基于煙氣成分分析的轉(zhuǎn)爐煉鋼終點控制

高 聰，蔡曉桐，趙曉旭，吳宇航

(1. 華北理工大學 數(shù)學建模創(chuàng)新實驗室，河北 唐山 063210；2. 華北理工大學 理學院，河北 唐山 063210；3. 華北理工大學 信息工程學院，河北 唐山 063210；4. 河北省數(shù)據(jù)科學與應(yīng)用重點實驗室，河北 唐山 063210；5. 唐山市數(shù)學科學重點實驗室，河北 唐山 063210)

0 引言

隨著經(jīng)濟技術(shù)的發(fā)展與生產(chǎn)力水平的提高，我國鋼鐵行業(yè)也迎來了新的發(fā)展機遇。由于占鋼鐵年產(chǎn)量近半的中小型轉(zhuǎn)爐無法安裝副槍系統(tǒng)，使得其在終點控制中的命中率較低，且面臨著“去產(chǎn)能、綠色制造和市場競爭”的耦合壓力。因此，突破中小型轉(zhuǎn)爐煉鋼的技術(shù)瓶頸，創(chuàng)建中小型轉(zhuǎn)爐智能煉鋼系統(tǒng)也變得尤為重要。

趙云珠等[1-5]研究表明：轉(zhuǎn)爐煉鋼是將鐵水、廢鋼、鐵合金以及一些副料通過高爐加熱，通過復(fù)雜的化學和物理反應(yīng)，將鐵水中的硫、磷等對鋼鐵性能產(chǎn)生負面影響的元素進行置換，同時根據(jù)后續(xù)工藝要求獲得符合產(chǎn)品性能條件的鋼水的過程。其中，氧氣轉(zhuǎn)爐由于單爐產(chǎn)量大，吹煉時間短、熱效率高、升溫速度快等優(yōu)點得到了廣泛的應(yīng)用。

由于在轉(zhuǎn)爐冶煉過程中其反應(yīng)過程極為復(fù)雜，影響因素也比較多，同一時刻會產(chǎn)生多種數(shù)據(jù)。由于冶煉設(shè)備質(zhì)量、外界環(huán)境變化、操作人員習慣不同等影響，會在整個煉鋼過程中產(chǎn)生大量冶煉數(shù)據(jù)，因此，對預(yù)測模型的數(shù)據(jù)處理方面提出了一定的要求。

在以往傳統(tǒng)冶煉中，由于冶煉過程中存在的多元多相高溫的反應(yīng)，使得傳統(tǒng)機理分析難以較為高效準確的預(yù)測出鋼水不同時刻成分含量。Omran[6]提出根據(jù)多變量因子，建立以多元回歸為基礎(chǔ)的預(yù)報方法，但由于其方法簡單，存在著預(yù)測精度不高等問題。Kurkin[7-8]等人提出將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)應(yīng)用到轉(zhuǎn)爐煉鋼控制中，建立出基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的靜態(tài)、動態(tài)和混合控制模型。該方法可在一定程度上克服常規(guī)線性模型的不足，進一步提高預(yù)測模型的控制精度，從而改善控制效果。但由于 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度慢，且容易陷入局部極值點的缺陷，使得其方法在實用性與準確性方面在冶煉行業(yè)沒有得到較大的推廣應(yīng)用。

通過王景[11]等人對于組合預(yù)測方法的理論研究，本文創(chuàng)新性的將其方法應(yīng)用于鋼鐵冶煉行業(yè)，對煉鋼過程中產(chǎn)生的實時數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)分析處理，結(jié)合回歸模型與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法特點，消除和減少了兩種方法局限之處，建立基于回歸與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合預(yù)測的碳溫組合預(yù)測模型。預(yù)測結(jié)果表明，組合預(yù)測模型效果優(yōu)良且魯棒性較高，大大提高了鋼鐵冶煉時碳溫的預(yù)測精度。

