圖像式激光標(biāo)線儀校準(zhǔn)裝置的測量不確定度評定*

吳彥紅 黃小兵 吳艷平

（1. 鄭州市質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督檢驗(yàn)測試中心 鄭州450000；2. 南昌鐵路局技術(shù)監(jiān)督所 南昌330029）

激光標(biāo)線儀是一種能提供自動(dòng)安平的全空間三維激光線的裝置，其工作原理為利用激光束通過柱透鏡或玻璃棒形成扇形激光面，經(jīng)投射而形成水平或鉛垂激光標(biāo)識(shí)線，被廣泛應(yīng)用于建筑施工、機(jī)械制造、建筑裝潢等領(lǐng)域。目前激光標(biāo)線儀常用的校準(zhǔn)方法是高精度經(jīng)緯儀法，即先將經(jīng)緯儀放置在距離墻5m遠(yuǎn)處，建立標(biāo)準(zhǔn)水平線和鉛垂線，然后將激光垂準(zhǔn)儀架好，將激光線與標(biāo)準(zhǔn)線進(jìn)行比對，但此法存在場地要求嚴(yán)苛、水平比對時(shí)高度不容易調(diào)整、比對時(shí)讀數(shù)困難且不容易量化等問題。而我們開發(fā)的圖像式激光標(biāo)線儀校準(zhǔn)裝置，實(shí)現(xiàn)了激光標(biāo)線儀的快速、高精度校準(zhǔn)。

1 圖像式激光標(biāo)線儀校準(zhǔn)裝置結(jié)構(gòu)

圖像式激光標(biāo)線儀校準(zhǔn)裝置是在高精度經(jīng)緯儀水準(zhǔn)儀檢定裝置的基礎(chǔ)上增加軟硬件裝置，采用圖像處理技術(shù)實(shí)現(xiàn)激光標(biāo)線儀各參數(shù)的校準(zhǔn)，其整體結(jié)構(gòu)如圖1所示。將激光標(biāo)線儀固定在高精度經(jīng)緯儀水準(zhǔn)儀檢定裝置的工作臺(tái)上，利用高精度經(jīng)緯儀水準(zhǔn)儀檢定裝置的立式多齒分度臺(tái)提供標(biāo)準(zhǔn)角度，在測微目鏡處安裝CCD相機(jī)及減光片，通過CCD相機(jī)代替原平行光管分劃板來接收激光標(biāo)線儀發(fā)射的激光線，實(shí)現(xiàn)激光標(biāo)線儀水平線誤差、正交線誤差的校準(zhǔn)。

在距高精度經(jīng)緯儀水準(zhǔn)儀檢定裝置的工作臺(tái)約5m處，沿豎直方向設(shè)置高2.5m的立柱，在立柱上自上而下依次安裝有上中下三個(gè)CCD相機(jī)、上中下三個(gè)接收屏和標(biāo)準(zhǔn)鉛垂線，將激光標(biāo)線儀固定在裝置工作臺(tái)上，其投射的激光垂直線和標(biāo)準(zhǔn)鉛垂線同時(shí)落在上中下三個(gè)CCD相機(jī)的焦面上，CCD相機(jī)連接數(shù)據(jù)采集器，利用圖像處理軟件捕捉激光垂直線和標(biāo)準(zhǔn)鉛垂線的偏差變化量，實(shí)現(xiàn)激光標(biāo)線儀垂直線誤差的校準(zhǔn)。

圖1 圖像式激光標(biāo)線儀校準(zhǔn)裝置結(jié)構(gòu)圖

2 激光標(biāo)線儀水平線示值誤差測量結(jié)果的不確定度評定

激光標(biāo)線儀水平線示值誤差是指在激光出射面上任意點(diǎn)與激光出射點(diǎn)的連線相對水平面的最大夾角。

2.1 數(shù)學(xué)模型

式中：e 為儀器水平線示值誤差，(")；xi為儀器在第i位置測得的激光線位置讀數(shù)，(")；x0為標(biāo)準(zhǔn)水平面的位置讀數(shù)。

