矢量毫米波系統(tǒng)中非線性補(bǔ)償技術(shù)研究

韓超，華陽

（海軍駐大連426廠軍事代表室，遼寧 大連 430000）

無線通信和光纖通信技術(shù)發(fā)展迅猛，無線通信用戶急速擴(kuò)大，多媒體服務(wù)也日益多樣化。雖然光纖通信技術(shù)提供了海量的帶寬和超高的速率，卻存在缺乏靈活的分配方式以及接入方式。無線通信可以提供靈活的接入，卻受到電的調(diào)制帶寬的必然約束。因此，從超大容量超高速通信的需求和發(fā)展上來看，以光纖作為的媒質(zhì)，傳送高速寬帶無線信號(hào)，結(jié)合光纖和無線各自長(zhǎng)處的光載無線波（RoF）通信技術(shù)，成為一種有效的解決方案[1-10]。

矢量毫米波系統(tǒng)最近引起了廣泛關(guān)注，該系統(tǒng)僅利用一個(gè)調(diào)制器，即可同時(shí)產(chǎn)生經(jīng)過調(diào)制的高頻射頻載波信號(hào)，大大簡(jiǎn)化了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。由于采用的是載波倍頻方案，產(chǎn)生的射頻載波頻率非常穩(wěn)定[2-4]。在光載波轉(zhuǎn)化為射頻載波的過程中，采用的是平方律探測(cè)方式，是一個(gè)非線性過程，因而在矢量毫米波系統(tǒng)發(fā)射機(jī)端，需要進(jìn)行幅度和相位的預(yù)編碼過程，從而保證接收到的信號(hào)是一個(gè)正常的正交幅度信號(hào)（QAM）。然而，產(chǎn)生的兩個(gè)用于拍頻的光載波在光纖中傳輸時(shí)，由于光纖色散的影響，會(huì)產(chǎn)生一定的時(shí)延，經(jīng)過平方律探測(cè)后，會(huì)引入額外的非線性失真，而這個(gè)是和傳輸?shù)墓饫w長(zhǎng)度有關(guān)，不能通過預(yù)編碼技術(shù)予以補(bǔ)償。

文中提出一個(gè)基于維特拉級(jí)數(shù)的非線性均衡方案，用來補(bǔ)償矢量毫米波系統(tǒng)中的非線性失真。首先推導(dǎo)了矢量毫米波系統(tǒng)產(chǎn)生經(jīng)調(diào)制的射頻載波信號(hào)的基本原理，然后搭建了一個(gè)射頻載波頻率為40 GHz、傳輸信號(hào)為5 Gbaud 16QAM的矢量毫米波系統(tǒng)，通過該仿真系統(tǒng)研究提出方案的非線性補(bǔ)償性能。

1 原理

在矢量毫米波系統(tǒng)中，強(qiáng)度調(diào)制器（IM）或者相位調(diào)制器（PM）均可用于產(chǎn)生兩個(gè)拍頻的光載波，通過平方律探測(cè)引入非線性的過程是相似的。對(duì)于該系統(tǒng)，強(qiáng)度調(diào)制器的直流偏置點(diǎn)設(shè)置為零點(diǎn)以實(shí)現(xiàn)載波抑制，因此輸出的光信號(hào)可表示為：

式中：J2n-1是奇數(shù)階（2n-1）第一類貝塞爾函數(shù)；κ=π VdriveK2(t)/Vπ；Vdrive和Vπ是強(qiáng)度調(diào)制器的驅(qū)動(dòng)電壓和 πVdriveK2(t)/Vπ半波電壓；fc是光載波頻率；fs是矢量毫米波射頻信號(hào)中心頻率；A是光載波幅度。如果僅選用第一階光載波邊帶，強(qiáng)度調(diào)制器的輸出可以簡(jiǎn)化為：

經(jīng)過平方律探測(cè)后信號(hào)可以表示為：

R是光電探測(cè)器（PD）的響應(yīng)率。從式（3）中可以看出，獲得的射頻信號(hào)的相位為原始相位的 2倍，并且幅度為原始幅度的），從而導(dǎo)致輸出的M-QAM信號(hào)不再是正常的方形星座點(diǎn)。

為了獲得正常的QAM信號(hào)，需要對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行幅度和相位預(yù)編碼。但光纖中的色散效應(yīng)會(huì)導(dǎo)致進(jìn)行拍頻的兩個(gè)光載波的傳輸時(shí)延，經(jīng)過PD后會(huì)引入新的非線性失真。Volterra級(jí)數(shù)廣泛應(yīng)用于非線性建模中，通過多階非線性項(xiàng)及其系數(shù)來擬合不同的非線性特性。因此提出了一個(gè)基于Volterra級(jí)數(shù)的非線性均衡方案，其表達(dá)式為：

式中忽略了相鄰比特之間的乘積項(xiàng)，從而簡(jiǎn)化了非線性模型的結(jié)構(gòu)。hk和hl為線性和非線性項(xiàng)系數(shù)，N為記憶長(zhǎng)度，p為非線性階數(shù)，Np為非線性項(xiàng)數(shù)。

