基于改進(jìn)TOPSIS法的水資源確權(quán)分配模型及應(yīng)用研究

，，

(1. 江蘇省連云港市贛榆區(qū)城頭鎮(zhèn)水利管理服務(wù)站，江蘇 連云港 222100；2. 江蘇省連云港市贛榆區(qū)水利局，江蘇 連云港 222100；3. 江蘇省連云港市贛榆區(qū)機(jī)電排灌管理站，江蘇 連云港 222100)

水資源短缺是制約著我國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要矛盾，其最根本、最有效的解決措施是建立節(jié)水型社會(huì)，節(jié)水型社會(huì)是以建立水權(quán)制度為管理基礎(chǔ)，水市場(chǎng)的發(fā)展與水體系的完善必須進(jìn)行水資源確權(quán)，水資源確權(quán)即是水權(quán)分配的合理界定，也是水資源優(yōu)化配置和水資源統(tǒng)一調(diào)度管理的重要前提[1]。

水權(quán)分配就是一個(gè)水資源量的分配，水量代表的是水權(quán)多少的虛量，而不是以水量為載體的份額，同時(shí)又具有多復(fù)雜、多系統(tǒng)、多目標(biāo)的決策問(wèn)題。目前，相關(guān)的研究成果主要是以水權(quán)概念、制度、指標(biāo)體系和管理措施等方面的宏觀上的定性描述，在定量分析方面的研究尚未完善，定量分析常用的傳統(tǒng)方法主要有層次分析法、模糊綜合分析法、主成分分析法、常規(guī)TOPSIS法的等，由于存在人為主觀性，因此，在傳統(tǒng)研究方法的基礎(chǔ)上運(yùn)用高維空間、非線性、多目標(biāo)決策系統(tǒng)進(jìn)行精確度的提高，如CRITIC法、投影尋蹤法、可拓物元法等[2-5]。這些方法中層次分析法易受到經(jīng)驗(yàn)專家的人為影響，模糊綜合分析和可拓物元法受到數(shù)學(xué)函數(shù)和模式化局限性，投影尋蹤法模型構(gòu)造復(fù)雜，計(jì)算量較大，因此，本文在常規(guī)TOPSIS法的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，避免“歐式距離”帶來(lái)的一些缺陷，并采用綜合均衡的權(quán)重值，建立改進(jìn)的TOPSIS法水權(quán)分配模型，為城市的水資源統(tǒng)一規(guī)劃與管理奠定了基礎(chǔ)。

1 改進(jìn)的TOPSIS法

1.1 垂直距離的改進(jìn)計(jì)算

TOPSIS法是運(yùn)用在水資源分析與評(píng)價(jià)中常用的多目標(biāo)決策方法。其中正交投影法就是運(yùn)用垂直距離作為貼進(jìn)度計(jì)算的基礎(chǔ)，以確定作為方案的依據(jù)，彌補(bǔ)了常規(guī)TOPSIS法的缺陷。垂直距離是指理想解與負(fù)理想解連線作為法向量，分別垂直法向量做兩解的平面，即理想解與負(fù)理想解平面之間的距離[6]。在所有評(píng)價(jià)指標(biāo)中 ,與理想解距離最近同時(shí)與負(fù)理想解距離最遠(yuǎn)的指標(biāo)，即為最佳指標(biāo)，反之為最差指標(biāo)。

1.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的綜合集成

確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重也是改進(jìn)的TOPSIS法關(guān)鍵步驟，本文將主觀方法與客觀方法相集成與融合，即采用層次分析法[7]與變異系數(shù)法[8]相結(jié)合，最終得到一個(gè)綜合均衡的權(quán)重值。

(1)

根據(jù)變異系數(shù)法公式計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)變異系數(shù)：

(2)

評(píng)價(jià)指標(biāo)變異系數(shù)權(quán)重計(jì)算公式：

(3)

(4)

