機(jī)車控制電源故障特征向量維數(shù)約簡方法研究

毛向德 梁金平

摘 要：通過對電力機(jī)車控制系統(tǒng)中控制電源的電路結(jié)構(gòu)特點分析，進(jìn)行故障特征值提取，對所造成的高維數(shù)據(jù)無法進(jìn)行模式識別這一特點。通過對傳統(tǒng)的流形學(xué)習(xí)算法中LE理論進(jìn)行改進(jìn)，提出了基于馬氏距離的LE算法理論，對LE算法中的鄰域選擇問題進(jìn)行了深入的研究，使K具有自適應(yīng)性，而且利用關(guān)聯(lián)維數(shù)理論克服了非線性電路的故障特征提取中所造成的維數(shù)災(zāi)難，對其高維數(shù)據(jù)進(jìn)行本征維數(shù)的估計，去除了不相關(guān)的信息維數(shù)，解決了流形學(xué)習(xí)理論中d的選取難點。最后通過驗證得出該方法的有效性與準(zhǔn)確性。

關(guān)鍵詞：移相全橋變換器；流形學(xué)習(xí)；數(shù)據(jù)降維；馬氏距離；關(guān)聯(lián)維數(shù)；

中圖分類號：TM46 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

Abstract： Through the analysis of the circuit structure characteristics of the control power supply in the electric locomotive control system，and extract the feature value of the fault.The pattern recognition of the high-dimensional data can not be carried out.By improving the LE theory in the traditional manifold learning algorithm，we propose a LE algorithm based on Mahalanobis distance.The neighborhood selection problem in LE algorithm is deeply studied，which makes K adaptive.Using correlation dimension theory，overcome the curse of dimensionality caused by fault feature extraction in nonlinear circuits，and the estimation of intrinsic dimension of high-dimensional data removes unrelated information dimension，and solves the difficulty of D selection in manifold learning theory.Finally，the validity and accuracy of the method is obtained through verification.

Key Words： phase-shifted full-bridge converter；manifold learning；dimensionality reduction；mahalanobis distance；correlation dimension

1 引 言

機(jī)車的控制系統(tǒng)中，微機(jī)控制系統(tǒng)是其核心部件，為其提供電能的控制電源的工作情況直接影響到整個機(jī)車控制系統(tǒng)，因此要實時監(jiān)控機(jī)車控制電源的工作狀況，準(zhǔn)確、有效地判斷故障類型是提高機(jī)車控制電源在控制系統(tǒng)中安全、可靠運行的重要保障，而這一保障主要取決于非線性電路的故障特征提取，通過對電力機(jī)車控制系統(tǒng)中其電源的主要電路結(jié)構(gòu)--移相全橋變換器進(jìn)行特征值的提取運算，由于非線性電路的故障信號在一定尺度范圍內(nèi)存在著相似性與干擾性，因此在特征值提取過程中會帶來不相關(guān)的特征值，進(jìn)一步導(dǎo)致維數(shù)災(zāi)難的發(fā)生，為了克服這一缺陷必須對提取出來的高維數(shù)據(jù)進(jìn)行精確地降維，保留故障信號的本質(zhì)信息。

2 機(jī)車控制電源故障分析與仿真

主要研究的對象主要針對TB1395-93[1]《110V控制電源屏技術(shù)條件》指出電力機(jī)車控制系統(tǒng)中所使用的控制電源的輸入、輸出直流電壓分別為Vin=600V、Vo=110V±2.5%，機(jī)車控制電源核心部件的電路結(jié)構(gòu)為移相全橋零電壓DC/DC變換器[2][3]，電路結(jié)構(gòu)如圖1所示。

Lr表示電感，Ci表示功率管上附加的穩(wěn)壓電容，Di表示功率管上起續(xù)流作用的二極管，Uab表示TR的一次電壓作為輸出電壓數(shù)值，Us1表示TR的次邊繞組電壓數(shù)值，Ucd表示 兩端的電壓數(shù)值，Uo表示控制電源的輸出電壓數(shù)值。根據(jù)控制電源的電路結(jié)構(gòu)屬性為非線性因為為了更能逼真地表示電源的運行特征在仿真時需考慮諧波、噪音參數(shù)，通過對控制電源的Matlab/Simulink仿真將噪聲的功率與采樣周期分別設(shè)定為1e-5和100e-9s，對諧波的仿真則由電壓的疊加來實現(xiàn)，通過仿真得出電源正常運行時的工作波形，如圖2所示。

假設(shè)變換器中開關(guān)管IGBT的斷開為電源運行時的故障狀態(tài)，那么對于變換器中IGBT的Q1管發(fā)生故障時，電源運行時的電路圖，如圖3所示。

3 故障特征向量的維數(shù)約簡

由于非線性電路的故障信號在一定尺度范圍內(nèi)存在著相似性與干擾性，因此所提取的特征值不準(zhǔn)確而且維數(shù)過大，對于所引發(fā)的“維數(shù)災(zāi)難”，傳統(tǒng)的流形學(xué)習(xí)在降維過程中以“流形學(xué)習(xí)使高維數(shù)據(jù)實現(xiàn)可視化[4，5]”這一標(biāo)準(zhǔn)，也就是將高維數(shù)據(jù)降到我們所能觀察到的三維或者更低，但是這種做法往往會將有用的故障信息與無用的信息一同刪減，最終導(dǎo)致故障診斷結(jié)果錯誤率極高。因為為了解決本證故障信息丟失的問題，就要對高維數(shù)據(jù)進(jìn)行量化處理，達(dá)到精確地降維目的，保留住故障數(shù)據(jù)本質(zhì)信息，最終提高故障判別率。

