焦耳和能量守恒定律
——紀(jì)念焦耳誕辰200周年

董 彥

(重慶市沙坪壩區(qū)教師進(jìn)修學(xué)院；重慶 沙坪壩 400050)

能量是最抽象但卻是最基本的物理概念之一,能量守恒和轉(zhuǎn)化定律是發(fā)現(xiàn)過程最曲折、經(jīng)歷時(shí)間最漫長、涉及科學(xué)家最眾多的物理理論,也是包容現(xiàn)象最多樣、適用范圍最廣泛、對(duì)科學(xué)發(fā)展和人類生存指導(dǎo)意義最重大的物理理論,它是“偉大的運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律”(恩格斯語),是“人類心智的最偉大成就之一”(科學(xué)史家丹皮爾語)．焦耳為尋找該定律無可辯駁的證據(jù)終其一生,做出了不可磨滅的貢獻(xiàn)．在他誕辰200周年之際,發(fā)表拙文,謹(jǐn)此紀(jì)念．

1 焦耳生平

焦耳(1818—1889)

詹姆斯·普雷斯科特·焦耳(James Prescott Joule),英國物理學(xué)家,1818年12月24日出生于曼徹斯特近郊一個(gè)富有的釀酒師家庭．焦耳幼年因身體虛弱沒有受過正規(guī)教育,父親幫助他建立了家庭實(shí)驗(yàn)室,16歲時(shí)認(rèn)識(shí)已70歲的近代化學(xué)之父道爾頓．焦耳虛心向道爾頓學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、化學(xué)和哲學(xué)知識(shí),奠定了一定的理論基礎(chǔ),掌握了理論結(jié)合實(shí)踐的研究方法,激發(fā)了對(duì)物理和化學(xué)的興趣,決心從事科學(xué)研究工作．

焦耳在科學(xué)上的重大發(fā)現(xiàn)是從研究電磁機(jī)開始的．1837年,焦耳裝成了用電池驅(qū)動(dòng)的電磁機(jī)．1840年焦耳深入研究通電導(dǎo)體放熱現(xiàn)象,發(fā)現(xiàn)焦耳定律Q=I2Rt．

1843年他發(fā)表了論文《論磁電的熱效應(yīng)和熱的機(jī)械值》,用實(shí)驗(yàn)否定了熱質(zhì)說,提出了熱功當(dāng)量的數(shù)值．此后,焦耳畢生為提高熱功當(dāng)量數(shù)值的精度而努力,實(shí)驗(yàn)最精確的值為425kg·m/kcal即4.16J/cal．

1844年,焦耳研究了空氣在膨脹和壓縮時(shí)的溫度變化,計(jì)算出了氣體分子的熱運(yùn)動(dòng)速度值,奠定了氣體實(shí)驗(yàn)定律的理論基礎(chǔ),解釋了氣體對(duì)器壁壓力的實(shí)質(zhì),對(duì)分子運(yùn)動(dòng)論的建立做出了突出貢獻(xiàn)．

1852年,焦耳和威廉·湯姆孫合作,發(fā)現(xiàn)氣體經(jīng)多孔塞膨脹后溫度下降,稱為焦耳-湯姆孫效應(yīng),隨后該效應(yīng)廣泛應(yīng)用于低溫獲取和氣體液化．

1850年焦耳當(dāng)選為英國皇家學(xué)會(huì)會(huì)員,1866年皇家學(xué)會(huì)授予他象征最高榮譽(yù)的科普利獎(jiǎng)?wù)拢笕藶榱思o(jì)念他,把能量和功的單位命名為“焦耳”,簡稱“焦”．

2 能量守恒定律的孕育期

2.1 物理概念的建立

物理概念的建立史,也是物理學(xué)本身的發(fā)展史．活力與死力、力與能、熱量與溫度、動(dòng)能與勢(shì)能、功等概念從含混不清到逐漸清晰的建立過程,也是能量守恒定律孕育的過程．

