LTE-A中下行MIMO技術QRM-MLD檢測算法*

陳文亮，賀 松，夏玉蘭

（貴州大學 大數(shù)據(jù)與信息工程學院，貴州 貴陽550025）

0 引 言

LTE-A不僅運用了一些經(jīng)典技術，還在新一代移動通信中注入了新鮮血液，如MIMO和OFDM。它們的結合不單克服了系統(tǒng)中的多徑效應影響，還避免了頻率選擇性衰落造成的對信號準確性的影響，重點在于它們還大幅提升了系統(tǒng)容量，提高了頻譜利用率。但是，如何選擇復雜度和性能兼顧的MIMO信號檢測算法，成為實現(xiàn)高速率數(shù)據(jù)傳輸面臨的極大挑戰(zhàn)[1]。QRM-MLD檢測算法可以被視為一種基于廣度優(yōu)先的樹型搜索檢測算法，是將一棵完整的搜索樹進行分支檢測，并不保留所有分支，而是在每一層分別選擇其中的M條分支直到搜索到最后一條。這相較于ML檢測算法遍歷所有可能取值，減少了較大的工作量，降低了搜索的復雜度。

1 LTE-A系統(tǒng)MIMO信號模型

MIMO通過空間產(chǎn)生的多條并行獨立的信道來同時傳遞多路數(shù)據(jù)，具備在不要求高發(fā)射功率條件下成倍提升系統(tǒng)容量和信號傳輸速率的優(yōu)勢。因此，在LTE-A系統(tǒng)中延續(xù)LTE的特征也采用了MIMO天線技術。MIMO是一種在發(fā)送端和接收端配置有多根天線的技術，區(qū)別于LTE中MIMO上行1×2、下行2×2的基本配置。LTE-A系統(tǒng)可以支持的最大天線配置為：下行8×8，上行為4×4。在LTE-A系統(tǒng)中應用MIMO技術，大大提高了頻譜利用率和邊緣用戶性能，加快了數(shù)據(jù)傳輸?shù)乃俾剩档土苏`碼率?；诳臻g復用技術的MIMO系統(tǒng)[2]有NT根發(fā)送天線和NR根接收天線，則MIMO系統(tǒng)模型如圖1所示。

圖1 MIMO信道模型

圖1 中，x=[x1,x2,…,xNT]T為發(fā)射天線的發(fā)射信號，下標i代表從第i根天線發(fā)送的信號。

用H表示信道響應矩陣，為：

MIMO系統(tǒng)的信道數(shù)學模型[3]為：

2 傳統(tǒng)信號檢測算法

2.1 最大似然檢測算法

最大似然（ML）檢測算法[4]相較于其他檢測算法是最優(yōu)檢測算法，在所有可能的發(fā)射向量空間Ω中尋找一個向量，讓它通過相同信道后得到的信號與接收信號y之間的歐式距離達到最小，即在發(fā)送信號為時接收到y(tǒng)的可能性最大：

ML檢測由于調(diào)制階數(shù)的提高和發(fā)射天線數(shù)的增多，復雜度會呈指數(shù)增長。系統(tǒng)天線數(shù)量較多且采用高維調(diào)制情況下，最大似然檢測運算復雜度很高。盡管它具有很好的性能，但通常只被作為其他檢測算法的性能參考。

2.2 迫零（ZF）檢測算法

迫零（ZF）算法[5]是以加權最小二乘（LS，Least Square）準則為根據(jù)而設計的。將所有發(fā)射天線上的信號都作為希望得到的有效信號，其他部分則視為干擾。通過與加權矩陣GZF的線性相乘，完全消除天線間干擾，實現(xiàn)了“干擾置零”。原理是希望發(fā)射向量的估計值經(jīng)過相同信道后和接收信號y的誤差平方和e()達到最小，即：

3 QRM-MLD檢測算法

QRM-MLD檢測算法[6]是擁有近似于ML檢測算法性能但復雜度固定的樹型搜索方法。它結合了QR分解M算法，QR分解采用樹搜索解決檢測問題，M算法則可以極大地減少樹搜索的復雜度。

設系統(tǒng)發(fā)射天線和接收天線數(shù)量相同，對信道矩陣進行QR分解得到H=QR，其中Q為NR×NT的正交矩陣，R為NT×NT的上三角矩陣。ML度量可以等價表示為：

