基于極化傳輸?shù)亩嘤脩舴较蛘{(diào)制*

陳智勇，劉愛軍

（陸軍工程大學(xué)，江蘇 南京 210007）

0 引 言

無線通信技術(shù)在民用和軍事應(yīng)用中起著極其重要的作用。但是，由于無線信道的廣播性質(zhì)，無線信息傳輸存在保密性問題。因此，研究者們考慮在物理層上提出了安全解決方案，以提高無線傳輸?shù)陌踩?。隨著多天線技術(shù)的發(fā)展，方向調(diào)制成為物理層安全領(lǐng)域中一個熱門研究方向。方向調(diào)制技術(shù)發(fā)射的信號只在合法用戶方位有正常的星座圖，而在任何其他方位的星座圖都是畸變的，竊聽用戶無法從星座圖畸變的信號中解調(diào)出合法用戶的信息。方向調(diào)制相關(guān)的研究最早可以追溯到1948年，文獻(xiàn)[1]提出了一種反射調(diào)制技術(shù)。該系統(tǒng)中，通信載波由接收端發(fā)送，發(fā)射端使用三維直角反射調(diào)制器接收載波信號，并在進行調(diào)制后反射。利用三維直角反射原理，可將信息通過反射波束傳輸給接收方，實現(xiàn)信息的定向傳輸。最早的方向調(diào)制系統(tǒng)設(shè)計起源于文獻(xiàn)[2-3]中設(shè)計的一種近場天線直接調(diào)制技術(shù)，利用主波束和多個近場反射器的反射波束的干涉作用，形成新的方向調(diào)制波束，然后通過控制反射器實現(xiàn)方向調(diào)制的相關(guān)特性。文獻(xiàn)[4]基于天線相控陣提出了一種射頻端方向調(diào)制技術(shù)，在發(fā)射端的天線部分使用相控陣天線陣列，改變了天線陣元的相移值，使得發(fā)送機各個相控陣天線發(fā)出的無線通信信號綜合后，在期望方向上有預(yù)期的幅度和相位，但是在非期望方向上的幅度和相位將發(fā)生畸變。文獻(xiàn)[5]設(shè)計出了一個完整的基于相控陣的方向調(diào)制通信系統(tǒng)，并對各個方向上接收機的誤碼率進行了分析和比較。文獻(xiàn)[6]給出了一些方向調(diào)制信號的安全性能衡量標(biāo)準(zhǔn)，并對基于相控陣的方向調(diào)制方案的安全性進行了分析。文獻(xiàn)[7-8]在多合法用戶場景下，提出了多波束合成的方向調(diào)制技術(shù)。

前文介紹的方向調(diào)制技術(shù)主要基于射頻端進行設(shè)計，文獻(xiàn)[9]提出了一種能在基帶端實現(xiàn)的方向調(diào)制技術(shù)。作者將陣列激勵分為信息激勵和干擾激勵，利用處于合法信道零空間的向量形成干擾激勵，根據(jù)是否動態(tài)更新干擾激勵，將方向調(diào)制分為“靜態(tài)”方向調(diào)制和“動態(tài)”方向調(diào)制。“靜態(tài)”方向調(diào)制產(chǎn)生的天線輻射方向圖對于任何選定的星座點是不改變的，即發(fā)送相同的信號時，在同一個方向上的接收信號相同；而在“動態(tài)”方向調(diào)制中，在不同時序下，同一個位置接收到的同一個發(fā)送信號會有不同的星座點。文獻(xiàn)[10]研究了方向調(diào)制方案發(fā)射的QAM信號的峰均比特性，并設(shè)計了降低峰均比的方向調(diào)制方案。文獻(xiàn)[11]利用天線陣列子陣列的冗余度，實現(xiàn)了“動態(tài)”的方向調(diào)制，使得非期望用戶的星座圖產(chǎn)生了動態(tài)畸變。文獻(xiàn)[12]考慮在兩徑環(huán)境下的安全傳輸，基于奇異值分解方法，提出在一種縮小了錯誤自由區(qū)的方向調(diào)制技術(shù)。文獻(xiàn)[13]研究了多用戶的方向調(diào)制技術(shù)，通過設(shè)計信號傳輸?shù)念A(yù)編碼矩陣，使得不同方位角的合法用戶能夠接收到各自的信息，而對于竊聽用戶，所有用戶信息混雜在一起，使得竊聽用戶無法獲得想要的信息，以此實現(xiàn)多用戶的方向調(diào)制。

