毫米波的傳播特性（下）

鐘 旻

（接上期）

2.2 視距傳播和非視距傳播的進(jìn)一步討論

2.2.1 多徑效應(yīng)和計(jì)算模型[1][2]

在地面蜂窩移動(dòng)通信環(huán)境中，對于LOS傳播，如在第一菲涅爾區(qū)，除直達(dá)波外，還有反射、漫射波，在接收點(diǎn)，收到的信號是這些分量的疊加。由于這些分量傳播路徑各不相同，即是非同時(shí)相到達(dá)的，從而引起衰落。當(dāng)直達(dá)波分量占主導(dǎo)時(shí)，其他分量的合成引起信號功率電平小的波動(dòng)。

LOS傳播中影響的因素有：在城區(qū)是樓房、沿街樹木、標(biāo)志牌和燈柱等地物；在郊區(qū)則是山丘、植被和房屋等地形地物。NLOS傳播中，如圖14所示，只存在反射和漫射分量，沒有或極少直射分量，在毫米波波段，與反射和漫射分量相比，繞射（衍射）分量也是很小的。反射分量中，有一次或多次反射，從發(fā)射天線發(fā)出的同一信號，由于地形地物的影響，形成不同路徑的多徑分量，因其傳播路徑不同，在接收點(diǎn)將以不同的相位和幅度疊加，設(shè)共有n路多徑分量到達(dá)接收點(diǎn)，所收到的功率為：

式中，P0為發(fā)射天線的發(fā)射功率；分別為不同路徑的反射、漫射波分量；di（i=1，2，3，… n）分別為上述n 個(gè)分量的傳播路徑長度；

圖14 NLOS傳播示意圖

NLOS情況較LOS傳播更為復(fù)雜。從工程應(yīng)用角度看，如何估計(jì)傳播損耗，進(jìn)而采取應(yīng)對措施，保證通信質(zhì)量和可用度，至關(guān)重要。而其分布和譜圖是復(fù)雜而多樣的，因而所產(chǎn)生的影響也難以給出精確的計(jì)算。工程上考慮路徑損耗時(shí)，使用經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行估算是常用的方法。文獻(xiàn)[1]分別給出了如下的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算模型。表7則是20GHz、38GHz和60GHz頻率LOS和NLOS場景下路徑損耗的比較[2]。由表可見，對于相同的距離，NLOS的路徑損耗比LOS的要明顯增加；頻率越高，路徑損耗也越大；但以LOS為參考的增量（相差值）并非總是隨頻率的增加而加大。

表5 城市微小區(qū)場景中路徑損耗[PL]計(jì)算模型

表6 城市宏蜂窩小區(qū)中路徑損耗[PL]計(jì)算模型

表7 20GHz、38GHz和60GHz頻率LOS和NLOS場景下路徑損耗的比較

2.2.2 時(shí)延擴(kuò)展[3][4][5]

多徑效應(yīng)還引起時(shí)延擴(kuò)展，即最先到達(dá)的多徑分量（典型的是LOS分量），與最后到達(dá)的多徑分量的時(shí)間差。為了更進(jìn)一步研究多徑信道特性，通常采用功率時(shí)延譜（power delay pro fi le，PDP）p（τ）來描述，它給出了多徑信道中接收到的功率與傳播時(shí)延的函數(shù)關(guān)系。不失一般性，可采用相對功率和固定時(shí)延（如直達(dá)波的時(shí)延）為參考。此相對時(shí)延稱超額時(shí)延。如圖15所示發(fā)射機(jī)發(fā)射某一載頻的脈沖，通過多徑信道經(jīng)不同的時(shí)延（分別為τ0，τ1，τ2）為接收機(jī)所接收。

