基于超材料的高增益對拓Vivaldi天線設(shè)計*

張 月，井甜甜，楊 君，徐 娟，趙建平

（曲阜師范大學(xué)，山東 曲阜 273165）

0 引 言

在過去的幾十年里，無線通信成為發(fā)展最迅猛的領(lǐng)域之一。天線是無線通信系統(tǒng)中極其重要的部分，通信系統(tǒng)中的信號的接收和發(fā)送都離不開天線[1]。隨著無線通信的不斷發(fā)展，不但要求通信速率要高，而且通信質(zhì)量的要求也較高。但是，由于用戶數(shù)量的增加，加上頻譜資源比較匱乏，實現(xiàn)天線的寬帶化和小型化的必要性日趨明顯[2]。Vivaldi天線是一種超寬帶、小型化的天線，是漸變縫隙天線的一種特殊情況[3]。Vivaldi天線呈指數(shù)狀槽線，結(jié)構(gòu)較為簡單，可直接印刷在介質(zhì)基板上。Vivaldi天線的帶寬很寬，但現(xiàn)實中會有很多因素限制其帶寬，所以對拓Vivaldi天線應(yīng)運而生。比起普通的Vivaldi天線，它的結(jié)構(gòu)更緊湊，帶寬更寬，容易實現(xiàn)阻抗匹配，交叉極化水平更優(yōu)[3]。為了提高天線的增益，可以靠加載零折射率超材料來實現(xiàn)。

1 對拓Vivaldi天線

對拓Vivaldi天線雖然與普通Vivaldi天線一樣可以直接印刷在介質(zhì)基板上，但是兩者結(jié)構(gòu)并不完全一樣。對拓Vivaldi天線的金屬貼片印刷在介質(zhì)基板的兩側(cè)，可以更容易實現(xiàn)阻抗匹配[4]。圖1是對拓Vivaldi天線的正視圖，在介質(zhì)板上下兩側(cè)各有一個金屬貼片。

圖1 Vivaldi天線正視圖

一般情況下，指數(shù)漸變槽線的開口寬度是低頻對應(yīng)介質(zhì)波長的一半。漸變槽線的長度是一個介質(zhì)波長，這種情況下能獲得良好的天線輻射特性[5]。分別計算確定槽線的長度和開口寬度初始值后，建立合適的坐標系，得出指數(shù)函數(shù)起止點P1(x1, y1)、P2(x2, y2)的坐標值。指數(shù)函數(shù)的表達式為：

系數(shù)c1、c2的表達式為：

天線設(shè)計采用相對介電常數(shù)為6.15的Arlon介質(zhì)基板，厚度為0.787 mm，天線的最終尺寸為30 mm×40 mm，兩指數(shù)線之間的開口寬度為15 mm，饋電口寬度為1.9 mm。對拓Vivaldi天線由饋電區(qū)、傳輸區(qū)和輻射區(qū)三部分組成。當天線處于低頻時，相當于諧振天線；而天線處于高頻時，可看作是一個行波天線，且處于非諧振狀態(tài)[6]。

電磁波在輻射貼片上是沿著指數(shù)漸變線內(nèi)邊緣進行傳播的，然后兩片金屬上的能量又相互耦合產(chǎn)生輻射，開口方向上的輻射最大。如圖2所示，可以清楚看到電場的分布。

圖2 對拓Vivaldi天線電場分布

對拓Vivaldi天線能夠?qū)崿F(xiàn)超寬帶，主要是因為兩臂上的行波電流的相位差為180°。但是，隨著頻率的升高，底層金屬貼片的電磁波在傳播過程中會出現(xiàn)相位反轉(zhuǎn)現(xiàn)象，在輻射區(qū)終端的電流產(chǎn)生一些繞射波，導(dǎo)致出現(xiàn)部分增益被抵消、有副瓣產(chǎn)生。也就是說，高頻時，輻射特性會變差。盡量使指數(shù)漸變槽線邊緣過渡平滑，也就是增大指數(shù)漸變線曲率，可以改善這種情況[7]。

