一種適用于不同航天器電子產(chǎn)品的熱循環(huán)試驗(yàn)的循環(huán)次數(shù)確定方法

紀(jì)欣言，向樹紅，劉國青，王晶

（1.北京航空航天大學(xué)，北京 100191；2.北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所，北京 100094）

航天器熱試驗(yàn)主要是對飛行器單機(jī)、分系統(tǒng)、有效載荷和整器在熱環(huán)境和飛行條件中的功能和性能進(jìn)行驗(yàn)證。飛行器系統(tǒng)級熱試驗(yàn)包括熱循環(huán)試驗(yàn)（TCT，Thermal Cycling Testing）、熱真空試驗(yàn)（TCT，Thermal Vacuum Testing）和熱平衡試驗(yàn)（TBT，Thermal Balance Testing），單機(jī)級熱學(xué)試驗(yàn)包括熱循環(huán)試驗(yàn)和熱真空試驗(yàn)[1]。其中，常壓熱循環(huán)試驗(yàn)證明了電工和電子組件在驗(yàn)收試驗(yàn)中耐受溫度循環(huán)應(yīng)力的能力，以及在超過鑒定溫度范圍下運(yùn)行的能力。典型的常壓熱循環(huán)試驗(yàn)系統(tǒng)和剖面如圖1及圖2所示[2]。

圖1 典型的常壓熱循環(huán)試驗(yàn)系統(tǒng)

圖2 典型的熱循環(huán)試驗(yàn)工況剖面

從1970年開始，一系列文獻(xiàn)定義并描述了航天器熱試驗(yàn)的軍用標(biāo)準(zhǔn)[2-5]。1982年，MIL-STD-1540B[2]作為 MIL-STD-1540A[3]的升級版，目標(biāo)導(dǎo)向?yàn)榈惋L(fēng)險、長壽命的飛行器，為建立試驗(yàn)溫度給出了統(tǒng)一的基線程序。對熱循環(huán)試驗(yàn)產(chǎn)生影響的重要試驗(yàn)參數(shù)包括溫度范圍和循環(huán)次數(shù)、高低溫持續(xù)時間、升降溫速率和運(yùn)行條件[4-5]。

19世紀(jì)80年代到90年代，圍繞故障率和循環(huán)次數(shù)的關(guān)系研究做了大量工作[6-8]，研究目標(biāo)是在軍用標(biāo)準(zhǔn)中為低風(fēng)險項(xiàng)目確定循環(huán)次數(shù)提供依據(jù)。本質(zhì)上來說，MIL-STD-1540C保留了MIL-STD-1540B中的等效熱循環(huán)試驗(yàn)[8]，但是出于剪裁的目的，MIL-STD-1540C提出了循環(huán)次數(shù)N和溫度范圍Δt的等效關(guān)系：

或：

式中：NE和ΔtE是期望的循環(huán)次數(shù)和溫度范圍。常數(shù) ΔtE指的是試驗(yàn)最高溫度 tE-max和最低溫度 tE-min的差。tE-max和tE-min是分析的期望值加上了溫度不確定余量。常數(shù) NE是一個基于“浴盆曲線”早期失效的統(tǒng)計值。ΔtP是實(shí)際允許使用的溫度范圍，NP是使用式（2）運(yùn)算法則進(jìn)行剪裁后的循環(huán)次數(shù)。圖 3列出各種標(biāo)準(zhǔn)，包括MIL-STD-1540B, MIL-STD-1540C和 MIL-STD-1540E標(biāo)準(zhǔn)和軍用標(biāo)準(zhǔn)對該剪裁公式的相關(guān)程度[3,8-9]。

圖3 不同熱循環(huán)驗(yàn)收試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)的N-Δt剪裁準(zhǔn)則

值得注意的是，式（1）和式（2）都是基于試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)溫度和疲勞系數(shù)而建立的。式（2）中的指數(shù)1.4是基于Aerospace公司焊點(diǎn)疲勞統(tǒng)計數(shù)據(jù)所選取的最低值[10]，對于電子組件該值通常取2.0值2.6[11]。對于典型金屬的疲勞失效來說，這個指數(shù)會更大，通常在2.0至2.8之間[12]。在所有航天器分系統(tǒng)熱循環(huán)試驗(yàn)中都可以使用的統(tǒng)一的指數(shù)1.4進(jìn)行剪裁，但如果對不同類型的航天器電子設(shè)備都使用同一個準(zhǔn)則去剪裁循環(huán)次數(shù)，就有可能導(dǎo)致試驗(yàn)過應(yīng)力或者欠應(yīng)力。

