元大都考古重大參考：石景山古城軍事功能弱化之管窺

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古代無論以何種功能為主的城市，軍事防御屬性都必不可少。即便礙于政治、經(jīng)濟、文化、地理等因素需要弱化軍事功能時，也會盡量把影響降到最低。如果有哪座城池看似無理由的極大忽視軍事功能，那背后一定潛藏了規(guī)劃者更深層次的其他訴求。

一、從石景山古城軍事功能的弱化出發(fā)探究其與元上都的關(guān)系

一般來說，但凡名為古城之處，即便有名無城，也應無城有考，但石景山古城(簡稱古城)卻是一個例外。今人不知道城的具體位置，不知道這是什么城，也不知道該城為何消失。更為蹊蹺的是，從周邊地形條件來看，把城建在石景山古城村的位置會極大弱化其軍事防御功能。

(一)石景山古城軍事防御功能的缺欠

在城防規(guī)劃上，純粹用于軍事防御的城池，選址規(guī)則可以歸結(jié)為“擋人路，留水路”。而那些或依山或傍水有必要專為軍事防御而建城的地方，人水幾乎同路，所以純粹用于軍事防御的城池選址余地極小。相比之下，非純粹軍事防御功能的城池在選址上有可選空間，于是可以附會各種政治上的、文化上的規(guī)矩，但通常不會為了附會的規(guī)矩而過分地弱化軍事防御功能。

但石景山古城卻又是一個例外。綜合考慮古城村的位置和體量，就會發(fā)現(xiàn)問題：如果古城是一座以政治經(jīng)濟功能為主的城池，它就不應該這樣小，而應該充分利用虎頭山以南、石景山以東、魯谷嶺以西的空間，若把金頂山圈進城內(nèi)，則足以建成廣七里袤九里的方城；如果古城是一座以軍事防御功能為主的城池所以才這么小，那它就不應該這樣偏，而應該向西北去堵石門口或者向西南去守永定河畔的龐村渡口。石景山古城的規(guī)劃選址明顯違背了城防選址的軍事規(guī)則，建城者幾乎沒有考慮其軍事防御功能，而且也沒有附會金頂山-虎頭山-翠微山風水軸線，其緣由值得深究。

(二)古城是元上都沿子午線的投影

石景山古城與元上都(簡稱上都)嚴格在同一條子午線，且在270多公里沿途有諸多平臺結(jié)構(gòu)，僅就八大處到香山一帶，香山寺、洪光寺、昭廟、碧云寺的大型平臺如數(shù)建在這條連向元上都宮城中軸線的子午線上。更值得關(guān)注的是，石景山古城地區(qū)的路網(wǎng)結(jié)構(gòu)與元上都的城墻城門布局非常吻合，如果把元上都連墻帶門投影到古城，幾乎嚴絲合縫。古城東街在古城路東口以南的不規(guī)則拐彎對應上都宮城北垣中點認為是穆清閣處，且名為“古穆點”。古城南路至八角南路對應宮城的東西門，古城南里的寬闊道路對應皇城南門，古城西街對應外城南垣西門，古城西路對應外城西門，而北辛安南岔就是出外城西門后連接石門口的徑直路線，不勝枚舉。按照趙正之先生根據(jù)現(xiàn)地遺存判斷歷史風貌的方法，應該嘗試推論在古城地區(qū)曾規(guī)劃有一座與元上都幾乎一樣的城池?？稍谕獬俏鞅苯?116°09′5967″，39°55′2134″)、東北角(11′3499″， 55′2132″)、東南角(11′3490″， 54′0845″)、西南角(09′5941″， 54′0881″)范圍內(nèi)按元上都結(jié)構(gòu)比對，特別是位于阜成路南側(cè)沿線的北垣土阜遺存與高壓網(wǎng)線重合，整體保持完好，外城北垣西門(10′3168″， 55′1889″)、北垣東門(11′0848″， 55′2110″)，皇城東北角 (八角北路南側(cè)11′3619″，54′5620″)，皇城西垣南門(石景山路與城通街路口東南角10′3429″，54′2042″)等仍保持原貌處都值得印證。

(三)元上都的結(jié)構(gòu)象征著北極和天圓地方

為與石景山古城進行比對，本文前期研究發(fā)現(xiàn)元上都外城、皇城和宮城的結(jié)構(gòu)有嚴格的比例關(guān)系和明確的象征寓意。如封三圖1所示。

