基于信息熵的防抱死制動系統(tǒng)性能評估方法

摘要：車輛行駛環(huán)境復(fù)雜，防抱死制動系統(tǒng)工況多變，其制動性能易受多種不確定因素影響。對防抱死制動系統(tǒng)的性能評估可以衡量控制策略的有效性，也可以為反饋控制提供量化指標。為此，本文提出了一種基于信息熵理論的防抱死制動系統(tǒng)性能評估方法。首先對實際滑移率進行狀態(tài)劃分，進而以信息熵理論提出防抱死制動系統(tǒng)性能評估模型。最后應(yīng)用實例對所提模型進行驗證分析，結(jié)果表明，基于信息熵的防抱死制動系統(tǒng)模型能夠有效量化系統(tǒng)制動性能水平。

關(guān)鍵詞：防抱死制動系統(tǒng)；實際滑移率；信息熵；性能評估

Abstract：The driving environment of the vehicle is complex，and the anti-lock braking system has various working conditions，and its braking performance is susceptible to various uncertain factors.The performance evaluation of the anti-lock braking system can measure the effectiveness of the control strategy and also provide quantitative indicators for feedback control.Aiming at this problem，this paper proposes a performance evaluation method for anti-lock braking system based on information entropy theory.Firstly，the actual slip ratio is divided into states，and then the performance evaluation model of anti-lock braking system is proposed by information entropy theory.Finally，the application example is used to verify the proposed model.The results show that the anti-lock braking system model based on information entropy can effectively quantify the system braking performance level.

Key words： Anti-lock Braking System；Information entropy；actual slip rate；Performance evaluation

引言

防抱死制動系統(tǒng)是現(xiàn)代汽車主動安全系統(tǒng)的重要組成部分，其制動性能不僅影響車輛行駛穩(wěn)定性，也嚴重影響駕乘人員的人身安全[1]。防抱死制動系統(tǒng)性能評估是車輛制動過程控制的關(guān)鍵技術(shù)之一，能夠為車輛狀況判斷和制動控制反饋提供理論支撐。但制動過程的突發(fā)性，車輛行駛工況的復(fù)雜性使制動性能評估成為防抱死制動系統(tǒng)研究的難點。另外，隨著信息化和系統(tǒng)化程度的加深，也增加了車輛防抱死制動系統(tǒng)性能評估的難度。

近年來，汽車性能的不斷提升，也促進了國內(nèi)外學(xué)者對防抱死制動系統(tǒng)研究的關(guān)注。Liangyao針對液壓式防抱死制動系統(tǒng)，建立了液壓系統(tǒng)模型、車輛模型，電子控制單元模型。同時建立了控制測量試驗臺，運用回歸分析計算模型參數(shù)，評估液壓系統(tǒng)評估參數(shù)，以指導(dǎo)防抱死制動系統(tǒng)的開發(fā)[2]。Oniz等考慮防抱死制動系統(tǒng)強烈的非線性和不確定特性，提出了灰色系統(tǒng)理論與滑模控制的集成方法。利用灰色系統(tǒng)理論的預(yù)測能力和滑膜控制的穩(wěn)健性調(diào)節(jié)最佳車輪滑移[3]。Bera等研究了開關(guān)控制策略以將車輪滑移保持在預(yù)定范圍內(nèi)的防抱死制動系統(tǒng)。在集成車輛制動系統(tǒng)動力學(xué)模型和控制程序的基礎(chǔ)上，在模塊化和分層建模環(huán)境中開發(fā)集成車輛動力系統(tǒng)模型，以此來評估防抱死制動系統(tǒng)在各種操作條件下的制動性能[4]。陳昌榮針對線控制動系統(tǒng)滑移率最優(yōu)控制，提出了基于最小二乘法的最佳滑移率辨識系統(tǒng)。通過判斷車輛制動過程中的運行狀態(tài)調(diào)整最佳制動控制策略[5]。蔣克榮利用小波變換分析車輪加速度信號，識別車輪抱死和松開的特征點，以此預(yù)測車輪加速度的發(fā)展趨勢[6]。Anwar等提出了離散時間的預(yù)知性控制策略，以預(yù)測防抱死制動系統(tǒng)的失誤輸出。進一步根據(jù)預(yù)測值采取修正策略，使系統(tǒng)形成閉環(huán)控制，提高制動系統(tǒng)的控制精度[7]。國內(nèi)外學(xué)者對防抱死制動系統(tǒng)的研究在一定程度上實現(xiàn)了防抱死制動控制，能夠?qū)⒒坡时３衷谧罴鸦坡矢浇?。但是考慮制動過程中的不確定性，對防抱死制動系統(tǒng)進行性能評估，能夠增強防抱死制動系統(tǒng)對不同環(huán)境的適應(yīng)性。

