基于FEFLOW的水源熱泵水熱耦合數(shù)值模擬研究

(1.陜西省土地工程建設(shè)集團(tuán)有限責(zé)任公司，陜西 西安 710075；2.陜西地建土地工程技術(shù)研究院有限責(zé)任公司， 陜西 西安 710075)

地下水源熱泵系統(tǒng)以地下水為載體，利用其冷熱能為熱泵機組提供冷熱源，是一種高效、節(jié)能、環(huán)保的可再生能源開發(fā)利用技術(shù)，1990年以后，該技術(shù)普遍運用于歐美國家[1-2]，近些年來，也逐漸被我國利用，發(fā)展迅速[3]。這種技術(shù)通過對地下水的抽取和回灌完成熱量交換，系統(tǒng)運行期間，地下水滲流場與溫度場特征將會發(fā)生變化，影響采能系統(tǒng)的功效[4]。

1 研究區(qū)概況

本次研究區(qū)域位于西安市北郊經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)草灘生態(tài)產(chǎn)業(yè)園，區(qū)內(nèi)地形平坦，屬河漫灘地貌，地下水類型為孔隙水。該區(qū)潛水埋深10 m左右，含水層底板在40 m左右，單井涌水量約5 000 m3/d左右，屬于極強富水區(qū)[5]。

該區(qū)地下水源熱泵空調(diào)系統(tǒng)最大熱負(fù)荷為820 KW，三眼間距為27 m、100 m深生產(chǎn)井，抽灌井為一抽兩灌，直線型異側(cè)回灌布置。

2 數(shù)學(xué)模型的建立

根據(jù)研究區(qū)水文地質(zhì)與鉆孔資料[6]，地下水流系統(tǒng)可概括為：含水層水平結(jié)構(gòu)、非均質(zhì)、各項同性、三維非穩(wěn)定流系統(tǒng)。根據(jù)地下水源熱泵系統(tǒng)的運行特點，水源熱泵系統(tǒng)運行過程中地下水滲流場和溫度場的影響范圍不大，在進(jìn)行模擬預(yù)測時，研究以抽回灌井為中心的適當(dāng)范圍[7]。

(1)是地下水滲流方程，(2)式是地下水熱運移控制方程：

(1)

其中，t為時間；g為重力加速度；p為流體壓強；ρ為流體密度；n為含水介質(zhì)有效孔隙度；kp為含水層介質(zhì)的滲透率張量；μ為流體的動力粘度；q為源點流體進(jìn)入介質(zhì)的體積通量強度；ρ*為流體源密度。

(2)

式中：T為溫度；v為滲流速度；ρs為孔隙介質(zhì)密度；Kf為流體熱導(dǎo)率；Ks為孔隙介質(zhì)熱導(dǎo)率；cf為流體比熱容；cs為孔隙介質(zhì)比熱容；DH為熱動力彌散系數(shù)張量；T*為流體源的溫度；I為3階單位矩陣，其余同上。

3 模擬模型

采用FEFLOW進(jìn)行模擬研究。按照泰斯井流公式對影響半徑試算，模擬區(qū)選用平面254×254 m2的區(qū)域，垂向計算-40～-100 m，該區(qū)域從上到下土質(zhì)結(jié)構(gòu)分別為20 m粘土層、11 m中粗砂層、6 m粘土層、17 m中粗砂層和6 m粘土層。平面上采用Gridbuilder算法生成三角剖分網(wǎng)格，并在抽灌井附近加密；垂向上依據(jù)鉆孔資料設(shè)置6片結(jié)點網(wǎng)絡(luò)，共分為5個網(wǎng)絡(luò)層，網(wǎng)絡(luò)剖分情況如圖1所示。

圖1 模擬區(qū)網(wǎng)格剖分三維視圖(水平與垂向比例不同)

研究區(qū)及周圍地區(qū)地下水水力坡度很小，可近似忽略區(qū)域流場對地下水源熱泵的影響。模擬區(qū)各層初始水位標(biāo)高為-10 m；初始地下水溫度為16℃。擬定模擬區(qū)為定水頭、定溫度邊界，頂、底部為隔水、定溫度邊界。由于模擬區(qū)的空間尺度較小，巖土層近似水平延伸，因此，按巖土層的垂向巖性變化自上而下分為5個參數(shù)區(qū)。根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)各巖性參數(shù)的經(jīng)驗值[8-9]，比熱容取4 182.0 J/(kg·℃)，熱導(dǎo)率取0.599 W/(m·℃)，粘滯系數(shù)取0.001 14 Pa·s，熱膨脹系數(shù)取2.0×10-5℃-1。各參數(shù)分區(qū)的水文地質(zhì)參數(shù)及巖土層介質(zhì)熱物理參數(shù)見表1。