1.外城與皇城是周長化圓為方的關(guān)系。外城邊長2200米，皇城邊長1400米，約率22/7，兩城邊長之比是π/2，外城周長2200×4是皇城邊長為半徑的圓周2π×1400化圓為方，置于西北乾位。

2.皇城與宮城是面積化圓為方的關(guān)系。宮城脊線對角長度√(533.52+594.72)=798.9米。脊線內(nèi)側(cè)墻厚度計5米，內(nèi)對角線長度798.9-2×√2×5=784.76米，以此為半徑的圓面積化圓為方是√(π×784.762)=1391.0米，而皇城邊長為1400米。

3.宮城象征北極星投影。在穆清閣后側(cè)宮城北墻正中的位置立起北墻長度570米高的測桿，42.35°N北極星對其投影長度570÷tg42.35°=625.3，恰落于宮城正門甕內(nèi)。

(四)古城與上都的區(qū)別都對應大都

1.古城的外城比元上都外城略大。依前述四至，古城外城邊長約2285米，這是沿子午線投影到低緯度隨緯圈的自然放大，2285∶2200=1.0386，兩地緯圈半徑比cos39.90°∶cos42.35°=1.0381。本文按1.038倍取外城邊長2284米，皇城邊長1453米。元大都(簡稱大都)皇城西垣北半段(西皇城根北口到西安門)明確無誤延續(xù)至今的尺度1141米，恰對應于古城外城邊長的一半。古城另有其他擴建亦對應大都。

2.古城宮城比元上都宮城偏東。對應古城外城、皇城的路網(wǎng)和遺跡都與元上都格局一致，但對應古城宮城及其中軸線的路網(wǎng)結(jié)構(gòu)(古城東街北段、古城南里)卻明顯偏東，并以正北方的姚家寺塔(116°11′0883″，39°57′3019″)為明確標記。該中軸且名為古宮中軸。本應距外城東墻726米、西墻1557米的古宮中軸，偏為距外城東墻595米、西墻1689米，而這個偏離程度，對應于今午門中線向東到普度寺土臺、向西到羅家胡同南口的尺度。

3.古城宮城比元上都宮城狹長。古穆點到對應宮城西墻的古城小街只有266米，不夠上都宮城半幅。鑒于上都宮城長寬比與當?shù)乇睒O出地角相關(guān)，且內(nèi)對角線與皇城面積存在化圓為方關(guān)系，設古城宮城寬度為D，長度D÷tg39.9°=1.196D，解方程D2+(1.196D)2=(798.9×1.038)2，求得D=531.9米，恰與古城小街相合；長度636.2米，相當于古城路到古城中學南門內(nèi)50米，且恰對應于今故宮核心區(qū)域太和門到坤寧門的距離。另外，古城宮城從古城路向北又有62米延展區(qū)域，北垣對應八角社區(qū)路。

二、古城、上都、大都三者規(guī)劃的一體性

以古城可以比照元大都的這些細微之處為線索，經(jīng)深入研究可發(fā)現(xiàn)，古城、上都、大都三者的規(guī)劃應是一體性完成，且元大都的初步選址規(guī)劃不能晚于元上都的興建。

(一)古城、上都、大都的幾何關(guān)系和巧合

古城、上都、大都之間存在各種嚴謹?shù)膸缀侮P(guān)系，有大量巧合不宜用偶然加以解釋。

1.偏北說主張的元大都宮城位置是古城宮城以水峪東大尖為原點的投影。偏北說主張元大都宮城較今故宮偏北，認為宮城正南門崇天門在太和殿一線，延春閣在景山下。水峪東大尖(簡稱大尖)是北京主城區(qū)內(nèi)目視顯著的西山最高峰。大尖與古城古穆點的連線嚴格通過陽坡園北緣、潭柘寺北緣觀音堂平臺、牛心山定都峰正尖，再從古穆點向東延伸嚴格通過老山主峰頂平臺、翠微岬平臺、抵于景山主峰，這條連線且名為“水古景線”；而大尖與古城宮城南門位置的連線嚴格通過陽坡園南緣、潭柘寺南緣迎客松平臺、牛心山定都峰南側(cè)平臺，再從古城宮城向東延伸抵于太和殿前。也就是說，如果偏北說成立，潭柘寺、古城宮城、元大都宮城三者存在以大尖為原點的嚴格幾何投影關(guān)系。如封三圖4所示。

