高中數(shù)學(xué)中函數(shù)的解題思路分析

張雨

摘要：數(shù)學(xué)是高中學(xué)習(xí)階段之中的基礎(chǔ)課程，其對(duì)提高個(gè)人的綜合實(shí)踐動(dòng)手能力和思維水平有著關(guān)鍵的作用和價(jià)值。作為高中數(shù)學(xué)中的重要組成部分和基礎(chǔ)內(nèi)容，高中數(shù)學(xué)的函數(shù)解題思路問(wèn)題一直以來(lái)備受社會(huì)各界的關(guān)注，函數(shù)知識(shí)的進(jìn)一步掌握會(huì)直接影響個(gè)人數(shù)學(xué)能力的穩(wěn)定提升。對(duì)此，本文站在高中生的視角，對(duì)高中數(shù)學(xué)中函數(shù)的解題思路進(jìn)行進(jìn)一步的分析，以期為高中生數(shù)學(xué)函數(shù)解題能力的提升提供一定的借鑒，保障個(gè)人在學(xué)習(xí)和實(shí)踐的過(guò)程中養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)函數(shù)；解題思路

一、高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路中存在的問(wèn)題

（一）、對(duì)高中數(shù)學(xué)函數(shù)的認(rèn)知存在誤區(qū)

高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)之間存在緊密的聯(lián)系，其中前者是后者的進(jìn)一步優(yōu)化和升級(jí)，因此在了解高中數(shù)學(xué)的函數(shù)知識(shí)之前，首先需要分析初中階段之中所涉及的函數(shù)知識(shí)的具體內(nèi)容，并在此基礎(chǔ)之上進(jìn)行不斷的延伸和拓寬。如果站在更加微觀的角度進(jìn)行分析不難發(fā)現(xiàn)，各種函數(shù)不在以簡(jiǎn)單的變量分析和預(yù)測(cè)分析為主，而是對(duì)初中的函數(shù)進(jìn)行不斷的深化與發(fā)展，在現(xiàn)有計(jì)算法則的推動(dòng)之下側(cè)重于對(duì)函數(shù)集合之間對(duì)應(yīng)關(guān)系的進(jìn)一步了解與計(jì)算。但是在實(shí)踐學(xué)習(xí)和應(yīng)用的過(guò)程之中，許多的高中生無(wú)法結(jié)合個(gè)人的生活實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)了解函數(shù)的基本概念和相關(guān)的要求，因此在分析和實(shí)踐研究的過(guò)程之中會(huì)直接忽略不同的函數(shù)變量集合的限制條件，沒(méi)有對(duì)變量自身的取值范圍進(jìn)行進(jìn)一步的分析和研究，最終導(dǎo)致個(gè)人所得出的結(jié)論與正確答案之間還存在較大的差異。

（二）、對(duì)高中函數(shù)知識(shí)理解片面

盡管高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)中的函數(shù)知識(shí)存在一定的聯(lián)系和互動(dòng)，但是兩者存在本質(zhì)上的區(qū)別，高中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)側(cè)重于理論與實(shí)際之間的緊密互動(dòng)和相互促進(jìn)，以此來(lái)更好的提高學(xué)生的函數(shù)解題能力，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)思維習(xí)慣和數(shù)學(xué)思維模式。高中數(shù)學(xué)函數(shù)需要以文字形式為切入點(diǎn)，然后采取公式計(jì)算的形式，積極的呈現(xiàn)不同的數(shù)理形式，比如記函數(shù)與偶函數(shù)的表述方式在表達(dá)上存在較大的區(qū)分。但是對(duì)于一個(gè)高中生來(lái)說(shuō)，在理解不同的概念和公式時(shí)主要以表面的理論學(xué)習(xí)為主，從而更好的分析工具背后的內(nèi)涵和精髓，這種認(rèn)知和理解上的片面性和不深刻性，嚴(yán)重影響了高中生個(gè)人分析問(wèn)題和解決問(wèn)題水平的有效提升，無(wú)法積極的調(diào)動(dòng)個(gè)人的數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)問(wèn)題的高效解決。

（三）、缺乏多元化的解題思維

在落實(shí)素質(zhì)教育和推動(dòng)新課程改革的過(guò)程之中，我國(guó)許多高中數(shù)學(xué)老師開始結(jié)合學(xué)生實(shí)踐發(fā)展的具體要求，采取創(chuàng)造性的教學(xué)模式鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合自己的興趣，積極的突破函數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)中所存在的不足。但是結(jié)合相關(guān)的實(shí)踐調(diào)查可以看出，許多學(xué)生還缺乏多元化的具體思路，個(gè)人的邏輯思維不夠活躍和清晰，嚴(yán)重影響了個(gè)人在生活實(shí)踐過(guò)程之中的具體表現(xiàn)，同時(shí)有個(gè)更加清晰的認(rèn)識(shí)世界和理解世界，高中函數(shù)學(xué)習(xí)的內(nèi)容和形式更為復(fù)雜，這種較為片面的思維模式直接影響的個(gè)人學(xué)習(xí)能力和水平的穩(wěn)定提升，無(wú)法真正做到舉一反三和學(xué)以致用。