通常使用某些時(shí)延參數(shù)來對多徑信道進(jìn)行量化描述，這些參數(shù)可利用功率時(shí)延譜圖來獲得。常用的參數(shù)有：

平均超額時(shí)延（τ）：它是功率時(shí)延譜的一階矩，定義為

圖15 功率時(shí)延譜示意圖

均方根（rms）時(shí)延擴(kuò)展（στ）：它通過功率時(shí)延譜的二階矩獲得，定義為

是功率時(shí)延譜的二階矩。

圖16是說明功率時(shí)延譜中上述參數(shù)的實(shí)例。圖17 則是工作于28GHz、73GHz時(shí)測量的功率時(shí)延譜圖的實(shí)例。

圖16 功率時(shí)延譜中參數(shù)實(shí)例

圖17 工作于（a）28GHz、（b）73GHz時(shí)測量獲得的功率時(shí)延譜圖

因?yàn)樾盘柗担╝）與功率（P）的平方根P1/2成正比，故平均超額時(shí)延與均方根超額時(shí)延的關(guān)系可表為

式中

要指出，當(dāng)最大超額時(shí)延＞符號周期時(shí)，便會(huì)產(chǎn)生符號間干擾（ISI）。從通信原理知，功率時(shí)延譜是從時(shí)域?qū)С龅?，和頻域中的幅-頻響應(yīng)是通過傅立葉變換相關(guān)聯(lián)。時(shí)域中的時(shí)延擴(kuò)展，與頻域中的相關(guān)帶寬BC相對應(yīng)。BC是信道中頻率響應(yīng)為“平坦”情況的統(tǒng)計(jì)度量。例如，某一信道對信號所有頻譜分量呈等增益和線性相位特性，便具有平坦的相干帶寬。換言之，相干帶寬是其間兩個(gè)頻率分量具有強(qiáng)的內(nèi)在幅度相關(guān)，表明信道對此頻率分量具有相同的作用；而超出BC的兩個(gè)頻率受到信道的作用大為不同，因而使信號強(qiáng)度產(chǎn)生重大甚至根本的變化。

應(yīng)用于粗略的估計(jì)，有兩種處理，一是利用相關(guān)帶寬與最大超額時(shí)延（超額時(shí)延擴(kuò)展）的關(guān)系：

研究認(rèn)為，對于不同信道的功率時(shí)延譜，可以有相同的超額時(shí)延擴(kuò)展，因此上述定義不足以準(zhǔn)確地描述信道的頻域特性。而借助于功率時(shí)延譜二階矩的均方根時(shí)延擴(kuò)展，則較能反映信道的特征。因此可作為較好的第二種處理。據(jù)此，若相干帶寬按頻率相關(guān)函數(shù)大于0.9以上的帶寬來定義，則有：

若按相關(guān)函數(shù)大于0.5的頻率間隔為相干帶寬時(shí)，則有：

有了以上的定義，便可對在多徑信道的情況加以區(qū)分。設(shè)發(fā)射信號的帶寬為BS，相應(yīng)的信號符號持續(xù)期為TC，信道相干帶寬為BC，RMS時(shí)延擴(kuò)展為στ時(shí)，將出現(xiàn)下列情況：

平衰落：若BS＜＜BC；TS＞＞στ，這里信道中傳輸?shù)氖钦瓗盘?，信號的頻率分量受信道的同等作用。

頻率選擇性衰落：BS＞＞BC；TS＜＜στ這里信道對信號中的頻率分量產(chǎn)生的影響是不相同的，即信號的頻率內(nèi)容受到了信道的“損壞”。

在發(fā)射站（臺）與收信站（臺）存在相對運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于“多普勒”效應(yīng)，引起信號頻譜的擴(kuò)展，此情況下，接收到的信號載波頻率為

式中，v是收、發(fā)臺（站）之間的相對運(yùn)動(dòng)速度；c為光速；是運(yùn)動(dòng)方向與傳播路徑的夾角；是最大多普勒頻移，表征衰落速度。由通信原理知，所產(chǎn)生的多普勒擴(kuò)展為