目前沒有一個普遍適用的熱循環(huán)次數(shù)和溫度范圍的關(guān)系式，為不同電子設(shè)備提供定制化的試驗(yàn)條件，使其在不同的熱循環(huán)和溫度范圍下獲得相等的應(yīng)力篩選。為了彌補(bǔ)傳統(tǒng)方法的不足，文中引入了一種新的疲勞加速指數(shù)，覆蓋了不同類型的電子設(shè)備在熱循環(huán)壽命期間的熱致故障類型、材料和工藝，并且基于故障沉淀率（Precipitation Efficiency）和疲勞壽命公式建立了綜合的循環(huán)次數(shù)和溫度范圍的關(guān)系式，形成了適用于不同航天器常壓熱循環(huán)試驗(yàn)的循環(huán)次數(shù)確定方法。

1 方法概述

本研究建立的常壓熱循環(huán)次數(shù)的確定方法充分考慮了航天器的歷史故障數(shù)據(jù)、典型熱致故障機(jī)理，以及航天器工藝、材料特性[13]。在該方法中，不同航天器電子設(shè)備常壓熱循環(huán)試驗(yàn)的循環(huán)次數(shù)由綜合剪裁模型確定，該模型是基于熱真空和試驗(yàn)的故障機(jī)理研究和數(shù)據(jù)統(tǒng)計研究建立的，并且最終的循環(huán)次數(shù)滿足了試驗(yàn)對故障沉降率的需求。

如圖4所示，該方法包含三個步驟，第一是綜合疲勞加速指數(shù)計算[1]，是通過對常壓熱循環(huán)試驗(yàn)中的熱致故障機(jī)理、國內(nèi)的航天器歷史故障數(shù)據(jù)及單機(jī)設(shè)備材料、工藝特性等進(jìn)行分析，以獲得不同熱致故障類型的疲勞加速指數(shù)、故障分布及材料系數(shù)等進(jìn)行綜合疲勞加速指數(shù)計算所必須的參數(shù)，該指數(shù)的計算對于剪裁循環(huán)次數(shù)來說非常有必要。第二是循環(huán)次數(shù)預(yù)估，基于對故障沉淀率需求，根據(jù) MIL-HDBK-344中PE和循環(huán)次數(shù)及溫度范圍的關(guān)系[14]對期望溫度范圍下的循環(huán)次數(shù)進(jìn)行預(yù)估。第三，使用前兩步確定的參數(shù)，通過綜合疲勞壽命等式對循環(huán)次數(shù)進(jìn)行剪裁。

圖4 綜合常壓熱循環(huán)試驗(yàn)循環(huán)次數(shù)確定方法

2 常壓熱循環(huán)試驗(yàn)次數(shù)確定過程

2.1 綜合疲勞加速指數(shù)的確定

通過對故障數(shù)據(jù)、熱致故障機(jī)理分析、及單機(jī)材料特性分析，獲得綜合疲勞加速指數(shù)的基礎(chǔ)參數(shù)?？臻g熱環(huán)境對航天器電子設(shè)備的影響主要表現(xiàn)在溫度水平、溫度交變和溫度差三個方面。與溫度交變和溫度差相關(guān)的熱致失效機(jī)理的核心是由于材料的熱膨脹系數(shù)（Coefficient of Thermal Expansion）不同導(dǎo)致機(jī)械應(yīng)力（包括疲勞）產(chǎn)生。其中，溫度差是導(dǎo)致應(yīng)力產(chǎn)生的根源，而溫度交變則導(dǎo)致材料疲勞。首先，對航天器分系統(tǒng)中的電子設(shè)備在驗(yàn)收級熱循環(huán)試驗(yàn)中的故障進(jìn)行了調(diào)查，并梳理了在我國航天器常壓熱循環(huán)試驗(yàn)中航天器電子產(chǎn)品的典型熱致機(jī)械故障類型，主要包括焊點(diǎn)缺陷、導(dǎo)線缺陷、基板變形、涂層缺陷、鍍層缺陷、器件缺陷等五類。其次，對不同典型熱故障機(jī)理進(jìn)行分析，針對不同熱致故障機(jī)理類型建立了不同的熱疲勞模型[1]，確定熱真空和熱循環(huán)試驗(yàn)中所有典型熱致故障類型的底層疲勞加速指數(shù)，例如如果故障類型總數(shù)為m，材料總數(shù)為n，那么疲勞加速指數(shù)b可以被定義為：