1 基于回歸與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合預(yù)測的碳溫預(yù)報模型

1.1 多元回歸分析法

1.1.1 多元線性回歸的介紹

多元回歸分析是建立在相關(guān)性原理基礎(chǔ)上的處理變量之間相關(guān)關(guān)系的數(shù)理統(tǒng)計方法，通常包括多元線性回歸，多項式回歸，指數(shù)、對數(shù)回歸[11-13]，現(xiàn)已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于社會、經(jīng)濟、技術(shù)以及眾多自然科學領(lǐng)域中的研究中。

1.1.2 逐步回歸方法確立模型

本文采用的是逐步回歸的方法建立多元線性回歸模型，逐步回歸是消除自變量之間多重共線性的一種方法。

查閱文獻[13]可知，預(yù)測轉(zhuǎn)爐終點控制碳溫系統(tǒng)的主要方法是根據(jù)煙氣中CO和CO2的含量，以及耗氧量Q和耗氧量比PQ進行確定。

根據(jù)鋼廠[14]提供的數(shù)據(jù)，利用SPSS軟件進行相關(guān)系數(shù)的判定，發(fā)現(xiàn)[C]&[T]兩個因變量分別與耗氧量比例PQ、氧氣消耗總量Q、煙氣中[CO]和[CO2]的含量四個自變量之間存在很強的相關(guān)關(guān)系，并且檢驗四個自變量之間是否存在多重共線性，根據(jù)檢驗結(jié)果利用逐步回歸的方法建立模型，具體流程如圖1。

圖1 計算流程圖Fig.1 Calculation flow chart

利用鋼廠[14]提供的數(shù)據(jù)采用逐步回歸的方法可計算得到[C]&[T]的線性回歸模型為：

1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1.2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的介紹

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用基于梯度下降和誤差方向傳播的學習方法, 其目標是使網(wǎng)絡(luò)輸出與訓練樣本的均方誤差最小, 具有自學習和推廣概括的能力, 特別適用于求解內(nèi)部機制復(fù)雜的問題, 是目前較為成熟且應(yīng)用最為廣泛的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[15]。

1.2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立模型

設(shè)輸入層有l(wèi)個神經(jīng)元，輸出層有p個神經(jīng)元，隱藏層有h個神經(jīng)元，BP網(wǎng)絡(luò)的實際輸出是y；期望輸出是 'y；實際輸出與期望輸出之間的誤差函數(shù)ε為：

每個權(quán)值的修正值為：

其中：ωhj為輸入單元到隱藏層單元的權(quán)重；η是學習速率，Ij是中間第j個隱藏層的傳輸函數(shù)。

設(shè)定氧氣消耗比例-PQ、氧氣消耗總量-Q、煙氣中的CO含量-[CO]、煙氣中的-[CO2]這四個因素為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入?yún)?shù)，鋼水中的碳含量C為輸出參數(shù)。

由于神經(jīng)元個數(shù)多容易產(chǎn)生過擬合，個數(shù)少則擬合精度降低，在確定神經(jīng)元個數(shù)時，分別取值2、3、4、5、6，多次運行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，觀察擬合度R方的變化，發(fā)現(xiàn)當取值為3的時候擬合度最穩(wěn)定，故取隱含層節(jié)點數(shù)為3個。

圖2 神經(jīng)元取值不同時刻擬合度變化Fig.2 Changes of fitting degree of neurons at different times

據(jù)此建立的BP結(jié)構(gòu)為：

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)示意圖Fig.3 BP neural network schematic diagram

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練前，為減弱各輸入因素不同量綱的數(shù)據(jù)對網(wǎng)絡(luò)模型訓練與預(yù)測值的影響，應(yīng)先對輸入因素做歸一化處理。

圖4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測值與真實值對比Fig.4 Comparison of predicted and real values of the neural network model