2 仿真和討論

在這個(gè)部分中，搭建了一個(gè)射頻載波頻率為 40 GHz、調(diào)制信號(hào)為5 Gbaud 16QAM的矢量毫米波系統(tǒng)，如圖1所示。首先對(duì)長(zhǎng)度為216-1的偽隨機(jī)序列進(jìn)行四階信號(hào)的編碼，然后根據(jù)第二部分推導(dǎo)的關(guān)系對(duì)每一個(gè)16QAM碼元進(jìn)行幅度和相位預(yù)編碼。經(jīng)過預(yù)編碼的基帶16QAM信號(hào)變換到20 GHz的射頻載波上，產(chǎn)生的信號(hào)用來驅(qū)動(dòng)強(qiáng)度調(diào)制器，強(qiáng)度調(diào)制器的直流偏置點(diǎn)設(shè)置為零點(diǎn)。利用該光載波抑制技術(shù)可以產(chǎn)生兩個(gè)光的一階邊帶，其頻率間隔為40 GHz。仿真系統(tǒng)中激光器波長(zhǎng)為1553.6 nm，線寬為100 kHz，注入到光纖中的功率為3 dBm。光纖損耗和色散分別設(shè)置為0.2 dB/km和17 ps/(km·nm)。

圖1 16QAM矢量毫米波仿真系統(tǒng)

經(jīng)過光纖鏈路后，光矢量信號(hào)在光電探測(cè)器（PD）處拍頻，從而產(chǎn)生了40 GHz的毫米波信號(hào)，采用數(shù)字信號(hào)處理（DSP）的方式對(duì)該信號(hào)進(jìn)行解調(diào)。首先進(jìn)行數(shù)字下變頻和匹配濾波，獲得基帶的16QAM信號(hào)。然后采用線性均衡器（LE）或者非線性均衡器（NLE）進(jìn)行信道估計(jì)，其中均衡器系數(shù)利用改進(jìn)級(jí)聯(lián)多模算法（MCMMA）進(jìn)行自適應(yīng)更新[5]。信道估計(jì)后再進(jìn)行頻率偏移估計(jì)、相位噪聲估計(jì)和解碼，最后通過統(tǒng)計(jì)216-1個(gè)比特中的誤碼數(shù)來評(píng)估系統(tǒng)的誤碼率。

16QAM矢量毫米波信號(hào)的星座如圖2所示。未進(jìn)行幅度預(yù)編碼的星座圖如圖 2a所示，可以看到式（3）中的J12(κ)系數(shù)項(xiàng)會(huì)導(dǎo)致星座點(diǎn)之間的距離發(fā)生變化。經(jīng)過幅度預(yù)編碼之后，可以形成正常的16QAM星座圖，如圖2b所示。經(jīng)過光纖傳輸之后，16QAM矢量毫米波的星座圖再次發(fā)生畸變，并且隨著傳輸距離的增加，色散影響增大，畸變程度也更為明顯，如圖2c和d所示。

圖2 接收到的16QAM矢量毫米波信號(hào)的星座

接下來將研究提出的非線性補(bǔ)償方案的性能。首先研究Volterra級(jí)數(shù)模型不同非線性項(xiàng)的貢獻(xiàn)。系統(tǒng)傳輸波特率為5 Gbaud，傳輸距離為8 km，非線性方案中均衡器不同非線性階數(shù)的歸一化系數(shù)如圖 3所示（傳輸波特率為5 Gbaud，傳輸距離為8 km）?？梢钥闯?，系統(tǒng)的五階和九階非線性階數(shù)貢獻(xiàn)較大，二階和四階非線性次之?？紤]到系統(tǒng)的性能和計(jì)算復(fù)雜度，在后續(xù)的非線性均衡方案中我們將選取二階和五階多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算。

圖3 非線性均衡方案中非線性項(xiàng)歸一化系數(shù)

對(duì)16QAM矢量毫米波的誤碼特性進(jìn)行了研究，如圖4所示（插圖A和B分別為經(jīng)過10 km和8 km光纖傳輸后在接收功率為-20.5 dBm時(shí)的星座圖）。當(dāng)5 Gbaud 16QAM信號(hào)傳輸8 km光纖后，采用文中提出的非線性均衡方案。當(dāng)接收到的光功率在-20 dBm以下時(shí)，系統(tǒng)誤碼率特性有了明顯提升。當(dāng)傳輸距離提高到10 km時(shí)，由于此時(shí)光纖色散和平方律探測(cè)引入的非線性效應(yīng)加重，對(duì)于線性或者非線性方案，提高接收到的光功率都不能明顯降低系統(tǒng)的誤碼，但使用非線性均衡方案的誤碼曲線明顯低于線性方案的誤碼曲線。與圖2中各種失真信號(hào)和經(jīng)過補(bǔ)償?shù)男盘?hào)的星座圖相比，圖4中插圖 A的星座圖已經(jīng)接近于正常的方形分布了。因此可以得出本文提出的非線性均衡方案在矢量毫米波系統(tǒng)中對(duì)非線性失真的補(bǔ)償是可行的。

圖4 5 Gbaud 16QAM矢量毫米波信號(hào)傳輸8 km和10 km光纖后采用非線性均衡方案的誤碼率特性比較

3 結(jié)論

文中提出了基于維特拉級(jí)數(shù)的非線性均衡方案，用來補(bǔ)償矢量毫米波系統(tǒng)中的非線性失真。搭建了一個(gè)產(chǎn)生40 GHz射頻載波，5 Gbaud 16QAM調(diào)制信號(hào)的矢量毫米波仿真系統(tǒng)。通過對(duì)信號(hào)星座圖分析證明了光纖色散和平方律探測(cè)會(huì)帶來系統(tǒng)非線性失真。同時(shí)對(duì)提出的非線性均衡方案進(jìn)行了研究，分析了Volterra級(jí)數(shù)模型中不同非線性階數(shù)的權(quán)重，并通過系統(tǒng)誤碼特性仿真驗(yàn)證了所提出的非線性均衡方案對(duì)于矢量毫米波系統(tǒng)中非線性失真的緩解是可行的。