大氣邊界層風(fēng)場(chǎng)的大渦模擬

吳 畏

(中鐵五局集團(tuán)建筑工程有限責(zé)任公司，貴州 貴陽(yáng) 550002)

0 引言

大渦模擬(Large Eddy Simulation, LES)是對(duì)紊流脈動(dòng)的一種空間平均，通過(guò)濾波函數(shù)將湍流分解為大尺度和小尺度的渦，大尺度渦的尺寸一般比建筑物的幾何尺寸大，主要負(fù)責(zé)輸運(yùn)流場(chǎng)的大部分動(dòng)量、質(zhì)量和能量，小尺度的渦可認(rèn)為是各向同性的耗散尺度渦，起粘性耗散的作用。

1 大渦模擬控制方程

大渦模擬首先通過(guò)濾波處理，把某個(gè)尺度的旋渦從流場(chǎng)中過(guò)濾掉，再將空間中的大尺度渦的各項(xiàng)物理量對(duì)時(shí)間進(jìn)行加權(quán)平均，最后通過(guò)求解附加方程得到小尺度渦的解。

2 計(jì)算域的確定

對(duì)于流域豎向高度取值，可以參照中國(guó)建筑規(guī)范對(duì)于大氣邊界層厚度的相關(guān)規(guī)定，如表1所示。

表1 我國(guó)規(guī)范對(duì)大氣邊界層厚度的相關(guān)規(guī)定

由表1可知，大氣邊界層厚度按ABCD四類地貌類別依次遞增，450 m的大氣邊界層厚度為地表粗糙度影響的最大厚度。本文對(duì)B類地貌大氣邊界層進(jìn)行數(shù)值模擬，故而選取流域豎向高度Lz=350 m，流域模型的尺寸見圖1。

3 網(wǎng)格劃分和參數(shù)設(shè)置

數(shù)值模擬的計(jì)算精度與網(wǎng)格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和劃分方法密切相關(guān)，為了保證解的準(zhǔn)確性和收斂性，網(wǎng)格劃分需注意三點(diǎn)：網(wǎng)格的貼體性，網(wǎng)格的疏密控制，網(wǎng)格的自適應(yīng)性。一般情況下，時(shí)間步長(zhǎng)應(yīng)小于順流向網(wǎng)格尺寸與流向速度的比值。因此本次模擬的時(shí)間步長(zhǎng)取為0.01 s，迭代步數(shù)一共取3 000步，模擬總時(shí)間為30 s。

4 大氣邊界層風(fēng)場(chǎng)數(shù)值模擬

大氣邊界層風(fēng)場(chǎng)數(shù)值模擬的基本思路為：參考已知研究結(jié)果，在全尺寸的大氣邊界層模型中，按B類地貌類別來(lái)布置粗糙元、擾流桿以及格柵，入口處導(dǎo)入不同工況的指數(shù)風(fēng)，先對(duì)大氣邊界層進(jìn)行穩(wěn)態(tài)模擬，待流場(chǎng)穩(wěn)定后進(jìn)行大渦模擬，最后對(duì)大氣邊界層湍流轉(zhuǎn)捩和統(tǒng)計(jì)特性指標(biāo)進(jìn)行分析。

4.1 平均風(fēng)剖面

本文利用指數(shù)風(fēng)作為入口風(fēng)速輸入，取α=0.14,0.16,0.18,0.20四個(gè)工況。平均風(fēng)剖面的觀測(cè)點(diǎn)分別取自x=5 000 m截面中心線處沿高度每隔35 m等距離點(diǎn)，一共監(jiān)測(cè)了22個(gè)點(diǎn)的速度時(shí)程。將高度和速度無(wú)量綱化，得到的各點(diǎn)時(shí)均速度風(fēng)剖面見圖2。

由圖2可知，平均速度均隨高度升高而增加，速度增長(zhǎng)率均隨高度增加而降低，高度低于35 m時(shí)各工況平均速度相差不大。

4.2 湍流強(qiáng)度

湍流強(qiáng)度是衡量風(fēng)場(chǎng)的脈動(dòng)情況，因LES對(duì)于湍流風(fēng)場(chǎng)的脈動(dòng)捕捉較好，故選取四種工況的LES數(shù)據(jù)來(lái)分析。最后得到如圖3所示的湍流強(qiáng)度曲線。

由圖3可知，中國(guó)規(guī)范的湍流強(qiáng)度取值明顯偏低，美國(guó)取值最大，澳大利亞位于兩者之間。

4.3 湍流積分尺度

湍流積分尺度是湍流旋渦平均尺寸的度量。以α=0.20工況中點(diǎn)(5 000,173.5,20)平均速度Um=16.85 m/s為例，其脈動(dòng)速度的功率譜密度函數(shù)的峰值頻率np=0.015 Hz，可得：

Lu=0.146Um/np=0.146×16.85/0.015=164 m。

美國(guó)規(guī)范中，高度20 m的測(cè)點(diǎn)湍流積分尺度為：

其中，l，ε均為積分尺度計(jì)算參數(shù)，詳見表2。

表2 美國(guó)規(guī)范積分尺度的計(jì)算參數(shù)

本文根據(jù)模擬手段得到測(cè)點(diǎn)(5 000,173.5,20)的湍流積分尺度為164 m，而我國(guó)規(guī)范的積分尺度是沒(méi)有考慮地貌類別和高度的影響，統(tǒng)一取為1 200 m，偏于保守；而美國(guó)規(guī)范的積分尺度取值不僅通過(guò)系數(shù)l和ε反映地貌類別的影響，而且還跟高度相關(guān)，影響因素考慮全面。

5 結(jié)語(yǔ)

基于LES對(duì)大氣邊界層進(jìn)行數(shù)值模擬，通過(guò)在全尺寸邊界層模型中布置粗糙元、擾流桿和格柵來(lái)模擬大氣邊界層B類地貌，旨在分析全尺寸模型的湍流轉(zhuǎn)捩和統(tǒng)計(jì)特性指標(biāo)，現(xiàn)將結(jié)論總結(jié)如下：

1)通過(guò)布置粗糙元、展向格柵與擾流桿的前置粗糙元法可以實(shí)現(xiàn)對(duì)邊界層風(fēng)場(chǎng)湍流強(qiáng)度的控制和改變，證明該方法可產(chǎn)生有效的脈動(dòng)入口，準(zhǔn)確地模擬規(guī)范中的B類地貌。

2)實(shí)現(xiàn)了對(duì)邊界層湍流轉(zhuǎn)捩的全過(guò)程模擬，能清晰觀察到湍流的發(fā)展?fàn)顩r，得到的時(shí)程數(shù)據(jù)為后續(xù)的結(jié)構(gòu)繞流提供了有價(jià)值的來(lái)流生成方法。

3)出口處的平均風(fēng)速因湍流耗散低于規(guī)范中該類地貌的指數(shù)風(fēng)，數(shù)值模擬中應(yīng)適當(dāng)加大指數(shù)風(fēng)的地面粗糙度指數(shù)α的取值。

4)湍流強(qiáng)度滿足我國(guó)對(duì)出口湍流強(qiáng)度的要求，跟澳大利亞規(guī)范的B類地貌計(jì)算的湍流強(qiáng)度吻合，故湍流強(qiáng)度建議采用澳大利亞規(guī)范值。