確定單機(jī)的材料參數(shù)，對于第ith種故障類型中n種材料的貢獻(xiàn)系數(shù)可以被定義為：

式中：qij和bji分別為第ith種故障類型中的第jth種材料的貢獻(xiàn)系數(shù)和疲勞加速指數(shù)。再次，需要根據(jù)熱循環(huán)試驗(yàn)的歷史數(shù)據(jù)，確定不同故障類型的權(quán)重系數(shù)a：

式中：ai和 ni分別為第 ith種故障類型的故障權(quán)重和材料總數(shù)。

因?yàn)閷τ诖_定的航天器試件，不同故障機(jī)理、故障分布和材料特性都會對試驗(yàn)條件的實(shí)際剪裁產(chǎn)生影響，所以使用加權(quán)平均的方法，引入綜合疲勞加速指數(shù)：

當(dāng)航天器試件故障機(jī)理、材料或者工藝更加復(fù)雜，工作環(huán)境更為惡劣，需要考慮更具有針對性及有效性更高的熱試驗(yàn)方案時，綜合疲勞加速指數(shù)的方法可以為不同的航天器電子設(shè)備提供定制化的試驗(yàn)條件，包括傳統(tǒng)的衛(wèi)星和飛船，也包括微小衛(wèi)星和深空探測器等。對于技術(shù)成熟度較高的傳統(tǒng)航天器電子設(shè)備，在實(shí)際運(yùn)用該方法時，為了便于應(yīng)用，可以根據(jù)航天器自身情況取1.4～3之間的值。

2.2 基于PE循環(huán)次數(shù)的預(yù)估

試驗(yàn)的預(yù)測效率被定義為在一定應(yīng)力條件下，將缺陷轉(zhuǎn)換為潛在故障以使故障得以暴露的能力，是一個重要的試驗(yàn)評估標(biāo)準(zhǔn)。MIL-HDBK-344給出了PE的表達(dá)式，可以用來確定在保證PE值不降低時，試驗(yàn)所需要的循環(huán)次數(shù)。對于特定的溫度范圍 ΔtE，為了獲得特定的 PE值，所期望的循環(huán)次數(shù) NE可由式（5）計算獲得。

式中：k為應(yīng)力常數(shù)；PE是一個期望值，取決于試驗(yàn)驗(yàn)證需求。在驗(yàn)收試驗(yàn)中，PE值常取為 0.95。對于熱循環(huán)試驗(yàn)，k可由式（8）確定：

式中：R為升降溫速率，℃/min。

2.3 循環(huán)次數(shù)的確定

在實(shí)際試驗(yàn)中，由于升溫時受到硬件或熱性能的限制，實(shí)際試驗(yàn)溫度范圍ΔtP會達(dá)不到標(biāo)準(zhǔn)中所要求的溫度范圍 ΔtE，或者超出了標(biāo)準(zhǔn)的溫度范圍。此時就可以用疲勞壽命等效來獲得相同的熱循環(huán)應(yīng)力篩選需求，因此實(shí)際的循環(huán)次數(shù)Np可以由式（9）確定。

3 常壓熱循環(huán)試驗(yàn)次數(shù)的計算和討論

3.1 確定綜合疲勞加速指數(shù)

基于我國建立的首個航天器試驗(yàn)有效性數(shù)據(jù)庫STED中統(tǒng)計的航天器故障數(shù)據(jù)[13-14]，對典型航天器電子設(shè)備常壓熱循環(huán)試驗(yàn)故障數(shù)據(jù)進(jìn)行研究。以TTC（Telemetry, Tracking and Command）分系統(tǒng)的電子設(shè)備為例，根據(jù)航天器常壓熱循環(huán)試驗(yàn)的歷史故障統(tǒng)計數(shù)據(jù)，計算式（3）中的五種不同故障類型的權(quán)重系數(shù)a，表1給出了a的取值結(jié)果。

針對不同熱致故障機(jī)理類型建立了不同的熱疲勞模型[1]，以焊點(diǎn)為例，在溫度循環(huán)下，焊點(diǎn)連接界面處的熱膨脹不匹配會導(dǎo)致機(jī)械應(yīng)力和元器件封裝尺寸的變化[15]，循環(huán)往復(fù)從而導(dǎo)致焊點(diǎn)出現(xiàn)熱致疲勞失效?；贑offin-Manson 熱疲勞壽命理論[16]，疲勞加速指數(shù)b可由式（10）確定。

