家庭承包制下的勞動過剩和耕地過剩
——基于柯布-道格拉斯函數(shù)的分析

潘必勝

內(nèi)容提要 改革開放以來，農(nóng)村出現(xiàn)了兩種突出的現(xiàn)象。先是農(nóng)村出現(xiàn)了大量的閑置勞動力，近來又出現(xiàn)土地拋荒。這兩種現(xiàn)象的形成原因是不同的。前一現(xiàn)象的原因是勞動的邊際生產(chǎn)力趨于零，勞動力絕對過剩。后一現(xiàn)象的原因是種地的機(jī)會成本增加了，產(chǎn)品的邊際轉(zhuǎn)換率降低了，耕地相對過剩。本文在柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)的基礎(chǔ)上，試著對承包制下的勞動與土地關(guān)系，做一個簡單的分析。

勞動過剩與規(guī)模經(jīng)濟(jì)

改革之初的勞動過剩是絕對過剩，直接原因是勞動的邊際生產(chǎn)力接近于零。而不合理的產(chǎn)權(quán)制度阻礙了規(guī)模經(jīng)濟(jì)，加劇了勞動力過剩。

1.勞動絕對過剩與邊際生產(chǎn)力

實現(xiàn)家庭承包制之后，多數(shù)家庭只用部分勞動力就足以耕種承包地，農(nóng)存在大量過剩勞動力。勞動力過剩的直接原因是勞動力邊際生產(chǎn)力趨于零，根本原因是規(guī)模不經(jīng)濟(jì)。由于邊際生產(chǎn)力為零導(dǎo)致的勞動過剩，可以稱之為絕對過剩，因為不需要考慮相對價格，僅僅從邊際產(chǎn)量和總產(chǎn)量的變化就可以做出判斷。

圖1中MPPL是邊際生產(chǎn)力曲線，它與平均產(chǎn)量曲線APPL相交于點A,與橫軸相交于點B。當(dāng)邊際生產(chǎn)力逐漸降低到零，就是點B的位置以后，繼續(xù)增加勞動投入，不但不能增加總產(chǎn)量，反而會減少總產(chǎn)量。如果勞動力存量超過這個點，超過的部分就是勞動力絕對過剩。

圖1

如果存在勞動力和產(chǎn)品的價格變量，那么可以繪出一條預(yù)算約束線，其斜率為-W/P。這條約束線與邊際生產(chǎn)力曲線的切點就是勞動力供給的均衡點。圖中的點C，就是均衡點。超過點C直到點B之間的勞動量就是相對過剩部分。如果邊際產(chǎn)量大于W/P，要求繼續(xù)擴(kuò)大投入勞動力，直到點C為止；如果MPPL小于W/P，就要去減少勞動投入。

勤勞的夫妻也不會把勞動投入量推進(jìn)到超過點B的水平，懶惰的夫妻也不會把勞動投入減少到小于點A的水平。農(nóng)村中有一些過分勤勞的妻子，要求丈夫從牌桌上下來到田里去干活，丈夫不同意，因為他認(rèn)為該干的活已經(jīng)干完了，額外的勞動等于白干，實際上就是說邊際生產(chǎn)力已經(jīng)等于零了。雙方的判斷不同，有時甚至打架。

2.規(guī)模經(jīng)濟(jì)問題

在承包制初期的農(nóng)村，個別家庭私下承接了親戚的一份或兩份承包地。在不增加勞動力的情況下，額外承接的土地的平均畝產(chǎn)跟自己原有的份地幾乎一樣，這說明存在土地的規(guī)模經(jīng)濟(jì)不足。