表1 各參數(shù)分區(qū)水文地質(zhì)參數(shù)及介質(zhì)熱物理參數(shù)

為簡化模型排除井群干擾，假設(shè)：生產(chǎn)井3口，抽水量70 m3/h，回灌量35 m3/h；空調(diào)機組在供暖期和制冷期期間每天不間斷連續(xù)運行；定溫度回灌，冬季供暖期和夏季制冷期回灌水溫分別為7℃和26℃；模擬期為365 d，其中：121 d供暖期，92 d制冷期，其余天數(shù)停運。

4 模型應(yīng)用

4.1 抽灌井水位變化

圖2為供暖期水源熱泵系統(tǒng)運行24 h抽灌井水位歷時曲線。從圖中可以看出，系統(tǒng)運行初期抽灌井水位變化明顯，很快達(dá)到穩(wěn)定。根據(jù)抽灌井水位模擬結(jié)果，熱泵系統(tǒng)運行1.5 h后，抽水井水位-11.72 m，回灌井水位-9.20 m；系統(tǒng)運行24 h后，抽水井水位-11.75 m，回灌井水位-9.22 m。實際生產(chǎn)應(yīng)用中，回灌能力是影響地下水源熱泵能否長期運行的關(guān)鍵因素，通過模擬分析，系統(tǒng)運行121 d回灌井水位-9.22 m，比未運行時升高了0.78 m。

圖2 供暖期系統(tǒng)運行1d抽灌井水位變化曲線

4.2 抽水井溫度變化

經(jīng)過模擬計算，可得出供暖期與制冷期抽水井溫度變化曲線(見圖3)。從圖中可以看出，熱泵系統(tǒng)運行之初，抽水井溫度變幅不大，系統(tǒng)運行20 d后，抽水井溫度變化顯著。根據(jù)抽水井的溫度模擬結(jié)果，供暖期系統(tǒng)運行20 d后抽水井溫度為15.98℃，較背景值低0.02℃；供暖期末抽水井的溫度為11.18℃，較背景值低4.82℃。制冷期系統(tǒng)運行20 d后抽水井溫度為16.14℃，較背景值高0.14℃；制冷期末抽水井的溫度為23.33℃，較背景值高7.33℃。由此可見，熱泵系統(tǒng)運行20 d左右發(fā)生熱突破現(xiàn)象，隨著系統(tǒng)的運行回灌井冷熱鋒面在水動力的驅(qū)動下逐漸到達(dá)抽水井，發(fā)生熱突破后抽水井溫度變化顯著。

(a)供暖期 (b)制冷期

4.3 地溫場分析

圖4為供暖期水源熱泵系統(tǒng)運行30 d與120 d中間粘土層與第二含水層溫度場分布圖。由圖可知，系統(tǒng)運行，在水動力的影響下溫度場的影響半徑逐漸增大；等溫線向抽水井方向凸出，分析原因是由于抽灌井之間水力坡度最大，滲透速度最快，抽灌井連線上溫度變化最快；同一時刻粘土層溫度場影響半徑小于中粗砂層，分析原因是粘土層的滲透速度小于中粗砂層，含水層滲透系數(shù)越大，溫度場影響半徑越大。根據(jù)模擬結(jié)果，供暖期隨著熱泵系統(tǒng)的運行含水層平均溫度逐漸降低，第30 d第二含水層平均溫度為14.71℃，第120 d第二含水層平均溫度為13.19℃。

圖4 供暖期中間粘土層與第二含水層溫度場圖

5 結(jié)語

(1)基于模擬區(qū)水文地質(zhì)條件運用FEFLOW軟件建立的水流與熱流耦合數(shù)值模型，可以模擬分析含水層采能區(qū)滲流場與溫度場的演化規(guī)律。

(2)通過模擬計算，熱泵系統(tǒng)運行初期，抽灌井水位變化明顯，1.5 h后逐漸穩(wěn)定，形成穩(wěn)定流場；回灌井冷熱鋒面20 d到達(dá)抽水井，發(fā)生熱貫通現(xiàn)象后抽水井溫度變化明顯。

(3)抽灌井間水力梯度最大，等溫線向抽水井方向凸出；溫度鋒面的移動速度隨含水層滲透性的變化而變化，即滲透性越大，速度越快；隨著熱泵系統(tǒng)的運行，溫度場影響范圍逐漸增大，供暖期含水層平均溫度逐漸降低。