǎo)飛行段的飛行高度一般在幾十米,因此,可近似認(rèn)為導(dǎo)彈與目標(biāo)在同一水平面上[6?8].不考慮俯仰與滾動(dòng),兩者同為質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng).這樣雷達(dá)搜索目標(biāo)時(shí)掃描波束的運(yùn)動(dòng)可以分解為隨導(dǎo)彈一起的平移運(yùn)動(dòng)和以末制導(dǎo)雷達(dá)為中心的轉(zhuǎn)動(dòng),掃描波束的轉(zhuǎn)動(dòng)受天線扇掃角度的約束,如圖2所示.

假設(shè)目標(biāo)位置為T點(diǎn),t0時(shí)刻導(dǎo)彈到達(dá)自控終點(diǎn)O,發(fā)出雷達(dá)開機(jī)指令,末制導(dǎo)雷達(dá)開機(jī)工作.導(dǎo)彈沿OX方向飛行,ON為雷達(dá)波束軸線,在雷達(dá)開機(jī)后從a2位置左右反復(fù)搜索,軸線掃描范圍為±a3,軸線掃描角速度為ω(t),ω(t)絕對(duì)值不變,但方向隨搜索時(shí)間t作周期性變化.雷達(dá)波束寬度為a1,波門前沿為弧cd,波門后沿為弧ab,即abcd構(gòu)成雷達(dá)t0時(shí)刻的瞬時(shí)視場.為簡化模型,本文假設(shè)在導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)搜索時(shí)間段內(nèi),當(dāng)目標(biāo)T落入雷達(dá)搜索波束的瞬時(shí)視場,即可認(rèn)為末制導(dǎo)雷達(dá)捕獲并持續(xù)鎖定目標(biāo).在飛行過程中,末制導(dǎo)雷達(dá)的搜索波束形成的搜索區(qū)域,如圖3所示.

3 自控段終點(diǎn)與目標(biāo)坐標(biāo)

反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)搜捕目標(biāo)過程受導(dǎo)彈自控段的終點(diǎn)與艦船目標(biāo)幾何關(guān)系的約束.目標(biāo)落入雷達(dá)搜索波束的有效范圍內(nèi)是末制導(dǎo)雷達(dá)捕獲目標(biāo)的基本前提[9].因此,確認(rèn)末制導(dǎo)開機(jī)時(shí)刻導(dǎo)彈位置以及艦船目標(biāo)的位置至關(guān)重要.

3.1 自控段終點(diǎn)坐標(biāo)

假設(shè)對(duì)于所要研究的某型反艦導(dǎo)彈,其自控段終點(diǎn)為圓分布,無系統(tǒng)誤差,且已知自控段終點(diǎn)的散布參數(shù)圓概率誤差CEP.在圓分布條件下,橫向偏差?X1與縱向偏差?Y1為相互獨(dú)立的正態(tài)隨機(jī)變量,即?X1～N(0,δ1)、?Y1～N(0,δ1).圓概率誤差CEP與標(biāo)準(zhǔn)差δ1的近似關(guān)系為:

則反艦導(dǎo)彈自控段終點(diǎn)(xm0,ym0)的坐標(biāo)為:

式中,(X1,Y1)為反艦導(dǎo)彈預(yù)先設(shè)的自控段終點(diǎn)位置.在這里采用虛擬航路法確定自控段終點(diǎn)[10].

3.2 艦船目標(biāo)坐標(biāo)

艦船目標(biāo)在海上機(jī)動(dòng)時(shí),受海區(qū)氣象、地理、水深、航行經(jīng)濟(jì)性、作戰(zhàn)任務(wù)、作戰(zhàn)樣式等諸多因素的約束,一般會(huì)采用特定的航線和航速,這使得對(duì)其位置預(yù)測成為可能[11].

假設(shè)t1時(shí)刻,艦船目標(biāo)的實(shí)際坐標(biāo)為(X2,Y2),衛(wèi)星、無人機(jī)、超視距雷達(dá)等偵察平臺(tái)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行偵察定位,情報(bào)中心將這些偵察情報(bào)進(jìn)行多源融合,向指揮控制中心提供艦船目標(biāo)位置、速度、航向等情報(bào).毫無疑問,這些情報(bào)不可避免存在測量誤差.情報(bào)測量提供目標(biāo)的坐標(biāo)信息為(xt1,yt1),同樣其橫向偏差?X2與縱向偏差?Y2為相互獨(dú)立的正態(tài)隨機(jī)變量,即 ?X2～N(0,δ2)、?Y2～N(0,δ2).偵察到目標(biāo)速度為Vt1,且在定位到自控段結(jié)束的時(shí)間內(nèi)速度正負(fù)變化的最大值為?V,移動(dòng)速度服從正態(tài)分布.偵察到目標(biāo)的航向角為θt1,且在定位到自控段結(jié)束的時(shí)間內(nèi)航向角度正負(fù)變化的最大值為?θ,偵察后艦船目標(biāo)和移動(dòng)速度服從正態(tài)分布,根據(jù)正態(tài)分布中3δ規(guī)則[12],設(shè)δv= ?V/3,δθ= ?θ/3,目標(biāo)速度分布在[Vt1??V,Vt1+?V]區(qū)間,目標(biāo)的航向角分布 [θt1??θ,θt1+?θ]區(qū)間.