其中，ωi′為層次分析法求得權(quán)重值，ωi*為綜合均衡權(quán)重值。

1.3 改進(jìn)的TOPSIS法計(jì)算步驟

結(jié)合正交投影法和層次分析法與變異系數(shù)法相結(jié)合的綜合均衡權(quán)重的改進(jìn)TOPSIS法的構(gòu)建模型步驟如下[9-10]：

1.3.1 構(gòu)造原始決策矩陣

假設(shè)有n個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象，m個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，組成評(píng)價(jià)方案集合A=(A1，A2，L，An)，指標(biāo)集合B=(B1，B2，L，Bm)，指標(biāo)集合在評(píng)價(jià)方案集A下構(gòu)造原始決策矩陣X：

1.3.2 原始決策矩陣數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

評(píng)價(jià)指標(biāo)具有越大越優(yōu)型和越小越優(yōu)型，各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)由于量綱不同，為了消除各指標(biāo)間的量綱，采取對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化標(biāo)準(zhǔn)處理，形成標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Eij，具體如下：

(5)

(6)

其中，e(i，j)為歸一化標(biāo)準(zhǔn)，xmax(j)為第j個(gè)指標(biāo)的最大值，xmin(j)為第j個(gè)指標(biāo)的最小值。

1.3.3 構(gòu)造加權(quán)矩陣

1.3.4 求得理想解Y+和負(fù)理想解Y-

通過(guò)構(gòu)造的加權(quán)矩陣，確定理想解和負(fù)理想解，其中包括效益型指標(biāo)集和成本型指標(biāo)集，具體公式如下：

(7)

(8)

1.3.5 計(jì)算垂直距離

理想解與負(fù)理想解平面之間的距離對(duì)所有評(píng)價(jià)對(duì)象都是相同的，代表是一種范數(shù)，因?yàn)楦髟u(píng)價(jià)對(duì)象與理想解之間的距離按下式計(jì)算：

(9)

Di值的大小代表著理想解的程度，Di越小，評(píng)價(jià)對(duì)象越優(yōu)，反之，Di越大，評(píng)價(jià)對(duì)象越差。運(yùn)用到水權(quán)確定當(dāng)中，代表著供需水量的程度，Di越小，需要分配的水量就越大，設(shè)以Di最小值為標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行多樣本比較得到相應(yīng)的分水比例，再與總水量的乘積得到各部分的分水量。

2 實(shí)例應(yīng)用

2.1 實(shí)例概況[11-12]

連云港位于江蘇省東北部，地處北緯33°59′～35°07′、東經(jīng)118°24′～119°48′，由于處于暖溫帶南部，四季分明，冬季寒冷干燥，夏季高溫多雨，常年平均氣溫14℃。連云港市地處淮河流域的沂沭河下游，轄區(qū)分屬沂河水系、沭河水系和濱海諸小河水系，年降水量814.1 mm，徑流深138.9 mm，全市水資源總量16.30億 m3，其中，地表水資源量10.58億 m3，地下水資源量5.72億 m3，平均產(chǎn)水系數(shù)為0.26，水資源利用率達(dá)40%，全市入鏡水量與出境水量比為1:1.45。全市總用水量26.40億 m3，其中，生產(chǎn)用水占總用水量的91.9%，生活用水占總用水量的7.5%，生態(tài)環(huán)境用水占總用水量的0.6%，生產(chǎn)用水中最多的是農(nóng)業(yè)用水，占總用水量78.8%，畝均農(nóng)田灌溉用水量412.1 m3，灌溉水利用系數(shù)0.59。

隨著連云港市社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快發(fā)發(fā)展，經(jīng)濟(jì)的發(fā)展帶動(dòng)著對(duì)水量需求的增加，由于水環(huán)境惡化的矛盾日益突出，進(jìn)行需要進(jìn)行初始水權(quán)分配對(duì)城市水資源合理配置、生態(tài)環(huán)境保護(hù)等方面具有重要的意義。以2016年為基準(zhǔn)年，對(duì)連云港市在不同頻率下的來(lái)水進(jìn)行水權(quán)分配，根據(jù)總水量的標(biāo)準(zhǔn)，確定的分水總量為23.76億 m3。