若SMCAC，規(guī)模經(jīng)濟(jì)遞減；當(dāng)MC=AC，規(guī)模經(jīng)濟(jì)最優(yōu)。其中，MC是邊際成本，AC是平均成本。如果區(qū)分短期、長期，我們定義SMC是短期邊際成本，SAC是短期平均成本，LAC是長期平均成本。當(dāng)SMCSAC=LAC，表示經(jīng)營單元規(guī)模經(jīng)濟(jì)過度，只要減少固定要素的投入即可提高規(guī)模經(jīng)濟(jì)水平。如果由于政策原因，限制了經(jīng)濟(jì)行為人調(diào)整經(jīng)濟(jì)規(guī)模的權(quán)利，那么將造成資源配置無效率。政策原因是農(nóng)村土地拋荒的主要原因。

圖2

規(guī)模經(jīng)濟(jì)不足的實質(zhì)是固定要素投入不足，規(guī)模經(jīng)濟(jì)過度的實質(zhì)是固定要素過剩。在上圖，SMC1SAC3與LAC的切點，表明規(guī)模經(jīng)濟(jì)遞減，存在規(guī)模經(jīng)濟(jì)過度，需要減少固定要素或土地的投入，就可以接近規(guī)模經(jīng)濟(jì)。只有在SMC2=SAC2=LAC，才能實現(xiàn)規(guī)模經(jīng)濟(jì)和最優(yōu)效率。但在人民公社體制下，生產(chǎn)隊是最小的經(jīng)營單位，那種規(guī)模受到法律保護(hù)。政策總是滯后于經(jīng)濟(jì)實踐，造成了巨大的資源浪費。

耕地過剩與機(jī)會成本

近些年出現(xiàn)了耕地拋荒現(xiàn)象，表明耕地過剩。但這種過剩是相對過剩，是價格機(jī)制作用下的機(jī)會成本變動導(dǎo)致的過剩。當(dāng)勞動者發(fā)現(xiàn)雖然務(wù)農(nóng)所得比以前更多，但同樣的勞動力，務(wù)工所得遠(yuǎn)大于務(wù)農(nóng)所得，這時他們就會選擇務(wù)工，而全部或部分地放棄務(wù)農(nóng)，土地拋荒就是這樣產(chǎn)生的。

圖3

上述最后一個式子，等價于下面這個式子，

所以上述第一行的小于不等式要求降低MPPL，必須增加L的投入。

第二行是等式，則維持L的投入。第三行的大于不等式要求提高M(jìn)PPL，所以必須減少L的投入量。

在這個圖中，點A代表了較小的機(jī)會成本，表示產(chǎn)品1與產(chǎn)品2的邊際成本之比更小，而點C相反。點A需要增加產(chǎn)品1的產(chǎn)量而減少產(chǎn)品2的產(chǎn)量，點C要求減少產(chǎn)品1的生產(chǎn)而增加產(chǎn)品2的生產(chǎn)，點B是均衡點，代表最優(yōu)產(chǎn)量組合。

