三平移并聯(lián)茶葉篩分機(jī)的機(jī)械設(shè)計(jì)分析

劉玉英

（天津工業(yè)職業(yè)學(xué)院工業(yè)技術(shù)系，天津 300400）

1 機(jī)構(gòu)描述和位置結(jié)構(gòu)

在篩面上茶葉顆粒的運(yùn)動(dòng)方式對(duì)設(shè)計(jì)機(jī)械造成了十分嚴(yán)重的影響，只有使得篩面上的茶葉顆粒產(chǎn)生適合篩分的運(yùn)動(dòng)，才能提高篩分效率、優(yōu)化篩分效果。茶葉篩分機(jī)在進(jìn)行篩分的過程中，茶葉顆粒不斷與篩框、篩面和周圍顆粒發(fā)生碰撞、擠壓和滑動(dòng)摩擦等接觸運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生接觸力并且傳遞能量，從而促使茶葉顆粒的透篩，最終完成篩分目的。由于篩分過程、顆粒物料相互作用的復(fù)雜性，顆粒物料數(shù)量龐大，使得茶葉顆粒的透篩運(yùn)動(dòng)研究困難。篩分過程中，茶葉顆粒在篩面上的運(yùn)動(dòng)屬于離散顆粒群動(dòng)力學(xué)問題，是一種典型的顆粒系統(tǒng)。

1.1 結(jié)構(gòu)描述

茶葉顆粒進(jìn)入傳統(tǒng)單自由度往復(fù)式運(yùn)動(dòng)篩框后，會(huì)在上面上做前后的往復(fù)式運(yùn)動(dòng)，以此種運(yùn)動(dòng)形式獲得透篩的機(jī)會(huì)。傳統(tǒng)式茶葉篩分機(jī)一般由篩面、吊桿組成的四桿機(jī)構(gòu)和曲柄連桿機(jī)構(gòu)組成。

1.2 位置正反解

茶葉篩分機(jī)篩面上茶葉顆粒的篩分過程是以統(tǒng)計(jì)概率論原理為基礎(chǔ)的，茶葉顆粒的透篩概率理論實(shí)際上就是篩分的基本原理。了解茶葉顆粒透篩概率原理，對(duì)于選取合理的篩分振動(dòng)形式和工作參數(shù)，以及提高篩分效率有著相當(dāng)重要的意義。

2 茶葉篩分試驗(yàn)方案

就離散單元法的基本思路來說，能夠形成一個(gè)結(jié)構(gòu)較為松散的戒指顆粒，這些顆粒就是該方法的研究對(duì)象，每一個(gè)顆粒作為一個(gè)“元”或者是“粒子”，我們將介質(zhì)看成是由很多的粒子獨(dú)立運(yùn)動(dòng)構(gòu)成的。相鄰的單元之間會(huì)存在幾個(gè)不同的作用力，因?yàn)榕ｎD第三定律，我們都知道力的作用是相互的，因此我們可以采用動(dòng)態(tài)松弛法或靜態(tài)松弛法來進(jìn)行計(jì)算，確定單元在移動(dòng)之后的位置情況。

經(jīng)過跟蹤單元計(jì)算，我們就能夠得到一個(gè)研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)軌跡，在進(jìn)行篩分的過程中，顆粒與顆粒之間會(huì)產(chǎn)生相互作用的力，這些彼此作用的粒子叫做鄰居元。因?yàn)檫@些顆粒大多都是離散的，彼此之間相對(duì)獨(dú)立，在運(yùn)動(dòng)的過程中鄰居元也會(huì)產(chǎn)生變化，因此顆粒會(huì)聚集在一起，同樣也會(huì)分散開來，在計(jì)算的時(shí)候，要去判斷一個(gè)顆粒是否會(huì)與其他的顆粒之間產(chǎn)生接觸，所以顆粒間的接觸模型的建立也起到十分關(guān)鍵的作用。離散單元法最突出的優(yōu)點(diǎn)是可以將龐大數(shù)量的顆粒作為研究對(duì)象，計(jì)算過程中對(duì)計(jì)算機(jī)的內(nèi)存要求較少。離散元的計(jì)算過程常常會(huì)發(fā)生變化，其中會(huì)使用到牛頓運(yùn)動(dòng)定律以及力與位移的定律，牛頓運(yùn)動(dòng)定律會(huì)在顆粒的作用下加速運(yùn)動(dòng)，力與位移的關(guān)系要參考顆粒之間的接觸情況來確定。通過反復(fù)運(yùn)用這兩個(gè)定律，來計(jì)算顆粒的位移以及受力等情況，以達(dá)到追蹤每個(gè)顆粒運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的目的。

