基于事件觸發(fā)的NNCS動(dòng)態(tài)輸出的H∞保性能控制

張爽 趙立英 白敬

摘 要：針對(duì)具有時(shí)變時(shí)延的非線性網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)（NNCS），在離散事件觸發(fā)的輸出通訊機(jī)制下，研究了NNCS的保性能控制和H∞魯棒控制問(wèn)題。首先，設(shè)計(jì)NNCS動(dòng)態(tài)輸出反饋控制器以得到閉環(huán)系統(tǒng)，利用Lyapunov穩(wěn)定性方法，給出閉環(huán)系統(tǒng)在無(wú)擾動(dòng)情況下漸近穩(wěn)定和保性能的充分條件；其次，在γ次擾動(dòng)情況下完成系統(tǒng)的H∞魯棒控制問(wèn)題；然后，針對(duì)系統(tǒng)中出現(xiàn)的輸出誤差、時(shí)延、非線性項(xiàng)等因素的影響，采用變量替換法求解出NNCS動(dòng)態(tài)輸出反饋控制器；最后應(yīng)用Matlab仿真驗(yàn)證所提方法的有效性。

關(guān)鍵詞：動(dòng)態(tài)輸出反饋；事件觸發(fā)；H∞魯棒控制；保性能控制；非線性網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)

中圖分類號(hào)：TP273 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Abstract：For nonlinear networked control systems （NNCS） with time-varying delay，under the output communication mechanism of discrete event triggers，this paper deals with robust control problems and guaranteed cost control problems.First of all， NNCS dynamic output feedback controller is designed for the closed-loop system， Using the Lyapunov stability method，some novel criteria for the asymptotic stability of the closed-loop system and guaranteed cost with no disturbance are given；secondly，the robust control problem withtimes disturbance is proved；then in view of the influence of the factors with system output error，time delayand nonlinear term etc ， the NNCS dynamic output feedback controller is designed by using variable substitution method；Finally，a Matlab simulation example illustrates the effectiveness of the method.

Key words：dynamic output feedback；event-triggered；Robust control；guaranteed performance control；nonlinear networked control systems

1 引言部分

網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)是指通過(guò)通信網(wǎng)絡(luò)將執(zhí)行器、傳感器、控制器連接起來(lái)構(gòu)成的一種實(shí)時(shí)反饋的閉環(huán)系統(tǒng)[1-2]。和傳統(tǒng)的點(diǎn)對(duì)點(diǎn)數(shù)據(jù)傳輸?shù)目刂品绞较啾?，它具有接線少、效率高、易于安裝和維護(hù)等優(yōu)點(diǎn)。嚴(yán)格來(lái)說(shuō)，對(duì)非線性網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)的研究具有更一般的現(xiàn)實(shí)意義，線性網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)可以說(shuō)是非線性網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)的特殊情況。例如高速運(yùn)動(dòng)的機(jī)械手的各個(gè)部件之間產(chǎn)生的非線性耦合作用等。一般的對(duì)于非線性網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)的處理方法就是將其線性化，再來(lái)研究線性網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)的魯棒問(wèn)題。目前多數(shù)文獻(xiàn)研究的都是線性網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性問(wèn)題[3]，而本文研究的是非線性網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性問(wèn)題。

在現(xiàn)實(shí)生活中，系統(tǒng)在受到外界干擾，時(shí)變時(shí)延，寬帶有限等因素的影響后，會(huì)導(dǎo)致其面臨失穩(wěn)、數(shù)據(jù)堵塞、數(shù)據(jù)丟包等現(xiàn)象[5]。H∞魯棒控制和保性能控制作為控制領(lǐng)域的兩個(gè)重要方法，H∞魯棒控制研究的是抵抗外部擾動(dòng)的能力，保性能控制研究的是系統(tǒng)的穩(wěn)定性問(wèn)題，為此，本文將兩個(gè)方法的優(yōu)點(diǎn)結(jié)合起來(lái)研究系統(tǒng)的魯棒控制問(wèn)題。