本文以汽車防抱死制動系統(tǒng)為研究對象，考慮車輛工況不確定性造成的實際滑移率波動，提出了一種基于信息熵的防抱死制動系統(tǒng)性能評估方法，旨在衡量防抱死系統(tǒng)在工作過程中受控制策略和環(huán)境不確定多重影響的情況下表現(xiàn)出的制動性能水平。

1基于信息熵的防抱死制動系統(tǒng)性能評估方法

以最佳滑移率為控制目標的防抱死制動控制策略是保持實際滑移率在最佳滑移率附近的一定范圍內(nèi)。由于車輛工況不同，實際滑移率受不確定因素影響，出現(xiàn)波動和隨機性。需要對此進行量化評估，以便調(diào)整控制策略，提升制動性能。

1.1實際滑移率變量狀態(tài)劃分

汽車制動性能評估是對汽車實施制動后制動系統(tǒng)控制制動過程的能力的量化，對制動效果的衡量，可以作為反饋和目標，優(yōu)化制動系統(tǒng)控制策略，進一步提升防抱死制動系統(tǒng)的制動性能。如果僅僅止步于將實際滑移率控制在最佳滑移率附近一定范圍內(nèi)，必然不能發(fā)揮防抱死制動系統(tǒng)的優(yōu)勢。所以，從實際滑移率出發(fā)，對這一動態(tài)過程進行變量處理和評估。車輛在制動過程中的實際滑移率會隨控制策略的不同和車輛公路行駛工況的不同而變化，需將實際滑移率進行變量狀態(tài)劃分。

信息熵是從事件的狀態(tài)和概率出發(fā)，量化事件的不確定性和波動狀況。信息熵理論用事件發(fā)生所包含的信息量來刻畫事件發(fā)生的復(fù)雜程度，通常越復(fù)雜的事件發(fā)生所包含的信息量越大。在汽車防抱死過程中，系統(tǒng)控制實際滑移率在穩(wěn)定區(qū)域內(nèi)，偏離最佳滑移率越遠，甚至進入不穩(wěn)定狀態(tài)，信息熵越大。極端的狀態(tài)下，實際滑移率始終控制在最佳滑移率上，狀態(tài)唯一，概率為100%，此時信息熵最小，值等于0。實際滑移率不同程度的偏離對應(yīng)一定的信息熵值?；谶@一思想，對變量進行如下處理。

計算實際滑移率。汽車實施制動時，制動器提供制動力矩所能轉(zhuǎn)化的制動力與路面附著系數(shù)有關(guān)。路面附著系數(shù)μ是路面附著力與車輪垂直載荷的比值。

（1）

式中，μ為路面附著系數(shù)；Fx為路面附著力；Fn為車輪垂直載荷（KN/m2）。

滑移率是車輪轉(zhuǎn)速與車速的比值。

（2）

式中，γ為滑移率；v為實際車速（m/s）；ω為車輪角速度（rad）；r為車輪半徑（m）。

將滑移率進行變量處理和狀態(tài)劃分，從觸發(fā)制動到制動結(jié)束為一個采樣周期，最佳滑移率20%附近從10%到30%的范圍為控制區(qū)域，20%左右均等對稱劃分為m個區(qū)域。由近及遠編號為1， 2， 3，…， m?？刂茀^(qū)域劃分跨距為?。

