基于面光源可見(jiàn)性空間復(fù)用的3D場(chǎng)景柔和陰影繪制算法

周文言，陳純毅

（長(zhǎng)春理工大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)學(xué)院，長(zhǎng)春 130022）

面光源照射下的三維場(chǎng)景柔和陰影交互式繪制是目前3D圖形學(xué)中的重要研究課題之一。同邊界明顯的硬陰影相比，柔和陰影能夠顯著增強(qiáng)繪制圖像畫(huà)面的視覺(jué)真實(shí)感，呈現(xiàn)出由明到暗自然過(guò)渡的光照效果。為了繪制出這種光照效果，光線跟蹤算法[1]需要為每個(gè)可視場(chǎng)景點(diǎn)產(chǎn)生大量的光源采樣點(diǎn)，這會(huì)導(dǎo)致可見(jiàn)性計(jì)算開(kāi)銷(xiāo)過(guò)大。而且，由于采用蒙特卡羅采樣[2]使得所生成的柔和陰影存在明顯噪聲。

基于層次包圍盒的空間劃分研究，Stich等[3]提出一種高效的層次結(jié)構(gòu)加速算法（SBVH），該算法解決了層次包圍盒算法在面對(duì)不均勻細(xì)分場(chǎng)景時(shí)光線投射成本過(guò)大的問(wèn)題，能夠大幅度提升3D場(chǎng)景的繪制速度。Benthin等[4]只對(duì)處于遮擋狀態(tài)的場(chǎng)景點(diǎn)投射陰影光線并進(jìn)行多平截頭體跟蹤（Multi Frusta Tracing），減少了不必要的陰影光線求交測(cè)試，進(jìn)一步提高了光線跟蹤的性能；采用交織采樣（Interleaved Sampling）和不連續(xù)緩存濾波（Discontinuity Buffer Filtering）相結(jié)合的方式，在低采樣率的前提下有效地減少了陰影噪聲，實(shí)現(xiàn)了柔和陰影的實(shí)時(shí)繪制。然而該方法必須充分利用Larrabee體系結(jié)構(gòu)中單指令多數(shù)據(jù)流的硬件并行計(jì)算能力。Mora等[5]利用相鄰場(chǎng)景點(diǎn)可見(jiàn)性的相關(guān)性，對(duì)多邊形的可見(jiàn)性采取惰性編碼的方式解決任意場(chǎng)景點(diǎn)的面光源可見(jiàn)性計(jì)算。該算法雖然可以生成準(zhǔn)確的柔和陰影，但是當(dāng)幾何分辨率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于圖像分辨率時(shí)，由于圖像點(diǎn)數(shù)量的不足會(huì)降低可見(jiàn)性的重用率從而造成效率的損失。Chen等[6]提出一種基于幀間復(fù)用的可見(jiàn)性濾波方法，其依據(jù)連續(xù)幀之間像素顏色的差值對(duì)權(quán)重進(jìn)行分配。該方法實(shí)現(xiàn)了低采樣率下全局光照的交互式繪制，但其對(duì)光源類(lèi)型的選擇只限定于點(diǎn)光源。

為了減少可見(jiàn)性計(jì)算開(kāi)銷(xiāo)，本文以光線跟蹤算法為基礎(chǔ)，針對(duì)圖形處理器（GPU）并行計(jì)算設(shè)備，提出一種基于面光源可見(jiàn)性空間復(fù)用的3D場(chǎng)景柔和陰影繪制算法。算法能夠顯著減少面光源可見(jiàn)性的計(jì)算量，高效地生成視覺(jué)上近似正確的柔和陰影。

1 本文算法概述

本文算法的流程如圖1所示。算法的主要思想是：以光線跟蹤算法為基礎(chǔ)，通過(guò)采用基于交織思想的面光源采樣方法只為每個(gè)可視場(chǎng)景點(diǎn)做一次光源可見(jiàn)性計(jì)算；然后對(duì)鄰近可視場(chǎng)景點(diǎn)的面光源可見(jiàn)性進(jìn)行可見(jiàn)性濾波估計(jì)，計(jì)算出從特定可視場(chǎng)景點(diǎn)向面光源方向能看到的面光源比例，即面光源可見(jiàn)性百分比；最后用該值乘以不考慮遮擋情況下可視場(chǎng)景點(diǎn)的直接光照值，得到最終的光照結(jié)果。

