基于拉曼激光雷達(dá)的大氣三相態(tài)水同步精細(xì)探測分光系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與仿真分析?

王玉峰 張晶 湯柳 王晴 高天樂 宋躍輝 狄慧鴿 李博 華燈鑫

(西安理工大學(xué)機(jī)械與精密儀器工程學(xué)院精密儀器工程系,西安 710048)

(2018年4月10日收到;2018年9月13日收到修改稿)

1 引 言

水汽是惟一具有三相態(tài)的大氣參數(shù),相態(tài)的變化在全球水循環(huán)過程中起著重要的作用.水汽在云的演變、降水的發(fā)生以及變化中都起著重要的作用,云中液態(tài)水不僅是大氣水分收支平衡的重要組成部分,也是人們了解云物理過程的重要微物理參量,云中過冷水(0?C以下還保持著液態(tài))更是衡量人工增雨潛力和增雨作業(yè)條件的最重要參量之一,它的實(shí)時(shí)有效探測對于保障飛機(jī)安全及提高人工影響天氣的效率更有迫切需求.因此,高精度、高時(shí)空分辨率水三相態(tài)分布的研究,對于了解云和降水的形成過程、精細(xì)分析預(yù)測降水、判斷人工播云催化條件等方面具有十分重要的意義[1?4].

激光雷達(dá)遙感探測技術(shù)是以大氣分子及懸浮顆粒物氣溶膠為媒介,可以探測地表到高度100 km以內(nèi)的大氣氣象參數(shù)與光學(xué)物理及環(huán)境參數(shù).并且由于具有時(shí)空分辨率高、探測靈敏度高和高穩(wěn)定性等優(yōu)點(diǎn),已成為近些年大氣遙感探測的重要技術(shù)和手段[5?7].利用拉曼激光雷達(dá)探測特定的散射回波信號可反演獲得大氣水汽、溫度和氣溶膠的時(shí)空分布[8,9].一般的水拉曼激光雷達(dá)主要探測頻移為3657 cm?1的水汽拉曼信號,探測水汽和氮?dú)夥治龅睦⑸浠夭ㄐ盘枏?qiáng)度可反演獲得大氣水汽的垂直分布[10?13].近年來,有少數(shù)的科研院所開展了有關(guān)三相態(tài)水的研究工作[14?16].2000年,Veselovski等[17]利用Nd:YAG激光器的拉曼激光雷達(dá)系統(tǒng)開展了對流層水汽和液態(tài)水的探測,著重討論了不同大氣條件下的相對強(qiáng)度.2004年,Wang等[18]采用固水拉曼激光雷達(dá)探測了卷云中的固水含量,提出了固水混合比的反演方法,并對比了不同算法得到的固水含量的時(shí)序分布.2012年,武漢大學(xué)Yi等[19]利用32通道光柵光譜儀獲得了三相態(tài)水的完整拉曼光譜,并探測得到了0—6 km高度范圍內(nèi)大氣水汽和液態(tài)水的回波信號強(qiáng)度.上述研究工作主要聚焦在液態(tài)水和水汽的拉曼探測或者固水的拉曼偏振探測,對三相態(tài)水的同步探測和精確反演等方面還有待深入研究[20?22].

為了實(shí)現(xiàn)三相態(tài)水的高精細(xì)探測,減小探測誤差,對三相態(tài)水的光譜串?dāng)_和信噪比的仿真分析尤為重要.考慮到三相態(tài)水的光譜特性,本文對三相態(tài)水的光譜重疊特性和信噪比進(jìn)行了理論仿真,詳細(xì)討論了不同濾光片選型參數(shù)對三相態(tài)水光譜重疊度的影響,并結(jié)合通道探測信噪比的仿真結(jié)果,利用多目標(biāo)規(guī)劃問題的評價(jià)函數(shù)法,以最小的光譜重疊度和最高的探測信噪比為目標(biāo),獲得了各通道最優(yōu)的濾光片參數(shù)以及對應(yīng)的光譜重疊度信息,從而實(shí)現(xiàn)了三相態(tài)水同步探測拉曼分光系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì),并為三相態(tài)水的同步精細(xì)探測和反演提供了可靠的數(shù)據(jù)支撐.