3.1 馬氏距離的拉普拉斯映射算法

馬氏距離 [6，7]，用來表示數(shù)據(jù)協(xié)方差的距離，歐氏距離用來表示樣本相似性的度量，馬氏距離最大的優(yōu)點是在測量過程中點與點之間是局限于單位的影響。在對數(shù)據(jù)進(jìn)行降維運算中歐氏距離與馬氏距離的等價是基于數(shù)據(jù)的所有分量完全無關(guān)的基礎(chǔ)上[6]，但是高維數(shù)據(jù)的每個分量之間均存在著一定的聯(lián)系。因此依據(jù)此理論對高維數(shù)據(jù)的兩個樣本進(jìn)行度量過程時，只需要考慮兩個樣本之間是否是同類關(guān)系，而不需要考慮單個樣本屬于哪一類。

3.2 基于關(guān)聯(lián)維數(shù)本征維數(shù)的估計

3.2.1 關(guān)聯(lián)維數(shù)的定義

在上式中，q取值的不同，Dq表示不同的狀態(tài)，當(dāng)q = 0時，D0為吸引子的分形維數(shù)，當(dāng)q = 1時，D1為吸引子的信息維數(shù)，當(dāng)q = 2時，D2為吸引子的關(guān)聯(lián)維數(shù)，根據(jù)關(guān)聯(lián)維數(shù)理論[10]指出當(dāng)q = 2時，所表示的關(guān)聯(lián)維數(shù)D2能夠準(zhǔn)確地反應(yīng)出非線性系統(tǒng)運動狀態(tài)的本證信息，在某種程度上很好地克服了吸引子的不均勻性和反應(yīng)敏感的缺陷，進(jìn)一步展示出了數(shù)據(jù)的動態(tài)結(jié)構(gòu)，從而能夠得到故障特征數(shù)據(jù)的本征維數(shù)。

3.2.2 本征維數(shù)的估計

式（8）中H（x）為單位階躍函數(shù)，選擇超球半徑r時應(yīng)使區(qū)間滿足一定的關(guān)系即C（r）∝rD，則D =的數(shù)值表示為樣本數(shù)據(jù)X的關(guān)聯(lián)維數(shù)。而關(guān)聯(lián)維數(shù)的求取，則可以根據(jù)曲線logC（r） - logr的斜率來判定，若在某一區(qū)間斜率不變即斜率的數(shù)值為關(guān)聯(lián)維數(shù) D[12][13]。

對于高維數(shù)據(jù)樣本X，在進(jìn)行降維處理過程中，可以構(gòu)成維數(shù)為m的矩陣，而且維數(shù)m與關(guān)聯(lián)維數(shù)D呈正比例關(guān)系，隨著m的增大D也在增大，但是維數(shù)m增大的一定數(shù)值的時候，關(guān)聯(lián)維數(shù)D不再增大，趨于恒定值，高維數(shù)據(jù)樣本X的本征維數(shù)d就由關(guān)聯(lián)維數(shù)D準(zhǔn)確地表達(dá)出來。

4 基于馬氏距離與關(guān)聯(lián)維數(shù)的降維

在故障診斷中的應(yīng)用

通過圖4可以得出，在一定的區(qū)間內(nèi)曲線的 logC（r） - logr斜率與m呈正比例關(guān)系，即隨著m的增大也趨于增大，但是在區(qū)間（1.1-1.4） 曲線logC（r） - logr斜率不再隨著m的增大而增大，成為恒定值，此時低維數(shù)據(jù)中的嵌入維數(shù)m為8，可以判定該高維故障特征向量的本征維數(shù)d = 8，因此將其降維到8維時就能夠表達(dá)出其故障的本質(zhì)信息，其所降維后的數(shù)據(jù)向量如圖5所示，且對其所降維的數(shù)據(jù)向量保存為數(shù)據(jù)文件的格式，有“TWO.txt”。

然后降準(zhǔn)確降維后的特征向量代入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[16][17]中進(jìn)一步實行故障特征的模式識別，通過BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行經(jīng)驗?zāi)Ｊ接?xùn)練，其最終的效果如圖6所示，根據(jù)效果圖可以看出，當(dāng)訓(xùn)練步數(shù)值達(dá)到30時，其訓(xùn)練的誤差值不再變化，達(dá)到預(yù)期的理想效果。并利用訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對其進(jìn)行故障識別判斷，通過對降維前與準(zhǔn)確降維后的結(jié)果對比，如圖7所示，發(fā)現(xiàn)經(jīng)過精確降維后的故障檢測率為100%。

5 結(jié) 論

通過對電力機(jī)車控制系統(tǒng)中的控制電源進(jìn)行故障機(jī)理的分析，經(jīng)過故障特征值的提取運算，在傳統(tǒng)的流形學(xué)習(xí)理論中進(jìn)行相關(guān)的改進(jìn)，提出了基于馬氏距離的LE算法理論，并且通過對LE算法中的鄰域選擇問題進(jìn)行了深入的研究，使K具有自適應(yīng)性，而且利用關(guān)聯(lián)維數(shù)理論克服了非線性電路的故障特征提取中所造成的高維數(shù)據(jù)，并對其進(jìn)行本征維數(shù)的計算，去除了不相關(guān)的信息維數(shù)，解決了對傳統(tǒng)流形學(xué)習(xí)算法理論中d的選取問題，最后通過數(shù)據(jù)對比分析，得出該方法的正確性。

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