根據(jù)研究領(lǐng)域的不同，應(yīng)該選擇不同的顆粒形狀。在茶葉篩分加工過程中，根據(jù)茶葉品種的變化，茶葉的幾何形狀也多種多樣不盡相同，所以建立標(biāo)準(zhǔn)的茶葉幾何模型是一件非常困難、繁瑣的工作。常見的茶葉顆粒有片狀、條桿狀、不規(guī)則球狀，但是這些復(fù)雜的幾何體給離散元求解時(shí)的接觸判斷，角一角、邊一邊、角邊接觸中的力與力矩的計(jì)算以及二維至三維的推廣帶來困難。而圓盤或者球體在離散元法中僅需一個(gè)半徑變量便可以定義，并且各個(gè)顆粒之間只可能有一種接觸。因此作為先期研究，本文將茶葉顆粒的幾何模型定義為三維球體，以便于茶葉顆粒接觸狀態(tài)易于檢測(cè)，壓縮計(jì)算機(jī)對(duì)于內(nèi)存的要求，剪短計(jì)算機(jī)在計(jì)算上的時(shí)長(zhǎng)，這樣才可以更加有效的研究較多數(shù)量的茶葉顆粒，從而更準(zhǔn)確的揭示茶葉顆粒的篩分特性。在茶葉篩分機(jī)的工作過程中，茶葉篩選的工作會(huì)受到顆粒運(yùn)動(dòng)的影響，因此我們必須要做好幾何建模的工作，這一項(xiàng)工作是做好茶葉篩選的前提。在茶葉篩分機(jī)的機(jī)型中，篩面的形狀最常用的就是長(zhǎng)方形。因此本文通過迭代計(jì)算判斷顆粒與篩面的接觸情況，以實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的茶葉顆粒篩分離散元模擬。

2.1 正交設(shè)計(jì)

顆粒間的受力分析是研究顆粒宏觀透篩運(yùn)動(dòng)和微觀運(yùn)動(dòng)篩分機(jī)理研究的重要步驟，就是建立一個(gè)顆粒動(dòng)力學(xué)模型作為鋪墊。茶葉顆粒會(huì)在篩框中做運(yùn)動(dòng)的時(shí)候，每一個(gè)顆粒收到的作用力是不一樣的，顆粒與篩框之間不僅會(huì)受到彼此的作用力，同時(shí)還會(huì)受到地球的重力作用。其中，顆粒之間、顆粒與篩框之間的作用力是在運(yùn)動(dòng)的過程中產(chǎn)生的，彼此間會(huì)有碰撞、擠壓以及摩擦等作用。因篩分作業(yè)包括粒狀物料分散和透篩等過程。物料分層部分包括分散和透篩兩個(gè)部分，所以分散度與透篩性這兩個(gè)部分是篩分機(jī)性能指標(biāo)中的重要參數(shù)，一般通過透篩時(shí)間代表。透篩茶葉時(shí)間也代表篩分機(jī)工作效率，透篩的時(shí)間越短，機(jī)械的使用效率就越高。利用這樣的方式，來評(píng)價(jià)三平移振動(dòng)篩縮短透篩時(shí)間的效果。試驗(yàn)因素的因素包含有以下幾個(gè)方面：（1）篩分機(jī)操作自由度、（2）振動(dòng)頻率、（3）振幅、（4）茶葉含水率、（5）茶葉摻雜率，可以把透篩時(shí)間看成是評(píng)價(jià)指標(biāo)，因素水平見表1。