2 三相態(tài)水的拉曼激光雷達(dá)系統(tǒng)與反演方法

2.1 三相態(tài)水同步探測拉曼激光雷達(dá)系統(tǒng)

本文提出的三相態(tài)水同步探測拉曼激光雷達(dá)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示.系統(tǒng)激勵(lì)光源采用Nd:YAG脈沖激光器的三倍頻輸出,激光波長354.7 nm,激光能量300 mJ,重復(fù)頻率10 Hz.脈沖激光經(jīng)擴(kuò)束準(zhǔn)直后射入大氣,大氣回波信號經(jīng)直徑600 mm的牛頓式望遠(yuǎn)鏡接收,并耦合進(jìn)多模光纖,經(jīng)透鏡準(zhǔn)直后進(jìn)入由二向色鏡DM(dichroic mirrors)、分束鏡BS(beam splitter)和窄帶濾光片IF(narrowband interference filters)構(gòu)成的拉曼分光系統(tǒng),形成獨(dú)立的5個(gè)通道,其中通道1為Mie-Rayleigh散射通道,通道2為氮?dú)饫⑸渫ǖ?通道3—5分別為固態(tài)水、液態(tài)水和水汽拉曼散射通道,實(shí)現(xiàn)對大氣三相態(tài)水的同步探測.各通道回波信號由光電倍增管(PMT)接收.具體分光思路為:首先散射信號經(jīng)二向色鏡DM1反射,再經(jīng)由中心波長為354.7 nm、帶寬為0.5 nm的窄帶寬濾光片IF1,構(gòu)成米-瑞利探測通道1;由DM1透射的光被DM2反射,再經(jīng)由中心波長為386.7 nm、帶寬為0.5 nm的窄帶寬濾光片IF2,作為氮?dú)饫⑸渫ǖ?;由DM2透射的光再經(jīng)BS1和BS2以及IF3-5的組合,分別實(shí)現(xiàn)對不同中心波長和帶寬的三相態(tài)水回波信號的精細(xì)分光,分別構(gòu)成固態(tài)水、液態(tài)水和水汽拉曼散射通道.其中二向色鏡DM1對波長小于365 nm的光具有極高的反射率(>99%),而對波長大于380 nm的光具有很高的透射率(>90%).二向色鏡DM2對波長小于390 nm的光具有極高的反射率(>99%),對波長大于395 nm的光具有很好的透射率(>90%).各相態(tài)水通道中窄帶干涉濾光片的設(shè)計(jì)和選型參數(shù)是本文討論的主要內(nèi)容.

圖1 三相態(tài)水同步探測拉曼激光雷達(dá)系統(tǒng)示意圖Fig.1.Diagram of Raman lidar for synchronous three-phase water detection.

2.2 大氣三相態(tài)水的反演方法

大氣三相態(tài)水混合比可分別利用各相態(tài)水的拉曼散射回波信號強(qiáng)度與氮?dú)夥肿拥睦⑸浠夭ㄐ盘枏?qiáng)度做歸一化處理.水汽混合比廓線WWV(z)可表示為[23]

式中P為回波信號強(qiáng)度;k為各通道常數(shù);σ為后向散射截面;指數(shù)項(xiàng)為大氣透過率修正函數(shù),與消光系數(shù)α有關(guān).液態(tài)水混合比WLW(z)可表示為[16]

式中各下標(biāo)表示液態(tài)(LW)、氣態(tài)(WV)、固態(tài)(IW)和氮?dú)?N);第一項(xiàng)中考慮了在液態(tài)水通道中水汽和固態(tài)水的影響,CLW和CLI分別代表在液態(tài)水通道中液態(tài)水和水汽以及液態(tài)水和固態(tài)水的光譜重疊度;第二項(xiàng)代表了熒光的影響,在本文的分析中暫不考慮.同理,固態(tài)水混合比廓線WIW(z)表示為[16]

式中考慮了在固態(tài)水通道中的液態(tài)水影響,CLW表示在固態(tài)水通道中固態(tài)水和液態(tài)水的光譜重疊度.可見,在實(shí)現(xiàn)對三相態(tài)水的同步精細(xì)反演技術(shù)中,在獲得各通道相態(tài)水的拉曼散射回波信號強(qiáng)度的同時(shí),應(yīng)解決三相態(tài)水的光譜重疊信息.