下面以4發(fā)4收天線配置情況下的QRM-MLD檢測算法為例，將式（5）擴展得到：

令Ω表示為一個信號星座，參考式（6），QRM-MLD檢測方法可以分為以下四個步驟，其中用arg minfi(x1,x2,…,xn)表示從候選向量中選擇使得x1,x2,…,xn取得最小的M個值。

步驟1：在x4的|Ω|個候選符號中 ( x4??) 選擇M個使得式（7）成立：

最后，得到接收信號的M個估計向量[6]，挑選其中使得式（6）取得最小值的一個向量作為最終的估計向量。圖2描述了一個4×4天線數(shù)量、采用QPSK調(diào)制并且取M=2的QRM-MLD檢測算法樹型搜索過程。

從圖2可以看出，需要經(jīng)過檢測的節(jié)點數(shù)為：

且QRM-MLD的檢測性能依賴于參數(shù)M的取值。隨著M值的增大，它的性能將接近于ML檢測算法，但復雜度也會大幅度提高。對于給定的M值，即便是不考慮SNR和信道條件數(shù)的影響，QRM-MLD的復雜度也是固定的，使得其硬件實現(xiàn)更加簡單。

圖2 QPSK調(diào)制方式下M=2的QRM-MLD樹型搜索

4 仿真結果及分析

利用MATLAB軟件對LTE-A下行鏈路處于瑞利衰落信道條件下MIMO檢測進行仿真，且把天線數(shù)量與調(diào)制方式不同情況下MIMO檢測算法性能進行了對比分析。表1為仿真的基本參數(shù)設定。

表1 仿真參數(shù)設置

4.1 4×4天線條件下的仿真分析

4.1.1 QPSK調(diào)制方式

在4×4天線QPSK調(diào)制條件下[7]，QRM-MLD檢測算法取不同M值與ML檢測算法的MSE曲線圖。據(jù)圖3可知，在M=4時，QRM-MLD檢測算法的性能接近于ML檢測算法。但是，M=2、MSE=10-2情況下，QRM-MLD檢測算法性能較ML檢測算法差4 dB?？梢缘玫酱朔N條件下，M值越大，QRM-MLD檢測算法的性能越好。這是因為QRMMLD檢測算法在搜索解向量時，并不是只在一條路徑上搜索，而是根據(jù)M值的選取保留每層不同的路徑個數(shù)。隨著M值的增加，搜索的范圍會更大，最終的性能也越好。

4.1.2 6QAM調(diào)制方式

圖4為天線數(shù)為4天線、調(diào)制方式為16QAM的條件下[8]，QRM-MLD檢測算法M值在分別取4、8和16的情況下與ML檢測算法對比的MSE曲線圖。據(jù)圖可知，M=16時，QRM-MLD檢測算法MSE曲線幾乎重疊于ML檢測算法MSE曲線，這是因為仿真中使用16QAM調(diào)制，所以每層的路徑數(shù)最多為16?？梢?，M=16的情況下，QRM-MLD檢測算法剛好搜索完所有的路徑。

圖3 4×4天線QPSK調(diào)制條件下QRM-MLD檢測算法MSE曲線

圖4 4×4天線16QAM調(diào)制條件下QRM-MLD檢測算法MSE曲線

4.2 天線條件下仿真分析

圖5 為QRM-MLD檢測算法在8×8(M=4)性能，較ML檢測算法性能大約差6 dB[9]。造成此種情況的原因可能是QRM-MLD檢測天線QPSK調(diào)制條件下和ML檢測算法的MSE曲線，即使M=4，QRMMLD檢測算法的性能差距ML檢測算法較遠。例如，在MSE=10-5的情況下，QRM-MLD檢測算法算法的檢測過程中天線數(shù)的增加造成了誤差的傳遞[10]。

圖5 8×8天線QPSK調(diào)制條件下QRM-MLD檢測算法MSE曲線

5 結 語

通過對LTE-A中下行MIMO技術QRM-MLD算法進行仿真，天線數(shù)量為4×4情況下的QRMMLD檢測算法(M=4)具備明顯效果。當天線數(shù)量為8×8時，由于誤差的傳遞，效果不甚理想。