2.2 方差和靈敏系數(shù)

2.3 各標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量

(1)平行光管裝置調(diào)整、測量讀數(shù)引入的不確定度分量u xi。

(2)用CCD相機(jī)測量激光水平線相對標(biāo)準(zhǔn)水平面偏差讀數(shù)重復(fù)性引人的不確定度分量u1xi。

用一臺(tái)穩(wěn)定性較好的激光標(biāo)線儀重復(fù)測量儀器水平線示值誤差5次，數(shù)據(jù)見表1所示。

表1 水平線示值誤差

求取最大值與最小值之差，按極差法計(jì)算其單次測量標(biāo)準(zhǔn)差，則：S=2.8″/2.3≈1.2″

實(shí)際測量情況，在重復(fù)測量條件下連續(xù)測量 2次，以該2次測量算術(shù)平均值為測量結(jié)果，則可得到：

（3）儀器激光束出射高度與平行光管裝置光軸高度不一致引入的不確定度分量u2xi。

用激光標(biāo)線儀為樣機(jī)在±1mm范圍內(nèi)作升降實(shí)驗(yàn)，儀器變化為1.8″～2.0″，若以±1mm為半寬，按均勻分布，則：

估計(jì)其相對不確定度為 20%，則自由度為：v2=12。

（4）平行光管裝置中刻劃標(biāo)尺引入的不確定度分量u3xi。

在測量中，平行光管裝置中刻劃標(biāo)尺的測量范圍在-50″～+50″內(nèi)，其示值誤差在該范圍內(nèi)不大于2.0″，該值在其區(qū)間內(nèi)為等概率分布，則：

經(jīng)分量合成：

（5）平行光管裝置標(biāo)準(zhǔn)水平面的位置即水平準(zhǔn)線偏差引入的不確定度分量u x0

平行光管裝置水平準(zhǔn)線的最大偏差為 3″，設(shè)該值在其區(qū)間內(nèi)為均勻分布，則：

表2 標(biāo)準(zhǔn)不確定度一覽表

(6)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度及有效自由度合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

則：uc=u e =2.5″

(7)擴(kuò)展不確定度

3 激光標(biāo)線儀垂直線示值誤差測量結(jié)果的不確定度評定

3.1 測量方法

激光標(biāo)線儀垂直線示值誤差測量方法是：利用懸掛在一豎直放置的立柱上的上、下兩只 CCD相機(jī)及投影屏，這兩個(gè)投影屏間距離在2.5 m左右。將激光標(biāo)線儀固定在工作臺(tái)上，調(diào)平儀器，打開激光標(biāo)線儀的激光器輸出垂直激光束，分別在上、下兩只CCD相機(jī)的圖像標(biāo)尺上讀出數(shù)值，其最大值L1與最小值L2之差e為此標(biāo)線儀垂直標(biāo)線示值誤差的測量結(jié)果。

3.2 測量模型

標(biāo)線儀垂直線示值誤差e:

式中：L1為 CCD相機(jī)標(biāo)尺中激光線位置讀數(shù)偏離垂線的最大值；L2為 CCD相機(jī)標(biāo)尺中激光線位置讀數(shù)偏離垂線的最小值。

3.3 方差和靈敏系數(shù)

由式(2)得：

3.3 CCD相機(jī)標(biāo)尺估讀誤差引入的不確定度u2

可估讀到0.1mm，因此估讀誤差引入的不確定度為：

3.4 CCD相機(jī)標(biāo)尺定位用垂線懸掛傾斜引入的不確定度

一般使垂線軸線偏離鉛垂線不大于0.1′，上下兩CCD相機(jī)標(biāo)尺間距為2.5 m，由此推算在2.5 m范圍內(nèi)的偏差量為0.1× 60 ×2500/200000 mm，均勻分布處理則：

4 L2引入的不確定度 與L1引入的不確定度相同合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

綜上 CCD 相機(jī)標(biāo)尺L1與L2引入的不確定度，可以計(jì)算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

5 擴(kuò)展不確定度

取k=2 則：