該算法包含三個(gè)步驟：

（1）生成面光源采樣基本模式。選取大小為N×M的像素區(qū)域，并對(duì)面光源進(jìn)行同等規(guī)模的均勻劃分，得到N×M個(gè)大小相同的子光源，然后基于交織思想形成像素與子光源之間唯一的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

（2）可見(jiàn)性計(jì)算。將面光源采樣基本模式規(guī)則地復(fù)制至整個(gè)圖像平面，然后從可視場(chǎng)景點(diǎn)向光源采樣點(diǎn)投射陰影光線生成面光源-可視場(chǎng)景區(qū)域可見(jiàn)性采樣圖，并對(duì)直接光照、間接光照、場(chǎng)景深度值和法向量的信息進(jìn)行存儲(chǔ)。為了便于后續(xù)處理，對(duì)可見(jiàn)性和著色計(jì)算進(jìn)行分離[4]；作為一種近似計(jì)算，在著色計(jì)算以及間接光照可見(jiàn)性計(jì)算這兩種情況下，面光源采樣點(diǎn)的位置均設(shè)定為面光源的中心；為了簡(jiǎn)化實(shí)現(xiàn)，間接光照的可見(jiàn)性同樣采用可見(jiàn)性濾波估計(jì)的方式進(jìn)行空間平滑處理。

（3）面光源可見(jiàn)性空間復(fù)用及濾波估計(jì)。對(duì)面光源-可視場(chǎng)景區(qū)域可見(jiàn)性采樣圖中鄰近可視場(chǎng)景點(diǎn)的面光源可見(jiàn)性進(jìn)行加權(quán)平均得到面光源可見(jiàn)性百分比。濾波時(shí)通過(guò)深度和法向量差異判斷相鄰像素的可視場(chǎng)景點(diǎn)是否在同一平面，以決定是否復(fù)用。這種對(duì)二值可見(jiàn)性的均值化操作不僅得到了分?jǐn)?shù)值的可見(jiàn)性[7]，顯著減少了面光源可見(jiàn)性的計(jì)算量，而且實(shí)現(xiàn)了近實(shí)遠(yuǎn)虛的效果。

圖1 本文算法流程圖

最后對(duì)面光源可見(jiàn)性百分比和在不考慮遮擋關(guān)系情況下可視場(chǎng)景點(diǎn)的光照值進(jìn)行合并，得到最終的全局光照結(jié)果。

2 基于交織思想的面光源采樣方法

2.1 面光源采樣基本模式

本文提出的面光源采樣方法可以顯著提高面光源可見(jiàn)性空間復(fù)用的質(zhì)量，是繪制高質(zhì)量柔和陰影的關(guān)鍵。如圖2所示，面光源采樣基本模式的目的是建立像素與子光源之間唯一的對(duì)應(yīng)關(guān)系，使得像素區(qū)域包含的面光源采樣點(diǎn)可以完整分布在所有的子光源上，圖中像素采樣點(diǎn)的顏色代表陰影測(cè)試時(shí)光源采樣點(diǎn)所在的子光源區(qū)域。

在對(duì)鄰近可視場(chǎng)景點(diǎn)的面光源可見(jiàn)性進(jìn)行復(fù)用時(shí)，本文方法能夠避免對(duì)某一或某些子光源區(qū)域采樣過(guò)少或者采樣過(guò)度。

圖2 面光源采樣基本模式

本文采用序列對(duì)的方式確定像素與子光源之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，具體方法為：為N×M像素區(qū)域中的每個(gè)像素分配一個(gè)不重復(fù)的序列號(hào)k（0≤k＜N×M），k表示子光源在面光源中的相對(duì)位置。面光源采樣基本模式采用分塊隨機(jī)采樣的可見(jiàn)性采樣策略，即對(duì)序列號(hào)進(jìn)行隨機(jī)打亂。

