中學(xué)數(shù)學(xué)微型探究教學(xué)策略的探析

摘 要：數(shù)學(xué)微型的探究教學(xué)是以學(xué)生的需求為主，在教師的指引下對(duì)教材中的案例或資料進(jìn)行主動(dòng)探索、主動(dòng)思考，打破傳統(tǒng)的“填鴨式”教學(xué)方法，更重視在獲取知識(shí)的過程中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維.本文通過分析微型探究教學(xué)中存在的問題，給出了微型探究教學(xué)的運(yùn)用策略.

關(guān)鍵詞：中學(xué)數(shù)學(xué)；微型探究教學(xué)；教學(xué)策略

作者簡(jiǎn)介：儲(chǔ)小亞（1980-），女，江蘇宜興人，本科，中學(xué)一級(jí)教師，研究方向：中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué).

探究式學(xué)習(xí)的方式能夠提高學(xué)生在數(shù)學(xué)上的專業(yè)能力，這一點(diǎn)已獲得廣大教師的認(rèn)同.然而在數(shù)學(xué)教材中探究性課題太少，實(shí)際教學(xué)的環(huán)節(jié)中，教師在探究方法上的偏差，都是導(dǎo)致探究式教學(xué)效率低下的原因.如果一味的追求探究和實(shí)踐，忽略教學(xué)的本質(zhì)規(guī)律，會(huì)導(dǎo)致學(xué)生的盲目和膚淺，失去探究教學(xué)的意義.因此，需要數(shù)學(xué)教師提高探究教學(xué)水平，結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況設(shè)定各種課題和程序，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立尋找最終的答案.

一、微型探究教學(xué)的概念和意義

作為教學(xué)方式，微型探究教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)不同微型探究教學(xué)更看重培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，以書本教材為學(xué)習(xí)對(duì)象，圍繞某個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行研究學(xué)習(xí)的過程.但目前中學(xué)生自身的能力水平和知識(shí)水平都有限，系統(tǒng)性較差，難以有效且高效的進(jìn)行探究式教學(xué)，達(dá)不到優(yōu)秀的學(xué)習(xí)效果.因此，需要教師在課堂上及時(shí)的引導(dǎo)和關(guān)注，挖掘課本中的材料，整理出系統(tǒng)的方案，利用討論、實(shí)驗(yàn)等方法帶領(lǐng)學(xué)生思考，緊扣教材，抓緊關(guān)鍵點(diǎn)，避免成為“放養(yǎng)式”的形式主義教學(xué)，杜絕游離在課本之外的低效課堂[1].

二、中學(xué)數(shù)學(xué)微型探究教學(xué)的問題分析

1教師在教學(xué)方式上的選擇

受傳統(tǒng)觀念影響，部分教齡偏高的老師對(duì)新型的探究教學(xué)方式無法接受，在課堂上應(yīng)用力度不夠，更習(xí)慣傳統(tǒng)的講授教學(xué)法，學(xué)生處于被動(dòng)地位，創(chuàng)新能力和探究能力無法提高，學(xué)習(xí)態(tài)度不積極主動(dòng)，教師的教學(xué)效果也達(dá)不到預(yù)期標(biāo)準(zhǔn).

因傳統(tǒng)教學(xué)與探究教學(xué)的差異較大，教師應(yīng)該調(diào)整狀態(tài)，改進(jìn)教學(xué)方法，將學(xué)生放在教學(xué)的主體地位，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的樂趣，激發(fā)求知欲，在活躍的氣氛中促進(jìn)學(xué)生更加集中、牢固的掌握教學(xué)知識(shí)點(diǎn)，發(fā)揮講授與探究?jī)煞N方案的優(yōu)勢(shì).

2學(xué)校缺乏探究教學(xué)的認(rèn)知

中學(xué)生面臨應(yīng)試教育壓力過大，課業(yè)較為繁忙，而微型探究教學(xué)在中學(xué)的運(yùn)用較少，缺乏認(rèn)知，教學(xué)方案不夠成熟，學(xué)校害怕一旦改變教學(xué)方法會(huì)影響學(xué)生狀態(tài)，教學(xué)質(zhì)量下滑.而學(xué)生習(xí)慣了多年的傳統(tǒng)模式，一旦改成新的微型研究教學(xué)，一時(shí)之間可能無法接納新方式下所傳達(dá)的知識(shí)難點(diǎn)，難以適應(yīng)的同時(shí)，成績(jī)無法提高，學(xué)習(xí)的積極性也會(huì)下降.因此大多數(shù)中學(xué)不敢安排過多教學(xué)，難以在課堂上發(fā)揮微型探究教學(xué)真正的價(jià)值.