3 理論仿真與分析

液態(tài)水、固態(tài)水和水汽的拉曼散射譜線部分重疊特性給三相態(tài)水的高精細(xì)探測和精確反演帶來了較大的困難,同時(shí)也造成了對大氣溫濕度探測的誤差.為了確保后續(xù)理論仿真的可靠性,首先利用拉曼光譜儀對液態(tài)水和固態(tài)水的拉曼光譜曲線進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測量,結(jié)果如圖2所示,圖中同時(shí)給出了水汽拉曼散射光譜.從圖中可以看出,液態(tài)水和固態(tài)水拉曼光譜與水汽有很大不同,其光譜信息在395—408 nm波長范圍內(nèi)連續(xù),且有明顯重疊區(qū),中心波長較為接近,其中液態(tài)水和固態(tài)水的峰值波長分別位于402.9 nm和398.7 nm左右,帶寬均為6—8 nm;同時(shí)可以看到水汽和液態(tài)水拉曼光譜也存在部分重疊現(xiàn)象.因此,有必要深入分析三相態(tài)水光譜的重疊特性及其對拉曼激光雷達(dá)探測性能的影響.由于各拉曼通道內(nèi)濾光片選型直接決定了三相態(tài)水的拉曼光譜重疊度,因此,拉曼分光系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)首先應(yīng)考慮各相態(tài)水拉曼通道中濾光片參數(shù)對信號和重疊度的影響.

圖2 三相態(tài)水的拉曼光譜曲線Fig.2.Raman spectrum curve of three-phase water.

3.1 三相態(tài)水光譜重疊特性的討論

首先詳細(xì)討論各拉曼通道中濾光片的選型參數(shù)對三相態(tài)水光譜重疊度的影響.光譜重疊度定義為在某相態(tài)的水通道中包含其他相態(tài)水信號的比例.假設(shè)各相態(tài)水的光譜函數(shù)為Gx,濾光片透過率函數(shù)為Trx(λ),則經(jīng)濾光片提取的光譜信號強(qiáng)度由兩者的卷積實(shí)現(xiàn),表示為

在某相態(tài)水通道中,所含其他相態(tài)水的重疊度Cxx′可表示為

式中λ和?λ分別代表與波長和帶寬相關(guān)的變量,τ為積分變量,x和x′分別表示固態(tài)水、液態(tài)水或水汽.其中濾光片透過率函數(shù)Tx(λ)可近似表述為高斯函數(shù)的形式,

式中λ0為濾光片中心波長;A為峰值透過率,在本文中取0.5.

我們詳細(xì)討論了在固態(tài)水通道中濾光片的選取對光譜信號強(qiáng)度和重疊度的影響,主要為濾光片中心波長(central wavelength,CW)和半高全寬帶寬(full width at half maximum,FWHM).圖3(a)給出了固態(tài)水光譜信號強(qiáng)度的變化情況,可以看出,選取不同參數(shù)的濾光片所提取的固態(tài)水光譜信號強(qiáng)度差異較大.為了統(tǒng)一和歸一化表示,圖3—圖5均采用信號相對強(qiáng)度來表示各相態(tài)水光譜信號強(qiáng)度的變化趨勢,其最大值為1.在相同的中心波長下,固態(tài)水信號相對強(qiáng)度將隨著濾光片帶寬的增大而增強(qiáng),如濾光片中心波長為399 nm時(shí),當(dāng)帶寬從2 nm增加至10 nm,信號相對強(qiáng)度由0.3左右增大至0.9以上.圖3(b)給出了濾光片選型對通道中液態(tài)水重疊度的影響.當(dāng)濾光片中心波長大于400 nm時(shí),固態(tài)水通道中的液態(tài)水重疊度將達(dá)到95%以上,表明在這種情況下液態(tài)水光譜信號將完全覆蓋固態(tài)水光譜信號,不利于探測.當(dāng)濾光片中心波長小于398 nm且?guī)捫∮? nm時(shí),液態(tài)水重疊度可取得相對較小值,小于60%左右.要說明的是,由于水汽的拉曼光譜距離固態(tài)水較遠(yuǎn),且水汽帶寬很窄,因此固態(tài)水通道中水汽的光譜重疊度在這里不做討論.