2.水古景線在景山與兩都連線經(jīng)緯垂直。水古景線在景山處嚴格垂直于該處與元上都宮城象征北極的穆清閣的連線，垂點位于景山頂西數(shù)第二亭輯芳亭東30米再南10米處。垂點到穆清閣271.95公里的連線，嚴格經(jīng)過大湯山東緣壘臺、香堂諸平臺、紅廟平臺、大吉祥平臺、朝陽寺平臺、大平臺、南臺以及諸多無名平臺，每過大的山嶺必有平臺結(jié)構(gòu)，該線且名為“上大線”。

上大線與水古景線相交的這個垂點本身亦很奇特，除了前述與水峪東大尖的連線嚴格經(jīng)過潭柘寺、古穆點、定都峰、老山、翠微岬之外，還連金頂山尖過妙應寺白塔尖，連翠微山尖過瓊?cè)A島白塔尖，連香山香爐峰頂過五塔寺金剛塔尖，連玉泉山南尖延長線抵于廂白旗后山石塔。該奇特垂點附近的景山御碑、逐級平臺、大小兩個石雕樹坑圍欄等，在景山東側(cè)對稱位置并無對應，且名為“景延點”。

3.上大線垂直平分北學斷痕。上大線自景延點向北偏西3.696°穿過大都城區(qū)，沿途有多處特質(zhì)。從衛(wèi)星圖上看，北海陟山橋北隆起的邊沿到大學夾道東西扭曲處的傾斜連線，南北兩側(cè)建筑方位角和南北向通路都有明顯的整齊斷痕，該斷痕的中段雖然被景山公園隔斷，但東西兩段隔空嚴格對正，且名為“北學斷痕”。北學斷痕沿線有多處土阜、斜坡、陡崖，即便在被景山公園隔斷的區(qū)域，仍然有西北角花房前斜坡、關(guān)帝廟真武殿后土阜、景山少年宮運動場東南角小夾道石板斜坡等異常狀況。上大線是北學斷痕的垂直平分線，垂點位于壽皇殿南門西側(cè)，該點嚴格是古城宮城北垣中點(今八角社區(qū)路西口)的大尖投影。上大線再向北通過金錠橋，切地安門外大街西側(cè)的火德真君廟西緣，該建筑被用于證明元大都中軸線不能西偏，但上大線卻恰未受妨礙。再北恰好通過煙袋斜街東段的最南凸處，然后通過明中軸線和舊鼓樓大街之間的發(fā)掘盲區(qū)，恰在舊鼓樓大街的北端盡頭處(安德魯大街北40米)與其交匯。

4.上大線中點和翠拱線中點嚴格重合在大平臺。古穆點與景延點連線的中點嚴格在翠微岬平臺，垂直平分線自此向北偏西經(jīng)諸平臺到元上都西北的“道爾浩特”，蒙古語意為“低處的城市”。翠微岬子午線向正北過暢春園遺址平臺、圓明園正大光明殿及四平臺等平臺，抵于金蓮川灤河最北拱處的北岸平臺，且名為“翠拱線”。翠拱線與上大線交匯于豐寧縣大平臺，此交點分別是翠拱線、上大線的嚴格中點，即上都和大都恰位于兩個全等三角形的對應角上。另外，翠微岬、翠微山、白云觀玉皇殿三點一線，而橫向標記古宮中軸的姚家寺塔在縱向亦嚴格位于此連線。

(二)香堂代表上都在大都現(xiàn)地經(jīng)天

香堂在歷史上應是幽薊地區(qū)都城選址的關(guān)鍵參照點，但一直未引起關(guān)注。如果說在不能通視水峪東大尖的魯谷嶺以西是附會翠微山-虎頭山-金頂山為綱，那么在魯谷嶺以東則是長期以香堂經(jīng)天以水峪東大尖緯地。香堂翠華山分前山、中山、后山三個區(qū)域。其中前山有南、主、北三尖，前山主尖呈完美圓錐狀，中山有南、主、北三尖，人工建筑痕跡的主體就是延伸到中山主尖，后山有相互緊鄰的南、北兩尖以及隔后山埡口相望的后山東尖。在金中都宮殿遺址處與香堂中山主尖連線，嚴格垂直于與水峪東大尖連線；在金瓊?cè)A島即今北海白塔處，與香堂中山北尖、后山北尖三點一線，同時又嚴格垂直于與水峪東大尖連線；妙應寺白塔、五塔寺金剛寶座塔與香堂連線的延長線也各有所指，這種情況顯然不是巧合。