2.1.1 活力與死力

笛卡爾從哲學(xué)角度提出自然界的運(yùn)動(dòng)總量是不變的,并建議用質(zhì)量和速度的乘積mv作為運(yùn)動(dòng)的量度．萊布尼茨認(rèn)為力必須由它所產(chǎn)生的效果來衡量,他根據(jù)伽利略的自由落體定律得出mv2才是運(yùn)動(dòng)的量度．后來他又認(rèn)為“力”有兩種:死力——存在于相對(duì)靜止的物體之間,動(dòng)量mv是死力的量度;活力——mv2,宇宙中活力的總量保持不變．惠更斯指出“活力”在完全彈性碰撞前后保持不變,而在非彈性碰撞中,動(dòng)量守恒但活力卻減少．萊布尼茲認(rèn)為減少的活力被物體內(nèi)部的微粒吸收了,總量并沒有變化．雖是猜想,但符合近代分子運(yùn)動(dòng)論的觀點(diǎn),即碰撞物體整體的動(dòng)能轉(zhuǎn)變成了內(nèi)能．萊布尼茲認(rèn)為物體上升時(shí)活力減少,以某種形式儲(chǔ)存起來,下降時(shí)活力又被釋放出來,這成為重力勢(shì)能概念的先聲．約翰·伯努利把非彈性物體與彈簧類比,認(rèn)為在壓縮過程中活力貯存在形變之中,這成為彈性勢(shì)能概念的先聲．丹尼爾·伯努利提出了活力的下降和位勢(shì)的升高等同的原理,得出了伯努利方程,引出了勢(shì)函數(shù)的概念,并指出:一組質(zhì)點(diǎn)在內(nèi)部引力作用下,總活力的增量只決定于這些質(zhì)點(diǎn)在開始時(shí)和終了時(shí)的相對(duì)位置,而與各質(zhì)點(diǎn)實(shí)際運(yùn)動(dòng)的路徑無關(guān),當(dāng)它們相對(duì)位置復(fù)原時(shí),活力總量就恢復(fù)到原來的數(shù)值．這本質(zhì)上就是機(jī)械能守恒定律．?dāng)?shù)學(xué)家歐拉進(jìn)一步發(fā)展了勢(shì)函數(shù)的概念．

2.1.2 力與能

在牛頓發(fā)表《原理》以后的一個(gè)半世紀(jì),人們把力和力所引起的效應(yīng)混為一談,即把F、mv、mv2、mv2/2甚至把力矩Fd、功Fs、能量都叫做“力”．托馬斯·楊在1801年建議用“能”這個(gè)詞代替活力,但沒有被普遍接受．1829年,科里奧利指出應(yīng)該用mv2/2而非mv2表示活力．在能量守恒定律建立之初,人們?nèi)匀挥谩傲Φ氖睾愣伞眮肀硎觯?851年,威廉·湯姆孫等人采納托馬斯·楊的建議,提倡用清晰的“能量”概念來代替含混不清的“力”的概念．1853年湯姆孫精確表述了什么是能量——我們把給定狀態(tài)中的物質(zhì)系統(tǒng)的能量表示為:當(dāng)它從這個(gè)給定狀態(tài)無論以什么方式過渡到任意一個(gè)固定的零態(tài)時(shí),在系統(tǒng)外所產(chǎn)生的用機(jī)械功單位來量度的各種作用的總和．同一年,麥夸恩·蘭金指出:能量概念是從確立“在宇宙中所有不同種類的物理能是相互轉(zhuǎn)換的”這個(gè)定律中得出的,能量是一個(gè)守恒量;而力的概念是由牛頓運(yùn)動(dòng)定律所定義的,它不是守恒量．蘭金強(qiáng)調(diào)能量概念的普遍性和統(tǒng)一作用,提出用機(jī)械能、熱能、光能、電能、磁能等名稱來區(qū)別能量的各種形式,還提出了現(xiàn)實(shí)的能和潛在的能的概念．隨后,湯姆孫把現(xiàn)實(shí)的能稱為動(dòng)能,潛在的能稱為的勢(shì)能．

2.1.3 功

2.2 熱質(zhì)說和運(yùn)動(dòng)說的斗爭(zhēng)

熱質(zhì)說由來已久,由拉瓦錫、普利斯特里、拉普拉斯、布萊克和舍勒等人豐富和推廣．該學(xué)說認(rèn)為熱是一種無重量、不生不滅、可以在物體中自由流動(dòng)的特殊物質(zhì),能解釋當(dāng)時(shí)的大多數(shù)熱現(xiàn)象,加之拉瓦錫等大科學(xué)家的影響力和卡諾關(guān)于熱機(jī)的熱質(zhì)理論在實(shí)踐中的巨大成功,使熱質(zhì)說成為熱學(xué)領(lǐng)域的主導(dǎo)性的理論．既然熱是一種物質(zhì),就不可能存在機(jī)械運(yùn)動(dòng)和熱的相互轉(zhuǎn)化．