如圖3所示，以3×3像素區(qū)域?yàn)槔龑?duì)分塊隨機(jī)采樣進(jìn)行了說(shuō)明，屏幕像素中的數(shù)字代表子光源對(duì)應(yīng)的序列號(hào)，數(shù)字的顏色代表子光源所在的區(qū)域范圍。

圖3 分塊隨機(jī)采樣

2.2 對(duì)采樣模式的規(guī)則性重復(fù)

在確定面光源采樣基本模式后需要將其規(guī)則地重復(fù)至整個(gè)圖像平面，使得每個(gè)像素都能唯一確定光源采樣點(diǎn)所在的子光源區(qū)域，下面給出其在統(tǒng)一計(jì)算設(shè)備架構(gòu)（CUDA）上的實(shí)現(xiàn)過(guò)程。

本文算法步驟如下：

輸入.像素的launch_index和選取的像素區(qū)域大小n。

輸出.對(duì)應(yīng)的光源采樣點(diǎn)所在的子光源區(qū)域。

（1）生成面光源采樣基本模式的采樣序列數(shù)組local_arr[n]。

（2）依據(jù)像素的launch_index確定在面光源采樣基本模式中的相對(duì)位置index：

（3）依據(jù)像素的相對(duì)位置index確定與之對(duì)應(yīng)的子光源在面光源中的相對(duì)位置sub_index：

抖動(dòng)采樣比均勻采樣具有更明顯的優(yōu)勢(shì)，能夠避免明顯的陰影走樣現(xiàn)象，因此在確定子光源的位置后為其施加[0，1]區(qū)間的隨機(jī)抖動(dòng)。

圖4 不同采樣方法的效果對(duì)比

圖4（a）為采用基于交織思想的面光源采樣方法生成的柔和陰影效果圖，像素區(qū)域大小為11×11。作為對(duì)比，圖4（b）沒(méi)有采用本文的面光源采樣方法。

本文提出的面光源采樣方法與現(xiàn)有光線跟蹤算法完全兼容，可以直接在原有的光線跟蹤算法上進(jìn)行修改，且不會(huì)增加明顯的額外計(jì)算開(kāi)銷(xiāo)。

3 面光源可見(jiàn)性空間復(fù)用及濾波估計(jì)

為了計(jì)算每個(gè)可視場(chǎng)景點(diǎn)的面光源可見(jiàn)性，需要對(duì)面光源進(jìn)行大量采樣，即需要大量的陰影光線求交測(cè)試。本文采用SBVH加速結(jié)構(gòu)[3]用于加快光線與3D場(chǎng)景中幾何對(duì)象的求交速度。對(duì)于兩個(gè)鄰近的可視場(chǎng)景點(diǎn)而言，它們的面光源可見(jiàn)性是連續(xù)的，即鄰近可視場(chǎng)景點(diǎn)的面光源可見(jiàn)性存在明顯的空間相關(guān)性。因此在進(jìn)行特定可視場(chǎng)景點(diǎn)的可見(jiàn)性計(jì)算時(shí)，可以復(fù)用與其鄰近的可視場(chǎng)景點(diǎn)的面光源可見(jiàn)性，以減少面光源可見(jiàn)性的計(jì)算量，進(jìn)一步提高算法的性能。