圖3 固態(tài)水拉曼通道中濾光片參數(shù)對信號相對強(qiáng)度和重疊度的影響 (a)信號相對強(qiáng)度;(b)液態(tài)水重疊度Fig.3.Influences of filter parameters on signal relative intensity and overlap in ice water Raman channel:(a)Signal relative intensity;(b)overlap for liquid water.

在液態(tài)水通道中,需要同時(shí)考慮固態(tài)水和水汽的重疊度.圖(4)給出了在液態(tài)水拉曼通道中濾光片選取參數(shù)對信號相對強(qiáng)度和重疊度的影響.圖4(a)對應(yīng)液態(tài)水信號相對強(qiáng)度隨濾光片參數(shù)的變化情況.在相同的中心波長下,信號相對強(qiáng)度也隨著濾光片帶寬的增加而增強(qiáng),當(dāng)濾光片中心波長為403 nm左右,帶寬從3 nm增加至1 nm時(shí),信號相對強(qiáng)度由0.5左右增大至1.可見濾光片帶寬的增加有利于獲得更高強(qiáng)度的信號,但是,隨之所帶來的水汽與固態(tài)水的重疊度卻呈現(xiàn)不同的分布.圖4(b)和圖4(c)分別給出了液態(tài)水通道中液態(tài)水和水汽以及液態(tài)水和固態(tài)水的重疊度變化情況.可以看出,在相同的中心波長下,水汽重疊度隨著帶寬的增加而明顯增大,如濾光片中心波長取403 nm,當(dāng)帶寬由2 nm增大到10 nm時(shí),水汽重疊度從4%增大至2%左右.同時(shí),水汽重疊度隨著濾光片中心波長的紅移呈現(xiàn)增大的趨勢,如濾光片帶寬固定為6 nm、濾光片中心波長從399 nm紅移至405 nm時(shí),水汽信號的重疊度也由<10%提高到>30%.圖4(c)則給出了固態(tài)水信號重疊度的變化情況:當(dāng)濾光片中心波長在<400 nm時(shí),對應(yīng)的固態(tài)水重疊度將達(dá)到88%以上;當(dāng)濾光片中心波長在400—403 nm范圍內(nèi),固態(tài)水重疊度為40%—80%;當(dāng)濾光片中心波長在403—405 nm范圍內(nèi)且?guī)捫∮? nm時(shí),固態(tài)水重疊度值明顯降低,在30%—40%范圍內(nèi).

圖4 液態(tài)水拉曼通道中濾光片參數(shù)對信號相對強(qiáng)度和重疊度的影響 (a)信號相對強(qiáng)度;(b)水汽重疊度;(c)固水重疊度Fig.4.Influence of filter parameters on signal relative intensity and overlap in liquid water Raman channel:(a)Signal relative intensity;(b)overlap for water vapor;(c)overlap for ice water.

圖5 水汽拉曼通道中濾光片參數(shù)對信號相對強(qiáng)度和重疊度的影響 (a)信號相對強(qiáng)度;(b)液態(tài)水重疊度Fig.5.Influence of filter parameters on signal relative intensity and overlap in water vapor Raman channel:(a)Signal relative intensity;(b)overlap for liquid water.

