雙邊匹配決策理論歷史嬗變及國內外應用研究

康廣地　張帥

摘要：從20世紀60年代起，國外學者對古典雙邊匹配決策問題進行研究，對于雙邊匹配決策理論的概念框架、匹配算法及程序和相關應用研究得到開發(fā)和擴展。同時，雙邊匹配決策理論的應用領域的國內外學者的努力下不斷擴展，使該理論能夠解釋和解決現(xiàn)實生活中大量存在的匹配問題。

關鍵詞：雙邊匹配；滿意度；偏好信息

雙邊匹配決策是指在管理決策過程中充分考慮匹配主體雙方的滿意度，形成匹配雙方主體穩(wěn)定的搭配組合，通過合理的匹配方法，使匹配主體雙方滿意度達到最大化的決策方法。在現(xiàn)實實際生活中，有許多問題涉及到一個群體中某個主體和某幾個主體同另一個群體中某個主體和某幾個主體進行匹配的問題，如男女的婚戀問題、學生入學宿舍舍友的匹配問題、住房匹配問題、公司人崗匹配問題等等。任意一個雙邊匹配問題都要考慮的是雙方主體偏好，尋求穩(wěn)定的可以達到雙方最大滿意度的匹配結果。

一、雙邊匹配決策理論歷史嬗變

雙邊匹配決策理論起源于20世紀60年代，最早應用于解決男女婚配問題和學生入學匹配問題。Gale和Shapley（1962）證明了穩(wěn)定的婚姻匹配是存在，男女在婚配問題上，會根據(jù)自己的各自偏好，經(jīng)過一系列的選擇，形成相對應的穩(wěn)定的匹配集合，并提出了Gale-Shapley算法。該篇文章成為被學術界公認為雙邊匹配決策思想的起源。

Shapley和Shubik（1971）則提出了包含著貨幣因素的與Gale和Shapley不同的新型理論模型，定義了“雙邊匹配市場”概念，為雙邊匹配決策理論在實際經(jīng)濟市場的應用奠定了理論基礎。

Roth（1984）開拓了雙邊匹配理論研究的新方向，通過研究醫(yī)學院實習生勞動力市場的演變，提出了符合勞動力市場發(fā)展的新算法：NIMP算法。這篇論文的意義在于沖破了關于雙邊匹配理論的研究僅僅局限于理論層面的禁錮，將雙邊匹配同實際市場相聯(lián)系起來。

而具有里程碑標志性意義的是哈佛大學的經(jīng)濟學教授Roth在1985年在國際上具有重要學術影響的期刊《European Economic Review》發(fā)表經(jīng)典論文《Conflict and conflicting interests in two-sided matching markets》，在這篇論文中最早明確公開提出“雙邊匹配”和“雙邊”的概念，并結合實際案例進行分析。

Roth等（1990）在國際著名學術雜志《Science》發(fā)表論文，針對醫(yī)學院實習生到醫(yī)院實習的問題，給出了H-R算法（Hospital-Resident Matching），并對實習生與醫(yī)院匹配這一現(xiàn)實問題深入研究，通過實驗的手段證明了H-R匹配問題的基本假設。

雙邊匹配問題引起越來越多的學者進行研究和思考。針對大學生入學舍友伙伴的匹配問題上學者們依舊采用Gale-Shapley算法的原理，考慮每一個學生在選擇舍友的集合里將候選人進行排序，排序中暗含著每個人的偏好，根據(jù)每一個人的排序形成穩(wěn)定的伙伴匹配結果。Irving（1985）給出了Ο（nΖ）求解算法針對解決大學生入學舍友匹配問題。Gusfields（1985）同樣針對大學生入學舍友匹配問題發(fā)表論文提出合理的匹配表達式和可能的匹配求解。Flener等（2007）針對學生入學舍友匹配問題，提出了不同的求解方法，即Ο（m）算法。

2001年Teo等學者對新加坡小學生升入中學的問題進行分析，強調了雙邊匹配主體表達心理偏好的誠實度極大地影響匹配結果的穩(wěn)定。Roth等（2005）基于TTC（Top Trading Cycles）和Gale-Shapley機制對當年波士頓市60000名入學學生與公立學校匹配問題在選擇機制下的不同情況收益損失進行研究分析。

