小學(xué)數(shù)學(xué)深度教學(xué)的四個“著眼點”

蘇巧真

深度教學(xué)是指教師在準(zhǔn)確把握學(xué)科本質(zhì)和知識內(nèi)核的基礎(chǔ)上，旨在觸動學(xué)生情感和思維的深處，引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)和真正理解的一種教學(xué)樣態(tài)。實施深度教學(xué)，是學(xué)科教學(xué)走向核心素養(yǎng)的一個突出表現(xiàn)。教學(xué)中，教師應(yīng)著眼于知識間的聯(lián)系，著眼于問題的有效設(shè)計，著眼于學(xué)生的學(xué)習(xí)起點，著眼于課堂生成，進(jìn)行深度教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的養(yǎng)成。

一、著眼于聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生整體建構(gòu)

“任何知識總處于聯(lián)系之中，時間上處于歷史的聯(lián)系中，空間上處于結(jié)構(gòu)的聯(lián)系中。如果教師把所傳授的知識置入過程和聯(lián)系之中，課堂里的知識空間就自然形成了?！保▌c昌語）在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師要把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，通過數(shù)學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟知識的縱向聯(lián)系和橫向聯(lián)系，直接聯(lián)系（顯性聯(lián)系）和間接聯(lián)系（隱性聯(lián)系），讓學(xué)生既見樹木，又見森林，促進(jìn)對知識的整體建構(gòu)。例如計算教學(xué)，小學(xué)一至三年級學(xué)生學(xué)習(xí)整數(shù)加減法，四年級學(xué)生學(xué)習(xí)小數(shù)加減法，五年級學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加減法。當(dāng)學(xué)生學(xué)完《異分母分?jǐn)?shù)加減法》時，教師就要有意識地引導(dǎo)學(xué)生比較整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減法的異同點，通過比較，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)，無論是整數(shù)加減法、小數(shù)加減法還是分?jǐn)?shù)加減法的本質(zhì)都是相同計數(shù)單位直接相加減。又如乘法，當(dāng)教學(xué)完分?jǐn)?shù)乘法時，教師應(yīng)有意引導(dǎo)學(xué)生比較整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)乘法的相同點，都是幾個相同計數(shù)單位的累加。再如，教學(xué)長方體體積的計算時，教師引導(dǎo)學(xué)生自主探究長5厘米、寬4厘米、高3厘米的長方體的體積，當(dāng)學(xué)生得出每一行是5個，有4行，這樣一層有20個小正方體，有3層，就一共有60個小正方體。接著通過練習(xí)鞏固得出長方體、正方體的體積計算方法。教師緊接著提出：求體積與求面積有什么相同的地方？引發(fā)學(xué)生思考，學(xué)生經(jīng)過回憶、討論，發(fā)現(xiàn)：不管是求平面圖形的面積還是立體圖形的體積，都是求幾個這樣的面積（體積）單位。像這樣的例子還有很多。教學(xué)時，教師應(yīng)認(rèn)真研讀教材，充分把握數(shù)學(xué)知識本質(zhì)，抓住知識間的聯(lián)系，設(shè)計有效的教學(xué)活動，讓學(xué)生在活動中理解知識，掌握知識的內(nèi)核，理解學(xué)習(xí)的方法，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、著眼于問題，促進(jìn)學(xué)生深度思考

問題是學(xué)生思維的引擎，學(xué)生在課堂上的思維就是圍繞問題展開的。教學(xué)中教師要設(shè)計有質(zhì)量（深度）的問題，通過問題激發(fā)，促進(jìn)學(xué)生深度思考，培養(yǎng)學(xué)生的思考能力。教學(xué)時，教師可通過以下方式提出問題，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。一是創(chuàng)設(shè)問題情境引發(fā)學(xué)生思考，二是根據(jù)新舊知識的沖突引發(fā)學(xué)生自主提出問題，三是設(shè)置問題串將學(xué)生的思維引向深處，四是每節(jié)課留給學(xué)生質(zhì)疑、提問的時間和空間。比如，教學(xué)《圓柱的體積》一課時，教師可提出如下問題：圓柱轉(zhuǎn)化成長方體后，什么變了？什么不變？轉(zhuǎn)化后的長方體與圓柱體各部分之間有什么關(guān)系？你怎樣推導(dǎo)出圓柱的體積公式？這個推導(dǎo)過程你能想到我們以前推導(dǎo)過哪個圖形？你發(fā)現(xiàn)了什么？通過問題串，培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力，這是學(xué)生思維走向深入的具體表現(xiàn)。又如教學(xué)《平年和閏年》一課時，教師介紹平年和閏年的判斷方法時，就有學(xué)生提出“根據(jù)年份是整百的要除以400，能整除才是閏年，1900年不是閏年，但根據(jù)每4年一閏，1904年是閏年，那1900年也應(yīng)該是閏年啊？”學(xué)生提出質(zhì)疑后，教師引導(dǎo)學(xué)生自主查閱資料、分析問題，解決疑問。以上教學(xué)，培養(yǎng)了學(xué)生的質(zhì)疑能力和自主解決問題的能力。