立于香堂前山北尖四望，左盤龍至桃峪口，右伏虎系九里山，遠以大湯山為案遙望京都，近有前山主尖莊重完美，威嚴神圣氣象，難以名狀。如封三圖3所示。從前山北尖沿主脊到中山主尖，沿途遍布風化明顯且有敲碎痕跡的白色大石，很多大石帶有加工完美的通透圓孔，內(nèi)徑嚴格都是3.9厘米，有的孔長半米以上，值得有識之士探究。香堂的尺度和比例在金中都、瓊?cè)A島、元上都、石景山古城、元大都皆有體現(xiàn)，此議另文詳述。

上大線自景延點向北行至全程的1/7即38.85公里，恰在香堂避開金代涉及的幾個山尖，嚴格通過東側(cè)90米的后山東尖(116°21′3988″，40°16′1766″)，明代建歷代帝王廟與后山東尖嚴格同子午線，再東2200米的大高玄殿中軸線經(jīng)乾元閣攢尖圓頂又嚴格指向后山東尖。香堂山腳兩級梯田狀大平臺，下平臺向東凌空突出的直角和上平臺向西劈去的崖壁都恰好能容上大線通過。半山腰恰能通視的一段谷地有石壘六級梯狀平臺亦恰好通過此線，接近山頂處的大平臺向東劈開崖壁到(21′4028″，16′1378″)處亦恰好容納此線，在后山東尖北望，可直觀看到北側(cè)山腳和遠處對面山腰的平臺對正此線。這條人跡罕至的偏僻山谷中，沿途布滿風化嚴重但有敲碎痕跡的大石塊。

(三)雙塔標識水峪東大尖在大都緯地

自古城西南角向元大都東南角(今古觀象臺東西一線)的連線，在慶壽寺雙塔遺址處沿長安街中線以南50米通過，并嚴格過麗正門所在的今天安門國旗桿處，因此這條線就是元大都外城南垣在雙塔以東的實際位置。學界依史料認為南垣是因雙塔而“俾曲”(參見郭超先生《元大都的規(guī)劃與復原》)，但現(xiàn)在看來，俾曲之后向東的這條線反而是規(guī)劃者真正想要達到的位置。從電子地圖中可看出，這條線向西嚴格通過水峪東大尖，水峪東大尖到海云師塔和古城西南角的距離比45.549∶27.941≈ 1.63019，而1.038×1.57=1.62966其實是兩都皇城比，如果我們認為一位把外城與皇城比設為1.57、古城與上都比設為1.038的規(guī)劃者是偶然被此塔妨礙，那是很不負責任的。此外，海云師塔與古城西南角外到上都西南角的距離還同為272.7公里，而且海云師塔與水峪東大尖和香堂后山東尖的連線嚴格垂直。比例、等距、垂直，“西南角”的確是可遇不可求的“吉兆”。

據(jù)民國高空航拍圖，大都皇城西垣在西安門處有明顯彎折，南北兩段并不同線，經(jīng)比對現(xiàn)代地理信息系統(tǒng)，皇城西垣的南段指向270公里外的元上都西南角，該線在香堂以西通過真順村北面山坡的平臺正中，可庵師塔位于皇城西垣南段的延長線上。根據(jù)民國時期繪制的雙塔寺平面圖，寺內(nèi)明顯存在兩條中軸線，可庵師塔區(qū)域比海云師塔區(qū)域有明確的逆時針旋轉(zhuǎn)，為配合這一旋轉(zhuǎn)，府右街南口至今明顯向東偏移。由于海云師塔與古城西南角到元上都西南角等距，根據(jù)弦切角定理，雙塔處切線通過古城外城西南角正南0.560公里，而古城皇城正南門外(即今古城南里)寬闊平坦、氣象恢弘的大道就剛好向南延伸到這條切線所通過的三角地便戛然而止，現(xiàn)已無存的白廟在地圖上的標繪點亦嚴格通過此切線。

從位置上看，雙塔并不是妨礙了南垣的走向，而是巧妙的把南垣逼回到應該在的路線上；從設計上看，雙塔的位置是通過嚴格的計算和標定而來；從時間上看，名為金代古塔的雙塔其實是緊隨元上都而建，并在元大都開工前不到十年以國家之力高效建成；從結(jié)果上看，大都外城南垣主體基本沿半徑為272.7公里的弦而建，則其垂線相對于子午線逆時針旋轉(zhuǎn)過弦切角，即圓心角的一半，宮城中軸線只需再遞進旋轉(zhuǎn)另一半就是嚴格指向圓心的上大線。古城外城和皇城共用的南門，若以可庵師塔為標尺向上大線作大尖投影，則映射到大都外城麗正門；若向上大線作垂線投影，則垂點位于偏北說主張的皇城欞星門，即以兩種投影方式實現(xiàn)了功能和空間上的拆分。無論從哪個角度看，雙塔都是元大都規(guī)劃的刻意一環(huán)。