信號強(qiáng)度不發(fā)生根本性變化的時(shí)間尺度，稱為相干時(shí)間（TD），定義為

快衰落信道：若信號符號周期為 TS，當(dāng) TS＞＞ TD，BS（1/TS）＜＜BD時(shí)，信道脈沖響應(yīng)在符號周期內(nèi)快速變化，在頻域則為強(qiáng)烈的頻率色散，從而導(dǎo)致波形的失真。

慢衰落偏信道：當(dāng)TS＜＜TD，BS＞＞BD時(shí)，信道在一個(gè)符號周期內(nèi)是恒定的，信號在不同時(shí)刻所經(jīng)歷的衰落不會(huì)劇烈變化，這樣的信道稱為慢衰落信道。

例：當(dāng)移動(dòng)用戶運(yùn)動(dòng)速度為60km/h、工作頻率分別為1.5GHz、30GHz、73GHz時(shí)，利用上面的公式可求得相應(yīng)的多普勒擴(kuò)展和相干時(shí)間見表8。

表8 求得相應(yīng)的多普勒擴(kuò)展和相干時(shí)間

2.2.3 人體影響[6][7]

人的阻擋能引起信號的衰減，其大小取決于所采用的頻率和收-發(fā)信機(jī)之間的距離。這里討論使用手機(jī)時(shí)的情況。

手機(jī)外部包括液晶顯示（LCD）屏、LCD玻璃、機(jī)殼、攝像頭、揚(yáng)聲器、耳機(jī)和傳感器等。工作于28GHz以上頻率時(shí)，手機(jī)天線采用陣列結(jié)構(gòu)，天線陣元為偶極子或雙極化微帶貼片，安放在顯屏周邊。

圖18是手特手機(jī)的兩種基本模式：“肖像”模式（a）和“風(fēng)景”模式（b）。

圖18 手機(jī)的兩種手持模式

據(jù)研究，在28-60GHz范圍內(nèi)，手的電性質(zhì)是不同的。皮膚的介電常數(shù)和導(dǎo)電率隨頻率的升高而分別降低和增加，例如，頻率為28GHz時(shí)，其相對介電常數(shù)εr=16.5，導(dǎo)電率σ=25.8s/m；對于60GHz，εr=7.9，σ=36.4s/m。隨著頻率的增加，電磁波對手的皮膚穿透深度很小，相應(yīng)地反射度很高，人手相當(dāng)于一個(gè)有耗反射器，這樣，就嚴(yán)重地惡化了天線的性能。與工作于28GHz時(shí)相比，工作于60GHz時(shí)，手機(jī)的電尺寸幾乎加倍，而天線尺寸大約減半。圖19 給出了通過測試得到的手機(jī)天線增益的分布圖。

圖19 通過測試得到的手機(jī)天線增益的分布圖

以圖19中工作于28GHz為例，圖19（a）為無手持、僅單獨(dú)存在手機(jī)的情況下，其周圍呈球狀覆蓋；而在圖19（b）所示手持情況下，覆蓋受到的不利影響，為圖中藍(lán)色區(qū)域，信號強(qiáng)度為-5dBi以下。圖中還可見，在肖像模式下，手機(jī)長邊的天線子陣因手指的阻擋，效率大為下降，對信號接收無重要作用；而短邊的子陣列所受影響很小，為無縫隙通信提供了保證。圖19（c）風(fēng)景模式下，沿長邊配置的天線不受阻擋，比短邊的天線獲得更好有覆蓋。

實(shí)測統(tǒng)計(jì)表明，手對手機(jī)的阻擋引起的信號損耗約為5～20 dB，統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)期望（均值）為15.26dB，標(biāo)準(zhǔn)偏差為3.8dB。人體的阻擋損耗均值為3.8dB，標(biāo)準(zhǔn)偏差為2.54dB。

3 通信鏈路計(jì)算[8][9][10]