三、著眼于起點，促進(jìn)學(xué)生主動參與

當(dāng)前數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)低效的原因之一是教師只想著自己怎么教，較少根據(jù)學(xué)生的已有認(rèn)知進(jìn)行教學(xué)，即使有也是憑借經(jīng)驗，很少顧及學(xué)生的真正認(rèn)知和感受。奧蘇伯爾提出著名的命題：影響學(xué)習(xí)的最重要因素是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，我們應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生的原有知識狀況進(jìn)行教學(xué)。因此，在教學(xué)中教師可以通過知識前測、訪談等手段了解學(xué)生已有的知識經(jīng)驗和生活經(jīng)驗，以此了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點和在本課學(xué)習(xí)中學(xué)生想解決的問題，教師再根據(jù)調(diào)查結(jié)果設(shè)計有針對性的教學(xué)活動，以期讓學(xué)生的學(xué)習(xí)真正地發(fā)生。例如，教學(xué)人教版五年級下冊《真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)》一課時，教師開門見山提出問題：關(guān)于“真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)”，你們已經(jīng)知道了些什么？還想知道些什么？學(xué)生紛紛表示，已經(jīng)知道了“什么是真分?jǐn)?shù)，什么是假分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)怎么表示”等，同時提出“假分?jǐn)?shù)‘假在哪里？假分?jǐn)?shù)是分?jǐn)?shù)嗎？假分?jǐn)?shù)有什么用？”……當(dāng)教師了解學(xué)生的“已知”和“想知”后，讓學(xué)生根據(jù)自己的認(rèn)知介紹“什么是真分?jǐn)?shù)，什么是假分?jǐn)?shù)”，教師適時補充，完善學(xué)生的認(rèn)知。緊接著，教師根據(jù)學(xué)生的“想知”，讓學(xué)生用畫圖的方式表示假分?jǐn)?shù)，并說說是怎么想的？……在這個學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生積極參與，主動探究，在畫圖表示的過程中明確了假分?jǐn)?shù)是分?jǐn)?shù)，當(dāng)分?jǐn)?shù)的分子是分母的倍數(shù)時，假分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù)，這就是假分?jǐn)?shù)為什么“假”的原因。對于假分?jǐn)?shù)在生活中有什么用，當(dāng)學(xué)生舉例有困難時，教師適時出示如下情境：以下的生活情境可以用表示嗎？請說明理由。（1）5塊餅平均分給4個人，平均每人分到多少塊？（2）做一個蛋糕用杯水，做5個蛋糕要用幾杯水？以上兩個情境，第（1）題是從平均分的角度理解的意義，第（2）題是從分?jǐn)?shù)乘法的意義理解的意義。如此教學(xué)，問題來源于學(xué)生，教師根據(jù)學(xué)生的“已知”和“想知”展開教學(xué)，學(xué)生主動積極參與，不僅收獲了知識和方法，更重要的是經(jīng)歷了知識的探究過程，積累了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗。

四、著眼于生成，促進(jìn)學(xué)生自主建構(gòu)

預(yù)設(shè)和生成是教學(xué)的兩翼，兩者缺一不可。高質(zhì)量的預(yù)設(shè)是教師發(fā)揮組織者作用的重要保證，它有利于教師從整體上把握教學(xué)過程，使教學(xué)有序展開。但在實際教學(xué)中，學(xué)生狀況的不確定性和非預(yù)見性是客觀存在的。當(dāng)教學(xué)生成的發(fā)展變化與教學(xué)預(yù)設(shè)存在差距時，教師應(yīng)耐心傾聽，認(rèn)真分析學(xué)生的思路，使出穩(wěn)抓“牛鼻子”的功力。當(dāng)學(xué)生的回答與主題擦邊時，要追問關(guān)鍵處，放大教學(xué)內(nèi)容，促進(jìn)學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容的深入討論；當(dāng)學(xué)生的回答與主題偏離時，要點撥疑惑處，透過現(xiàn)象看本質(zhì)，使問題聚焦，促進(jìn)學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容的自主建構(gòu)。比如教學(xué)《真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)》一課時，當(dāng)學(xué)生根據(jù)已知和互學(xué)明白了真分?jǐn)?shù)的含義后，教師提出你能舉出一個假分?jǐn)?shù)嗎？怎么表示？學(xué)生舉例后，教師選取讓學(xué)生畫圖表示，出現(xiàn)如下情況（如下圖）：

生1：我先把一個正方形平均分成4份，表示其中的4份，發(fā)現(xiàn)分子是5，所以又補畫了一份，表示；

生2：我是先把一個正方形平均分成4份，表示其中的4份，表示，又拿一個同樣的正方形平均分成4份，表示其中的一份，合起來，就是；

生3：……我會畫圖，但不知怎么說。

此時，底下的學(xué)生竊竊私語：這應(yīng)該是啊，從圖上看，是把一個長方形平均分成8份，表示其中的5份，所以是。

師面向生3：“你是這個意思嗎？”

生3：不是。（生3拿起鉛筆在圖中畫了一條線，如右圖）

師：跟大家說說為什么在這兒畫這條線？

生3：我的畫法其實跟第二個同學(xué)是一樣的，只不過我把第二個正方形和第一個正方形畫在一起了。

生4：這個圖如果表示，是把兩個正方形看作一個整體，平均分成8份，表示其中的5份；如果表示，是把一個正方形看作一個整體，平均分成8份，表示其中的5份。（教室里先是一片寂靜，接著出現(xiàn)了“哦”的聲音，緊接著響起了熱烈的掌聲。）

以上教學(xué)，教師充分關(guān)注學(xué)生的生成，尊重學(xué)生的思考過程，引導(dǎo)學(xué)生在“說、議、想”的思辨過程中充分暴露思維過程，促進(jìn)學(xué)生對“單位1”“分?jǐn)?shù)的意義”的進(jìn)一步建構(gòu)，有效突破了難點。

深度教學(xué)是相對淺層教學(xué)而言的，在教育教學(xué)過程中，我們應(yīng)努力克服淺層教學(xué)，深刻把握知識本質(zhì)，以學(xué)生原有認(rèn)知為基礎(chǔ)，尊重教育教學(xué)規(guī)律，設(shè)計深層次的教學(xué)方案，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，致力于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提高。