圖5給出了水汽拉曼通道中濾光片參數(shù)對水汽信號相對強(qiáng)度和重疊度的影響.當(dāng)濾光片中心波長為407.6 nm,帶寬小于0.6 nm時(shí),信號相對強(qiáng)度為0.6左右;隨著帶寬從0.6 nm增大至2 nm時(shí),信號相對強(qiáng)度逐漸增強(qiáng).從圖5(b)給出的水汽通道中液態(tài)水的重疊度分布情況來看,濾光片中心波長和帶寬對該通道中水汽和液態(tài)水光譜信號的占比呈現(xiàn)較為復(fù)雜的變化關(guān)系.當(dāng)濾光片中心波長為407—407.2 nm左右時(shí),液態(tài)水的重疊度將達(dá)到30%以上,反映出液態(tài)水信號對水汽信號的干擾作用.當(dāng)濾光片中心波長407.4—407.8 nm和帶寬<1 nm時(shí),液態(tài)水的重疊度取值較低<10%,且重疊度取值將隨著帶寬的減小而降低,最低為<6%.因此,各拉曼通道中的濾光片選取參數(shù)對各相態(tài)水光譜信號強(qiáng)度和其他相態(tài)的重疊度有著重要的影響,即如何選取濾光片會直接影響光譜信號強(qiáng)度以及其他相態(tài)水的串?dāng)_,在增強(qiáng)光譜信號強(qiáng)度的同時(shí),盡可能地降低混入該通道中的其余相態(tài)水信號,即減小重疊度問題,對于三相態(tài)水的拉曼精細(xì)分光和反演是極為關(guān)鍵的.

3.2 各通道探測信噪比的討論

在白天探測時(shí),濾光片選取參數(shù)在一定程度上又直接決定了白天太陽背景光的強(qiáng)弱,從而影響拉曼激光雷達(dá)的白天探測性能.因此,我們繼續(xù)引入各拉曼通道的白天探測信噪比作為分析對象,討論濾光片選取參數(shù)對各相態(tài)水拉曼探測信噪比的影響.根據(jù)激光雷達(dá)方程,大氣三相態(tài)水的拉曼散射回波信號功率Px可表示為

式中k為各拉曼散射通道因子;N(z)為隨高度變化的分子數(shù)密度;T為不同波長下的大氣透過率,與消光系數(shù)有關(guān);σ(π)是拉曼后向散射截面,在354.7 nm激發(fā)下,固態(tài)水、液態(tài)水汽和水汽的拉曼散射截面分別約為54×10?30,46×10?30和6.115×10?30cm2·sr?1.進(jìn)入激光雷達(dá)系統(tǒng)的太陽背景光強(qiáng)度為

式中Sb(λ)為太陽背景輻射照度,θ為接收望遠(yuǎn)鏡的視場角,Ar是望遠(yuǎn)鏡接收面積,?λ為光譜透射窗口.系統(tǒng)仿真參數(shù)具體為:激光器能量300 mJ,望遠(yuǎn)鏡口徑400 mm,探測累計(jì)時(shí)間8 min的情況下,在白天激光工作波長354.7 nm附近的太陽背景輻射照度約為0.3 W·m2·sr?1·nm?1. 本文中采用一組有云條件的大氣散射作為模型,如圖6(a)所示,并利用標(biāo)準(zhǔn)大氣模型進(jìn)行理論數(shù)值仿真,獲得進(jìn)入望遠(yuǎn)鏡接收系統(tǒng)的各通道大氣回波信號強(qiáng)度分布,如圖6(b)所示.

圖6 激光雷達(dá)系統(tǒng)探測信噪比仿真模型 (a)一組有云條件下的大氣散射模型;(b)各通道回波信號強(qiáng)度Fig.6.A model for system signaltonoiseratio simulation:(a)Scattering model under cloud condition;(b)intensity distribution in each Raman channel.