2.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建

水資源水權(quán)分配主要是依據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行確定分水權(quán)重，評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立綜合反應(yīng)了連云港市在水資源優(yōu)化配置與高效利用的基本情況和發(fā)展規(guī)模，同時(shí)也說(shuō)明了評(píng)價(jià)指標(biāo)之間具有一定的相互聯(lián)系和相互獨(dú)立。通過(guò)分析連云港市水資源供需態(tài)勢(shì)，參照全國(guó)水資源供需分析體系，充分考慮不同區(qū)域水資源自然條件及開發(fā)利用方式的差異，從不同體系、不同層面選取具有科學(xué)性、代表性強(qiáng)、操作性、易于量化和對(duì)比性的指標(biāo)準(zhǔn)確的反應(yīng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)變化[13]。本文通過(guò)相關(guān)的研究成果并根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)的選取原則[14]，綜合考慮水資源開發(fā)用、社會(huì)效益、經(jīng)濟(jì)效益、生態(tài)環(huán)境效益等方面，以市區(qū)、東?？h、灌云縣、灌南縣為評(píng)價(jià)對(duì)象，選取12個(gè)具有代表性的評(píng)價(jià)指標(biāo)，建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，見表1。

表1 水權(quán)分配評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

2.3 分水量計(jì)算

通過(guò)利用公式(5)和公式(6)對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化標(biāo)準(zhǔn)處理，得到評(píng)價(jià)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化值，并形成原始決策標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Eij。

各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重計(jì)算分別運(yùn)用層次分析法確定權(quán)重和變異系數(shù)法確定權(quán)重，計(jì)算結(jié)果見表2。

表2 各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重

根據(jù)表2的計(jì)算結(jié)果，對(duì)層次分析法進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，水資源開發(fā)利用、社會(huì)效益、經(jīng)濟(jì)效益、生態(tài)環(huán)境效益的CR<0. 1，則所求權(quán)重通過(guò)一致性檢驗(yàn)，利用公式(4)進(jìn)行權(quán)重綜合集成計(jì)算，得到綜合權(quán)重值：

ω*=(0.027，0.069，0.024，0.115，0.069，0.114，0.166，0.077，0.111，0.036，0.052)

進(jìn)而構(gòu)造加權(quán)矩陣F：

根據(jù)得到的加權(quán)矩陣F，按照公式(7)和(8)，計(jì)算理想解和負(fù)理想解，計(jì)算結(jié)果如下：

理想解：Y+=(0.017，0.039，0.012，0.077，0.039，0.066，0.076，0.105，0.043，0.060，0.020，0.027)

負(fù)理想解：Y-=(0.011，0.031，0.011，0.051，0.025，0.055，0.069，0.061，0.037，0.055，0.015，0.007)

考慮到計(jì)算的簡(jiǎn)便，將理想解平移到坐標(biāo)原點(diǎn)，根據(jù)平移坐標(biāo)的原則，各個(gè)區(qū)域的指標(biāo)與負(fù)理想解計(jì)算結(jié)果見表3。