表1 TTC電子設(shè)備中的參數(shù)ai，bji和qij

式中：c為疲勞延性指數(shù)，經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，對于常用焊點(diǎn)金屬材料來說典型的 c的范圍一般為-0.5～-0.7，這就意味著指數(shù)疲勞加速指數(shù)b的取值范圍為1.4～2.5。對于涂層鍍層疲勞損壞故障，式（8）同樣適用。經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，對于常用涂層鍍層來說c的變化范圍為-0.11～-0.17，這就意味著指數(shù)b的取值范圍為 5～9。對于電路板熱變形故障來說，c的變化范圍是-0.20 ～-0.33, b為3～5。對于元器件潛在缺陷和線路不良接觸來說，N，Δt指數(shù)b為1.5和2.5。每種故障類型的材料系數(shù)，需要基于分析實(shí)際的電子設(shè)備材料分布獲得。根據(jù)式（6）和表1中的參數(shù)取值，可得TTC電子設(shè)備的綜合疲勞加速指數(shù)為2.2。

3.2 不同等級試驗(yàn)的對比

根據(jù)式（5）和式（6）計算不同試驗(yàn)等級時的循環(huán)次數(shù)，如驗(yàn)收級試驗(yàn)時有PE=0.95，ΔtE=85 ℃，R=5 ℃/min，期望的循環(huán)次數(shù) NE=14，鑒定、預(yù)鑒定和驗(yàn)收熱試驗(yàn)時不同PE值下對應(yīng)的熱試驗(yàn)條件參數(shù)見表2和圖5。

表2 不同試驗(yàn)等級PE對應(yīng)的循環(huán)次數(shù)和溫度范圍

圖5 不同等級試驗(yàn)循環(huán)次數(shù)N和試驗(yàn)有效性PE的關(guān)系

3.3 循環(huán)次數(shù)的確定

根據(jù)3.2節(jié)疲勞加速指數(shù)的計算結(jié)果，TTC電子設(shè)備的N-Δt等式可表示為：

將表2中的試驗(yàn)條件帶入式（9），可得N-Δt的計算結(jié)果為：

即當(dāng)驗(yàn)收級熱試驗(yàn)PE=0.95，NE=14，ΔtE=85 ℃時，疲勞加速指數(shù)=2.2，相應(yīng)的剪裁等式為式（12），對應(yīng)的N-Δt曲線如圖6所示。

圖6 TTC電子設(shè)備常壓熱循環(huán)試驗(yàn)NP-ΔtP的關(guān)系

圖7=2.2（TTC）和b=1.4時N-Δt的關(guān)系

4 結(jié)論

基于航天器常壓熱循環(huán)試驗(yàn)故障統(tǒng)計研究和典型電子設(shè)備熱致故障疲勞機(jī)理研究，建立了綜合循環(huán)次數(shù)剪裁模型，并提供了基礎(chǔ)參數(shù)的選擇依據(jù)。同時基于該方法，對驗(yàn)收、鑒定和準(zhǔn)鑒定級試驗(yàn)需求進(jìn)行了分析，并對循環(huán)次數(shù)預(yù)估和循環(huán)次數(shù)確定等步驟進(jìn)行了討論，最后和MIL-STD-1540E中的剪裁方法進(jìn)行對比。

2）不同等級的試驗(yàn)即驗(yàn)收、鑒定和預(yù)鑒定試驗(yàn)，試驗(yàn)級別越高對應(yīng)的試驗(yàn)故障沉淀率PE越大，在相同的值下，試驗(yàn)級別越高，PE值越大。

3）新的方法和 MIL-STD-1540傳統(tǒng)方法相比，能減少航天器欠試驗(yàn)和過試驗(yàn)風(fēng)險。具體來說，對于TTC電子設(shè)備，當(dāng) Δt>ΔtE時，b=1.4（MIL-STD-1540）確定的循環(huán)次數(shù)高于綜合疲勞加速指數(shù)=2.2確定的循環(huán)次數(shù)，說明此時傳統(tǒng)方法存在過試驗(yàn)。當(dāng)Δt<ΔtE時，b=1.4所需的循環(huán)次數(shù)少于=2.2，說明傳統(tǒng)方法存在欠試驗(yàn)。

文中建立的常壓熱循環(huán)次數(shù)確定方法考慮了航天器試驗(yàn)需求、故障機(jī)理、材料和工藝特點(diǎn)，因此對于有不同試驗(yàn)需求的復(fù)雜航天器來說，更有效且更有針對性。該方法可應(yīng)用于傳統(tǒng)的衛(wèi)星飛船等航天器，同時也可應(yīng)用于含有微小焊點(diǎn)，電路集成度高或在軌時間短的微小衛(wèi)星，以及工作溫度范圍和常規(guī)航天器差異較大的深空探測器等。