地下水溶質(zhì)運移數(shù)值模擬模型參數(shù)的局部靈敏度研究

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(天津市勘察院，天津 300000)

地下水溶質(zhì)運移模型是描述地下水中污染物運移狀態(tài)的數(shù)學(xué)模型，在地下水環(huán)境影響預(yù)測及評價、地下水污染風(fēng)險評估等領(lǐng)域均有廣泛應(yīng)用。求解地下水溶質(zhì)運移模型的方法可分為解析法和數(shù)值法。解析法一般只能應(yīng)用于條件較簡單的問題，對于介質(zhì)條件、源匯項等較復(fù)雜的情況，數(shù)值法是求解地下水溶質(zhì)運移模型行之有效的重要方法。建立地下水溶質(zhì)運移數(shù)值模擬模型的重要步驟之一是進(jìn)行參數(shù)識別，通過不斷地調(diào)整模型的輸入?yún)?shù)，使模擬結(jié)果與一組實測值的擬合達(dá)到滿意的精度。由于地下水溶質(zhì)運移模型涉及的相關(guān)參數(shù)較多，包括滲透系數(shù)、縱/橫向彌散度、降水入滲補給系數(shù)、孔隙度等，在進(jìn)行參數(shù)識別時所需的工作量就會非常大。靈敏度分析能夠識別出對模型輸出結(jié)果影響較大的參數(shù)，模型擬合時僅調(diào)整靈敏度較大的參數(shù)，可有效減少參數(shù)識別的工作量，提高效率[1]。

本文利用地下水模擬軟件GMS建立研究區(qū)的地下水溶質(zhì)運移數(shù)值模擬模型，采用局部靈敏度分析方法計算地下水溶質(zhì)運移數(shù)值模擬模型各輸入?yún)?shù)的靈敏度，識別出對模型輸出結(jié)果較大的參數(shù)，進(jìn)而集中精力盡可能提高靈敏度較大參數(shù)的精度。

1 研究區(qū)概況

1.1 區(qū)域地質(zhì)、水文地質(zhì)概況

研究區(qū)位于天津市濱海新區(qū)南港工業(yè)區(qū)。南港工業(yè)區(qū)位于天津市東南部，緊鄰渤海灣，距離天津市區(qū)45 km。研究區(qū)場地主要為圍海造陸吹填而成，大部分區(qū)域已經(jīng)做完真空預(yù)壓處理，場地內(nèi)地勢整體較平坦，地面標(biāo)高一般為3.70 m左右。該地區(qū)下伏地層由老至新依次為中上元古界、古生界、中生界與新生界。巨厚新生代地層覆蓋于基巖地層之上，基巖埋深多在2 000～4 000 m?；鶐r之上主要為古近紀(jì)和新近紀(jì)地層，第四系厚度僅400余米。研究區(qū)處在華北地臺的二級構(gòu)造單元—華北斷坳中，位于其三級構(gòu)造單元—黃驊坳陷的北部，四級構(gòu)造單元港西凸起和歧口凹陷的分界線附近東側(cè)歧口凹陷內(nèi)。所處地區(qū)(原大港區(qū))由于地處濱海平原，多次海侵形成廣布的咸水，為區(qū)域地下水排泄帶，是天津市咸水體厚度最大的地區(qū)，第Ⅰ、Ⅱ含水組均為咸水，咸水體下伏的深層淡水主要為第Ⅲ、Ⅳ含水組和新近系承壓水，其中第Ⅳ含水組是主要開采含水層。地下水水位埋深較淺，一般為1.00左右，標(biāo)高2.00～3.00 m。主要補給源來自大氣降水，來自上游的側(cè)向徑流補給量較小，地下水逕流滯緩，溝渠、洼淀等地表水體往往是地下水的局部補給帶或排泄帶。自然狀態(tài)下，大港地區(qū)淺層地下水流向大致為自西向東流入渤海灣。但因濱海平原區(qū)地勢平坦，且淺層地下水為咸水無法飲用及農(nóng)業(yè)灌溉，目前開發(fā)利用不充分，故水力坡度很小，徑流十分緩慢。

