極限思想在經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，其地位越來越高，而掌握極限思想是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的的基礎(chǔ)，在現(xiàn)代學(xué)科教育中，極限思想的地位越來越突出，其為高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用與發(fā)展奠定著基礎(chǔ)，但是在眾多的高職高專的學(xué)生眼中高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值并不高，在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用高等數(shù)學(xué)的情況比較的少，所以他們對于極限思想的應(yīng)用并不了解，基于此，本文就主要研究了極限思想在經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用。

一、極限思想的起源與發(fā)展

早在中國古代就有關(guān)于極限思想的內(nèi)涵的運(yùn)用，在中國數(shù)學(xué)家劉徽在急速三圓周率的時候就利用了極限的思想，其“割圓術(shù)”就是現(xiàn)代極限思想的最好印證，是中國關(guān)于極限思想記載的最早記錄。隨著時間的推移、物質(zhì)資料的不斷發(fā)展，越來越多的學(xué)者開始接觸到極限思想，也涌現(xiàn)出早期眾多的極限思想代表，比如莊子等等。但是在早期，極限思想并沒有被直接的定義出來，而只是對其內(nèi)涵進(jìn)行了一定的應(yīng)用，隨著科學(xué)的不斷進(jìn)步，直到牛頓時代，極限的概念才被提出來，然而由于時代的限制，該時期的極限的概念并不科學(xué)，當(dāng)時關(guān)于極限思想的研究主要是通過無窮小量分析法來進(jìn)行的，但是由于研究的基礎(chǔ)存在有較大的缺陷，所以所得的結(jié)果也會有缺陷。事物發(fā)展的前景是光明的，但是道路一定是曲折的，正是因?yàn)槿绱?，極限思想的發(fā)展也經(jīng)歷了眾多的爭議，包括想要通過其他的解決方法來避免使用極限的思想，但是都以失敗宣告結(jié)束。在極限思想定義上，最為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)木褪俏籂査雇欣?，他通過運(yùn)用ε-δ語言對極限進(jìn)行了定義，該定義在當(dāng)時解決了很多的數(shù)學(xué)問題。今天，極限思想在高等數(shù)學(xué)中隨處可見，但是學(xué)生仍然對極限思想究竟與我們的日常經(jīng)濟(jì)生活有怎樣的關(guān)系一無所知。所以接下來本文主要要分析的就是極限思想在經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用情況。

二、極限在經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用及分析

為了提高高職高專的學(xué)生對于極限思想的理解，所以接下來本文將采用案例分析的方式，來對生活中體現(xiàn)的極限思想進(jìn)行說明。

1.遺產(chǎn)分割

有一個農(nóng)夫在死之前將其十九頭牛作為遺產(chǎn)，將其按照二分之一、四分之一以及五分之一的比例，依次分給老大、老二以及老三，但是遺囑中明確說明不能將牛宰殺或者是變賣。為了將農(nóng)夫的遺產(chǎn)按照其遺囑那樣分配，兄弟三人無從下手，后得鄰居點(diǎn)撥，通過借一只牛的方式實(shí)現(xiàn)了農(nóng)夫的遺產(chǎn)分割，最后兄弟三人分別獲得了十頭、五頭、四頭。這一處理方式體現(xiàn)了極限思想在生活中的應(yīng)用。按照農(nóng)夫的遺囑，兄弟三人若不借牛，就會一直在分割牛，因?yàn)槠浞指畹谋壤筒⒉坏扔?，只有二十分之十九，若沒有極限思想，這個難題將無法解決。按照一般的算法，假設(shè)需要分n次才能夠分清，則計(jì)算的過程如下，n-1大于等于0：

老大獲得牛數(shù)=

老二獲得牛數(shù)=

老三獲得牛數(shù)=

按照這種計(jì)算的方式，無論最后分多少次，還是會剩下牛，所以通過這樣計(jì)算就沒辦法完成農(nóng)夫的遺愿，但是若是運(yùn)用極限的思想，就會發(fā)現(xiàn)上述的式子是一個收斂的無窮級數(shù)，而收斂的無窮級數(shù)的和=limx→x0（a1+a1q+a1q2+a1q3+a1qn-1）=，根據(jù)這個公式來算，得到的結(jié)果與向鄰居借一只牛得到的結(jié)果一致。這個例子說明，極限思想具有解決生活難題的重要作用。

2.垃圾處理問題

隨著經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展以及人們生活水平的不斷提高，生活垃圾、工業(yè)垃圾也在不斷的增加，目前在保護(hù)環(huán)境的號召下，要科學(xué)的處理垃圾仍然是一個問題，要以怎樣的速度進(jìn)行垃圾處理是現(xiàn)在主要解決的問題，極限思想對于垃圾處理速度的計(jì)算具有重要意義。

以某市的垃圾處理為例，根據(jù)某市2016年的統(tǒng)計(jì)資料，截止2016年年底，該市的垃圾已經(jīng)達(dá)到了一百萬噸，并且根據(jù)估計(jì)，從2017年開始該市每年預(yù)計(jì)會產(chǎn)生將近五萬噸的垃圾，且每一年處理垃圾的時候都會處理到上年剩下的垃圾的百分之二十，假設(shè)2017年以后，該市每年的垃圾產(chǎn)量為x1、x2、x3…..xn，那么可以得出：

根據(jù)極限和數(shù)列的相關(guān)內(nèi)容可以計(jì)算出limn→∞an=25 （萬噸）

通過計(jì)算可以知道，該市這樣的處理速度，并不能夠?qū)⒗皶r的處理完，且剩余的垃圾會一直保持在25萬噸。而該市就可以在制定相關(guān)政策或者措施之前，通過計(jì)算來探討其政策或者措施實(shí)施的科學(xué)與否。

三、結(jié)語

通過以上的研究可以發(fā)現(xiàn)的是，極限思想并不只是出現(xiàn)在高等數(shù)學(xué)中，其與我們的生活有著密切的關(guān)系，運(yùn)用極限思想可以解決生活中的難題?；诖烁呗毟邔５膶W(xué)生就應(yīng)該轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)態(tài)度，積極努力的學(xué)習(xí)如何利用極限思想解題。作為一名高中生，我已經(jīng)感受到了極限思想對于經(jīng)濟(jì)生活的影響，所為了能夠準(zhǔn)確地掌握和運(yùn)用極限思想，通過以下四個方面的內(nèi)容來提升自己的學(xué)習(xí)能力，即通過掌握數(shù)學(xué)概念、方法等內(nèi)容來夯實(shí)基礎(chǔ)、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力、創(chuàng)新能力等等。要明確任何知識都有其存在的必然性，掌握知識學(xué)生的天職，也只有真正掌握知識之后才能夠在經(jīng)濟(jì)生活中運(yùn)用到相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想。高職高專學(xué)生最初在理解極限思想的時候會有障礙，這個時候就需要學(xué)生與老師共同努力，學(xué)生要努力學(xué)習(xí)，而老師就要使得課程教學(xué)變得生動有趣，只有這樣才能夠?qū)崿F(xiàn)提高高職高專學(xué)生學(xué)好經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的目的，從而促進(jìn)高職高專學(xué)生利用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)思想解決問題的能力。

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作者簡介：李京格，女，漢族，籍貫：遼寧，東北育才雙語學(xué)校學(xué)生。