進(jìn)而討論不同高度處各三相態(tài)水拉曼通道的探測信噪比隨濾光片帶寬和中心波長的變化趨勢.以3 km處為例,獲得的各通道信噪比隨濾光片參數(shù)的變化趨勢如圖7所示.其中圖7(a)對應(yīng)固態(tài)水拉曼通道的信噪比分布,可以看出,當(dāng)濾光片帶寬由2 nm增大至10 nm時(shí),通道信噪比呈現(xiàn)先逐漸增大后逐漸降低的變化趨勢,表明帶寬逐漸增大時(shí)引起的信號增強(qiáng),隨之信號逐漸被增強(qiáng)的太陽背景噪聲淹沒.圖7(b)和圖7(c)分別對應(yīng)液態(tài)水通道和水汽通道的信噪比變化趨勢.同樣可以看出,濾光片中心波長和帶寬明顯影響了白天的探測信噪比,當(dāng)液態(tài)水通道濾光片中心波長和帶寬分別在402—403.5 nm范圍和4—7 nm時(shí),可獲得較高的探測信噪比,當(dāng)水汽通道濾光片中心波長和帶寬分別在407.5—407.7 nm范圍和0.45—1.0 nm時(shí),可獲得較高的探測信噪比.

圖7 濾光片參數(shù)對各拉曼通道探測信噪比的影響 (a)固水通道;(b)液水通道;(c)水汽通道Fig.7.Influence of filter parameters on SNR in each Raman channel:(a)Ice water Raman channel;(b)liquid water Raman channel;(c)water vapor Raman channel.

4 基于多目標(biāo)規(guī)劃問題的評價(jià)函數(shù)優(yōu)化

上述分析表明,某相態(tài)水通道的光譜信號強(qiáng)度、信噪比和重疊度通常無法同時(shí)取得最優(yōu)解.在實(shí)際探測中,考慮到三相態(tài)水通道內(nèi)的光譜信號強(qiáng)度和重疊度分布,應(yīng)滿足通道總能量和信噪比盡可能大,而其他信號的串?dāng)_即通道的重疊度盡可能小.因此濾光片參數(shù)的優(yōu)化選取涉及到求多目標(biāo)規(guī)劃問題的求解.這里采用多目標(biāo)規(guī)劃問題的評價(jià)函數(shù)法,其基本思想是根據(jù)所考察的問題的特點(diǎn)和決策意圖來構(gòu)造某類評價(jià)函數(shù),將求解多目標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)問題[24].

首先將某通道內(nèi)的光譜信號強(qiáng)度定義為目標(biāo)函數(shù)一,表示為

將通道內(nèi)的重疊度定義為目標(biāo)函數(shù)二,

將某高度處通道探測信噪比定義為目標(biāo)函數(shù)三,

自變量分別為濾光片中心波長和帶寬.將上述多目標(biāo)函數(shù)歸一化后轉(zhuǎn)化為求最大值的單目標(biāo)函數(shù),

求解此約束非線性規(guī)劃,可分別得到固態(tài)水、液態(tài)水和水汽三個(gè)通道對應(yīng)的評價(jià)函數(shù)與濾光片參數(shù)的變化關(guān)系,如圖8所示,紅色區(qū)域?qū)?yīng)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別為濾光片帶寬和中心波長的最優(yōu)解范圍.其中圖8(a)是固態(tài)水通道的評價(jià)結(jié)果,得到中心波長的最優(yōu)解在398 nm左右,帶寬的取值在3—5 nm范圍內(nèi);圖8(b)為液態(tài)水通道的評價(jià)結(jié)果,當(dāng)中心波長取403 nm左右,帶寬取值在4—7 nm之間時(shí),評價(jià)函數(shù)有最優(yōu)解范圍;圖8(c)表示水汽通道的評價(jià)結(jié)果,當(dāng)中心波長取407.6 nm左右,帶寬取值在0.3—1 nm之間時(shí),評價(jià)函數(shù)可取得最優(yōu)解.

表1 優(yōu)化后的各通道濾光片參數(shù)及重疊度Table 1.Filter parameters and relative overlap after optimized.