三、中學(xué)微型探究的教學(xué)的運(yùn)用策略

1設(shè)計(jì)概念教學(xué)的探究課題，加深概念理解

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和本質(zhì)，要想了解數(shù)學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)，必須先對(duì)概念有一定程度的掌握和理解，才能在學(xué)習(xí)的過程中對(duì)知識(shí)的表達(dá)和交流更完整，掌握更全面.因此，通過探究過程去參與和研究數(shù)學(xué)概念的探究課題，有利于構(gòu)建學(xué)生對(duì)概念結(jié)構(gòu)的理解，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)主體的認(rèn)知.

例如，在《集合的含義及表示》教學(xué)中，通過設(shè)計(jì)一些微型探究的設(shè)計(jì)，加深學(xué)生對(duì)集合的概念理解，了解集合的元素與分類，子集、全集、補(bǔ)集之間的相互關(guān)系，為學(xué)習(xí)函數(shù)與方程打下基礎(chǔ).

微型探究設(shè)計(jì)一 探究集合的特征和表示方法

探究1 集合的表示方法有幾種？有限集、無限集、空集的的概念是什么？

探究2 用描述法表示下列集合

①{1，4，7，10，13}；

②{-2，-4，-6，-8，-10}.

探究3 請(qǐng)用列舉法表示下列集合：

（1）小于5的正奇數(shù)；

（2）能被3整除且大于4小于15的自然數(shù)；

（3）方程x2-9=0的解的集合.

設(shè)計(jì)意圖 學(xué)生通過解答三個(gè)問題，理解了集合的概念，為之后的課程奠定了學(xué)習(xí)基礎(chǔ).三個(gè)問題的設(shè)置，使學(xué)生在解答的過程中對(duì)集合的概念更加清晰，經(jīng)過不同的問題完善學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，正確的解答也能使學(xué)生找到樂趣，激發(fā)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生參與到概念分析的過程中學(xué)會(huì)歸納總結(jié)，更好的理解集合的性質(zhì)和應(yīng)用.

2對(duì)定理、公式、法則的探索，有利于促進(jìn)獨(dú)立思考

新課程中注重基礎(chǔ)和實(shí)踐，教師提供多樣化的課程，讓學(xué)生積極參與，在探索過程中學(xué)習(xí).學(xué)生自己主動(dòng)探索出的知識(shí)構(gòu)架是完全屬于自己的，親身參與才能掌握得更牢固，理解的更透徹.教師應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)造更多自主探究的機(jī)會(huì)，注意站在學(xué)生的立場(chǎng)上，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)腦思考的良好習(xí)慣，鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)和獨(dú)立思考的過程中提出疑問、發(fā)現(xiàn)問題并加以研究，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生解決問題的能力.

探究1 一般地，我們把函數(shù) y=logax（a>0且a≠1）叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其 x是自變量，函數(shù)的定義域是（0，+∞）.

問題 1 在對(duì)數(shù)函數(shù)的定義中，為什么要限定 a>0 且a≠1？

問題 2 為什么對(duì)數(shù)函數(shù) y=logax（a>0且a≠1）的定義域是（0，+∞）？

探究2 某種細(xì)胞分裂時(shí)，由一個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)，4個(gè)分裂成8個(gè)，依此類推，當(dāng)細(xì)胞個(gè)數(shù)為x時(shí)，細(xì)胞分裂次數(shù)y與x之間的關(guān)系式是什么？y是關(guān)于x的函數(shù)嗎？為什么？

設(shè)計(jì)意圖 函數(shù)的概念通常較為抽象，在學(xué)習(xí)過程中很容易感到吃力，喪失主動(dòng)性.在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師首先要提高學(xué)生對(duì)其概念的理解能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.這兩個(gè)探究問題考查的是學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的聯(lián)系，通過二者的互化獲解，更準(zhǔn)確的把握函數(shù)定理和公式的概念[2].同時(shí)在探究過程中促進(jìn)學(xué)生積極思考，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想，更直觀的理解函數(shù)概念，為學(xué)生下一步研究函數(shù)的圖像打下基礎(chǔ)，加深對(duì)函數(shù)法則的運(yùn)用.

3抽象幾何的研究，培養(yǎng)學(xué)生思維價(jià)值

幾何與不等式一直是數(shù)學(xué)中的難點(diǎn)，讓學(xué)生直觀感受到空間物體，描繪出物體的結(jié)構(gòu)特征，能夠增強(qiáng)學(xué)生的觀察力和空間想象力.從現(xiàn)實(shí)中熟悉的物體入手，逐步形成空間想象力，以此來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)信心與學(xué)習(xí)興趣.