根據(jù)轉(zhuǎn)換率與產(chǎn)品1和產(chǎn)品2的價格比P1/P2比較，如果上述轉(zhuǎn)換率大于價格比，就應(yīng)減少產(chǎn)品1的生產(chǎn)，增加產(chǎn)品2的生產(chǎn)；反之則增加產(chǎn)品1的產(chǎn)量，減少產(chǎn)品2的產(chǎn)量；如果轉(zhuǎn)換率等于價格比，則維持原有產(chǎn)量，保持均衡。產(chǎn)品邊際轉(zhuǎn)換率表示兩種產(chǎn)品的邊際成本之比，表示產(chǎn)品Y1的邊際成本是產(chǎn)品Y2的邊際成本的百分比，如果某人生產(chǎn)兩種產(chǎn)品的邊際轉(zhuǎn)換率是1/10，表示用同樣資源生產(chǎn)1個單位產(chǎn)品1的邊際成本是生產(chǎn)1個單位產(chǎn)品2的邊際成本的1/10。如果條件改變，使他能夠生產(chǎn)20個產(chǎn)品2，那就表明他從事產(chǎn)品1生產(chǎn)的機(jī)會成本提高了1倍，相應(yīng)的邊際轉(zhuǎn)換率降低了1倍。機(jī)會成本越高，邊際轉(zhuǎn)換率越小，二者是倒數(shù)關(guān)系。但是，生產(chǎn)1個產(chǎn)品1的資源能夠生產(chǎn)10個產(chǎn)品2，并不意味著應(yīng)該轉(zhuǎn)而去生產(chǎn)產(chǎn)品2，是否轉(zhuǎn)產(chǎn)要看收益。如果1個產(chǎn)品1的價格是1個產(chǎn)品2的價格的10倍，那么就沒必要轉(zhuǎn)產(chǎn)，如果產(chǎn)品2的價格高于產(chǎn)品1價格的1/10，那么轉(zhuǎn)產(chǎn)就有利可圖，應(yīng)該轉(zhuǎn)產(chǎn)。如果等產(chǎn)量線的轉(zhuǎn)換率大于預(yù)算線斜率，那么應(yīng)該減少產(chǎn)品1的生產(chǎn)，增加產(chǎn)品2的生產(chǎn)，反之亦然。直到產(chǎn)品邊際轉(zhuǎn)換率等于預(yù)算線斜率或等于相對價格。

勞動與土地的替代關(guān)系

1.技術(shù)替代率與替代彈性

在兩變量的等產(chǎn)量線上，如果該處的MRTS大于預(yù)算線的斜率，則說明需要增加勞動投入，減少土地投入；反之，如果MRTS小于預(yù)算線的斜率，則需要減少勞動投入，增加土地的投入。如果預(yù)算約束要求增加土地投入，當(dāng)事人卻沒有辦法增加，就會顯得規(guī)模經(jīng)濟(jì)不足；如果勞動過剩，當(dāng)事人卻無力把剩余勞動力配置到新的領(lǐng)域，就會產(chǎn)生勞動閑置或浪費。

圖4

在等產(chǎn)量線的兩個端點，點A是土地飽和點，代表土地的邊際生產(chǎn)力為零；點B是勞動飽和點，代表勞動的邊際生產(chǎn)力為零。超過這兩個端點，除非同時增加兩種要素的投入，才可以維持原有產(chǎn)量，這是理性經(jīng)濟(jì)人不會選擇的。但是，現(xiàn)實中并不是不會出現(xiàn)這種情況。在生產(chǎn)隊制度下，本來100個勞動力可以有效地耕種300畝土地，但是農(nóng)民的孩子長大了，成了新增勞動力，必須加入生產(chǎn)活動中，為了維持原有產(chǎn)量，也為了安置新增勞動力，除了為他們增加勞動工具，生產(chǎn)隊還新增了更多的監(jiān)督人員，生產(chǎn)在禁區(qū)中進(jìn)行。

邊際技術(shù)替代率表達(dá)了增加一個要素所需減少的另一個要素的數(shù)量。表達(dá)要素替代關(guān)系還有另一個更加確切的概念叫替代彈性，說的是當(dāng)一個要素增加百分之一時，引起的另一個要素變動的百分?jǐn)?shù)，后一個百分?jǐn)?shù)對前一個百分?jǐn)?shù)的比例就是替代彈性。替代彈性越大，表明替代難度越小，反之亦然。替代彈性與邊際技術(shù)替代率呈反向變動關(guān)系，邊際技術(shù)替代率越小，替代彈性越大；等產(chǎn)量線的斜率越平緩，則替代難度越小。其公式如下：

這個公式的最后部分引入了相對價格，表明，預(yù)算線的斜率越小，或者勞動與土地的相對價格越小，勞動替代土地就越容易，反之，預(yù)算線斜率越大，則替代彈性越小，勞動替代土地的難度越大。改革之初的勞動價格相比地租價格很便宜，說明農(nóng)民需要更多的土地，但由于轉(zhuǎn)租等交易形式都被禁止，所以理論上的要求難以得到實現(xiàn)。