如圖5所示，從視點(diǎn)出發(fā)可以看到一塊可視場(chǎng)景區(qū)域，其對(duì)應(yīng)一個(gè)復(fù)雜的3D可見(jiàn)面。實(shí)心圓表示在該可見(jiàn)面上的可視場(chǎng)景點(diǎn)，空心圓表示在面光源上的光源采樣點(diǎn)。實(shí)線箭頭表示從可視場(chǎng)景點(diǎn)pi向光源采樣點(diǎn)qi投射陰影光線，進(jìn)行可見(jiàn)性計(jì)算?？梢园l(fā)現(xiàn)，虛線所示的特定可視場(chǎng)景點(diǎn)q0與光源采樣點(diǎn)qi之間的可見(jiàn)性可以通過(guò)與其鄰近的可視場(chǎng)景點(diǎn)pi與光源采樣點(diǎn)qi之間的可見(jiàn)性近似得到。使用屏幕空間的可見(jiàn)性濾波估計(jì)方法對(duì)虛線所示的近似面光源可見(jiàn)性進(jìn)行加權(quán)平均，從而估計(jì)出特定場(chǎng)景點(diǎn)p0的面光源可見(jiàn)性百分比。

結(jié)合基于交織思想的面光源采樣方法，圖6對(duì)可見(jiàn)性濾波估計(jì)方法進(jìn)行了說(shuō)明。像素網(wǎng)格中的斜體為面光源采樣點(diǎn)所在的子光源區(qū)域，正體為存儲(chǔ)的面光源可見(jiàn)性。通過(guò)對(duì)面光源-可視場(chǎng)景區(qū)域可見(jiàn)性采樣圖中鄰近可視場(chǎng)景點(diǎn)的面光源可見(jiàn)性進(jìn)行空間復(fù)用，使得特定可視場(chǎng)景點(diǎn)的面光源可見(jiàn)性由原來(lái)的二值可見(jiàn)性（0）轉(zhuǎn)變?yōu)榉謹(jǐn)?shù)值可見(jiàn)性（1/5）?？梢园l(fā)現(xiàn)，選取的任意像素區(qū)域內(nèi)的光源采樣點(diǎn)完整分布在所有的子光源區(qū)域，同時(shí)保留了面光源采樣基本模式的特性。濾波核（即復(fù)用范圍）的大小不僅影響柔和陰影的質(zhì)量，而且影響陰影邊緣的柔和程度。

圖6 可見(jiàn)性濾波估計(jì)方法（斜體表示光源采樣點(diǎn)所在的子光源區(qū)域，正體表示面光源可見(jiàn)性）

對(duì)于復(fù)用范圍內(nèi)的每個(gè)可視場(chǎng)景點(diǎn)，需要檢測(cè)它們是否在同一平面上。原因在于對(duì)空間上不相關(guān)的可視場(chǎng)景點(diǎn)面光源可見(jiàn)性進(jìn)行復(fù)用，會(huì)導(dǎo)致畫(huà)面中的不同幾何對(duì)象交界處出現(xiàn)“偽陰影”。

逐層判斷濾波核內(nèi)兩個(gè)相鄰像素的深度梯度，如果差值在設(shè)定閾值的范圍內(nèi)則認(rèn)為兩者在空間上是十分接近的。然而，這種方式無(wú)法完全證明兩者在空間上是相關(guān)的，例如當(dāng)特定場(chǎng)景點(diǎn)處于兩個(gè)互相垂直平面的交界處時(shí)的這種特殊情況。因此本文采用深度檢測(cè)與法向量檢測(cè)相結(jié)合的方式，通過(guò)深度和法向量差異對(duì)空間相關(guān)性做出判斷，法向量的檢測(cè)方法與深度檢測(cè)相同。

圖7 面光源可見(jiàn)性空間復(fù)用的原理

圖7為對(duì)圖4中采用不同采樣方法得到的面光源可見(jiàn)性進(jìn)行濾波估計(jì)后的效果對(duì)比?？梢园l(fā)現(xiàn)，可見(jiàn)性濾波估計(jì)方法能夠有效消除陰影噪聲現(xiàn)象，生成自然過(guò)渡的柔和陰影；與圖7（b）相比，圖7（a）中陰影區(qū)到非陰影區(qū)的過(guò)渡更加自然，因而可以證明本文提出的面光源采樣方法能夠顯著提高面光源可見(jiàn)性空間復(fù)用的質(zhì)量。