圖3 對拓Vivaldi天線仿真結(jié)果

圖3 是天線的仿真結(jié)果?？梢钥吹?，天線的工作頻帶很寬，實現(xiàn)了超寬帶要求。但是，由于兩個金屬貼片在介質(zhì)板兩側(cè)，金屬貼片的異面會使天線有交叉極化的特性，容易在天線表面產(chǎn)生柱面波，輻射特性變差。為了改善這種情況，增加天線增益，可以加載零折射率的超材料。各向異性的超材料可以使天線近場的柱面波轉(zhuǎn)換為平面波。

2 零折射率超材料

超材料是由在尺寸上遠小于波長的結(jié)構(gòu)單元構(gòu)成的，可以近似當做均勻材料，由等效的介電常數(shù)和磁導(dǎo)率來完成[8]。折射率等于零的超材料可以匯聚波束，實現(xiàn)高增益的定向輻射。理論上，電磁波穿過超材料時相位是不變的[9]。圖4是復(fù)合方形環(huán)超材料[10]的正視圖，超材料由四個方形環(huán)和四個金屬條組成，金屬條寬度為0.6 mm，長度為3 mm，方形環(huán)環(huán)狀部分寬度與金屬條寬度一致，外環(huán)尺寸為3 mm×3 mm。

圖4 方形環(huán)超材料結(jié)構(gòu)

圖5 是超材料的一個建模仿真圖。將空氣盒子的上下面設(shè)置為理想磁場邊界條件，左右面設(shè)置成理想電場邊界條件，前后端口為波端口。

圖5 超材料的仿真模型

圖6 是超材料的S參數(shù)結(jié)果。可以看出，超材料在25.3 GHz處諧振。利用NRW反演算法[11]，通過超材料的S11、S21可以反演出超材料的等效介電常數(shù)ε和等效磁導(dǎo)率μ，又有折射率與電磁參數(shù)的關(guān)系為，從而可以得到超材料的折射率。如圖7所示，可以看出超材料的折射率可以達到零。

圖6 超材料S參數(shù)結(jié)果

圖7 超材料折射率

3 加載超材料的對拓Vivaldi天線

對拓Vivaldi天線雖然可以解決普通Vivaldi天線的帶寬受諸多因素限制的問題，但是由于對拓天線的兩個金屬貼片異面，容易形成柱面波。在天線上加載超材料可以很好地解決這種問題，因為超材料可以把柱面波轉(zhuǎn)變?yōu)槠矫娌ǎ黾与姶挪ㄝ椛涞姆较蛐?，提高天線的增益。

圖8是加載復(fù)合方形環(huán)超材料的對拓Vivaldi天線正視圖。將復(fù)合方形環(huán)超材料加載在兩指數(shù)線的開口方向，可以引導(dǎo)開口方向的電磁波的輻射方向，從而增加天線的增益。

圖8 加載超材料的對拓Vivaldi天線

圖9 是加載超材料前與加載超材料后的天線的S11對比圖。可以觀察到，雖然在部分頻點處略高于-10 dB，但由于天線工作頻帶非常寬，所以并不會造成太大影響。

圖9 加載前與加載后天線S11結(jié)果比較

圖10 是加載超材料前與加載之后的天線的增益對比圖?？梢钥闯觯炀€的增益一定頻段內(nèi)有明顯提高。

圖10 加載前與加載后天線增益比較

4 結(jié) 語

本文提出了一種對拓Vivaldi天線，通過加載折射率為零的復(fù)合方形環(huán)超材料，實現(xiàn)了天線增益的提高，改善了傳統(tǒng)的Vivaldi天線在某些方面的缺陷。通過對對拓Vivaldi天線加載超材料，又可以改善由于貼片異面容易形成柱面波的缺陷，提高天線的增益。