二、優(yōu)化高中數(shù)學(xué)解題思路的策略

（一）、高中生需要形成發(fā)散思維

作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要思維模式，發(fā)展思維不僅符合素質(zhì)教育的實(shí)質(zhì)要求，還能夠更好的提高個(gè)人的綜合應(yīng)用能力和邏輯思維水平，不管是數(shù)學(xué)英語(yǔ)還是語(yǔ)文，大部分的知識(shí)都要求思維上的創(chuàng)新，因此在了解數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程之中必須要主動(dòng)的接受老師的引導(dǎo)，在不斷探索實(shí)踐應(yīng)用的過(guò)程中掌握正確的數(shù)學(xué)問(wèn)題解題方法和解題思路。盡管這種學(xué)習(xí)模式在一定程度上能夠有效的提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，保證學(xué)生更好的結(jié)合個(gè)人的生活實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)促進(jìn)問(wèn)題的解決，但是如果站在更加宏觀的角度進(jìn)行分析的那么可以看出，這種較為簡(jiǎn)單的思維模式嚴(yán)重限制了學(xué)生的思維拓展，現(xiàn)有的這些應(yīng)用和理解過(guò)于保守和片面，無(wú)法更好的了解函數(shù)知識(shí)的內(nèi)涵和精髓，只能簡(jiǎn)單的證明現(xiàn)實(shí)條件，對(duì)此高中生必須要積極探索出符合自身發(fā)展特點(diǎn)的解題思路和解題方案，構(gòu)建完善的網(wǎng)絡(luò)知識(shí)體系。

（二）、高中生需要養(yǎng)成創(chuàng)新思維

學(xué)生必須要不斷的提高個(gè)人的創(chuàng)新思維能力和水平，主動(dòng)地站在不同的角度對(duì)現(xiàn)有的函數(shù)知識(shí)進(jìn)行全方位的考察和分析，以所學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識(shí)理論為切入點(diǎn)，主動(dòng)思考出多種不同的問(wèn)題解決策略和方法，了解不同的問(wèn)題拆分技巧和你的要求，從而得出最終的正確答案。另外還可以結(jié)合不等式組的變化形式要求得出這種的結(jié)果，作為高中生數(shù)學(xué)函數(shù)問(wèn)題解決過(guò)程中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，創(chuàng)新思維可以讓學(xué)生站在不同的角度積極的建立多元化的問(wèn)題解決思路框架模式，學(xué)生必須要對(duì)題目進(jìn)行深度的研究和剖析，從而推出最優(yōu)化的策略和手段。

（三）、高中生需要形成逆向思維，

在新的時(shí)代背景之下，創(chuàng)新型人才備受社會(huì)各界的關(guān)注，各種函數(shù)解題思路的多樣化對(duì)學(xué)生提出了更高的要求，逆向思維與創(chuàng)新思維十分相似，逆向思維主要是指學(xué)生在學(xué)習(xí)實(shí)踐的過(guò)程之中可以站在完全相反的角度，反其道而行，真正的實(shí)現(xiàn)復(fù)雜問(wèn)題的簡(jiǎn)單化。

三、結(jié)語(yǔ)

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)踐的過(guò)程之中，函數(shù)知識(shí)所涉及的內(nèi)容和形式相對(duì)比較復(fù)雜，因此許多學(xué)生認(rèn)為函數(shù)的學(xué)習(xí)非常困難，不免心生怯意。結(jié)合相關(guān)的實(shí)踐調(diào)查可以看出，函數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)是高中數(shù)學(xué)階段學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，如果初中生難以真正的掌握函數(shù)學(xué)習(xí)的內(nèi)容和精神，會(huì)嚴(yán)重影響個(gè)人數(shù)學(xué)成績(jī)的穩(wěn)定提升。目前我國(guó)現(xiàn)有的數(shù)學(xué)高考主要以函數(shù)知識(shí)的考查為重點(diǎn)，對(duì)此，高中生必須要注重對(duì)函數(shù)知識(shí)的進(jìn)一步理解和分析，不斷提高個(gè)人的解題能力和分析能力，更好的實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)踐之間的緊密互動(dòng)，促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用范圍的有效拓寬，實(shí)現(xiàn)知識(shí)與實(shí)踐之間的緊密聯(lián)系，保障個(gè)人獲得更多的學(xué)習(xí)自信心，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和水平。

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