本文提出的可見(jiàn)性濾波估計(jì)方法是基于屏幕空間的，它不僅能有效地減少因采樣率過(guò)低而導(dǎo)致的陰影噪聲，而且能夠?qū)崿F(xiàn)近實(shí)遠(yuǎn)虛的效果。如圖8所示，當(dāng)面光源足夠大時(shí)，從遮擋體與面光源相對(duì)位置的變化能夠明顯地看到陰影區(qū)域的虛實(shí)變化。

圖8 陰影的虛實(shí)變化

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)所用的計(jì)算機(jī)配備 Intel（R） Xeon（R）E3-1225 v3 3.2GHz CPU、8GB內(nèi)存、NVIDIA Quadro K2200。使用NVIDIA OptiX SDK 3.8光線跟蹤加速引擎[8]和NVIDIA CUDA 7.0并行計(jì)算架構(gòu)[9]。實(shí)驗(yàn)中的屏幕分辨率均為1024×768，光源類(lèi)型為矩形面光源，測(cè)試場(chǎng)景均為動(dòng)態(tài)場(chǎng)景。圖9所示為4個(gè)不同場(chǎng)景復(fù)雜度下本文算法的繪制結(jié)果。

表1對(duì)圖9中每個(gè)場(chǎng)景的三角面片數(shù)、復(fù)用范圍和繪制時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)?？梢园l(fā)現(xiàn)，對(duì)于這些測(cè)試場(chǎng)景本文算法都能保持較高的繪制效率，并且可以產(chǎn)生非常平滑的柔和陰影，同時(shí)13×13的復(fù)用范圍可以滿足絕大部分場(chǎng)景的需要。值得注意的是，由于可見(jiàn)性濾波估計(jì)方法是基于屏幕空間的，因此本文算法的濾波操作復(fù)雜度只取決于屏幕分辨率，與場(chǎng)景復(fù)雜度及面光源大小無(wú)關(guān)。

圖9 本文算法結(jié)果

表1 圖9所示實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景的繪制時(shí)間

4.1 不同空間復(fù)用范圍的對(duì)比

下面將對(duì)同一場(chǎng)景采用不同復(fù)用范圍的繪制效果進(jìn)行對(duì)比。依據(jù)陰影邊緣以及場(chǎng)景復(fù)雜度的不同，復(fù)用范圍可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)卣{(diào)整。圖10對(duì)不同復(fù)用范圍的柔和陰影效果進(jìn)行了比較。由于對(duì)面光源可見(jiàn)性空間復(fù)用的不足，圖10（a）的陰影區(qū)域出現(xiàn)了大量噪聲，并伴隨著明顯的走樣現(xiàn)象。逐漸擴(kuò)大復(fù)用范圍后可以發(fā)現(xiàn)，本文算法的繪制結(jié)果與參照?qǐng)D相比在視覺(jué)上難以分辨。與圖10（a）相比，圖10（c）的復(fù)用范圍擴(kuò)大了近7倍，在繪制時(shí)間上的增加不到2倍。雖然隨著復(fù)用范圍的擴(kuò)大使得繪制時(shí)間有所增加，但圖10（c）的柔和陰影質(zhì)量有了明顯的提升。

在計(jì)算開(kāi)銷(xiāo)上，本文算法保持了較高的交互幀速率。在存儲(chǔ)開(kāi)銷(xiāo)上，除了需要對(duì)可見(jiàn)性和在不考慮遮擋關(guān)系情況下可視場(chǎng)景點(diǎn)的光照值進(jìn)行存儲(chǔ)外，還包括深度值和法向量。需要注意的是，由于對(duì)直接光照和間接光照的處理是分開(kāi)進(jìn)行，因而對(duì)兩者的信息也要分開(kāi)存儲(chǔ)。對(duì)于1024×768的屏幕分辨率，額外的存儲(chǔ)開(kāi)銷(xiāo)為72MB，數(shù)據(jù)存儲(chǔ)開(kāi)銷(xiāo)不大。