(四)三城規(guī)劃的一體性和可行性

元大都、元上都、古城之間嚴密的幾何關(guān)系和明確的測繪遺存要求我們必須正視，三者本為一體規(guī)劃。如果說對此還有什么疑問，即是如何一體規(guī)劃才可能實現(xiàn)如此冗余的多重約束，因為這實在是一個即便刻意為之都很難實現(xiàn)的嚴密結(jié)構(gòu)，所以筆者認為原規(guī)劃者至少遵循了如下邏輯。

1.元大都的初步規(guī)劃選址不晚于元上都的規(guī)劃興建。在數(shù)學上，變量數(shù)少于約束數(shù)的方程組通常應該無解，如果居然有解，就說明各個約束之間存在相關(guān)性。具體到元代都城規(guī)劃問題，如果上都興建時沒有一體規(guī)劃，則三城之間π/2、1/7、同子午線以及大量附會條件不可能同時滿足。唯一可能的解釋是，上都的選址已通盤考慮古城和大都，即規(guī)劃者對大都的初步規(guī)劃選址不晚于興建元上都(時為開平府)的1256年。值得玩味的是，那時蒙哥尚還在世，忽必烈還只是王，所以上都、大都規(guī)劃的一體性的確不宜外傳。

2.元上都的選址原則。經(jīng)魏堅先生等考古發(fā)掘證實，元上都的選址處并不完全適合建城，雖然蒙古族逐水而居，但也不至于為此就把宮城中心點選在一處需要打木樁鋪石板排水澇才能開工建閣的地方。金蓮川地幅開闊，備選城址很多，元上都這個不圖方便、不惜代價、不容商榷的選址，明顯不是立足于現(xiàn)地考慮。今借助地理信息系統(tǒng)可以明確看出，元上都恰位于270公里外的金頂山-翠微山延長線、金中都遺址中軸線延長線交匯的狹長對角區(qū)域內(nèi)，如果規(guī)劃者既要集聚幽薊之王氣，還要投射回古城和大都，的確顧不得是沼澤還是湖泊。故元上都選址的首要著眼是文化寓意和政治宣誓。

3.三者一體規(guī)劃的可行方法。在三者的一體規(guī)劃中，真正的客觀約束是水峪東大尖和選定的香堂后山東尖，大都到香堂和上都的7倍關(guān)系、大都和古城到大尖的π/2倍關(guān)系是兩個主觀附加約束。真正可調(diào)的自由變量只有兩個：上都-古城子午線的東西位置和香堂上大線的偏角，至于水古景線的偏角則只是從動變量。即便不考慮地形條件，這個過度約束的方程一般來說也是無解的，事實上附會各個條件的任務的確被拆分給了大都的各層城垣分別承擔，即便這樣降低難度之后，這個求解也仍頗需匠心。

三、古城投影視域下有關(guān)元大都規(guī)劃的思考

元大都宮城方位尚無定論，若以明代紫禁城的位置作參照，主要有三種觀點。趙正之、侯仁之、徐蘋芳等先生兼顧史料和考古依據(jù)，持偏北說，但因紫禁城東西兩垣向北延伸線未發(fā)現(xiàn)城垣基址等問題而受到各種修正；朱偰先生等基于舊鼓樓大街是外城中軸線這一見解，持偏西說，認為宮城中軸線應偏西與所謂的外城中軸線一致，但因舊鼓樓大街沿線及南延線找不到相應考古證據(jù)而受到質(zhì)疑；郭超先生集大成的原址說，在史料整合和里制推算等方面做了大量扎實且卓有成效的工作，并占盡不能以“挖不著”對其證偽之利，但該說為達到邏輯自圓需要異解史料和考古依據(jù)，因此亦聞非議。另外，夔中羽先生極富洞察力的中軸線指向元上都說，因為只是以明北京為研究對象，所以未涉及上述實質(zhì)性矛盾的解決。

造成這種紛爭局面的原因，可能是此前研究都未尋求基于現(xiàn)有遺存的內(nèi)在邏輯找出原規(guī)劃者的本來遵循，因此沒有全局性的參考依據(jù)。筆者惴惴，在古城投影視域下提出一種雖然粗淺、但卻既能契合史料、又能解決矛盾、還能發(fā)現(xiàn)問題、并可考古證偽的元大都規(guī)劃模型。