二、不同領域下的國內外雙邊匹配決策應用

古典雙邊匹配決策問題研究在得到大量深入研究的同時，國內外對其他領域的雙邊匹配決策問題進行擴展，以解決不同背景下的不同匹配主體。

（一）國外雙邊匹配決策應用

國外對雙邊匹配問題進行了深入的研究，在對其進行提煉的基礎上嘗試運用雙邊匹配決策理論來解釋具體的問題，并結合實際的應用分析對雙邊匹配理論進行實用的擴展。

1. 人—組織雙邊匹配問題

人與組織的匹配是人力資源管理領域受到學者們集中關注的問題。國外關于人崗匹配的研究主要集中在人崗匹配概念框架、模型構建以及測度方法等方面。

Cable等（1994）從“供需”和“崗位要求—個人能力”兩方面對人與組織的匹配問題進行定義。他認為人與組織的最優(yōu)匹配，是雙方主體對對方主體滿意度最大化的結果，實現(xiàn)員工對組織的滿意度最大化，需要組織能夠滿足個體的需求、愿望以及偏好；實現(xiàn)組織對員工的滿意度的最大化，需要員工的能力能夠滿足崗位的要求。

還有學者提出用“一致性匹配”和“互補性匹配”兩種觀點去解釋人與組織匹配問題。Kristof（1996）認為，“一致性匹配”即是組織的基本特征，如組織戰(zhàn)略目標和文化氛圍等，與員工的個人特征，如個人的奮斗目標和性格喜好等，兩者在一定程度上相同，甚至是可以互相得到印證；“互補性匹配”就是指組織特征和員工的特征在一定程度實現(xiàn)了互補。

對于人與組織匹配測度方法，Korkmaz等（2008）研究軍隊崗位與軍人匹配問題時，提出了采用層次分析法為基礎的雙邊匹配算法，進而構建出了雙邊匹配的決策支持系統(tǒng)（DSS）。

2. 金融領域的雙邊匹配問題

學者對金融領域的匹配問題研究沒有形成體系，雖然市場是匹配問題研究的天然場地，但研究的只是在具體的金融方面，如風險投資和企業(yè)并購等。

在風險投資中，投資項目和投資商是典型的雙邊匹配主體，風險投資商希望可以選擇最優(yōu)發(fā)展價值，可以帶來不菲的經(jīng)濟收益的投資項目；而投資項目的創(chuàng)始者也希望可以能夠得到能帶給他們的創(chuàng)業(yè)項目未來可期的發(fā)展效益的投資商的青睞。Sorensen（2007）在大量具體實例分析的基礎上分析風險投資商與創(chuàng)業(yè)者匹配結構和效應，得出雙邊匹配模式對風險投資商和投資項目都是有積極的正面作用的結論。

至于企業(yè)并購活動，學者們關注點在于企業(yè)并購雙方特征因素對于并購價值增值的影響，由于對這些特征因素的研究，衍生出戰(zhàn)略匹配、組織匹配以及資源匹配等。Tsai（2000）關注點在于并購雙方企業(yè)戰(zhàn)略的相關性，戰(zhàn)略在一定程度上的一致代表著具有共同利益的驅動，這樣對雙方信息和資源的共享有激勵作用。Grant（1991）則認為在實際企業(yè)并購活動中，雙方更多的著眼于對資源的匹配和整合程度上。

3. 電子商務領域中的雙邊匹配問題

買賣雙方如何借助電子中介平臺實現(xiàn)交易匹配的問題受到學者廣泛關注。學者們在基于現(xiàn)代電子信息技術的基礎上，構建、完善和彌補傳統(tǒng)的雙邊匹配算法和機制。