圖10 不同空間復(fù)用范圍的比較

4.2 與其他算法的對(duì)比

為了進(jìn)一步與其他算法的性能進(jìn)行比較，如圖11所示，分別對(duì)本文算法和在同等柔和陰影質(zhì)量下的蒙特卡羅算法進(jìn)行了結(jié)果對(duì)比。為了實(shí)現(xiàn)圖11（a）所示的采用本文算法生成的柔和陰影效果，蒙特卡羅算法需要為每個(gè)可視場(chǎng)景點(diǎn)至少產(chǎn)生25個(gè)光源采樣點(diǎn)，即向3D場(chǎng)景中投射25條陰影光線。而使用本文的面光源可見(jiàn)性空間復(fù)用方法不僅能繪制出視覺(jué)上近似正確的柔和陰影效果，而且使得所需投射的陰影光線數(shù)量減少至原來(lái)的1/25，顯著提高了算法的繪制效率。

圖11 與蒙特卡羅算法性能比較

表2對(duì)不同屏幕分辨率下基于同等柔和陰影質(zhì)量的算法性能進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)?？梢园l(fā)現(xiàn)，隨著屏幕分辨率的增加，本文算法與蒙特卡羅算法的絕對(duì)時(shí)間差也隨之增加，本文算法的性能優(yōu)勢(shì)依舊明顯。

表2 不同算法的繪制時(shí)間比較（ms/幀）

本文基于光線跟蹤方法進(jìn)行柔和陰影的交互式繪制。光線跟蹤算法能夠準(zhǔn)確地模擬理想的鏡面反射和規(guī)則透射現(xiàn)象，并采用遞歸光線投射的方式實(shí)現(xiàn)對(duì)間接光照的計(jì)算，無(wú)需為間接光照的實(shí)現(xiàn)而設(shè)計(jì)其他算法。對(duì)于間接光照柔和陰影的繪制，本文采用可見(jiàn)性濾波估計(jì)的方法進(jìn)行空間平滑處理。李帥等[10]提出一種動(dòng)態(tài)場(chǎng)景全頻陰影實(shí)時(shí)繪制算法，在ISM算法[11]的基礎(chǔ)上，通過(guò)生成近似陰影圖并對(duì)其采用預(yù)濾波處理的方式實(shí)現(xiàn)柔和陰影的繪制，但陰影區(qū)域到非陰影區(qū)域的過(guò)渡不夠平滑。比較得出，本文算法的優(yōu)勢(shì)在于算法的簡(jiǎn)潔性和高質(zhì)量的柔和陰影。

面光源可見(jiàn)性空間復(fù)用范圍的選取目前還無(wú)法通過(guò)公式給出確切的計(jì)算方法。通過(guò)不同場(chǎng)景的分析對(duì)比，用戶可以從陰影邊緣和場(chǎng)景的復(fù)雜程度來(lái)得到一些參考。本文算法在大多數(shù)情況下均能繪制出令人滿意的陰影效果，但由于復(fù)用范圍選取的固定性，在物體靠近光源時(shí)由于低采樣率會(huì)導(dǎo)致陰影邊緣的平滑度下降。為避免這類(lèi)現(xiàn)象的產(chǎn)生，依據(jù)光源、遮擋體和接收面之間的相對(duì)距離進(jìn)行空間復(fù)用范圍的自適應(yīng)選取，是今后的工作中要解決的一個(gè)重要問(wèn)題。

5 結(jié)語(yǔ)

本文提出了一種基于面光源可見(jiàn)性空間復(fù)用的3D場(chǎng)景柔和陰影繪制算法，解決了面光源照射下的三維場(chǎng)景柔和陰影繪制算法存在的可見(jiàn)性計(jì)算開(kāi)銷(xiāo)大的問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)了高質(zhì)量柔和陰影的交互式繪制。與蒙特卡羅算法相比，本文算法在性能及相同時(shí)間下柔和陰影的質(zhì)量上都有了大幅度提升。今后的工作將致力于通過(guò)場(chǎng)景的深度信息自適應(yīng)地選取面光源可見(jiàn)性空間復(fù)用的范圍，進(jìn)一步提升算法的性能。