經(jīng)過一段時(shí)間t后,目標(biāo)相對(duì)于初始坐標(biāo)的運(yùn)動(dòng)距離設(shè)為R,R同樣服從正態(tài)分布,即R～N(R0,δR),其R0=V?t,δR=V0?t/3,則經(jīng)過t時(shí)刻,以初始位置建立極坐標(biāo),聯(lián)合概率密度函數(shù)由式(4)表示:

隨著時(shí)間t的增加,艦船位置坐標(biāo)的不確定性也增加了,如圖4所示.要求末制導(dǎo)雷達(dá)增大搜索區(qū)域,這無疑為末制導(dǎo)雷達(dá)捕捉移動(dòng)目標(biāo)增添了難度.

3.3 導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)與目標(biāo)幾何關(guān)系

假定在t2時(shí)刻,導(dǎo)彈的坐標(biāo)為(xm2,ym2),目標(biāo)的坐標(biāo)(xt2,yt2),兩者之間的幾何關(guān)系為:

即,當(dāng)θmt2等于雷達(dá)瞬時(shí)掃描角度,且loc

為簡便計(jì)算,本文假定雷達(dá)開機(jī)搜索掃描階段,目標(biāo)是靜止不動(dòng)的.實(shí)際上,雷達(dá)搜索時(shí)間僅為數(shù)秒,在該時(shí)間內(nèi),艦船的移動(dòng)范圍極為有限,相對(duì)于雷達(dá)的波束寬度可忽略不計(jì).

4 典型反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)搜索模型仿真分析

按照給定的初始條件進(jìn)行仿真,仿真流程如圖5所示,仿真實(shí)驗(yàn)主要研究戰(zhàn)技指標(biāo)的變化對(duì)搜索概率的影響,為簡化研究,部分參數(shù)選取了常用的實(shí)驗(yàn)值,選取目標(biāo)定位誤差、確定目標(biāo)至雷達(dá)開機(jī)的時(shí)間間隔、雷達(dá)掃描時(shí)間等指標(biāo)為可變參數(shù)[13?15].以平均分布為實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì),實(shí)驗(yàn)的各項(xiàng)基本參數(shù)設(shè)置如表1、表2所示.對(duì)每次試驗(yàn)中蒙特卡洛仿真200次,針對(duì)仿真實(shí)驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行敏感度分析.部分仿真結(jié)果如圖6、圖7所示.其中圖6為末制導(dǎo)雷達(dá)各時(shí)段捕捉目標(biāo)概率密度分布,圖7為雷達(dá)搜索概率示意圖.

表1 末制導(dǎo)雷達(dá)掃描基本參數(shù)設(shè)定

表2 導(dǎo)彈與目標(biāo)基本參數(shù)設(shè)定

表3 可變參數(shù)設(shè)定

通過多次仿真可知,成功捕捉目標(biāo)的時(shí)間大部分集中于末制導(dǎo)雷達(dá)的前4個(gè)掃描周期內(nèi).對(duì)比目標(biāo)初始位置的測量精度,根據(jù)敵方作戰(zhàn)意圖準(zhǔn)確判斷敵艦船航跡對(duì)提高捕捉概率的影響更為重要.導(dǎo)彈飛行時(shí)間與目標(biāo)航向的變化對(duì)捕捉目標(biāo)概率影響較大,因此,可適當(dāng)提高導(dǎo)彈的飛行速度,以減少自控段的飛行時(shí)間,同時(shí),提高發(fā)起攻擊行動(dòng)的隱蔽性,避免敵方艦船在察覺我方行動(dòng)后大幅改變既定行進(jìn)方向.增加波束掃描范圍雖然也可以提高雷達(dá)捕捉概率,但也增加了掃描時(shí)間,同時(shí)考慮到后續(xù)跟蹤階段導(dǎo)彈的側(cè)向過載無法實(shí)現(xiàn)大角度轉(zhuǎn)彎,不建議增加雷達(dá)波束的掃描范圍.

5 結(jié)論

當(dāng)前,自主尋的末制導(dǎo)雷達(dá)的設(shè)計(jì)和作戰(zhàn)使用在我國還是一個(gè)需要深入研究的重要課題,除了文中提及的戰(zhàn)技術(shù)指標(biāo)外,目標(biāo)特性分析、電磁兼容性、抗干擾性都在不同程度地影響著末制導(dǎo)雷達(dá)搜索目標(biāo)的成功概率,還需要進(jìn)行更深入細(xì)致的研究.