系統(tǒng)數(shù)據(jù)最初的采樣方式主要是通過(guò)時(shí)間觸發(fā)機(jī)制[8]，按周期對(duì)其采樣，這樣全部信息的獲取造成網(wǎng)絡(luò)資源的浪費(fèi)，“按需采樣”的事件觸發(fā)機(jī)制應(yīng)運(yùn)而生。在研究實(shí)際問(wèn)題中，因?yàn)樗枰臓顟B(tài)變量并不能直接通過(guò)測(cè)量得到，所以選擇輸出反饋更容易在技術(shù)上實(shí)現(xiàn)。文獻(xiàn)[9]研究的是靜態(tài)輸出反饋（直流反饋）方式的魯棒控制問(wèn)題，為了彌補(bǔ)靜態(tài)的不足，采用的是相對(duì)靈活的動(dòng)態(tài)輸出反饋（交變信號(hào)）方式，進(jìn)而設(shè)計(jì)了NNCS動(dòng)態(tài)輸出反饋控制器。

本篇文章主要研究了以下4個(gè)部分：

第1部分在非線性系統(tǒng)下提出了離散事件觸發(fā)輸出通訊機(jī)制，并給出觸發(fā)條件，進(jìn)一步設(shè)計(jì)了NNCS動(dòng)態(tài)輸出反饋控制器，得到了閉環(huán)系統(tǒng)；第2部分首先研究了在無(wú)擾動(dòng)情況下系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性，并給出了系統(tǒng)滿足保性能的充分條件，然后完成了系統(tǒng)在有擾動(dòng)情況下滿足H∞控制的γ次擾動(dòng)控制律，最后給出了NNCS動(dòng)態(tài)輸出反饋控制器的求解方法；第3部分用Matlab仿真驗(yàn)證了所提出的方法的有效性；第4部分對(duì)本文進(jìn)行了總結(jié)。

2 問(wèn)題描述

2.1 離散事件觸發(fā)的輸出通訊機(jī)制的引入

離散事件觸發(fā)的輸出機(jī)制是指構(gòu)造一個(gè)和采樣時(shí)刻相關(guān)的函數(shù)，并且該函數(shù)與事先設(shè)定好的閾值進(jìn)行比較而產(chǎn)生觸發(fā)條件，通過(guò)判斷系統(tǒng)采樣時(shí)刻的輸出數(shù)據(jù)是否滿足該觸發(fā)條件來(lái)決定其是否傳輸[11]。離散事件觸發(fā)機(jī)制和時(shí)間觸發(fā)機(jī)制相比，不需要把所有的采樣輸出數(shù)據(jù)都進(jìn)行傳送。這樣，系統(tǒng)不僅節(jié)約了資源還提高了效率。如表1所示，引入事件觸發(fā)的輸出機(jī)制后，系統(tǒng)僅在0h、1h、4h進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，與按周期1h采樣相比，減少了數(shù)據(jù)資源的浪費(fèi)。這里考慮時(shí)延的影響，由表1可以看見(jiàn)到達(dá)時(shí)刻有所延遲。

5 結(jié) 論

研究了系統(tǒng)中含有非線性項(xiàng)的網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)的保性能問(wèn)題，考慮輸出誤差和時(shí)延的影響，采用變量替換法，設(shè)計(jì)了NNCS動(dòng)態(tài)輸出反饋控制器，完成了系統(tǒng)的魯棒控制和保性能控制。當(dāng)外部擾動(dòng)為零時(shí)，利用Lyapunov方法證明了系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性，并給出了系統(tǒng)滿足保性能的充分條件；當(dāng)外部擾動(dòng)不為零時(shí)，滿足次擾動(dòng)輸出反饋魯棒保性能控制律，證明過(guò)程中沒(méi)有涉及較大的矩陣。最后運(yùn)用Matlab仿真得到了閉環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)響應(yīng)曲線以及采樣信號(hào)的傳送時(shí)刻和時(shí)間間隔圖。

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