進(jìn)而,根據(jù)最優(yōu)范圍可求得各相態(tài)水通道中濾光片的最優(yōu)參數(shù),具體參數(shù)見表1.當(dāng)固態(tài)水、液態(tài)水和水汽通道中窄帶濾光片的中心波長和帶寬分別為397.9 nm(3.1 nm),403.5 nm(5.0 nm)和407.6 nm(0.6 nm)時(shí),可獲得各通道評價(jià)函數(shù)的最大值,此時(shí)保證了各拉曼通道將同時(shí)具有通道間最低的光譜重疊度值和較高的探測信噪比,從而實(shí)現(xiàn)了三相態(tài)水同步探測拉曼分光系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì),也為三相態(tài)水的同步拉曼精細(xì)分光和反演提供了理論依據(jù).

圖8 各相態(tài)水通道評價(jià)函數(shù)結(jié)果 (a)固水通道;(b)液水通道;(c)水汽通道Fig.8.Evaluation results in each phase-state water channel:(a)Ice water channel;(b)liquid water channel;(c)water vapor channel.

圖9 有云模型下不同探測效率因子的拉曼激光雷達(dá)系統(tǒng)白天探測信噪比比較 (a)640 J·mm·min;(b)960 J·mm·min;(c)1800 J·mm·minFig.9.Influences of different efficiency factor on SNR curves for three-phase water daytime measurement of Raman lidar under cloudy model:(a)640 J·mm·min;(b)960 J·mm·min;(c)1800 J·mm·min.

同時(shí),進(jìn)一步仿真獲得了各三相態(tài)水通道的白天探測性能.主要討論系統(tǒng)參數(shù)對大氣三相態(tài)水探測信噪比的影響,在此采用激光能量、望遠(yuǎn)鏡口徑和積分時(shí)間的乘積作為激光雷達(dá)探測效率因子γ,分別討論不同探測效率因子對白天三相態(tài)水探測性能的影響.圖9分別給出了當(dāng)探測效率因子γ分別為640,960和1800 J·mm·min時(shí)的結(jié)果比較. 隨著探測效率因子的增大,系統(tǒng)探測信噪比明顯增強(qiáng). 當(dāng) γ 由640 J·mm·min 增大至1800 J·mm·min時(shí),水汽通道的有效探測距離由小于4.5 km增加至約6 km,液態(tài)水和固態(tài)水通道的探測性能也由3.68 km延伸至4.5 km,從2.75 km延伸至3.6 km.同時(shí),對無云模型下的探測信噪比也進(jìn)行了比較,結(jié)果如圖10所示.可以看出,在無云條件下也得到同樣的結(jié)論.當(dāng)γ由640 J·mm·min增大至1800 J·mm·min時(shí),水汽通道的有效探測距離可達(dá)到7 km,同時(shí)可獲得5 km和4 km高度范圍內(nèi)的液態(tài)水和固態(tài)水有效探測.

圖11 三相態(tài)水混合比的反演廓線和探測誤差 (a)水汽混合比;(b)液態(tài)水混合比;(c)固態(tài)水混合比Fig.11.Retrieved mixing ratio profiles of three-phase water and measurement errors and measurement error:(a)Water vapor mixing ratio;(b)liquid water mixing ratio and(c)ice water mixing ratio.

5 大氣三相態(tài)水混合比廓線的仿真

本文提出的拉曼激光雷達(dá)系統(tǒng)的最終目標(biāo)是獲得大氣三相態(tài)水的垂直分布.利用仿真的激光雷達(dá)三相態(tài)水回波信號強(qiáng)度,根據(jù)大氣三相態(tài)水的同步反演方法,即(1)—(3)式,反演獲得了各相態(tài)水混合比廓線,結(jié)果如圖11所示.其中各相態(tài)水光譜重疊度值見表1.圖11(a)給出了反演獲得的大氣水汽混合比廓線,大氣底層的水汽混合比達(dá)到11 g/kg,隨著高度的增加水汽含量逐漸下降,在5—6 km的云層內(nèi)水汽含量急劇增強(qiáng),表明云層內(nèi)豐富的大氣水汽含量.圖11(b)和圖11(c)分別對應(yīng)液態(tài)水和固態(tài)水含量隨高度的變化,同樣呈現(xiàn)了隨高度逐漸下降且在云層內(nèi)增強(qiáng)的趨勢.同時(shí),從數(shù)值上比較,大氣中液態(tài)水混合比和固態(tài)水混合比明顯低于水汽含量,在大氣底層液態(tài)水混合比為0.3 g/kg,而固態(tài)水混合比僅為0.09 g/kg.另外,圖中誤差棒顯示各相態(tài)水探測誤差,可觀察到隨著探測高度的升高,各相態(tài)水混合比的探測誤差逐漸增大,而固態(tài)水的探測誤差明顯大于液態(tài)水以及水汽的探測誤差.這主要是由于固態(tài)水回波信號較弱,探測信噪比低造成的,這也從側(cè)面反映了必須提高拉曼激光雷達(dá)的探測信噪比,以保證實(shí)現(xiàn)對大氣三相態(tài)水的同步精細(xì)探測技術(shù).