1.2 研究區(qū)地層分布及土質(zhì)特征

根據(jù)研究區(qū)勘察資料，場地埋深32.00 m范圍內(nèi)，地層按成因年代可分為以下4層，自上而下分別為：

(1)人工填土層(Qml)

厚度約6.50m，主要由素填土、沖填土組成。人工填土填墊年限小于十年，沖填土已完成真空預(yù)壓處理。

(2)全新統(tǒng)中組海相沉積層(Q42m)

厚度約為13.00 m，主要由淤泥質(zhì)粘土、軟粘土、粉質(zhì)粘土組成。

(3)全新統(tǒng)下組陸相沖積層(Q41al)

厚度約為12.50 m，該層從上而下可分為2個亞層，第一亞層由粉質(zhì)粘土組成，厚度約為4.20 m，第二亞層由粉砂組成，厚度約為8.30 m。

2 水文地質(zhì)概念模型

2.1 含水層概化

根據(jù)地層分布情況，研究區(qū)埋深約19.50 m以人工填土層、全新統(tǒng)中組海相沉積層淤泥質(zhì)粘土、軟粘土、粉質(zhì)粘土為主，屬微～弱透水層為主，為主要的潛水含水層。埋深約19.50～23.70 m段全新統(tǒng)下組陸相沖積層第一亞層粉質(zhì)黏土屬極微透水層，為潛水含水層的相對隔水底板。

典型水文地質(zhì)剖面如圖1所示。

圖1 典型水文地質(zhì)剖面

2.2 邊界條件概化

研究區(qū)應(yīng)盡可能以完整的水文地質(zhì)單元作為計算區(qū)。研究區(qū)東側(cè)為渤海，可確定為定水頭邊界，其余部分為自由邊界。

2.3 含水層相關(guān)參數(shù)

地下水溶質(zhì)運移模擬模型一般需要在地下水水流模型的基礎(chǔ)上建立，因此本文綜合考慮地下水水流模型和溶質(zhì)運移模型參數(shù)的不確定性對溶質(zhì)運移結(jié)果的影響，使結(jié)果更符合實際。根據(jù)研究區(qū)地層情況，確定各參數(shù)的取值范圍。

2.3.1 滲透系數(shù)

滲透系數(shù)是地下水水流模型的重要參數(shù)，它的不確定性會影響水流模型的結(jié)果，從而影響溶質(zhì)運移模型的結(jié)果。因此滲透系數(shù)是一個十分重要的不確定輸入項。滲透系數(shù)變化范圍在0.05～0.25 m/d之間；

2.3.2 入滲補給系數(shù)

研究區(qū)在2016年的全年平均降水量為633.6 mm，約1.74×10-3m/d，為定值。通過降雨入滲系數(shù)的不確定性來影響降雨入滲強度，降雨入滲系數(shù)變化范圍在0.01～0.05之間；

2.3.3 彌散度

彌散度是與溶質(zhì)運移模型密切相關(guān)的參數(shù)，可分為橫向彌散度和縱向彌散度，兩者存在一定的關(guān)系，故僅分析縱向彌散度的不確定性對結(jié)果的影響。縱向彌散度變化范圍為5～15 m；