表3 平移后的計(jì)算結(jié)果

按照公式(9)進(jìn)行計(jì)算，得到市區(qū)、東?？h、灌云縣、灌南縣與理想解的距離為：

D=(0.001 025，0.001 588，0.003 184，0.000 981)。

2.4 結(jié)果分析

通過(guò)模型計(jì)算與分析，將市區(qū)、東?？h、灌云縣、灌南縣計(jì)算出來(lái)的垂直距離由小到大進(jìn)行排序，得到灌南縣<市區(qū)<東?？h<灌云縣，D值的大小代表著理想解的程度，D越小，評(píng)價(jià)對(duì)象越優(yōu)，對(duì)于水權(quán)分配來(lái)講，對(duì)需水量和供水量程度就越大，反之，D越大，評(píng)價(jià)對(duì)象越差，需要的水量就越少。由此可見，以最優(yōu)的結(jié)果為標(biāo)準(zhǔn)，與其他地區(qū)進(jìn)行比較分析，得到市區(qū)、東?？h、灌云縣、灌南縣分配水量的比例為0.274:0.195:0.162:0.369，相對(duì)應(yīng)的分水量為市區(qū)6.51億 m3，東?？h4.63億 m3，灌云縣3.85億 m3，灌南縣8.77億 m3。

為了驗(yàn)證改進(jìn)的TOPSIS法在水資源確權(quán)中計(jì)算的準(zhǔn)確性和優(yōu)越性，將采取與常規(guī)的TOPSIS法、主成分分析法計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，見圖1。

圖1 不同計(jì)算方法結(jié)果對(duì)比

根據(jù)連云港市近10 a的水資源統(tǒng)計(jì)結(jié)果，在整個(gè)行政分區(qū)內(nèi)，市區(qū)、東?？h、灌云縣、灌南縣平均用水量比例為0.271:0.200:0.169:0.360，與運(yùn)用的改進(jìn)的TOPSIS法計(jì)算的得到的分水比例比較接近，符合該城市的水資源優(yōu)化配置與高效利用的原則。通過(guò)圖1的結(jié)果對(duì)比，說(shuō)明常規(guī)TOPSIS法有較大的差距，特別是在灌云縣和灌南縣兩個(gè)區(qū)域的分水比例與往期相差較大，結(jié)算的結(jié)果與實(shí)際情況不符，不具有客觀性，因?yàn)槌Ｒ?guī)TOPSIS法的理想解和負(fù)理想解是以理想貼進(jìn)度的歐式距離進(jìn)行計(jì)算，與理想解和負(fù)理想解的關(guān)系表現(xiàn)不明顯，計(jì)算結(jié)果存在不合理性。與主成分分析法相比較，改進(jìn)的TOPSIS法也表現(xiàn)優(yōu)越性，這是因?yàn)橹鞒煞址治龇ù嬖谠u(píng)價(jià)指標(biāo)部分信息損失問(wèn)題，主成分是一個(gè)綜合指標(biāo)，具有一定的模糊性，沒(méi)有原始變量的含義那么清楚、確切。改進(jìn)的TOPSIS法運(yùn)用的水資源確權(quán)分配水量計(jì)算模型兼顧主觀與客觀實(shí)際情況，得到計(jì)算結(jié)果均衡，與實(shí)際情況基本一致，顯示了模型的準(zhǔn)確性和科學(xué)性。

3 結(jié)語(yǔ)

近年來(lái)，連云港市在水資源合理分配與保護(hù)方面加大建設(shè)力度，加強(qiáng)用水總量控制，加強(qiáng)節(jié)水型社會(huì)建設(shè)，進(jìn)一步加強(qiáng)地下水管理，推進(jìn)水生態(tài)保護(hù)與修復(fù)，同時(shí)也落實(shí)完善最嚴(yán)格水資源管理考核機(jī)制。

在分析城市水資源確權(quán)模型和計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，對(duì)常規(guī)的TOPSIS法進(jìn)行改進(jìn)，垂直距離取代歐式距離進(jìn)行計(jì)算，為了避免單一權(quán)重計(jì)算的局限性，采用兩種互補(bǔ)的方法進(jìn)行綜合權(quán)重集成與融合，并運(yùn)用到初始水權(quán)分配方法中，該方法的運(yùn)用對(duì)水權(quán)模型建立提供了一種新的理念和思路。目前評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的研究未形成一個(gè)完整的理論體系，選取什么樣的指標(biāo)能全面的代表水權(quán)分配標(biāo)準(zhǔn)需要進(jìn)一步深入的研究。