表1 正交試驗(yàn)因素水平

2.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

按照正交表進(jìn)行試驗(yàn)，得到表2的數(shù)據(jù)。

表2 正交試驗(yàn)方案和結(jié)果

本次實(shí)驗(yàn)中，其中每一個(gè)因素都有各自的順序，這個(gè)順序是按照自由度、振幅、頻率、摻雜率和含水率。每一個(gè)因素對(duì)于透篩時(shí)間的影響都是不一樣的：自由度在篩分性能上的影響是：在X單向反復(fù)振動(dòng)的影響下，茶葉篩分工序會(huì)持續(xù)比較長(zhǎng)的時(shí)間；適當(dāng)?shù)奶嵘齓方向的振動(dòng)以后，因?yàn)閅方向的振動(dòng)會(huì)讓茶葉在篩面上進(jìn)行徑向運(yùn)動(dòng)，物料能夠在短時(shí)間內(nèi)快速分散，使茶葉與篩面的之間的接觸面積有所提升，這樣可以經(jīng)一部縮短篩選的時(shí)間，這說明Y方向上的振動(dòng)會(huì)對(duì)茶葉在篩面上的分散程度以及透篩性能的提升起到積極的影響；在X、Y、Z這3個(gè)方向上，Z方向上的振動(dòng)明顯會(huì)比其他兩個(gè)方向上的震動(dòng)更加明顯。這是由于Z方向上的振動(dòng)使得茶葉在篩網(wǎng)上以拋動(dòng)的方式運(yùn)動(dòng)，能夠有效地達(dá)到分層的目標(biāo)，能夠明顯的縮短透篩的時(shí)間。

3 三平移茶葉篩分機(jī)仿真

顆粒的接觸模型能夠有效的使用接觸力以及位移定律，計(jì)算出彼此接觸的兩個(gè)顆粒在接觸點(diǎn)上會(huì)有什么樣的關(guān)聯(lián)，從而得到顆粒之間的運(yùn)動(dòng)軌跡。在茶葉篩分的過程當(dāng)中，存在兩種類型的接觸：顆粒之間的接觸和顆粒與篩框之間的接觸。在顆粒流的模擬領(lǐng)域當(dāng)中，普遍采用的模擬方法可以分為兩大類。軟球法與硬球法這兩類方法將顆粒之間或者顆粒與篩框之間的接觸視為一個(gè)碰撞的過程，前者將碰撞的過程當(dāng)作若干個(gè)時(shí)步來處理，后者把碰撞的瞬間視為一個(gè)瞬間，顆粒經(jīng)過碰撞之后的狀態(tài)，很大程度上取決于顆粒發(fā)生碰撞之前的情況?！坝睬蚍?雖然簡(jiǎn)化計(jì)算過程，減少計(jì)算時(shí)步，如果暫時(shí)先不考慮顆粒之間長(zhǎng)距離的相互作用力，所以能夠適用的顆粒數(shù)量比較少。相較之下，盡管“軟球法”在時(shí)間消耗上比較多，計(jì)算的難度也比較大，但是卻能夠比較合適的處理多顆粒子碰撞的問題，因此更加符合茶葉顆粒篩分的實(shí)際情況。在茶葉顆粒篩分的模擬仿真中，由于茶葉物料外形的多樣性與復(fù)雜性，在目前已有的研究手段中，無法建立類似茶葉物料外形的模型。本文采用了離散元法模擬仿真通用的建模方法，用球元顆粒代替了形狀復(fù)雜的茶葉物料，Cleary認(rèn)為：簡(jiǎn)單的模型與復(fù)雜的模型計(jì)算出來的結(jié)果可能會(huì)存在差異，所以我們?cè)谟?jì)算的過程中可能要適當(dāng)?shù)暮雎砸恍┯绊懹?jì)算結(jié)果的因素，所以無論是那一種接觸模型對(duì)于模擬結(jié)果來說，所造成的影響是可以忽略的。根據(jù)簡(jiǎn)化模型的原則，首先構(gòu)建虛擬樣機(jī)模型，之后再把模型中的各個(gè)零件通過運(yùn)動(dòng)副進(jìn)行連接，有利于桿件進(jìn)行運(yùn)動(dòng)。首先在大地上固定靜平臺(tái)，之后使用圓柱副連接機(jī)架和滑塊，從而達(dá)到移動(dòng)與轉(zhuǎn)動(dòng)目的；連接桿與滑塊之間分別了用轉(zhuǎn)動(dòng)副連接，達(dá)到連桿和滑塊相對(duì)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)；連桿與動(dòng)平臺(tái)之間分別通過轉(zhuǎn)動(dòng)副連接，從而完成連桿與動(dòng)平臺(tái)之間的轉(zhuǎn)動(dòng)。通過計(jì)算可知曲線和理論結(jié)果基本一致，即驅(qū)動(dòng)副的輸入和動(dòng)平臺(tái)的輸出相等，輸入和輸出之間不存在放大與縮小的關(guān)系，促使動(dòng)平臺(tái)各個(gè)方面的振幅、頻率等參數(shù)的調(diào)整更為便捷，進(jìn)一步在篩面上容易完成茶葉的運(yùn)動(dòng)軌跡，提升操作水平，節(jié)省操作時(shí)間。同時(shí)這一機(jī)構(gòu)3條運(yùn)動(dòng)支鏈全面解耦，可以在三個(gè)方面開展振動(dòng)，對(duì)類型不同的茶葉產(chǎn)生更強(qiáng)的適應(yīng)力，并且有利于控制運(yùn)動(dòng)，由此可知，通過這一機(jī)構(gòu)作為篩分機(jī)可以達(dá)到需求，是最為適合的機(jī)型。