Jung等（2000）考慮借助人工智能獲取代理匹配結果，考慮買賣雙方要求的基礎上，提出囊括競爭層與滿意層的匹配流程。Janssen與Verbraeck（2008）定性分析了雙邊匹配在市場中的潛在優(yōu)勢，建立了中介支持的供需實時匹配系統(tǒng)。Sarne和Kraus（2008）在充分考慮買賣雙方偏好的基礎上，對傳統(tǒng)的雙邊匹配機制進行改進，提出補充算法，建立了分布式的面向多代理的雙邊匹配機制。

（二）國內雙邊匹配決策應用

國內對于雙邊匹配決策理論的研究相對滯后，相關理論研究不夠深入，研究范圍也相對狹窄，成果主要集中體現(xiàn)在應用層面。

1. 人—組織雙邊匹配問題

趙希男等（2008）在研究人與組織的匹配問題時，將工作崗位的指標分為三類，分別為標準值型、區(qū)間值型和臨界值型，并通過指標曲線的凹凸度來體現(xiàn)相應的指標。張成（2010）在分析我國大學生勞動市場的特點的基礎上，借鑒雙邊匹配理論在國外勞動力市場的應用，建立了隨機非中心化單次錄取機制模型，對原有的算法進行了改進。賈建鋒等（2011）認為在影響組織績效的因素中內部高管成員之間勝任特征是否匹配是關鍵，對高管團隊勝任特征的橫向匹配問題，構建個性優(yōu)勢識別模型，采用Lagrange乘子法對模型求解，這樣按照排序選擇成員，從而實現(xiàn)高管團勝任特征的匹配。

2. 金融領域的雙邊匹配問題

國內對于金融領域雙邊匹配的研究比較零碎，集中于一些具體的金融活動上，如風險投資、企業(yè)并購以及銀行信貸等方面。

在風險投資領域，曹國華、胡義（2009）認為風險投資商與創(chuàng)業(yè)者匹配對于創(chuàng)業(yè)公司未來的收益有著重要影響，在基于Gale-shapley算法，結合現(xiàn)實的風險投資活動，建立風險投資商與創(chuàng)業(yè)者雙向選擇的雙邊匹配模型，并通過實例進行分析應用。馬銳軍、張勇（2006）對企業(yè)并購中人力資源匹配進行研究，強調其主要內容為人力資源的能力管理和建設。

袁開洪（2008）認為我國的信貸市場存在二元結構，包括目標客戶市場和非目標客戶市場，提出了提高非目標客戶信貸市場穩(wěn)定性和運行效率中央化匹配程序，擴展中小企業(yè)發(fā)展空間。張繼軍（2011）分析了中小企業(yè)融資難的原因，通過小銀行與中小企業(yè)貸款的實例，分析小企業(yè)對中小企業(yè)的支持是有必要的，與中小企業(yè)的需要是匹配的。

3. 電子商務領域中的雙邊匹配問題

電子商務正在不斷改變著各個行業(yè)的運營方式。在國內電子商務領域的雙邊匹配理論研究在不斷的層層推進中。清華大學經(jīng)管學院教授徐曉輝（2000）認為電子商務匹配度主要從三個方面去衡量，首先是從賣方銷售的產(chǎn)品和服務的標準度；其次是顧客對產(chǎn)品和服務的體驗度，最后是顧客對產(chǎn)品的反饋。

張振華等（2005）以電子商務領域交易雙方滿意度最大化為目標，對Gale-Sharpley算法和H-R算法進行擴展的基礎上，提出了多目標匹配優(yōu)化模型，解決多對多雙邊匹配問題。

總體而言，從20世紀60年代起，國外學者對古典雙邊匹配決策問題進行研究。隨著對雙邊匹配決策理論深入研究，對于雙邊匹配決策理論的概念框架、匹配算法及程序和相關應用研究得到開發(fā)和擴展。學者們不斷擴展雙邊匹配決策理論的應用領域，使該理論能夠解釋和解決現(xiàn)實生活中大量存在的匹配問題。相較國外，我國對于雙邊匹配決策理論的研究起步較晚，研究成果較少，尤其表現(xiàn)在理論體系的構建上，更多的集中體現(xiàn)在具體問題的應用研究上。

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（作者單位：燕山大學文法學院）