(一)元大都規(guī)劃的基本思路

《析津志》說大都的規(guī)劃“率按地理經(jīng)緯，以王氣為主，故能匡輔帝業(yè)，恢圖丕基，乃不易之成規(guī)，衍無疆之運祚?！爆F(xiàn)在看來確有具體所指。

1.古城為尺，大都為影。元大都皇城內(nèi)各城垣以古城對應結(jié)構(gòu)為基礎，分別選定基準點，以大尖投影或垂直投影整體對應到上大線。

2.上都經(jīng)天，大尖緯地。元大都宮城以西北乾位上都經(jīng)天，以西南坤位水峪東大尖緯地，景延點經(jīng)緯正交。香堂后山東尖在現(xiàn)地代表上都為經(jīng)。

3.遞進旋轉(zhuǎn)，指向上都。規(guī)劃者沒有直白地以整個都城指向上都，而是以外城南垣轉(zhuǎn)過一半角度，內(nèi)部各層城垣再逐級遞進旋轉(zhuǎn)，宮城核心區(qū)中軸線嚴格指向上都。逐級遞進旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)直觀表現(xiàn)在西華門到西安門一線道路的五級梯次旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)上。這些道路向東反向延長匯聚于今五四大街與景山前街斜對接榫地帶南緣，表明東華門與東安門在此處對正，此線東側(cè)道路在皇城內(nèi)無逐級旋轉(zhuǎn)，只在皇城東安門外以矩形交叉結(jié)構(gòu)一次性完成與外城道路網(wǎng)的對接，其形制和性質(zhì)與西四東大街和西安門大街西端的關(guān)系相同。如封三圖2所示。

4.各處掩飾，借旨防口。遞進旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)本身亦容易被發(fā)現(xiàn)，處理不好會欲蓋彌彰。規(guī)劃者對此做了全面系統(tǒng)的掩飾，按難度分為寺庫遮擋、道路偏移、以墻繚繞、移千步廊，借旨封口等五級。外城南垣、皇城南垣之間的偏角橫向可用千步廊遮擋，但麗正門和欞星門之間的偏角在縱向上難免通視?！笆阑式ǘ贾畷r，問于劉太保秉忠定大內(nèi)方向。秉忠以今麗正門外第三橋南一樹為向以對，上制可，遂封為獨樹將軍”，這里潛藏三層意思：確有偏角，無從掩飾，不可深究。

5.整體規(guī)劃，分步建設。元大都按照最初整體規(guī)劃分步建設，這不但體現(xiàn)在世祖朝，而且一直延續(xù)到世祖身后各朝。

(二)元大都各重墻垣的規(guī)劃基準

各層墻垣西南角是直角。自皇城向內(nèi)，各層西墻垣(至少是西墻垣南段)逐級指向上都，對應連線在香堂-正北峪-西峪一線嚴格通過各自標測平臺。以下虛實九重墻垣，有的并未實建、有的附會改造、有的因故改建，但規(guī)劃基準如此。

1.宮城核心區(qū)。特指大安閣和延春閣區(qū)域整體，即從大安門到延春宮的后墻。以經(jīng)緯正交的景延點為基準點，以上大線為中軸，由古城宮城南北長636米平移而來，后被明代延用平移為今太和門至坤寧門距離。該長度除以1.57反推古城宮城核心區(qū)405米，正是從古穆點到對應于宮城東西門的古城南路?！拔魅A門在延春閣西，蕭墻外即門也”*熊夢祥：《析津志輯佚·城池街市》，2頁，北京，北京古籍出版社，1983。，此蕭墻即宮城核心區(qū)西墻，西華門實位延春閣西偏南，但由于宮城核心區(qū)以偏向西北的上大線為經(jīng)，在此參照系下西華門的確在西。

2.宮城。以景延點為基準點，若按古城宮城636米放大1.57倍，南北長998.5米，恰合筒子河內(nèi)岸，明代移建時若以此附會元宮城外基線，以城墻附會脊線，則符《南村輟耕錄》所記。若按古城宮城延展后的698米投影到上大線，南北長1096米，則宮城北垣與北學斷痕契合，與上大線的垂點(116°23′2345″，39°55′3135″)即應是厚載門，且名為厚載垂點。該垂點距景延點240米，對應乾清宮正脊至神武門正脊的距離。即便按原址說要求的“延春閣與厚載門之間的南北距離約250米”或“約為260米”，延春閣也仍還在景山下方，無需“要到今景山門的位置”。宮城投影放大后，延春宮北側(cè)增加的空間得以建清寧宮。