數(shù)字通信中，為保證通信質(zhì)量和鏈路的可用度，在接收端，應(yīng)達(dá)到所要求的信-噪比（S/N），以滿足低于規(guī)定的誤碼性能。無線通信鏈路計(jì)算的目的，就是為了對傳輸質(zhì)量進(jìn)行定量評估。這涉及發(fā)射端的發(fā)射功率與天線增益、傳輸過程中的各種損耗，以及所引入的各種噪聲與干擾，接收系統(tǒng)的天線增益、噪聲性能等因素，這些因素很多與工作頻率有關(guān)，尤其是微波高頻段和毫米波頻段，前面所述的電波傳播環(huán)境中的各種影響，是要切實(shí)考慮的。

通信鏈路的計(jì)算，大致可分為分析與綜合兩類任務(wù)：

（1）鏈路性能分析：已知通信設(shè)備和傳播環(huán)境的基本參數(shù)，計(jì)算接收端的信-噪比，對通信質(zhì)量進(jìn)行評估。

（2）通信鏈路設(shè)計(jì)：根據(jù)通信業(yè)務(wù)的要求，確定通信基本參數(shù)，如發(fā)射設(shè)備的天線增益、發(fā)射機(jī)射頻功率，接收天線增益、接收機(jī)低噪聲前端的性能要求等，這是通信系統(tǒng)設(shè)計(jì)的重要組成部分。

信-噪比可按正式計(jì)算：

式中，PR為接收機(jī)收到的信號功率；PN接收機(jī)的噪聲功率，包括接收機(jī)的內(nèi)部和外部噪聲產(chǎn)生的功率。

式中，PT為發(fā)射功率；GT為發(fā)射天線增益；GR為接收天線增益；Ld為通信距離為d的路徑損耗；LAt為大氣損耗；L0為設(shè)備損耗。

為方便，式（21）用分貝表示為

說明：Ld（[Ld]）即為上面所述的路徑傳播損耗（[PL]），根據(jù)鏈路所處環(huán)境，按視距（LOS）或非視距（NLOS）傳播公式計(jì)算，前面業(yè)已說明；大氣損耗（LAt，[LAt]）由圖2查得相應(yīng)的衰減系數(shù)，乘以傳播距離（d）便得；設(shè)備損耗（L0，[L0]），則是考慮到調(diào)制解調(diào)器等性能不理想引入的附加損耗。

接收機(jī)噪聲功率PN為

式（23a）中，[N0]=[k]+[T]稱為功率譜密度。

當(dāng)通信系統(tǒng)給定對誤碼的要求時(shí)，便要求一定的信-噪比，就是說確定了能達(dá)到誤碼性能的一個(gè)“門限”，該門限值與所采用的編碼調(diào)制方式有關(guān)。數(shù)字通信中，常將誤碼性能（Pb）作為每比特能量與功率譜密度之比的函數(shù)。與的關(guān)系是：

式中，Rb為比特率。

還要指出，在毫米波信道中，降雨損耗的影響是不能忽略的，而該損耗隨降雨強(qiáng)度等因素而變，必須考慮到其統(tǒng)計(jì)特性，通常是按通信線路的可用度（或中斷率）要求，設(shè)計(jì)一衰減儲備量Mr：這可通過增加發(fā)射機(jī)功率、MIMO與自適應(yīng)天線技術(shù)、編碼和分集等措施來達(dá)到。

[Mr]可通過增加發(fā)射機(jī)功率、MIMO與自適應(yīng)天線技術(shù)、編碼和分集等措施來達(dá)到。下面以39GHz移動(dòng)網(wǎng)絡(luò)的鏈路預(yù)算為例，所得結(jié)果如表9所示。

表9 39GHz移動(dòng)網(wǎng)絡(luò)的鏈路預(yù)算

當(dāng)要求降雨引起的鏈路中斷率為0.01%，即99.99%時(shí)間降雨率不超過42mm/h，則利用圖的曲線，通過內(nèi)插法求得αr=12dB/km，通信距離分別為1000m和100m并處于雨區(qū)內(nèi)時(shí)，衰減儲備量[Mr]分別為12dB和1.2dB；增加的接收噪聲溫度分別為