傳統(tǒng)的調(diào)制方式是通過電磁波的幅度、相位和頻率來調(diào)制信息的，如幅度調(diào)制、相位調(diào)制、頻率調(diào)制和幅度相位調(diào)制。隨著正交雙極化天線的應(yīng)用，極化信號處理的研究越來越受到專家們的重視。受光纖通信中偏振調(diào)制的啟發(fā)，文獻(xiàn)[14]提出了利用電磁波攜帶信息的極化調(diào)制。為了進一步提高電磁波的利用率，文獻(xiàn)[15]提出了極化-幅度-相位聯(lián)合調(diào)制。

為了提高多用戶方向調(diào)制的安全性能，本文首先研究了多用戶方向調(diào)制方案，其次設(shè)計了基于極化傳輸?shù)亩嘤脩舴较蛘{(diào)制方案的系統(tǒng)模型和信號，并在此基礎(chǔ)上，對所提方案的用戶調(diào)制方式進行設(shè)計，提出了改進的基于極化傳輸?shù)亩嘤脩舴较蛘{(diào)制方案。研究結(jié)果表明，所提方案及其改進相比于傳統(tǒng)方案，具有更窄的誤碼率波束寬度，且改進的基于極化傳輸?shù)亩嘤脩舴较蛘{(diào)制系統(tǒng)中，竊聽用戶即使在期望方向也有可能進一步提高多用戶方向調(diào)制的安全性能。

1 多用戶方向調(diào)制技術(shù)

多用戶方向調(diào)制技術(shù)是一種能使不同方位合法用戶同時安全通信的物理層安全技術(shù)。該技術(shù)通過設(shè)計信號傳輸?shù)念A(yù)編碼矩陣，使得不同方位角的合法用戶能夠接收到各自的信息，而對于竊聽用戶，所有用戶信息混雜在一起，使得竊聽用戶無法獲得想要的信息。

設(shè)計一個多用戶方向調(diào)制系統(tǒng)，該系統(tǒng)由1個基站和L個用戶組成，每個用戶有經(jīng)調(diào)制后的獨立數(shù)據(jù)流xi(k)，每個用戶相對于基站的方位角為θi，其中i=1,2,…,L表示第i個用戶，k表示時序。其中，基站使用一組間隔為半個波長的N元線性天線陣列，用戶使用單天線，且所有用戶使用同樣的時頻資源和編碼方式。因此，對于方位角為θ的任意接收機，陣列導(dǎo)向向量為：

令在間隔為半個波長的N元線性天線陣列發(fā)送的信號向量為：

根據(jù)方向調(diào)制理論，對于任意方位角為θ的接收機，接收到的第k個復(fù)數(shù)信號為：

同時，要保證合法用戶接收到正確的信息，即方位角為θi的合法用戶接收到的第k個復(fù)數(shù)信號為f(θi,k)=xi(k)。因此，有：

對于方位角為θi的任意期望接收機，陣列導(dǎo)向向量可表示為：

則接收到的信號為：

即表示任意期望接收機可以接收到正確的信號。

對于方位角為θ的竊聽接收機，陣列導(dǎo)向向量可表示為：

因為：

則接收到的信號為：

假設(shè)位于方位角竊聽用戶想要獲得第l個用戶的信息l∈{1,2,…,L}，對于竊聽用戶而言，其余用戶信息都是噪聲干擾，則接收到的信號可以表示為：

其中，j∈{1,2,…,L}。竊聽接收機想要竊聽的調(diào)制后信號xl(k)將受到變量rl和Σj≠lrj·xj(k)的影響。因為，所以可以將 Σj≠lrj·xj(k)看作是人工干擾，如圖1所示，可以得到在不同通信方向θ上的信干比（Signal to Interference Plus Noise Ratio，SINR）。仿真條件設(shè)置為L=4、N=10、θl=80°、信噪比為10 dB，可以看出，在非期望方向上的信干比明顯下降，因此竊聽接收機接收到信號將受到嚴(yán)重干擾，使得竊聽接收機無法解調(diào)出正確信息，由此實現(xiàn)方向調(diào)制。

圖1 不同通信方向上接收信號的信干比

2 基于極化傳輸?shù)亩嘤脩舴较蛘{(diào)制技術(shù)

本節(jié)將設(shè)計多用戶方向極化調(diào)制系統(tǒng)，以此實現(xiàn)多用戶方向調(diào)制系統(tǒng)在極化調(diào)制系統(tǒng)中的應(yīng)用，實現(xiàn)極化調(diào)制在多用戶情況下的安全傳輸。

設(shè)計一個多用戶方向調(diào)制系統(tǒng)，該系統(tǒng)由一個基站和L個用戶組成?；臼褂锰炀€間隔為半個波長的N根正交雙極化線天線陣列。用戶中有一個或多個用戶使用單極化天線進行接收信號，其余用戶使用正交雙極化天線接收信號。本文中，假設(shè)有L-2個用戶使用正交雙極化天線接收信號，除此之外，有一個用戶使用垂直極化天線，一個用戶使用水平極化天線。