1.3 組合預(yù)測的介紹

在預(yù)測實踐中，對同一問題采用不同的預(yù)測方法，不同的預(yù)測方法提供不同的有用信息，其預(yù)測精度往往也不同，如果簡單地將預(yù)測誤差較大的預(yù)測方法舍棄掉，將會丟失一些有用的信息。一種更為科學的做法是講不通的預(yù)測方法進行適當?shù)慕M合，從而形成組合預(yù)測方法[11]，即，組合預(yù)測模型就是先利用兩種或者兩種以上不同的單個預(yù)測模型對被預(yù)測對象進行預(yù)測，然后利用某種準則對單個模型進行綜合，形成組合模型，再利用組合模型進行預(yù)測。

1.3.1 組合預(yù)測的分類

模型I線性組合模型：

模型II加權(quán)幾何平均組合預(yù)測模型：

模型III加權(quán)調(diào)和平均組合預(yù)測模型：

1.3.2 方差倒數(shù)加權(quán)法

方差倒數(shù)法稱為預(yù)測誤差平方和倒數(shù)法，一般對于每種單一預(yù)測模型來說，他們的預(yù)測誤差都是不同的，預(yù)測誤差平方和是反映預(yù)測精度的一個指標，預(yù)測平方和越大證明預(yù)測精度越差，因此，在進行組合預(yù)測時他的重要性就要降低，對應(yīng)的權(quán)重就會減小。所以，令：

其中，Di為第i種預(yù)測的誤差平方和，即，

1.3.3 組合預(yù)測模型的具體實現(xiàn)

本文采用方差倒數(shù)加權(quán)法對線性組合的多元線性回歸以及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測進行加權(quán)，得到，關(guān)于[C]的預(yù)測組合模型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重為 0.819，多元線性回歸的權(quán)重為 0.181，將兩種方法的預(yù)測值進行加權(quán)預(yù)測得到新的預(yù)測值，利用Matlab軟件進行訓練（附錄）得到預(yù)測精度較為精準的[C]的固定區(qū)間為耗氧比例 PQ在72.16%~73.34%，預(yù)測模型為，同理可以得到[T]的組合預(yù)測模型為, 預(yù)測精度較為精準的[T]的固定區(qū)間為耗氧比例的固定區(qū)間為耗氧比例PQ為71.06%~74.27%。

用建立的C組合預(yù)測模型對數(shù)據(jù)進行預(yù)測，當真實值碳含量±0.05時，命中率達到81.52%

表1 [C]元素預(yù)測精度表Tab.1 [C] element prediction accuracy table

用建立的T組合預(yù)測模型對數(shù)據(jù)進行預(yù)測，當真實值鋼水溫度5±時，命中率達到69.94%

表2 組合預(yù)測精度表Tab.2 Combination forecasting accuracy table

2 結(jié)論

煉鋼終點控制的重要環(huán)節(jié)是碳溫控制系統(tǒng)，碳溫動態(tài)預(yù)報模型尤為重要。本文利用回歸BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合預(yù)測的分析方法，確定了碳溫預(yù)報模型。如果只使用多元回歸分析的方法它的命中率達不到90%，只使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它的精度同樣達不到90%，因此，為求得高精度采用兩個方法的組合預(yù)測，使精度可達到93%。本文的創(chuàng)新點有以下幾點：

(1) 采用逐步回歸分析法建立多元線性回歸模型，消除了多重共線性造成的誤差；

(2) 比較多元線性回歸、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和組合預(yù)測三種預(yù)測模型的精度，證明了組合預(yù)測模型效果最佳，魯棒性較高。

符 號 說 明

ωhj——輸入單元到隱藏層單元的權(quán)重

η——學習速率

Ij——中間第j個隱藏層的傳輸函數(shù)

PQ——氧氣消耗比例

Q——氧氣消耗總量

CO——煙氣中的CO含量

CO2——煙氣中的CO2含量