2.替代效應(yīng)與產(chǎn)出效應(yīng)

替代效應(yīng)是指要素價格的變化引起的要素需求的增加或減少或不變；產(chǎn)出效應(yīng)是指由于價格變化引起的實際成本的變化，進(jìn)而導(dǎo)致的要素需求的變化。圖5顯示，當(dāng)勞動價格上升時，引起的勞動需求的減少，從L1減少到L2，這個距離總稱為價格效應(yīng)，其中L1到L2為替代效應(yīng)，L2到L3為產(chǎn)出效應(yīng)。這個圖示當(dāng)然只是顯示勞動工資率上升的一個特例，更一般的結(jié)論請看下面的推理過程。

圖5

當(dāng)替代效應(yīng)為正時，意味著將增加要素投入，反之減少投入。當(dāng)產(chǎn)出效應(yīng)為正時，將增加該要素的投入，反之減少投入。當(dāng)工資率上升時，勞動對工資率的替代效應(yīng)為負(fù)，即要求減少勞動投入。同樣，當(dāng)工資率上升時，產(chǎn)出效應(yīng)為正，也要求減少勞動投入。一般來講，正常物品的替代效應(yīng)和產(chǎn)出效益是一致的，但勞動是個特殊商品，當(dāng)工資率上升到較高的程度時，其替代效應(yīng)可能變?yōu)樨?fù)數(shù)，與產(chǎn)出效應(yīng)方向相反，并在絕對值上大于產(chǎn)出效應(yīng)，這時就可能出現(xiàn)勞動供給曲線向后彎曲的情形，勞動變成了類似劣質(zhì)品。

當(dāng)工資率提高而土地地租不變的時候，預(yù)算線會變陡。當(dāng)工資率提高而地租同比例提高的時候，預(yù)算線不變。當(dāng)工資率提高而地租下降時，預(yù)算線會變得更陡，這都會極大加快勞動力的減少。

近年來土地需求的減少，可能一方面是由于地租率的上升，另一方面是由于種地總成本的下降。這與事實似乎不符，因為2006年以后，政府已經(jīng)取消了農(nóng)業(yè)稅，耕地價格下降了。按照上面的推理，土地需求應(yīng)該增加。但我們不應(yīng)忘記工資上升將減少對土地的需求。如果工資上升導(dǎo)致的土地需求減少的幅度大于地價下降導(dǎo)致的土地增加的需求，那么總體上土地需求將是下降的。

對于目標(biāo)函數(shù)為Y=ALaKb，

約束條件為wL+rK=C，

根據(jù)均衡條件可得兩種要素的需求函數(shù)，

用L微分，可以分別得到替代效應(yīng)和產(chǎn)出效應(yīng)，

上式方括號前各項乘以方括號第一部分代表替代效應(yīng)，乘以第二部分代表產(chǎn)出效應(yīng)(類似于效用理論中的收入效應(yīng))。

關(guān)于土地K的要素需求函數(shù)的替代效應(yīng)和產(chǎn)出效應(yīng)，可以做上述同樣的操作并得以類似的結(jié)論。

從均衡條件可得

上式中第一部分為產(chǎn)出效應(yīng)，大于零；第二部分為替代效應(yīng)，小于零。進(jìn)一步整理得，

勞動與土地的關(guān)系是個古老的話題，是構(gòu)成一個社會的基本經(jīng)濟(jì)制度，是決定經(jīng)濟(jì)效率的基礎(chǔ)性因素。我國改革開放以來，農(nóng)村經(jīng)濟(jì)制度經(jīng)過了不斷的調(diào)整，支撐了整個經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。但總的說來，農(nóng)村經(jīng)濟(jì)政策總是滯后于經(jīng)濟(jì)實踐，是造成勞動力閑置和土地拋荒等問題的根本原因，需要進(jìn)行符合市場經(jīng)濟(jì)體制的大力度改革。