發(fā)射端對使用正交雙極化天線的L-2個用戶的信息進行極化調(diào)制，得到兩路發(fā)送信號cosδim和 sinδimejφim(i∈ {1,2,…,L-2})。對使用單極化天線的2個用戶進行幅相調(diào)制，得到發(fā)送信號SL-1,k和SL,k。因此，經(jīng)過幅相調(diào)制和極化調(diào)制后的復(fù)信號向量為：

使用正交雙極化天線且方位角為θ的接收機，系統(tǒng)的信道矩陣為：

使用垂直極化天線且方位角為θ的接收機，因為缺少水平極化天線，所以相比較于原有系統(tǒng)模型，信道矩陣為：

使用水平極化天線且方位角為θ的接收機，因為缺少垂直極化天線，所以相比較于原有系統(tǒng)模型，信道矩陣為：

其中：

對于位于方位角θ的接收機，若接收機使用正交雙極化天線，接收到的信號可以表示為：

若使用垂直極化天線，接收到的信號可以表示為：

若使用水平極化天線，接收到的信號可以表示為：

對于合法用戶，接收到的信息可以表示為：

因此，L個合法用戶都可以收到準(zhǔn)確的信號。

假設(shè)位于方位角θ的竊聽用戶想要獲得第l個用戶的信息l∈{1,2,…,L}，當(dāng)竊聽用戶不知道第l個用戶所使用的接收天線時，則竊聽接收機可能使用單極化接收天線或是正交雙極化接收天線。若與第l個用戶使用的接收天線不同，則無法準(zhǔn)確解調(diào)出想要竊取的信息。

當(dāng)竊聽用戶與第l個用戶都使用正交雙極化接收天線接收信號并進行極化解調(diào)時，竊聽用戶接收到的極化狀態(tài)可以表示為：

其中：

在不考慮竊聽用戶信道上的噪聲情況下，竊聽用戶的接收信號相當(dāng)于在兩個極化狀態(tài)分別受到了的人工噪聲干擾，噪聲項的大小與上一節(jié)所述相同。因此，竊聽用戶無法解調(diào)出有用信息。

3 仿真結(jié)果分析

圖2仿真了當(dāng)竊聽用戶和第l個合法用戶都使用正交雙極化天線接收信息時，不同方向調(diào)制技術(shù)的接收機誤碼率對比圖。圖2中，f1代表多用戶方向調(diào)制技術(shù)，f2代表了基于極化傳輸?shù)亩嘤脩舴较蛘{(diào)制技術(shù)。其中，仿真條件設(shè)置為L=8，N=8，第l個合法用戶的方位角為90°，使用的信息調(diào)制方式分別為QPSK與4PM。從圖2可以看出，兩種方向調(diào)制技術(shù)都能夠在期望方向上正確傳輸信息，而在非期望方位角的接收機無法接收到正確的信息。同時，基于極化傳輸?shù)亩嘤脩舴较蛘{(diào)制技術(shù)的誤碼率波束寬度相比于多用戶方向調(diào)制技術(shù)更窄，說明所提方案具有更強的抗截獲能力。

圖2 不同方向調(diào)制技術(shù)的接收機誤碼率對比

圖3 和圖4仿真了當(dāng)?shù)趌個合法用戶使用正交雙極化天線時，單極化天線接收機與正交雙極化天線接收機的誤碼率對比圖。其中，f3和f5代表正交雙極化天線接收機的誤碼率，f4和f6代表單極化天線接收機的誤碼率。從圖3和圖4中可以看出，當(dāng)竊聽用戶使用與合法用戶不同的接收機時，無論竊聽用戶在方位角上有多接近合法用戶或者竊聽接收機的信噪比有多高，都無法解調(diào)出有用的信息。

圖3 采用不同接收天線時的接收機誤碼率對比

綜上可見，基于極化傳輸?shù)亩嘤脩舴较蛘{(diào)制技術(shù)相比于傳統(tǒng)的多用戶方向調(diào)制技術(shù)具有更強的安全性能。

4 結(jié) 語

本文首先研究了多用戶場景下的方向調(diào)制系統(tǒng)，再考慮將極化調(diào)制運用到多用戶場景下的安全通信，并針對安全性問題設(shè)計了用戶的調(diào)制模式，提出了基于極化傳輸?shù)亩嘤脩舴较蛘{(diào)制技術(shù)。仿真結(jié)果表明，提出的基于極化傳輸?shù)亩嘤脩舴较蛘{(diào)制技術(shù)縮小了誤碼率波束寬度，同時使得在期望方向上的竊聽用戶無法正確接收信息，提高了傳統(tǒng)多用戶方向調(diào)制技術(shù)的抗截獲性能，為物理層安全通信提供了一個新的方案。