2.3.4 孔隙度

孔隙度是描述單位體積巖土中空隙所占比例的量，對地下水溶質(zhì)運移結(jié)果有直接影響?？紫抖茸兓秶鸀?.4～0.7。

2.4 源匯項概化

研究區(qū)存在某企業(yè)的生產(chǎn)廢水處理站，廢水中污染物濃度較大且水量集中，一旦發(fā)生泄漏會對區(qū)域地下水產(chǎn)生嚴(yán)重影響?？紤]廢水處理站集水池的突發(fā)滲漏對地下水的影響情況，根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)對類似突發(fā)情況的統(tǒng)計，防滲層底部約有10%的區(qū)域出現(xiàn)破損，廢污水連續(xù)滲漏10 d后被發(fā)現(xiàn)并進(jìn)行修繕。集水池底部及側(cè)壁總面積1 440 m2，則破損區(qū)面積為144 m2。集水池為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，參考《給水排水構(gòu)筑物工程施工及驗收規(guī)范》(GB50141-2008)中關(guān)于滿水試驗驗收的要求，鋼筋混凝土池體滿水試驗驗收標(biāo)準(zhǔn)為“水池滲水量不得超過2.0 L/m2·d”，池體破損引起的污廢水滲漏量按照驗收標(biāo)準(zhǔn)的10倍計算，則總滲漏量為2 880 L/d。該企業(yè)生產(chǎn)廢水中的主要污染物為石油類，濃度100 mg/L。因此，石油類污染物的泄露總量為2.88 kg。石油類超標(biāo)限值根據(jù)《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB3838-2002)中Ⅲ類地表水標(biāo)準(zhǔn)限值0.05 mg/L。

3 靈敏度分析

3.1 數(shù)學(xué)模擬模型

根據(jù)研究區(qū)水文地質(zhì)概念模型，建立地下水水流模型如下所示：

(1)

式中：K為含水層滲透系數(shù)；H為潛水含水層水位；B為潛水含水層底板標(biāo)高；R為降水入滲補給量；μ為含水層給水度；Ω為模擬區(qū)范圍；Γ1為定水頭邊界；Γ2為給定通量邊界。

基于已建立的地下水水流模型，建立研究區(qū)的地下水溶質(zhì)運移模型如下所示：

(2)

式中：C為含水層污染物濃度；t為時間；ui為實際流速；Dij為水動力彌散系數(shù)；W為源匯項；Γ1、Γ2

為研究區(qū)Ω的第一、三類邊界；f1(x，y，t)、f2(x，y，t)為Γ1、Γ2上的已知函數(shù)[2]。

3.2 局部靈敏度分析方法

局部靈敏度分析用于研究單個參數(shù)的變化對數(shù)值模擬結(jié)果的影響，分析時只改變某一待分析參數(shù)的值，其他參數(shù)保持不變，所以局部分析法又稱一次變化法。其特點是一次只針對一個參數(shù)。局部靈敏度分析有2種變換法：(1)因子變化法，即將所研究的參數(shù)增加或減少一個幅度，如10%；(2)偏差變化法，即將所研究的參數(shù)增加或減少一個標(biāo)準(zhǔn)偏差[3]。

本文采用局部靈敏度分析方法中的因子變化法，在確定性模型的基礎(chǔ)上對選擇的參數(shù)(滲透系數(shù)、縱向彌散度、垂向入滲補給量、孔隙度)分別增加和減小10%、20%，觀察模型輸出值的響應(yīng)變化，將模型輸出值轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)化無量綱形式，對比各參數(shù)的靈敏度。標(biāo)準(zhǔn)化無量綱形式可用以下公式計算：

Xk=?y/?αk≈{[y(αk+Δαk)-y(αk)]/y}/(Δαk/αk)

(3)

3.3 分析結(jié)果

利用地下水水流及溶質(zhì)運移模擬軟件GMS建立研究區(qū)的水流模型及溶質(zhì)運移模型，并分別輸入不同的參數(shù)組合，以石油類污染物1 000 d時的超標(biāo)范圍為輸出結(jié)果進(jìn)行靈敏度分析，靈敏度分析結(jié)果如表1及圖2所示：

表1 靈敏度分析結(jié)果

圖2 靈敏度分析結(jié)果

4 結(jié)語

采用局部靈敏度分析方法及前文提及的參數(shù)取值，求得研究區(qū)含水層滲透系數(shù)、降水入滲補給系數(shù)、縱向彌散度、孔隙度對地下水中溶質(zhì)運移過程的影響程度。由計算結(jié)果可知，對研究區(qū)地下水中溶質(zhì)運移情況影響較明顯的參數(shù)為含水層滲透系數(shù)、縱向彌散度及孔隙度，即含水層滲透系數(shù)、縱向彌散度及孔隙度的靈敏性較高，三個靈敏參數(shù)的排序為孔隙度>縱向彌散度>滲透系數(shù)。