6 結(jié) 論

大氣三相態(tài)水的同步研究對于認(rèn)識云微物理、云降水物理以及人工影響天氣過程具有重要的科學(xué)意義.利用拉曼激光雷達(dá)探測技術(shù)可實(shí)現(xiàn)對大氣三相態(tài)水的同步精細(xì)探測,但是三相態(tài)水的高光譜分光技術(shù)是首要解決的關(guān)鍵技術(shù)之一.考慮到三相態(tài)水的光譜特性,本文對三相態(tài)水的光譜重疊特性和信噪比進(jìn)行了理論仿真,詳細(xì)討論了不同濾光片選型參數(shù)對三相態(tài)水光譜重疊度以及探測信噪比的影響.并利用多目標(biāo)規(guī)劃問題的評價(jià)函數(shù)法,以最小的光譜重疊度和最高的探測信噪比為目標(biāo),獲得了各拉曼通道最優(yōu)的濾光片參數(shù).仿真結(jié)果表明,當(dāng)固態(tài)水、液態(tài)水和水汽通道窄帶濾光片中心波長和帶寬分別為397.9 nm(3.1 nm),403 nm(5 nm)和407.6 nm(0.6 nm)時(shí),可獲得各通道間最低的光譜重疊度值和最佳探測信噪比,從而實(shí)現(xiàn)了三相態(tài)水同步精細(xì)探測拉曼分光系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì),解決了對所需回波信號的精細(xì)提取和高信噪比探測問題.

利用標(biāo)準(zhǔn)大氣模型和大氣散射模型,對優(yōu)化后的拉曼激光雷達(dá)系統(tǒng)進(jìn)行了系統(tǒng)探測信噪比的仿真分析.結(jié)果表明:當(dāng)激光雷達(dá)探測效率因子為1800 J·mm·min時(shí),在有云條件下系統(tǒng)可獲得白天3.6 km以上和晴天條件下4 km以上的三相態(tài)水有效探測,保證了利用拉曼激光雷達(dá)實(shí)現(xiàn)對三相態(tài)水的同步高信噪比探測,為后續(xù)大氣三相態(tài)水的拉曼激光雷達(dá)同步探測提供技術(shù)和理論支持.

同時(shí),三相態(tài)水的精確反演理論也需要嚴(yán)格剔除不同相態(tài)水的相互干擾,因此,本文所展開的光譜重疊性分析也可為三相態(tài)水的反演提供了進(jìn)一步的理論依據(jù).依據(jù)上述三相態(tài)水激光雷達(dá)回波信號強(qiáng)度和光譜重疊度信息,根據(jù)三相態(tài)水的同步反演方法,我們進(jìn)一步獲得了各相態(tài)水混合比廓線的仿真結(jié)果,得到了在云層內(nèi)大氣水汽、液態(tài)水和固態(tài)水含量的同步增長以及探測誤差的大小,從側(cè)面反映了固態(tài)水通道的低探測信噪比以及拉曼激光雷達(dá)探測的難點(diǎn)所在.另外,液態(tài)水含量的精確探測和反演可為大氣水汽密度和相對濕度的反演和校正提供有力的證據(jù),對于研究中小尺度氣候變化,了解云的形成和降水天氣的預(yù)測具有重大意義.