（3）

實際滑移率概率分布如下：

（4）

式中，pk（γ）為第k個劃分區(qū)域內(nèi)實際滑移率分布概率；k為實際滑移率劃分區(qū)域編號；m為狀態(tài)劃分總數(shù)。

實際滑移率分布概率 pk（γ）

（5）

式中，P（γ）為實際滑移率分布概率集。

1.2 防抱死制動系統(tǒng)性能評估模型

汽車運行在變化的和不確定的環(huán)境中，這種不確定性來源于人員操作、路面狀況和制動系統(tǒng)內(nèi)在因素等。進而導(dǎo)致的制動系統(tǒng)性能不確定性等問題已經(jīng)在車輛安全控制領(lǐng)域被視為一種主要挑戰(zhàn)。防抱死制動系統(tǒng)作為離散信息源可以由離散隨機變量所包含的信息量的大小表示。實際滑移率波動信息熵hγ：

（6）

信息熵被定義為一種滿足實現(xiàn)所要求功能的不確定度的度量。通常被用于量化不確定性和隨機性，比如振動，波動和故障等都被用于熵評估的輸入。汽車防抱死制動性能的不穩(wěn)定性是由多因素導(dǎo)致的，實際滑移率是反映防抱死制動性能的最重要指標，應(yīng)用狀態(tài)和概率的組合為過程變量，能夠反映制動過程中實際制動性能。

2實例分析

車輛制動過程中的實際滑移率是制動控制的關(guān)鍵指標，易受來自行駛環(huán)境，車輛自身和控制策略等影響，導(dǎo)致實際滑移率的波動和不穩(wěn)定，最終表現(xiàn)為噪聲和振動，制動距離等方面的影響。本文針對不確定性條件下的防抱死制動系統(tǒng)建立了制動性能評估模型。為驗證所提方法有效性，選取干瀝青路面進行案例測試，將制動過程中的實際滑移率進行概率分布統(tǒng)計，如表1所示。

應(yīng)用所提模型對輸入數(shù)據(jù)進行求解得到實際滑移率波動信息熵如表2所示。繪制實際滑移率波動信息熵曲線圖如圖1所示。

如圖1所示，從實際滑移率波動信息熵曲線圖來看，實際滑移率總體呈現(xiàn)收斂趨勢，制動性能越來越好，控制效果得到提升。但穩(wěn)定性方面還存在不足，有一定提升空間。不同路面狀況和天氣因素影響，也將會造成防抱死制動系統(tǒng)控制的難度不同。在未來將對不同工況，不同路況進行分類測試。針對具體環(huán)境中的影響因素進行識別，提出針對性的防抱死制動控制措施，進一步提高防抱死制動系統(tǒng)性能。

3結(jié)論

針對防抱死制動系統(tǒng)受多種不確定因素影響，易出現(xiàn)性能不穩(wěn)定和狀態(tài)波動等問題，為評估防抱死制動系統(tǒng)性能，對實際滑移率進行了變量處理和狀態(tài)劃分?；谛畔㈧亟⒘酥苿有阅茉u估模型。并應(yīng)用實例給出了評估模型的實施方法。為防抱死制動系統(tǒng)的性能反饋提供了量化指標參考。

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[7]Anwar S，Ashrafi B.A predictive control algorithm for an anti-lock braking system[R].SAE Technical Paper，2002.

作者簡介：高峰（19910912）男，民族：漢族，籍貫：山東，學(xué)歷：碩士研究生，研究方向：電力電子與電力傳動，學(xué)校：上海理工大學(xué)機械工程學(xué)院。