熱現(xiàn)象的運(yùn)動(dòng)說也一直存在,牛頓、胡克、笛卡爾和羅蒙諾索夫等都認(rèn)為,熱現(xiàn)象是物質(zhì)微粒的運(yùn)動(dòng)引起的．但在當(dāng)時(shí)熱的運(yùn)動(dòng)觀還缺乏足夠的實(shí)驗(yàn)依據(jù),所以尚不能形成為科學(xué)理論．

對(duì)推翻熱質(zhì)說做出突出貢獻(xiàn)的是物理學(xué)家本杰明·湯普森(倫福德伯爵)和化學(xué)家戴維．湯普森在兵工廠監(jiān)造大炮,發(fā)現(xiàn)鉆炮筒的鉆頭越鈍,削下的鐵屑越少,所產(chǎn)生的熱量卻越多．戴維曾在0℃下,用兩塊冰在真空中摩擦,很快使冰融化成水,而且水的比熱容比冰還高．這些實(shí)驗(yàn)結(jié)論與熱質(zhì)說完全矛盾．由此說明,不存在任何熱質(zhì),熱的唯一來源是機(jī)械運(yùn)動(dòng)．熱質(zhì)說從此退出歷史舞臺(tái)．

2.3 不同運(yùn)動(dòng)形式之間轉(zhuǎn)化的發(fā)現(xiàn)

自18世紀(jì)后期至19世紀(jì)前半葉,在工業(yè)革命的推動(dòng)下,自然科學(xué)完成了的一系列重大發(fā)現(xiàn),其中具有代表性的物理、化學(xué)發(fā)現(xiàn)如表1．

眾多發(fā)現(xiàn)或發(fā)明,促使一些科學(xué)家深入思考這些千差萬別的現(xiàn)象背后到底有著怎樣的深刻聯(lián)系．焦耳、湯姆孫、法拉第、邁爾、亥姆霍茲是這些科學(xué)家中的代表．

表1

2.4 “永動(dòng)機(jī)”夢(mèng)想的破滅

永動(dòng)機(jī)是指不需要外界提供能量但能一直對(duì)外做功的機(jī)器．人們?cè)O(shè)計(jì)永動(dòng)機(jī)的想法由來已久,起源于印度,后經(jīng)中東傳到歐洲．歷史上比較著名的“永動(dòng)機(jī)”設(shè)計(jì)方案有:亨內(nèi)考的“輻條球輪”、 達(dá)·芬奇的“桿球輪”、斯特爾的“螺旋汲水器”、波意耳的“液體毛細(xì)現(xiàn)象永動(dòng)機(jī)”等．迷惑性較大的還有利用浮力或同名磁極相斥設(shè)計(jì)的永動(dòng)機(jī),一般永動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)更是多如牛毛．當(dāng)然,所有方案都無一例外以失敗告終,這些失敗使一些科學(xué)家深入思考背后的原因．

3 焦耳對(duì)發(fā)現(xiàn)能量守恒定律的巨大貢獻(xiàn)

焦耳年輕的時(shí)候曾多次設(shè)計(jì)、制作過永動(dòng)機(jī),接連的失敗促使他重新確定探索方向,做了大量關(guān)于能量轉(zhuǎn)化、功熱關(guān)系的實(shí)驗(yàn)．

1839年,在父親的支持下,焦耳在家里建立了實(shí)驗(yàn)室,親自設(shè)計(jì)制作了很多實(shí)驗(yàn)儀器,并用這些儀器研究電流的磁效應(yīng)、測(cè)定電動(dòng)機(jī)和蒸汽機(jī)的效率等．這些實(shí)驗(yàn)探索導(dǎo)致了他對(duì)電熱轉(zhuǎn)換、熱功轉(zhuǎn)換的長期定量實(shí)驗(yàn)研究．

1840年,焦耳通過研究電流的熱效應(yīng),發(fā)現(xiàn)通電導(dǎo)體所產(chǎn)生的熱量與電流的平方、導(dǎo)體的電阻和通過的時(shí)間成正比,即Q=I2Rt．他將該規(guī)律寫成論文《論伏打電生熱》并發(fā)表．很快,楞次也得到與焦耳相同的結(jié)論．后來人們把這個(gè)定律叫作焦耳-楞次定律,也叫焦耳定律．該發(fā)現(xiàn)為揭示電能、熱能和化學(xué)能的等價(jià)性奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ),敲開了發(fā)現(xiàn)能量守恒定律的大門．