3.宮城夾垣。相對于宮城的尺度與明筒子河外岸一致。原址說認為北海東岸的實地空間不夠容納偏北說的宮城西夾垣，但若參照筒子河內(nèi)岸東西寬度，厚載垂點以東396米沙灘北街55號院5號樓西端小坡為宮城東北角，以西396米雪池胡同冰窖陡崖折角為宮城西北角，則自宮城西北角算起，向北、向西到北海邊都有超出50米以上足夠?qū)m城夾垣的空間。更為有趣的是，向西北卻剛好不夠70米，即宮城夾垣受太液池岸影響，西北尖兒上應缺掉六七米的小角，這與明代機械照搬至筒子河西北莫名其妙獨缺的一角完全對應。

4.太液方垣。以今黃化門街西口為基準點，該點是古宮中軸與古城皇城北垣交點(今古城東街北口)在上大線的大尖投影，按與古城同樣的偏移程度規(guī)劃建1453米方垣，西墻在太液池西岸，東墻在東板橋街。從方位上看，《故宮遺錄》中從未被正面解釋過的“東連海子，以接厚載門”的“內(nèi)墻”，就應是指該方垣*在今北海萬佛樓石碑處眺望對岸，厚載垂點方向恰垂直于此處岸邊，的確比正東對岸畫舫齋土阜處的孤立墻頭醒目，所以很容易被誤認作“以接”的對象；但厚載門若如原址說主張，是躲在瓊?cè)A島和景山夾縫后的今神武門，則無從誤認。；從管理上看，“太液池圍子禁墻”也不應該是指皇城，而應是指該方垣；從邏輯上看，“遠與內(nèi)城西宮海子相望”的內(nèi)城既不是皇城也不是宮城，而應是指該方垣。今實測黃化門街、北學斷痕、東板橋街、北海東岸所夾矩形區(qū)域面積33萬平方米，或可容納八頃熟地。

5.皇城?；鶞庶c位于筒子河外岸西北角再西北60米，與香堂和大尖的連線經(jīng)緯正交，是皇城四至的中心，規(guī)劃建2284米方城。依此基準和尺度，皇城西南角在羅家胡同南口，此位置與鼎盛時期北墻到力學胡同的慶壽寺并不沖突。東垣沿智珠寺到普度寺土臺一線，南垣的確如郭超先生轉(zhuǎn)述的徐蘋芳先生有關(guān)推測，在午門一線，南垣只要垂直于指向上都西南角的西垣南段，則逆時針傾斜3.684°，已基本與上大線垂直。因此皇城南垣與宮城南垣大致平行，周橋區(qū)域千步廊的遮擋不再必須，通視內(nèi)城西宮海子無妨。欞星門是古城皇城南門在上大線的垂直投影，遺錄“周回可二十里，俗呼紅門闌馬墻”的“蕭墻”即指此層墻垣。

6.三重未實建的正方影子外城。以海云師塔為基準點，有三種正方外城方案未實建。甲，π/2小影子外城，邊長2284×1.57=3585.9米，是皇城邊長為半徑的圓周2π×2284=14343.5化圓為方。南垣從西單橫二條到東單，麗正門恰居此正中，因海云師塔比可庵師塔偏北，所以麗正門應較后來實建位置略北移。北垣與上大線垂直交匯于煙袋斜街東段最南凸處北側(cè)的廣福觀，該點是古宮中軸與外城北垣南基線交點的大尖投影，鼓樓即應位于此處，正脊中點(116°23′1928″， 39°56′1619″)，南北進深若與明鼓樓相同，則南緣中點在(1937″，1584″)，“西斜街臨海子”應是今鴉兒胡同至后海北沿，而不是離開海子的鼓樓西大街。中心閣若遵囑建在鼓樓此址正東104.9米，則與景延點同子午線。中心臺“方幅一畝”且能通視，可直觀看出中軸線偏斜，只好“以墻繚繞”。乙，1.038×π/2中影子外城，邊長2284×1.57×1.038=3722.1米。北垣在今鼓樓西大街最東段與上大線交匯，交點是古宮中軸與外城北垣北基線交點的大尖投影，鐘樓若臨街位于此處路北，南緣中點設在今鼓樓西北角與舊鼓樓大街之間的西橋竿胡同南口(1909″，2200″)，則到廣福觀鼓樓基址的距離恰與明代鐘樓鼓樓間距相等。丙，1.57×π/2大影子外城，邊長2284×1.57×1.57=5629.8米。北垣與上大線交匯于安德魯大街北40米，交點恰是舊鼓樓大街的北端點。