探究 1 如圖1，設(shè)矩形ABCD的周長(zhǎng)為24，把它關(guān)于AC折起來，AB折過去后，交DC于P，設(shè)AB=x，當(dāng)x值是多少時(shí)，△ADP的面積最大？

問題 （1）如何用x來表示DP？

（2）如何用x來表示△ADP？的面積？

（3）能否根據(jù)△ADP的面積表達(dá)式的特征來求此面積的最大值？

探究2 根據(jù)下列關(guān)于空間幾何體的描述，說出幾何體的名稱：

（1）由6個(gè)平行四邊形圍成的幾何體；

（2）由7個(gè)面圍成，其中一個(gè)面是六邊形，其余6個(gè)面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形；

（3）由5 個(gè)面圍成的幾何體，其中上、下兩個(gè)面是相似三角形，其余三個(gè)面都是梯形，并且這些梯形的腰延長(zhǎng)后能相交于一點(diǎn).

設(shè)計(jì)意圖 例題1在簡(jiǎn)單的計(jì)算表面積中，加入了展開、折疊、分割構(gòu)造等，使問題變得更有挑戰(zhàn)性.在不等式的學(xué)習(xí)中，常常與幾何背景融為一體，借助幾何圖形了解不等式是數(shù)學(xué)思維經(jīng)常采用的模式，因此要多培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于幾何的抽象概括能力.學(xué)生通過豐富的想象和獨(dú)立思考后，利用幾何背景和勾股定理解不等式，嘗試各種問題的解決方案，在思考的過程中不斷的引導(dǎo)學(xué)生對(duì)二者關(guān)系的靈活運(yùn)用，更有利于學(xué)生抽象思維的發(fā)展，更好的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力[3].

例題2是進(jìn)一步鞏固學(xué)生對(duì)幾何圖形的理解，許多學(xué)生缺乏圖形構(gòu)造的能力，立體思維意識(shí)較差，教師在這方面要多設(shè)計(jì)一些因地制宜的題目，多觀察多滲透，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)圖形的理解，在不斷的探究過程中幫助學(xué)生提升空間想象力和抽象概括能力，從而了解幾何知識(shí)，掌握相關(guān)要點(diǎn).

4重視師生之間的交流與合作

在探究教學(xué)的過程中，教師與學(xué)生組成的是一個(gè)學(xué)習(xí)的共同體，學(xué)生是探索創(chuàng)造者，教師是引路人，只有二者相互合作才能真正體現(xiàn)出微型探究在數(shù)學(xué)教學(xué)中的價(jià)值.學(xué)生的思維局限還比較大，在獨(dú)立思考完成訓(xùn)練的同時(shí)會(huì)產(chǎn)生不足，此時(shí)師生之間應(yīng)該保持高度的交流，了解哪些是學(xué)生的薄弱點(diǎn)，以問題為中心，進(jìn)行針對(duì)性的討論和指導(dǎo)，在教師的協(xié)助下幫助學(xué)生找到問題所在并進(jìn)行解決，在相互尊重的基礎(chǔ)上集思廣益，促進(jìn)學(xué)生思維結(jié)構(gòu)的完善.

5結(jié)合生活 合理運(yùn)用高科技

現(xiàn)代教育逐漸融入日新月異的科技水平，例如投影、PPT、多媒體等更加直觀的視覺沖擊效果，在教學(xué)水平和手段上彌補(bǔ)了傳統(tǒng)模式的不足，讓學(xué)生能夠更投入到微型探究教學(xué)的氣氛中，打開思維，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和研究欲望.在幾何的空間折疊或變換形態(tài)時(shí)，可以借助畫板等軟件根據(jù)學(xué)生的分析演示動(dòng)畫，創(chuàng)新又有沖擊力，讓學(xué)生在愉悅的環(huán)境中學(xué)習(xí)，感受數(shù)學(xué)的魅力.

隨著社會(huì)的飛速發(fā)展，科技水平的不斷進(jìn)步，社會(huì)對(duì)人才的要求也越來越高.教育的改革不斷，數(shù)學(xué)作為生活和科學(xué)上不可或缺的重要學(xué)科自然廣受關(guān)注，目前數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種主要方式仍然是傳統(tǒng)的聽課理解、練習(xí)作業(yè)，教師應(yīng)在此基礎(chǔ)上，既創(chuàng)新也繼承，抱著“平衡融合”的態(tài)度為學(xué)生設(shè)計(jì)最貼切的課題，從實(shí)際生活出發(fā)，結(jié)合教材案例，合理的使用微型探究教學(xué)策略，打破固定的僵化模式，培養(yǎng)學(xué)生的思考能力，提高學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的興趣.不僅要為中學(xué)生傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，也要通過新型的教學(xué)方式全面提高學(xué)生的綜合素質(zhì)、創(chuàng)新思維，適應(yīng)社會(huì)發(fā)展對(duì)人才的需求.

參考文獻(xiàn)：

[1]楊杰高中數(shù)學(xué)微型探究教學(xué)分析[J].理科考試研究（高中版），2017（11）：27-29.

[2]顧海波高中數(shù)學(xué)微型探究教學(xué)的特征與意義[J].考試周刊，2018（2）：77

[3]張葦微型探究教學(xué)在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用研究[J].課程教育研究（新教師教學(xué)），2014（36）：279-279.