焦耳對(duì)熱功當(dāng)量數(shù)值的精確測(cè)定是確立能量守恒定律的核心實(shí)驗(yàn)．

焦耳在大量實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,寫出論文《論水電解時(shí)產(chǎn)生的熱》和《論磁電的熱效應(yīng)及熱的機(jī)械值》,將后者在1843年英國科學(xué)協(xié)會(huì)數(shù)理組會(huì)議上宣讀并隨后發(fā)表．焦耳強(qiáng)調(diào)自然界的能量是等量轉(zhuǎn)換、不會(huì)消失的,哪里消耗了機(jī)械能或電磁能,總能在另一些地方能得到數(shù)量相當(dāng)?shù)臒幔驗(yàn)檫@一觀點(diǎn)打破了統(tǒng)治多年的熱質(zhì)說的機(jī)械唯物論觀念,所以很快引起轟動(dòng)和熱烈爭(zhēng)議．不少科學(xué)家對(duì)他的觀點(diǎn)進(jìn)行抵觸,1844年英國皇家學(xué)會(huì)拒絕他宣讀論文．1845年,焦耳在英國科學(xué)協(xié)會(huì)劍橋會(huì)議上,又一次做了關(guān)于熱功當(dāng)量的研究報(bào)告,宣布熱只是一種能量形式,各種形式的能可以相互轉(zhuǎn)化,依然沒有被與會(huì)者認(rèn)可,皇家學(xué)會(huì)拒絕發(fā)表他的論文．

焦耳沒有氣餒,為了進(jìn)一步說服那些堅(jiān)持熱質(zhì)說的科學(xué)家,他又設(shè)計(jì)出更有效和更精確的裝置進(jìn)行大量實(shí)驗(yàn)．他將磁電機(jī)與外電路的導(dǎo)體相連,測(cè)出在通路和斷路時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)磁電機(jī)所做功之差,與所得熱量相比來確定熱功當(dāng)量的值,結(jié)果為4.432J/cal．他將壓縮一定質(zhì)量的空氣所做的功與因此獲得的熱量相比較確定出熱功當(dāng)量的值為4.281J/cal．他根據(jù)水通過細(xì)管運(yùn)動(dòng)放出的熱量測(cè)得熱功當(dāng)量的值為4.167J/cal．1847年,焦耳做了最著名的槳葉輪實(shí)驗(yàn):在量熱器里裝水,中間安上帶有葉片的轉(zhuǎn)軸,讓兩側(cè)對(duì)稱的重物下降帶動(dòng)葉片旋轉(zhuǎn),由于葉片和水的摩擦,水和量熱器都升溫了．根據(jù)重物的質(zhì)量、下落的高度以及量熱器和水升高的溫度,就可以計(jì)算出熱功當(dāng)量的值來．隨后,焦耳分別用鯨油、水銀等液體代替水做實(shí)驗(yàn),得到平均值為4.203J/cal．

1847年在英國科學(xué)協(xié)會(huì)牛津會(huì)議上,焦耳再一次提出熱功當(dāng)量的報(bào)告,但會(huì)議主席只準(zhǔn)他做簡單介紹,對(duì)發(fā)言內(nèi)容不準(zhǔn)備討論．但由于湯姆孫臨場(chǎng)質(zhì)疑和即席發(fā)言,焦耳的新思想引起了與會(huì)者的強(qiáng)烈興趣,從此,焦耳的論文和觀點(diǎn)受到了科學(xué)界的關(guān)注．焦耳繼續(xù)潛心實(shí)驗(yàn),公布實(shí)驗(yàn)報(bào)告．1850年,他出版了重要著作《論熱功當(dāng)量》,他的巨大貢獻(xiàn)才獲得整個(gè)科學(xué)界的認(rèn)可．1853年,焦耳和湯姆孫共同完成能量守恒和轉(zhuǎn)化定律的精確表述:能量既不會(huì)憑空產(chǎn)生,也不會(huì)憑空消失,它只會(huì)從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式,或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到其他物體,而總量保持不變．這一定律對(duì)“熱質(zhì)說”和“永動(dòng)機(jī)”宣判了死刑．到1860年,這一定律已被人們普遍接受,并且很快就成為全部自然科學(xué)的基石．

冷落和贊美都沒有影響焦耳對(duì)測(cè)量極致的追求,他用近40年時(shí)間做了400多次實(shí)驗(yàn),堅(jiān)忍不拔地測(cè)定熱功當(dāng)量,得出結(jié)論:熱功當(dāng)量是一個(gè)普適常量,與做功方式無關(guān),其量值為425kg·m/kcal(或4.16J/cal)．他的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與當(dāng)代公認(rèn)值427kg·m/kcal(或4.18J/cal),相差不到0.5%!在巨大的成就和榮譽(yù)面前,焦耳謙遜地說,我一生只做過兩三件事,沒有什么值得炫耀的!