7.實建π外城。以可庵師塔為基準點，是皇城邊長二倍為半徑的圓周2π×2×(2200×1.038)=28682.0米化圓為長方，該城即元大都實建外城垣。從海云師塔到可庵師塔，代表了元大都規(guī)劃從π/2影子外城放大到實建π外城的變化，但這種變化本身并不需要增建可庵師塔，最符合邏輯的增建動因是改用π外城方案后，西垣只需稍向北移即可壓住金代宮殿與香堂的連線，今北土城西端明顯向北傾折并形成西北城角的銳角即是配合此動作，而可庵師塔則使得隨之北移的西南角在保持直角的情況下可取捷徑重回規(guī)劃路線，既保持外城與皇城周長嚴格的π倍比例關(guān)系，又保持外城南垣在雙塔以東主體部分的弦切角方位，這是與中軸線旋轉(zhuǎn)直接相關(guān)的核心屬性。

(三)有待考古證偽的判斷結(jié)論

元大都的宮城位置與前輩學者主張的偏北說最為接近，各種“挖不著”僅是因為各層城垣由外向內(nèi)遞進旋轉(zhuǎn)，宮城中軸線在上大線，比明故宮有逆時針偏角。所以元大都宮城西垣南段已被西筒子河挖掉，西垣北段略偏西通過大石作胡同沿線的隆起抵于雪池冰窖陡崖，宮城東垣在故宮東華門內(nèi)向北偏西，經(jīng)景山前街14號、15號，沿中老胡同隆起、西老胡同東側(cè)，貫穿京師大學堂抵于北學斷痕上的宮城東北角。

鼓樓基址的中西部在廣福觀下，鐘樓在明鼓樓西北角和舊鼓樓大街之間。明代除了挖墻角、壓后宮、南平移、抄圖紙之外，還有一個不為人注意的核心動作，就是在鐘樓前截斷了上大線中軸，并對南北兩段分別進行旋轉(zhuǎn)。北半段以安德魯大街北側(cè)的北端點為軸，順時針轉(zhuǎn)成后來被偏西說誤以為是外城中軸線的舊鼓樓大街；南半段以麗正門處的南端點為軸，順時針轉(zhuǎn)成與皇城東垣一致、即夔中羽先生實測已略偏離元上都的明中軸線。老山主峰平臺距定都峰尖和皇城基準點嚴格同為14.73公里，山腰以上平臺各有對應，應是自北側(cè)巨坑取土堆改。古城南里平臺、東安斜榫、香堂已是工地，亟待保護；北京中軸線的邏輯范圍遠超出城區(qū)，以大平臺為代表的各線平臺有待系統(tǒng)考察；古穆點平臺是古城實建程度的診斷性標志，值得發(fā)掘。另有數(shù)據(jù)表明規(guī)劃者心目中最理想的上大線偏角是3.750°，即劉徽割圓術(shù)求π切到九十六邊形的角度，此議另文論述。

(四)延伸討論和致謝

本文最初關(guān)于古城選址的問題已有答案：因為要在兩都一體規(guī)劃中起樞紐作用，所以古城選址無暇顧及其他，于是導致軍事功能的顯著弱化，但現(xiàn)在關(guān)于古城的新問題已遠不止于此，待另文詳議。筆者學淺，文中難免謬誤和疏漏，懇請各方指正。國防科技大學孟云鶴副教授關(guān)于1.59也是π/2的判斷、軍事科學院劉向東副研究員關(guān)于兩都間距的1/7應是重要尺度的提示，都是本文研究的關(guān)鍵性節(jié)點；前輩學者各方研究成果為本文提供堅實基礎，中國社科院考古研究所馮時先生關(guān)于治學和修養(yǎng)的指教更是令筆者受益；《考古學報》黃益飛編輯、首都博物館邢鵬老師熱心幫助，元上都文化遺產(chǎn)管理局大力支持，特此致謝。

本文關(guān)注到元中都與上都、大都的連線亦相互垂直，那么元代的廣域測繪達到了怎樣的范圍和密度？從現(xiàn)已掌握的數(shù)據(jù)來看，支撐元上都、元大都一體規(guī)劃的測繪和計算達到極高精度，那么這在元代是基于何種技術(shù)實現(xiàn)的？如此煞費苦心的規(guī)劃和營建，背后所遵循的文化理念和哲學思想到底是什么？這些問題都有待學界詳考。