顆粒離散元法的原理雖然簡(jiǎn)單，但在計(jì)算機(jī)上實(shí)施較為復(fù)雜，涉及的問題較多，計(jì)算過程費(fèi)時(shí)。離散元的一般求解過程為：首先將求解空間分解為離散單元陣，并根據(jù)實(shí)際問題用合理的鏈接元件將相鄰兩顆粒連接起來；顆粒間相對(duì)位移是基本變量，由力與相對(duì)位移的關(guān)系可得到兩顆粒法向方向和切向方向的作用力；對(duì)顆粒在各個(gè)方向上與其他顆粒間的作用力以及篩框?qū)︻w粒的作用力所引起的外力求合力和合力矩，根據(jù)牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律可以求得顆粒的加速度；對(duì)其進(jìn)行時(shí)間積分，進(jìn)而獲得顆粒的速度、位移。從而獲得所有顆粒在任意時(shí)刻的接觸力、速度、加速度、線位移與轉(zhuǎn)角等物理量。

4 結(jié)語

對(duì)于傳統(tǒng)的茶葉篩分設(shè)備來說，多位振動(dòng)的不足還沒有得到較好的解決，因此才提出了三平移并聯(lián)機(jī)構(gòu)茶葉篩分機(jī)。該設(shè)備利用了更加科學(xué)的計(jì)算原理，能夠使茶葉運(yùn)動(dòng)更容易控制。利用正交試驗(yàn)的方式，研究三維振動(dòng)茶葉篩分機(jī)各種參數(shù)對(duì)篩分效果的影響，從而證明了增加Y向與Z向振動(dòng)能夠幫助提升篩分的效率，能夠有效地驗(yàn)證了正交試驗(yàn)過程中，自由度的結(jié)論是，三自由度振動(dòng)最短透篩時(shí)間能夠縮短成單自由度振動(dòng)最短透篩時(shí)間的百分之五，其透篩的性能能夠得到較好的改善。