4 其他科學(xué)家的重要貢獻(xiàn)

尤利烏斯·羅伯特·馮·邁爾(1814—1878)是德國人,他當(dāng)隨船醫(yī)生給病人做放血治療時(shí),發(fā)現(xiàn)處在低緯度的病人的靜脈血是鮮紅的,而高緯度的病人是黑紅的．他認(rèn)為原因是身處熱帶的人不像在溫帶那樣需要更多的氧來燃燒以保持體溫,并根據(jù)人體內(nèi)食物轉(zhuǎn)化為熱量以及身體能夠做功這個(gè)事實(shí),得出結(jié)論:熱和功可以相互轉(zhuǎn)化．他根據(jù)永動(dòng)機(jī)實(shí)驗(yàn)均以失敗告終的事實(shí),認(rèn)為機(jī)械功根本不可能產(chǎn)生于無．他于1842年第一次明確提出了熱功當(dāng)量的概念、深刻認(rèn)識(shí)到測(cè)定熱功當(dāng)量的意義,進(jìn)行了粗略的實(shí)驗(yàn),并且最早表述了能量守恒定律．但由于邁爾更多的是定性思辨,缺少定量研究和充分的實(shí)驗(yàn)證據(jù),加之人們難以接受把過去幾個(gè)獨(dú)立的物理分支統(tǒng)一起來的新觀點(diǎn),他受到了冷落甚至中傷．直到1858年,科學(xué)界重新發(fā)現(xiàn)了邁爾,并把能量守恒的早期信念歸功于他．

赫爾曼·亥姆霍茲 (1821—1894)也是德國人,永動(dòng)機(jī)不可能實(shí)現(xiàn)的事實(shí),成為他探索支配自然界中各種運(yùn)動(dòng)的普遍規(guī)律的出發(fā)點(diǎn)．他研究了有心力的特點(diǎn),并表述了在有心力作用下的機(jī)械能守恒定律,并把這一定律應(yīng)用于對(duì)其它物理過程的分析,闡明了能量守恒定律的普遍意義．1847年亥姆霍茲在柏林物理學(xué)會(huì)宣讀了論文《論力的守恒》,論述了他的能量守恒與轉(zhuǎn)化方面的基本思想．與邁爾面臨的問題相似,亥姆霍茲多依據(jù)定性的事實(shí)和哲學(xué)思辨進(jìn)行推衍,缺少定量的實(shí)驗(yàn),所以也沒有立即得到科學(xué)界的認(rèn)可．隨著時(shí)間推移,人們?cè)絹碓秸J(rèn)識(shí)到亥姆霍茲獨(dú)立發(fā)現(xiàn)能量守恒定律的重大意義．

法拉第對(duì)自然界各種力的守恒性和統(tǒng)一性具有堅(jiān)強(qiáng)的信念,他認(rèn)為自然界的一切力都彼此有關(guān),有共同的起源,或者是同一基本力的不同表現(xiàn)形式．法國工程師薩迪·卡諾于1830年在著作中明確提出了熱的分子運(yùn)動(dòng)論和能量守恒與轉(zhuǎn)化定律,得出熱的機(jī)械當(dāng)量為370kg·m/kcal,可惜他的遺稿直至1878年才公布于世．德國人莫爾在1837年發(fā)表了《論熱的本質(zhì)》一文,表述了類似的思想．1839年法國人塞貫在《論鐵路的影響》一書中計(jì)算出了熱的機(jī)械當(dāng)量．丹麥物理學(xué)家柯爾丁于1840年通過哲學(xué)思考提出力的守恒原理,并通過摩擦實(shí)驗(yàn)測(cè)定了熱功當(dāng)量．可惜,他們的著作,有的沒有機(jī)會(huì)發(fā)表,有的發(fā)表了也沒有引起足夠的注意．

能量守恒和轉(zhuǎn)化定律的發(fā)現(xiàn),是人類心智偉大的豐碑,是一大批科學(xué)家長期奮斗的結(jié)果,邁爾、亥姆霍茲、焦耳,是他們中的優(yōu)秀代表,后人應(yīng)當(dāng)謹(jǐn)記．